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小升初數(shù)論高頻考點匯總與方法總結(jié)(上)小升初數(shù)論高頻考點匯總與方法總結(jié)（上）本講重點：1.數(shù)論專題系統(tǒng)梳理2.數(shù)論專題綜合性題目選講模塊一：數(shù)論專題系統(tǒng)梳理一、整除性質(zhì)1.如果自然數(shù)a為M的倍數(shù)，則ka為M的倍數(shù)。(k為正整數(shù))2.如果自然數(shù)a、b均為M的倍數(shù)，則a+b、a-b均為M的倍數(shù)。3.如果a為M的倍數(shù)，p為M的約數(shù)，則a為p的倍數(shù)。4.如果a為M的倍數(shù)，且a為N的倍數(shù)，則a為[M，N]的倍數(shù)。二、整除特征1.末位系列：(2，5)末位，(4，25)末兩位，(8，125)末三位。2.數(shù)段和系列：3、9各位數(shù)字之和。3.任意分段原則(無敵亂切法)：33，99兩位截斷法，偶數(shù)位任意分段原則。4.數(shù)段差系列：11整除判斷-奇和與偶和之差，余數(shù)判斷-奇和-偶和(不夠減補十一，直到夠減為止)。5.7、11、13-三位截斷法：從右往左，三位一隔，整除判斷-奇段和與偶段和之差，余數(shù)判斷-奇段和-偶段和（不夠減則補，直到夠減）。三、整除技巧：1.除數(shù)分拆：(互質(zhì)分拆，要有特征)2.除數(shù)合并：(結(jié)合試除，或有特征)3.試除技巧：(末尾未知，除數(shù)較大)4.同余劃刪：(從前往后，剩的純粹)5.斷位技巧：(兩不得罪，最小公倍)四、約數(shù)三定律1.約數(shù)個數(shù)定律：(指數(shù)+1)再連乘。2.約數(shù)和定律：(每個質(zhì)因子不同次冪相加)再連乘。3.約數(shù)積定律：自身n(n=約數(shù)個數(shù)÷2)。五、完全平方數(shù)1.末位：、1、4、5、6、9。2.特征：÷3余或1余數(shù)，÷4余或1余數(shù)。3.奇數(shù)個約數(shù)=完全平方數(shù)=偶指性。六、短除模型七、質(zhì)數(shù)明星：2=奇偶性，5=個位。八、分解質(zhì)因數(shù)1.質(zhì)數(shù)：快速判斷。2.唯一分解定律。3.見積就拆-大質(zhì)因子分析。九、余數(shù)定律1.利用整除性質(zhì)求余數(shù)。2.利用余數(shù)性質(zhì)求余數(shù)。3.利用除數(shù)分拆求余數(shù)。十、帶余除式代數(shù)思想=數(shù)論方程=去余化乘，找倍試約。十一、同余問題1.

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