《平行線的判定》 省賽獲獎(jiǎng)

回顧與思考相交線與平行線天聞數(shù)媒一、構(gòu)建本章知識(shí)結(jié)構(gòu)天聞數(shù)媒ABCDEFOABCDABDEO相交線FEO平行線對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、垂直的概念及性質(zhì)。平行的條件；平行的性質(zhì)。ABCD天聞數(shù)媒1.有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做_______。2.對(duì)頂角_____。對(duì)頂角相等概念、性質(zhì)填空：3.過(guò)一點(diǎn)

與已知直線垂直。有且只有一條直線4.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，

.垂線段最短5.對(duì)某一事情作出______的語(yǔ)句,叫做命題.6、命題是由_______和______兩部分組成.判斷題設(shè)結(jié)論天聞數(shù)媒“三線八角”F1375286DCABE4構(gòu)成的八個(gè)角中，兩直線被第三直線所截,①位于兩直線同一方、②位于兩直線的

,且在第三直線的

的兩個(gè)角,叫做內(nèi)錯(cuò)角;

且在第三直線同一側(cè)的兩個(gè)角，叫做

同位角內(nèi)部?jī)蓚?cè)③位于兩直線的

,且在第三直線的

的兩個(gè)角,叫做同旁內(nèi)角;

內(nèi)部同旁天聞數(shù)媒平行線的判定方法：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一直線的兩直線平行。ab∵∠1=∠5∴a∥b∵∠3=∠5∴a∥b∵∠2+∠5=180∴a∥b。天聞數(shù)媒相交線與平行線

相交線

平行線垂直、對(duì)頂角豐富情景探索直線平行的性質(zhì)探索直線平行的條件同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：天聞數(shù)媒二、強(qiáng)化知識(shí)、技能訓(xùn)練天聞數(shù)媒adcb3121.如圖，以下是某位同學(xué)作業(yè)中的一段說(shuō)理：如果∠1=∠2

，那么根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得a∥b；如果∠2+∠3=180°，那么根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得c∥d。你認(rèn)為他說(shuō)得對(duì)嗎？____________________E3OABCD212.若∠BOC=2∠1，則∠1=______，∠BOC=_______。

34°60°120°若OE⊥AB,∠1=56°,則∠3=_____。天聞數(shù)媒3.如圖，在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測(cè)得公路的走向是北偏東42°.甲、乙兩地同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，乙地所修公路的走向是南偏西多少度？為什么？甲乙北北42°南偏西42°天聞數(shù)媒4.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的兩底AD//BC，請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)。（學(xué)生嘗試用自己的方式書寫說(shuō)理過(guò)程）

ADBC115°110°∠A=115°∠B=65°∠D=110°∠C=70°天聞數(shù)媒三、運(yùn)用本章知識(shí)、技能解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題：1.（算算看）已知如圖，OB⊥OA，直線CD過(guò)O，∠BOD=110°，求∠AOC的度數(shù)？∠BOD=110°∠BOC=70°∠AOC=20°天聞數(shù)媒2.(考考你)圖中如果AC∥BD、AE∥BF，那么∠A與∠B的關(guān)系如何？你是怎樣思考的？AC∥BD，AE∥BF∠A=∠B∠A=∠DOE∠B=∠DOE∠A=∠B天聞數(shù)媒3.(辨析與比較)如圖，是兩塊相同的三角尺拼接成的一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中互相平行的邊。∠1=∠2A1D∥BC1∠3=∠4AB∥CD若其中一塊三角尺沿著重合的邊向下滑動(dòng)（如圖所示），原來(lái)平行的邊還平行嗎？你知道其中的道理嗎？ABCD1243CA1BDAC11324天聞數(shù)媒ABCDE1F24.（操作與解釋）如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn),射線BC為一邊，利用尺規(guī)作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB與AD一定平行嗎？天聞數(shù)媒四.拓展——探索與思考：有一條長(zhǎng)方形紙帶，按如圖所示沿AB折疊時(shí)，當(dāng)∠1=30°求紙帶重疊部分中∠CAB的度數(shù)。ABC1234EF∠CAB=75°天聞數(shù)媒如圖,已知AB∥CD,(1)若∠ABE=28°,∠CDE=42°,求∠BED的度數(shù).(2)若點(diǎn)E的位置如圖(1)(2)(3)變化后,探索∠BED,∠ABE,∠CDE之間的數(shù)量關(guān)系.

DCBEA28°42°CDCAE(1)BDBAE(2)DCABE(3)解：畫EG∥AB，所以∠B＝∠BEG=28°，∵AB∥CD∴EG∥CD，∴∠GED=∠D=42°∴∠BED=∠BEG+∠GED=28°+42°=70°G

答：它們的關(guān)系分別是：①∠BED+∠ABE+∠CDE=36