《分式的基本性質(zhì)》

分式的基本性質(zhì)活動(dòng)1活動(dòng)2活動(dòng)3活動(dòng)4活動(dòng)5活動(dòng)6活動(dòng)7活動(dòng)1下列分?jǐn)?shù)是否相等？可以進(jìn)行變形的依據(jù)是什么？，．和和返回首頁(yè)活動(dòng)1下列分?jǐn)?shù)是否相等？可以進(jìn)行變形的依據(jù)是什么？解：

分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。用式子表示是。，．和和返回首頁(yè)你認(rèn)為分式

“

”與“

”

;

分式

“

”與“

”相等嗎？如果相等，說(shuō)說(shuō)如何將前者變形得到后者的？試著說(shuō)明一下，為什么能這樣變形？“

”

與“

（其中c≠0）

”呢？類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能得出分式具有的性質(zhì)嗎？說(shuō)說(shuō)看！活動(dòng)2返回首頁(yè)活動(dòng)2類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式有什么性質(zhì)嗎？，．分式的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分式的大小不變．分式的分子與分母同乘以（或除以）不為零的整式，分式的值不變．返回首頁(yè)活動(dòng)2在理解分式基本性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意那幾方面？，．（1）充分理解“同時(shí)”這個(gè)詞的含義，它包含兩層意義：分子、分母同時(shí)乘以或除以，同一個(gè)整式；（2）注意括號(hào)內(nèi)的限制條件：C是不為零的整式，若C=0，則分式就沒(méi)有意義了；（3）此性質(zhì)的隱含條件是：分式中，B≠0．返回首頁(yè)【例1】填空：（2），。（1），；活動(dòng)3【解

】（2），（1），；。返回首頁(yè)什么是分式的約分呢？活動(dòng)4把一個(gè)分式的分子和分母的相同的部分約去，這種變形稱為分式的約分．把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分．約分的步驟：①如果分式的分子和分母都是單項(xiàng)式或者是幾個(gè)因式乘積的形式，將它們的公因式約去；②如果分式的分子和分母都是多項(xiàng)式，先將分子和分母分別分解因式，再將公因式約去．一直得到最簡(jiǎn)分式為止．返回首頁(yè)考考你早晨，小明遇到一道分式化簡(jiǎn)題：⑴⑵⑶對(duì)于第⑴題，小明的解法如下：

解：⑴你認(rèn)為他的解法正確嗎？從中，你能看出分式化簡(jiǎn)的一般步驟嗎？

先提取－――剔出分子、分母的公因式；再約分

―－―簡(jiǎn)化分式。你會(huì)求解第⑵、⑶兩題嗎？改寫或分解活動(dòng)4返回首頁(yè)

在化簡(jiǎn)分式時(shí)，小瑛和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小瑛：小明：

議一議你對(duì)他們倆的解法有何看法？說(shuō)說(shuō)看！對(duì)于分?jǐn)?shù)而言，徹底約分后的分?jǐn)?shù)叫什么？徹底約分后的分式叫最簡(jiǎn)分式。一般約分要徹底,使分子、分母沒(méi)有公因式?；顒?dòng)4返回首頁(yè)什么是分式的通分呢？活動(dòng)4

把幾個(gè)異分母分式分別化為與原來(lái)分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分．通分的步驟：先求出所有分式分母的最簡(jiǎn)公分母，再將所有分式的分母變?yōu)樽詈?jiǎn)公分母，同時(shí)各分式按照分母所擴(kuò)大的倍數(shù)，相應(yīng)擴(kuò)大各自的分子．返回首頁(yè)什么是最簡(jiǎn)公分母呢？活動(dòng)4

取各式所有分母因式的最高次冪的積做公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。怎么確定最簡(jiǎn)公分母呢？①若各分母都是單項(xiàng)式，則最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的最高次冪、所有不同字母及指數(shù)的積；②若各分母中有多項(xiàng)式，則應(yīng)先把分母是多項(xiàng)式的分解因式，然后把每個(gè)因式當(dāng)作一個(gè)因式或一個(gè)字母，按①的方法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個(gè)方面來(lái)確定最簡(jiǎn)公分母．返回首頁(yè)活動(dòng)5【例2】約分：（1）；（2）；（3）。返回首頁(yè)活動(dòng)5【例3】通分：（1）；（2）。返回首頁(yè)活動(dòng)6同步練習(xí)1．把，，，，通分，下列各式中不正確的是（）

A．最簡(jiǎn)公分母是（x-2）(x+3)2

B．

C．

D．

返回首頁(yè)活動(dòng)62．約分：（1）；（2）；（3）；（4）。返回首頁(yè)活動(dòng)63．下列分式變形中，正確的是（

）A．B．

C．

D．

返回首頁(yè)活動(dòng)6參考答案1．D2．（1）；（2）；

（3）；（4）。3．A返回首頁(yè)活動(dòng)7小結(jié)反思：（1）分式的基本性質(zhì)是什么？（2）運(yùn)用分式基本性質(zhì)時(shí)要注