2022年中考復(fù)習(xí)力學(xué)專(zhuān)題：浮力中液面升降問(wèn)題

液面升降問(wèn)題

解題技巧——__________問(wèn)題分析冰浮于液面的問(wèn)題是生活中的常見(jiàn)問(wèn)題,在各類(lèi)試卷中經(jīng)常出現(xiàn),但由于這類(lèi)問(wèn)題的現(xiàn)象不太明顯,觀察需要的時(shí)間較長(zhǎng),不為一般的學(xué)生所重視.即使一部分學(xué)生有意識(shí)地去進(jìn)行觀察,出會(huì)現(xiàn)因?yàn)閱?wèn)題類(lèi)型比較多,而結(jié)論只有“升”和“降”兩種,常常出現(xiàn)而把現(xiàn)象和條件的對(duì)應(yīng)關(guān)系混淆的現(xiàn)象，導(dǎo)致認(rèn)識(shí)的偏差。為了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，準(zhǔn)確把握條件和現(xiàn)象之間的關(guān)系?？梢詫⒏黝?lèi)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)處理，從最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降問(wèn)題為基點(diǎn)，逐步展開(kāi)思考形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。更重要的是可以通過(guò)這些問(wèn)題的討論和思考，把許多有關(guān)物體浮沉及液面變化問(wèn)題連成一個(gè)整體。目錄01純冰熔化模型02冰塊含雜質(zhì)模型03冰塊含氣體模型04固態(tài)物體入水問(wèn)題解題關(guān)鍵液面上升也好、下降也好，關(guān)鍵在于我們比較的問(wèn)題是什么，確立好問(wèn)題就知道如何下手。實(shí)際上我們要比較的是冰熔化前（或物體投放前）在液體中排開(kāi)液體的體積和冰熔化成水后的體積（或物體投放后液體體積）的大小關(guān)系：若前體積大于后體積，液面下降；若前體積等于后體積，液面不變；若前體積小于后體積，液面上升。判斷方法1、統(tǒng)計(jì)比較法2、壓力比較法比較前后容器底部受到壓力變化F前=P前×S底=ρ液gh前S底；F后=P后×S底=ρ液gh后S底3、浮力比較法比較前后浮力的變化判斷液面的升降。若F前?。綟后浮，則液面下降；若F前浮＜F后浮，則液面上升；若F前?。紽后浮，則液面不變。比較冰熔化前（或物體投放前）在液體中排開(kāi)液體的體積和冰熔化成水后的體積（或物體投放后液體體積）的大小關(guān)系各類(lèi)型問(wèn)題的分析解答類(lèi)型一：1、純冰在純水中熔化——液面高度不變例1：有一塊冰浮在容器的水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后，水面高度將怎樣變化？漂浮時(shí)：F浮=G冰

即：ρ水ɡV排=G冰=m冰g∴V排＝m冰/ρ水熔化后：m化水=m冰

∴V化水＝m冰/ρ水∴V排=V化水即：液面高度不變體積比較法熔化前后冰塊(水)都在容器中則：F前=F后

即：p前S器底=P后S器底

∴ρ水ɡh前S器底=ρ水ɡh后S器底

∴h前=h后即：液面高度不變壓力比較法∵F浮=ρ液gV排熔化前，漂浮，F(xiàn)前浮=G冰熔化后，懸浮，F(xiàn)后浮=G化水又：G冰=G化水∴浮力不變即：液面高度不變浮力比較法因此后來(lái)碗與鐵塊排開(kāi)水的總體積即：m化水=m冰∴V化水＝m冰/ρ水V排＝F浮/ρ水g＝G總/ρ水g＝（G冰＋G氣體）/ρ水g＝（m冰＋m氣體）/ρ水

①熔化后，懸浮，F(xiàn)后浮=G化水例9：盆內(nèi)水面上有一塑料碗，碗內(nèi)有木塊，若將木塊投入水中，盆內(nèi)水面將_____（填“上升”、“下降”或“保持不變”）。C．水槽中水位不變，鐵盒浸入水中的體積變小A．液面不變

B．液面上升

C．液面下降

D．無(wú)法判斷則有：F浮=G冰，即ρ酒gV排=m冰g∴V排＝m冰/ρ酒V＝V水＋V油＝m水/ρ水＋m油/ρ油＝m冰/ρ水＋m油/ρ油

②當(dāng)ρ物=ρ水時(shí)，物體懸浮。則有：F浮=G冰，即ρ酒gV排=m冰g∴V排＝m冰/ρ酒例8：一塊冰漂浮在容器的水面上，冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體（空氣、氫氣、二氧化碳），當(dāng)冰完全熔化后，容器中的水面如何變化？熔化后熔化成的水懸浮，木塊仍漂浮解析：冰塊熔化前，在酒精中處于漂浮狀態(tài)．因此后來(lái)碗與鐵塊排開(kāi)水的總體積例2：若一冰塊在水中，冰塊與容器底部相接觸并相互間有壓力，則當(dāng)冰塊完全熔化后，容器內(nèi)的水面將怎樣變化？解析：冰塊沒(méi)有漂浮在水面上，冰塊所受浮力小于冰塊所受重力，∴熔化前：F?。糋冰，即：ρ水gV排＜G冰故得：V排＜m冰/ρ水熔化為水的體積

：V化水=m水/ρ水=m冰/ρ水

∴V排＜V化水，即熔化后水面要上升。結(jié)論：純冰壓在水底.當(dāng)冰熔化后液面將上升。類(lèi)型一：2、純冰在鹽水（或其它密度比水大的液體）中熔化——液面高度上升例3：有一塊冰漂浮在一杯濃鹽水中(冰的密度是0.9×103kg/m3；濃鹽水的密度1.1×103kg/m3)．如果冰塊全部熔化后，則

(

)A．液面不變

B．液面上升

C．液面下降

D．無(wú)法判斷解析：冰塊熔化前，在鹽水中處于漂浮狀態(tài)．則有：F浮=G冰，即：ρ鹽水gV排=m冰g∴V排=m冰/ρ鹽水化成水后，冰的質(zhì)量與水的質(zhì)量沒(méi)有變化即：m化水=m冰

∴V化水＝m冰/ρ水∵ρ水<ρ鹽水

∴V化水>V排，冰塊在濃鹽水中熔化后液面上升．結(jié)論：純冰浮在密度比水大的液面上.當(dāng)冰熔化后液面將上升。類(lèi)型一：3、純冰在密度比水小的液體中熔化——液面高度下降例4：有一塊冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，當(dāng)冰塊完全熔化后，液面高度將怎樣變化？解析：冰塊熔化前，在酒精中處于漂浮狀態(tài)．則有：F浮=G冰，即ρ酒gV排=m冰g∴V排＝m冰/ρ酒化成水后，冰的質(zhì)量與水的質(zhì)量沒(méi)有變化即：m化水=m冰∴V化水＝m冰/ρ水∵ρ酒＜ρ水

∴V化水＜V排，冰塊在濃鹽水中熔化后液面下降．結(jié)論：純冰浮在密度比水小的液面上.當(dāng)冰熔化后液面將下降。類(lèi)型二：1、含有木塊（或其它密度比水小的固體）的冰塊在純水中熔化例5：在盛水的燒杯中漂浮著一塊冰，冰中夾著一小木塊，當(dāng)冰完全熔化為水時(shí)，水面將如何變化？推論：當(dāng)冰塊中含有密度比水小的固體（如小蠟塊）或?qū)⒚芏缺人〉墓腆w放在冰塊上浮于容器內(nèi)水面上，則冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面將保持不變。冰塊漂浮時(shí)：F浮=G冰+G木

即：ρ水gV排=G冰+G木,V前排=(m冰+m木)/ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水當(dāng)冰塊化成水時(shí)：m化水=m冰

∴V化水＝m冰/ρ水又因?yàn)槟緣K仍漂浮，F(xiàn)木浮=G木

即ρ水gV木排=m木g∴V木排=m木/ρ水∴V后排=V化水+V木排=m冰/ρ水+m木/ρ水綜上：V前排=V后排

故當(dāng)冰完全熔化成水時(shí)，水面不變。體積比較法熔化前冰塊和木塊都漂浮∴F前浮=G冰+G木熔化后熔化成的水懸浮，木塊仍漂浮∴F后浮=G化水+G木又：G化水=G冰

∴F前?。紽后浮即熔化前后所受浮力不變所以液面將不變。壓力比較法類(lèi)型二：2、含有石塊（或其它密度比水大的固體）的冰塊在純水中熔化例6.：有一塊冰中含有小石塊，浮在容器的水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后，水面高度怎樣變化？推論：當(dāng)冰塊中含有密度比水大的物體（如小鐵塊、鹽水等）或?qū)⒚芏缺人蟮奈矬w放在冰塊上浮于容器內(nèi)水面上，則冰熔化后，物體沉入水底，水面將下降。冰塊熔化前排開(kāi)水的體積為：V排＝F浮/ρ水g＝G總/ρ水g

＝（G冰＋G石）/ρ水g

＝（m冰＋m水）/ρ水

熔化后的體積為冰化成的水的體積加上沉在容器底的石塊的體積即：V后＝V水＋V石＝m水/ρ水＋m石/ρ石

＝m冰/ρ水＋m石/ρ石

綜上，∵ρ石>ρ水，∴V后<V排

所以液面下降。體積比較法熔化前冰塊和含有的小石塊漂浮∴F前浮=G冰+G石熔化后熔化成的水懸浮，則：F化水浮=G化水；而石塊沉底，F(xiàn)石浮＜G石

∴F后浮=F化水浮+F石浮=G化水+F石浮，又G化水=G冰

∴F前?。綟后浮即熔化后所受浮力減小，所以液面將下降。壓力比較法當(dāng)冰塊化成水時(shí)：m化水=m冰而石塊沉底，F(xiàn)石浮＜G石8、如圖3，一塊0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。當(dāng)ρ物=ρ水時(shí)，物體懸浮。得：V排＝G碗／ρ水g＋G鐵／ρ水g熔化后，懸浮，F(xiàn)后浮=G化水比較前后浮力的變化判斷液面的升降。據(jù)阿基米德原理，得：F?。紾排＝ρ水gV排A．水槽中水位不變，鐵盒浸入水中的體積變大若液體密度小于水的密度時(shí)，冰熔化后液面下降。即使一部分學(xué)生有意識(shí)地去進(jìn)行觀察,出會(huì)現(xiàn)因?yàn)閱?wèn)題類(lèi)型比較多,而結(jié)論只有“升”和“降”兩種,常常出現(xiàn)而把現(xiàn)象和條件的對(duì)應(yīng)關(guān)系混淆的現(xiàn)象，導(dǎo)致認(rèn)識(shí)的偏差。又因?yàn)槟緣K仍漂浮，F(xiàn)木浮=G木V排＝F浮/ρ水g＝G總/ρ水g＝（G冰＋G油）/ρ水g＝（m冰＋m油）/ρ水

①∴V化水＜V排，冰塊在濃鹽水中熔化后液面下降．當(dāng)冰熔化后液面將上升。例7：有一塊冰中含有液態(tài)的煤油，浮在容器內(nèi)的水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后，液面高度將怎樣變化？類(lèi)型二：3、含有煤油（或其它密度比水小的液體）的冰塊在純水中熔化；解：冰塊熔化前排開(kāi)水的體積為：V排＝F浮/ρ水g＝G總/ρ水g＝（G冰＋G油）/ρ水g＝（m冰＋m油）/ρ水

①熔化后的體積為冰化成的水的體積加上煤油的體積，即：V＝V水＋V油＝m水/ρ水＋m油/ρ油＝m冰/ρ水＋m油/ρ油

②比較①②式，∵ρ油<ρ水，∴V>V排所以液面上升。解：冰塊熔化前排開(kāi)水的體積為：V排＝F浮/ρ水g＝G總/ρ水g＝（G冰＋G氣體）/ρ水g＝（m冰＋m氣體）/ρ水

①熔化后的體積為冰化成的水的體積等于冰排開(kāi)水的體積，但氣體揮發(fā)，總體積減少即：Ｖ排′＜Ｖ排，所以液面下降。變化：若漂浮在水面上的冰塊中有一氣泡，當(dāng)冰塊融化后水面將怎么變化？冰塊里的氣泡的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，冰熔化后水面保持不變.類(lèi)型三：冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體，冰塊熔化后判斷水面升降。例8：一塊冰漂浮在容器的水面上，冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體（空氣、氫氣、二氧化碳），當(dāng)冰完全熔化后，容器中的水面如何變化？解析：投入前，碗與木塊漂浮在水面上，所以：F?。紾碗＋G木據(jù)阿基米德原理，得：F?。紾排＝ρ水gV排所以：ρ水gV排＝G碗＋G球，故得：V排＝G碗／ρ水g＋G木／ρ水g

⑴木塊投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得：V盆排＝G盆／ρ水g木塊漂浮在水面上，則：V木排＝G木／ρ水g因此，后來(lái)碗與木塊排開(kāi)水的總體積：V總排＝V盆排＋V木排＝G盆／ρ水g＋G木／ρ水g

⑵由⑴⑵得：V總排＝V排，所以液面保持不變。類(lèi)型四：1、固態(tài)物質(zhì)的密度小于水的密度例9：盆內(nèi)水面上有一塑料碗，碗內(nèi)有木塊，若將木塊投入水中，盆內(nèi)水面將_____（填“上升”、“下降”或“保持不變”）。類(lèi)型四：2、固態(tài)物質(zhì)的密度等于水的密度當(dāng)ρ物=ρ水時(shí)，物體懸浮。物體投入水中后物體排開(kāi)水的體積為：V物排=m物/ρ物=m物/ρ水=⊿V排即水面高度無(wú)變化。類(lèi)型四：3、固態(tài)物質(zhì)的密度大于水的密度例10：盆內(nèi)水面上有一塑料碗，碗內(nèi)是實(shí)心鐵塊，將鐵塊投入水中，盆內(nèi)水面將_____（填“上升”、“下降”或“保持不變”）。投入前，碗與鐵塊漂浮在水面上與上題分析相同得：V排＝G碗／ρ水g＋G鐵／ρ水g鐵塊投入水中后，盆仍漂浮在水面上V盆排＝G盆／ρ水g而鐵塊沉入水中，V鐵排＝V鐵＝G鐵／ρ球g因此后來(lái)碗與鐵塊排開(kāi)水的總體積V總排＝V盆排＋V鐵排＝G盆／ρ水g＋G鐵／ρ鐵g

∵ρ鐵＞ρ水∴V總排＜V排，液面下降。體積比較法投入前：F浮1=G碗+G鐵

投入后：F浮2=G碗+F鐵浮∵G鐵＞F浮鐵

∴F浮1

＞F浮2

液面會(huì)下降壓力比較法總結(jié)：純冰浮于純水上，熔化后液面無(wú)變化。冰中含有雜質(zhì)，漂浮在純水上時(shí)：若冰中所含雜質(zhì)密度大于水的密度時(shí)，冰熔化后液面下降。若冰中所含雜質(zhì)密度小于等于水的密度時(shí)，冰熔化后液面不變。純冰浮在不同密度的液體表面上時(shí)：若液體密度大于水的密度時(shí)，冰熔化后液面上升。若液體密度小于水的密度時(shí)，冰熔化后液面下降。容器中的固態(tài)物質(zhì)投入水中后判斷液面升降固態(tài)物質(zhì)的密度小于水的密度時(shí)，物體投入水中后水面高度無(wú)變化固態(tài)物質(zhì)的密度等于水的密度時(shí)，物體投入水中后水面高度無(wú)變化。固態(tài)物質(zhì)的密度大于水的密度時(shí)，物體投入水中后水面高度下降。即使一部分學(xué)生有意識(shí)地去進(jìn)行觀察,出會(huì)現(xiàn)因?yàn)閱?wèn)題類(lèi)型比較多,而結(jié)論只有“升”和“降”兩種,常常出現(xiàn)而把現(xiàn)象和條件的對(duì)應(yīng)關(guān)系混淆的現(xiàn)象，導(dǎo)致認(rèn)識(shí)的偏差。解析：冰塊沒(méi)有漂浮在水面上，冰塊所受浮力小于冰塊所受重力，熔化后的體積為冰化成的水的體積等于冰排開(kāi)水的體積，但氣體揮發(fā)，總體積減少據(jù)阿基米德原理，得：F浮＝G排＝ρ水gV排投入前，碗與鐵塊漂浮在水面上熔化前后冰塊(水)都在容器中由⑴⑵得：V總排＝V排，所以液面保持不變?！郌后浮=G化水+G木∴V排＜V化水，即熔化后水面要上升。A．水槽中水位不變，鐵盒浸入水中的體積變大（2）只將B球放入水中，則B球______（填浮沉狀況），液面_____（填“上升”或“下降”或“不變”）例10：盆內(nèi)水面上有一塑料碗，碗內(nèi)是實(shí)心鐵塊，將鐵塊投入水中，盆內(nèi)水面將_____（填“上升”、“下降”或“保持不變”）。（2）只將B球放入水中，則B球______（填浮沉狀況），液面_____（填“上升”或“下降”或“不變”）∵G鐵＞F浮鐵熔化后的體積為冰化成的水的體積加上煤油的體積，即：檢驗(yàn)一下1、如圖1所示，一個(gè)小船中放有ABC三個(gè)小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。（1）只將A球放入水中，則A球_____（填浮沉狀況），液面_____（填“上升”或“下降”或“不變”）（2）只將B球放入水中，則B球______（填浮沉狀況），液面_____（填“上升”或“下降”或“不變”）（3）只將C球放入水中，則C球______（填浮沉狀況），液面_____（填“上升”或“下降”或“不變”）（4）若將ABC三球同時(shí)從船中取