角的比較與運(yùn)算課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

角的比較與運(yùn)算角知識復(fù)習(xí)分秒化度，一層層除60；度化分秒，一層層乘60；一.角的大小比較：疊合法OABOABA′（O′）（B′）AOB（A′）（O′）（B′）∠AOB>∠A′O′B′∠AOB<∠A′O′B′∠AOB=∠A′O′B′A′（O′）（B′）ABCO二.角的大小比較：測量法∠AOB=35°，∠BOC=15°∠AOC=∠AOB+∠BOC=35°+15°=50°35°15°圖中有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？圖中有3個角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它們的關(guān)系：∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC；類似地，________=∠AOC－∠AOB課本135頁觀察與思考∠BOCABOC書寫格式時一定要表達(dá)清楚，名字不可少，別把角的名字給丟了例1

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度數(shù).解：∵O在直線AB上，∴∠AOB＝180°，∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝179°60′－53°17′

＝126°43′.OCBA典例精析如何計算？可以向180o借1o，化為60′.例2

把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.有余數(shù)，可以把度的余數(shù)化成分后再除（1）120°10′－38°41′；

（2）67°31′+48°49′.解：原式=119°70′－38°41′=81°29′.解：原式=(67+48)°+(31+49)′=115°97′=116°37′.變式訓(xùn)練計算方法總結(jié)：1、將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減；2相減時不夠要借1作60，相加時逢60要進(jìn)位（3）20°30′×8；

解：原式=20°×8+30′×8=160°240′=164°問題3

如圖，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2

,

∠AOB＝∠BOC＝

.∠AOC∠BOC我們把射線OB叫做∠AOC的角平分線.類比線段中點(diǎn)的定義，你能給角平分線下定義嗎？

從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫這個角的平分線．方案1：∵OB為∠AOC的角平分線∴∠AOB=∠BOC.ABOC方案2：∵OB為∠AOC的角平分線∴∠AOC=2∠AOB=2∠BOC

方案3：∵OB為∠AOC的角平分線∴∠AOC幾何語言

1.

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的角平分線，∠COD=31°28′，求∠AOD的度數(shù).解：OABCD達(dá)標(biāo)小測2

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？解：因?yàn)镺B平分∠AOC，∠AOC=80°，OABCDE所以∠BOC=∠AOC=×80°=40°.(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD

是多少度？

解：因?yàn)镺B平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°.因?yàn)镺D平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.OABCDE(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB

是多少度？解：因?yàn)椤螩OD=30°，

OD平分∠COE，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°.又因?yàn)镺B平分∠AOC，OABCDE所以∠AOB=∠AOC=×80°=40°.1.

如圖：OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是()AOABCD課堂練習(xí)2.如圖，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度數(shù)；解：∵∠AOB＝120°，

OD平分∠BOC，

OE平分∠AOC，∴∠EOD＝∠DOC＋∠EOC＝(∠BOC＋∠AOC)

＝∠AOB＝×120°＝60°.3.106°