現(xiàn)代控制理論全套課件

現(xiàn)代控制理論ModernControlTheory

沈陽(yáng)建筑大學(xué)信息與控制工程學(xué)院課程介紹學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)要求參考文獻(xiàn)課程結(jié)構(gòu)用

學(xué)習(xí)教學(xué)目標(biāo)應(yīng)知應(yīng)會(huì)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)

難點(diǎn)教學(xué)方法理論聯(lián)系實(shí)際啟發(fā)式、討論式學(xué)時(shí)安排：2課程介紹本課程是自動(dòng)化專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握現(xiàn)代控制理論中最基本的內(nèi)容，它不僅是控制理論的基礎(chǔ)，而且是現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)分析和線性系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)知識(shí)及進(jìn)行工程實(shí)踐打好必要的基礎(chǔ)。

課程內(nèi)容緒論控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式控制系統(tǒng)狀態(tài)空間分析線性控制系統(tǒng)能控性和能觀性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析線性定常系統(tǒng)的綜合最優(yōu)控制教材及參考書教材:《現(xiàn)代控制理論》（第三版），劉豹主編，機(jī)械工業(yè)出版社參考書:Moderncontroltheory,WilliamL.Brogan,Ph.D.,PRENTICE-HALL,INC.EnglewoodCliffs,NewJersey《現(xiàn)代控制理論》，于長(zhǎng)官，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社《現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)》，王照林，國(guó)防大學(xué)出版社網(wǎng)絡(luò)交流為了配合教與學(xué)，更好地掌握《現(xiàn)代控制理論》知識(shí)，交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，交換學(xué)習(xí)信息，在網(wǎng)絡(luò)上建立了《現(xiàn)代控制理論》社區(qū)。社區(qū)建在Yahoogroups上，社區(qū)名稱為ModernControlTheory。此社區(qū)是針對(duì)所開設(shè)的課程建立的，內(nèi)容與教與學(xué)密切相關(guān),歡迎同學(xué)加入該社區(qū)。網(wǎng)絡(luò)交流注冊(cè)方法：向以下郵件地址發(fā)郵件，會(huì)得到一封自動(dòng)回復(fù)的郵件，按郵件提示，進(jìn)行簡(jiǎn)單填寫，提交，然后等候批準(zhǔn)。獲得批準(zhǔn)后即可加入社區(qū)，參加社區(qū)活動(dòng)。ModernControlTheory-subscribe@

建議：在Yahoo上建立帳號(hào)

sjzu+校園卡編號(hào)，以此賬號(hào)注冊(cè)網(wǎng)絡(luò)交流社區(qū)所能提供的：Lecturenotes/slides,Relatedlearningmaterials,Outlineofthegeneralreview,Informationandnewsinthiscourse.教學(xué)要求參加本課程的同學(xué)必須人手一冊(cè)教材出勤聽課記課堂筆記完成作業(yè)（缺課達(dá)到1/3，缺作業(yè)達(dá)1/4者取消正?？荚囐Y格。）緒論本節(jié)主要內(nèi)容學(xué)習(xí)現(xiàn)代控制理論的意義關(guān)于自動(dòng)化的介紹控制理論的發(fā)展歷程現(xiàn)代控制理論研究的對(duì)象、方法及內(nèi)容現(xiàn)代控制理論與經(jīng)典控制理論的對(duì)比緒論學(xué)習(xí)現(xiàn)代控制理論的意義科學(xué)技術(shù)的發(fā)展不僅需要迅速地發(fā)展控制理論，而且也給現(xiàn)代控制理論的發(fā)展準(zhǔn)備了兩個(gè)重要的條件—現(xiàn)代數(shù)學(xué)和數(shù)字計(jì)算機(jī)?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)，例如泛函分析、現(xiàn)代代數(shù)等，為現(xiàn)代控制理論提供了多種多樣的分析工具；而數(shù)字計(jì)算機(jī)為現(xiàn)代控制理論發(fā)展提供了應(yīng)用的平臺(tái)。在二十世紀(jì)五十年代末開始，隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，推動(dòng)了核能技術(shù)、空間技術(shù)的發(fā)展，從而對(duì)出現(xiàn)的多輸入多輸出系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)。緒論學(xué)習(xí)現(xiàn)代控制理論的意義是自動(dòng)化專業(yè)的理論基礎(chǔ)是提高學(xué)生專業(yè)理論水平的重要環(huán)節(jié)是許多專業(yè)報(bào)考研究生的必考課緒論關(guān)于自動(dòng)化的介紹

BriefIntroductiontoAutomation定義所謂自動(dòng)化是指機(jī)器或裝置在無(wú)人干預(yù)的情況下按規(guī)定的程序或指令自動(dòng)的進(jìn)行操作或運(yùn)行。廣義地講，自動(dòng)化還包括模擬或再現(xiàn)人的智能活動(dòng)。DefinitionTheartofmakingprocessesormachinesself-actingorself-moving.Alsopertainstothetechniqueofmakingadevice,machine,processorproceduremorefullyautomatic.緒論關(guān)于自動(dòng)化的介紹

BriefIntroductiontoAutomation自動(dòng)化的理論基礎(chǔ)自動(dòng)化技術(shù)是一門新興的科學(xué)技術(shù)，它以控制論、信息論和系統(tǒng)論為理論基礎(chǔ)，以哲學(xué)的方法論為研究方法。FundamentalknowledgeofautomationCyberneticsInformationTheory

Systemism

緒論關(guān)于自動(dòng)化的介紹

BriefIntroductiontoAutomation狹義自動(dòng)化和廣義自動(dòng)化狹義自動(dòng)化是指工業(yè)自動(dòng)化，自動(dòng)化也是最早應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域的。廣義的自動(dòng)化包括工業(yè)自動(dòng)化、生活自動(dòng)化、辦公自動(dòng)化和商務(wù)自動(dòng)化。緒論控制理論的發(fā)展歷程

ProgressofControlTheory經(jīng)典控制理論(ClassicalControlTheory)現(xiàn)代控制理論

(ModernControlTheory)智能控制理論

(IntelligentControlTheory)控制理論發(fā)展趨勢(shì)(TrendofDevelopmentofControlTheory)緒論控制理論的發(fā)展歷程經(jīng)典控制理論形成和發(fā)展在20世紀(jì)30-40年代，初步形成。在20世紀(jì)40年代形成體系。頻率理論根軌跡法以SISO線性定常系統(tǒng)為研究對(duì)象。以拉氏變換為工具，以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)在頻率域中分析與設(shè)計(jì)。經(jīng)典控制理論的局限性難以有效地應(yīng)用于時(shí)變系統(tǒng)、多變量系統(tǒng)難以有效地應(yīng)用于非線性系統(tǒng)。緒論控制理論的發(fā)展歷程現(xiàn)代控制理論

現(xiàn)代控制理論的形成和發(fā)展

FormationandProgress在20世紀(jì)50年代形成動(dòng)態(tài)規(guī)劃法極大值原理卡爾曼濾波上世紀(jì)60年代末至80年代迅速發(fā)展。非線性系統(tǒng)大系統(tǒng)智能系統(tǒng)

緒論控制理論的發(fā)展歷程現(xiàn)代控制理論

對(duì)象:以MIMO線性、非線性、時(shí)變與非時(shí)變系統(tǒng)為主要研究對(duì)象；工具：以線性代數(shù)和微分方程為工具，以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)。緒論控制理論的發(fā)展歷程智能控制理論1970——1980大系統(tǒng)理論控制管理綜合1980——1990智能控制理論智能自動(dòng)化1990——21c集成控制理論網(wǎng)絡(luò)控制自動(dòng)化專家系統(tǒng)，模糊控制，人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，人腦模型，遺傳算法控制理論與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合→計(jì)算機(jī)控制技術(shù)Softcomputing緒論控制理論的發(fā)展歷程控制理論發(fā)展趨勢(shì)企業(yè)：資源共享、因特網(wǎng)、信息集成、信息技術(shù)+控制技術(shù)(集成控制技術(shù))網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)集成制造CIMS：（工廠自動(dòng)化）緒論現(xiàn)代控制理論研究的對(duì)象、內(nèi)容及方法現(xiàn)代控制理論研究的對(duì)象線性系統(tǒng) (Linearsystems)非線性系統(tǒng) (Nonlinearsystems)時(shí)變系統(tǒng) (Timevariablesystems)多變量系統(tǒng) (Multivariablesystems)連續(xù)與離散系統(tǒng) (Continuous/discretetimesystems)(P.177AboutLyapunov`sstabilitycriteriafornonlinearsystems)緒論現(xiàn)代控制理論研究的對(duì)象、內(nèi)容及方法現(xiàn)代控制理論研究的內(nèi)容線性系統(tǒng)理論 (TheoryofLinearSystems)非線性系統(tǒng)理論 (TheoryofNonlinearSystems)最優(yōu)控制 (OptimalControl)系統(tǒng)辨識(shí) (SystemIdentification)自適應(yīng)控制 (AdaptiveControl)最優(yōu)濾波理論等 (OptimalfilteringTheory)緒論現(xiàn)代控制理論研究的對(duì)象、內(nèi)容及方法現(xiàn)代控制理論研究的方法研究系統(tǒng)輸入/輸出特性和內(nèi)部性能

(Input/outputpropertiesofsystemsandinternalperformance)緒論現(xiàn)代控制理論與經(jīng)典控制理論的對(duì)比共同區(qū)別對(duì)象主要內(nèi)容系統(tǒng)分析：研究系統(tǒng)的原理和性能設(shè)計(jì)：改變系統(tǒng)的可靠性（綜合性能）研究對(duì)象：?jiǎn)稳雴纬觯⊿IS0）系統(tǒng)，線性定常工具：傳遞函數(shù)(結(jié)構(gòu)圖)，已有初始條件為零時(shí)才適用試探法解決問(wèn)題：PID串聯(lián)、超前、滯后、反饋研究對(duì)象：多入多出（MIMO）系統(tǒng)、線性定常、非線性、時(shí)變工具：狀態(tài)空間法、研究系統(tǒng)內(nèi)部、輸入－狀態(tài)（內(nèi)部）－輸出改善系統(tǒng)的方法：狀態(tài)反饋、輸出反饋現(xiàn)代古典緒論控制問(wèn)題(ControlProblem)對(duì)于受控系統(tǒng)（廣義系統(tǒng)）S，尋求控制規(guī)律u(t)，使得閉環(huán)系統(tǒng)滿足給定的性能指標(biāo)要求。緒論控制問(wèn)題(ControlProblem)建模(Modelling)：用數(shù)學(xué)模型描述被控對(duì)象分析(Analysing)：定性(Quality)：穩(wěn)定性、能觀能控性定量(Quantity)：時(shí)域指標(biāo)、頻域指標(biāo)設(shè)計(jì)(Design)：控制器設(shè)計(jì)、滿足性能要求結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)實(shí)施(Implementation)：實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)緒論控制問(wèn)題(ControlProblem)設(shè)計(jì)一個(gè)控制系統(tǒng)所涉及的內(nèi)容：建模系統(tǒng)辨識(shí)信號(hào)處理控制方法的選擇與確定作業(yè)加入“現(xiàn)代控制理論”網(wǎng)上社區(qū)（選做）;復(fù)習(xí)上課內(nèi)容;利用互聯(lián)網(wǎng)查找有關(guān)經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論的形成和特點(diǎn)。本章小結(jié)學(xué)習(xí)現(xiàn)代控制理論的意義關(guān)于自動(dòng)化的介紹控制理論的發(fā)展歷程現(xiàn)代控制理論研究的對(duì)象、方法及內(nèi)容現(xiàn)代控制理論與經(jīng)典控制理論的對(duì)比現(xiàn)代控制理論

ModernControlTheory沈陽(yáng)建筑大學(xué)信息與控制工程學(xué)院第一章

控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式Chapter1Statespacedescriptionofcontrolsystems本章內(nèi)容狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)狀態(tài)矢量的線性變換由傳遞函數(shù)求狀態(tài)方程由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)陣離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式時(shí)變系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式第一章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性由狀態(tài)變量構(gòu)成的一階微分方程組來(lái)描述，能同時(shí)給出系統(tǒng)全部獨(dú)立變量的響應(yīng)，因而能同時(shí)確定系統(tǒng)的全部?jī)?nèi)部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。1.1狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式1.1Statespacedescriptionofcontrolsystems1.1狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)變量(Statevariables)狀態(tài)：表征系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的信息和行為狀態(tài)變量：能完全表示系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的最小個(gè)數(shù)的一組變量

x1(t),x2(t),…,xn(t)狀態(tài)向量(Statevectors)由狀態(tài)變量構(gòu)成的向量x(t)1.1狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)空間(Statespace)以各狀態(tài)變量x1(t),x2(t),……xn(t)為坐標(biāo)軸組的幾維空間。狀態(tài)軌跡：在特定時(shí)刻t，狀態(tài)向量可用狀態(tài)空間的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，隨著時(shí)間的推移，x(t)將在狀態(tài)空間描繪出一條軌跡線。

狀態(tài)方程(Stateequations)由系統(tǒng)的狀態(tài)變量與輸入變量之間的關(guān)系構(gòu)成的一階微分方程組。1.1狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式例1.1

設(shè)有一質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)。試確定其狀態(tài)變量和狀態(tài)方程。解：系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程1.1狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式例1.1

設(shè)有一質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)。試確定其狀態(tài)變量和狀態(tài)方程。狀態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：（A：系統(tǒng)矩陣B：輸入矩陣）1.1狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式輸出方程(Outputequation)

系統(tǒng)的輸出量與狀態(tài)變量之間的關(guān)系(C:輸出矩陣）1.1狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)空間表達(dá)式(Descriptionofstatespace)

狀態(tài)方程和輸出方程的總和即稱為狀態(tài)空間表達(dá)式。它構(gòu)成對(duì)一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的完整描述。y(t)－輸出向量u(t)－輸入向量1.1狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)空間表達(dá)式(Descriptionofstatespace)

狀態(tài)方程和輸出方程的總和即稱為狀態(tài)空間表達(dá)式。它構(gòu)成對(duì)一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的完整描述。

StatespacedescriptionofSISO/MIMOsystems(P.12-13)1.1狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)空間表達(dá)式的系統(tǒng)框圖

1.2狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖Simulationstructuraldiagramofstatespace1.2狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖模擬結(jié)構(gòu)圖(Simulationstructuraldiagram)用來(lái)反映系統(tǒng)各狀態(tài)變量之間的信息傳遞關(guān)系，對(duì)建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式很有幫助。用模擬結(jié)構(gòu)圖代替模擬計(jì)算機(jī)的詳細(xì)模擬圖。1.2狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖模擬結(jié)構(gòu)圖繪制步驟(DrawingProcedures)根據(jù)所給的輸出方程，畫出相應(yīng)的加法器、比例器和狀態(tài)變量；積分器的數(shù)目應(yīng)等于狀態(tài)變量個(gè)數(shù)，將他們畫在適當(dāng)?shù)奈恢?，每個(gè)積分器的輸出表示相應(yīng)的某個(gè)狀態(tài)變量；根據(jù)所給的狀態(tài)方程，畫出相應(yīng)的加法器和比例器，最后用箭頭將這些元件連接起來(lái)。1.2狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖模擬結(jié)構(gòu)圖微分方程1.2狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖模擬結(jié)構(gòu)圖微分方程1.2狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖練習(xí)多變量輸入輸出模擬結(jié)構(gòu)圖的畫法(書上P.16圖1.6)1.3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)1.3Establishmentofstatespacedescription(1)1.3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)用狀態(tài)空間分析系統(tǒng)時(shí)，首先要建立給定系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式。建立表達(dá)式三個(gè)途徑：由系統(tǒng)傳遞函數(shù)方塊圖來(lái)建立；從系統(tǒng)的物理或化學(xué)的機(jī)理出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)；由描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的高階微分方程或傳遞函數(shù)予以演化而得。1.3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)從系統(tǒng)框圖出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式1.3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)從系統(tǒng)框圖出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式 例1-4系統(tǒng)傳遞函數(shù)方塊圖如圖所示，輸入為u，輸出為y。試求其狀態(tài)空間表達(dá)式。1.3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)從系統(tǒng)框圖出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式 從圖可知狀態(tài)方程輸出方程1.3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)從系統(tǒng)框圖出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式 寫成向量矩陣形式，系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為1.3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)從系統(tǒng)框圖出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式 各環(huán)節(jié)的模擬結(jié)構(gòu)圖如圖所示1.3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)1.3Establishmentofstatespacedescription(1)1.3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)從系統(tǒng)的機(jī)理法出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式對(duì)不同控制系統(tǒng)，根據(jù)其機(jī)理，即相應(yīng)的物理或化學(xué)定律，可建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式，步驟如下：1)確定系統(tǒng)輸入、輸出和狀態(tài)變量；2)列出方程；3)消去中間變量；4)整理成標(biāo)準(zhǔn)的狀態(tài)和輸出方程。1.3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)從系統(tǒng)的機(jī)理法出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式

例求圖中網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程，系統(tǒng)輸入為u1，u2，輸出y。1.3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)從系統(tǒng)的機(jī)理法出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式

解：根據(jù)基爾霍夫定律寫出回路、節(jié)點(diǎn)電壓和電流方程1.3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)從系統(tǒng)的機(jī)理法出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式

狀態(tài)變量選為1.3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)從系統(tǒng)的機(jī)理法出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式

將狀態(tài)變量代入，并整理1.3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)從系統(tǒng)的機(jī)理法出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式

寫成矩陣形式1.3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)從系統(tǒng)的機(jī)理法出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式

寫成矩陣形式1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)1.4Establishmentofstatespacedescription(2)1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)n階常系數(shù)微分方程（單入單出）相應(yīng)的傳遞函數(shù)為m<=n問(wèn)題：將上式轉(zhuǎn)換成狀態(tài)空間表達(dá)式1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)傳遞函數(shù)中沒(méi)有零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)u－輸入

y－輸出n階常系數(shù)微分方程（單入單出）相應(yīng)的傳遞函數(shù)為1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)傳遞函數(shù)中沒(méi)有零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn) 選狀態(tài)變量x－選各階導(dǎo)數(shù)

建立方程1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)傳遞函數(shù)中沒(méi)有零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)狀態(tài)方程友矩陣B具有這種形式，則稱為能控標(biāo)準(zhǔn)型。1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)傳遞函數(shù)中沒(méi)有零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸出方程1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)傳遞函數(shù)中沒(méi)有零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖能控標(biāo)準(zhǔn)型，能控性：是控制作用u(t)支配系統(tǒng)x(t)的能力1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)傳遞函數(shù)中沒(méi)有零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)傳遞函數(shù)中沒(méi)有零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)傳遞函數(shù)中沒(méi)有零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)狀態(tài)方程和輸出方程（模擬結(jié)構(gòu)圖）1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)傳遞函數(shù)中沒(méi)有零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)狀態(tài)變量的選擇不唯一，選擇的不同狀態(tài)空間表達(dá)式也不同。1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)模擬結(jié)構(gòu)圖1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)傳遞函數(shù)中有零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)如果單輸入—單輸出系統(tǒng)的微分方程為：1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)傳遞函數(shù)中有零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)如果單輸入—單輸出系統(tǒng)的微分方程為：1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)作業(yè)(Homework)P.551-5（2）P.561-6（2）本章小結(jié)(Summaryofthislecture)1.3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)(Continuing)從系統(tǒng)的機(jī)理法出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式1.4狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)n階常系數(shù)微分方程（單入單出）傳遞函數(shù)中沒(méi)有零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)中有零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)上講復(fù)習(xí)（Reviewoflastlecture）狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)(Continuing)從系統(tǒng)的機(jī)理法出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)n階常系數(shù)微分方程（單入單出）傳遞函數(shù)中沒(méi)有零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)中有零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)本講概要(Outlineofthislecture)1.5狀態(tài)矢量的線性變換狀態(tài)空間表達(dá)式的非唯一性系統(tǒng)特征值的不變性及系統(tǒng)的不變量狀態(tài)空間表達(dá)式變換成約旦標(biāo)準(zhǔn)型系統(tǒng)的并聯(lián)實(shí)現(xiàn)1.5狀態(tài)矢量的線性變換狀態(tài)空間表達(dá)式的非唯一性對(duì)于一個(gè)給定的線性定常系統(tǒng)，可以選取許多種狀態(tài)變量，相應(yīng)地有許多種狀態(tài)空間表達(dá)式描述同一系統(tǒng)，也就是說(shuō)系統(tǒng)可以有多種結(jié)構(gòu)形式。所選取的狀態(tài)矢量之間，實(shí)際上是一種矢量的線性變換(或稱坐標(biāo)變換)。

1.5狀態(tài)矢量的線性變換狀態(tài)空間表達(dá)式的非唯一性1.5狀態(tài)矢量的線性變換狀態(tài)空間表達(dá)式的非唯一性1.5狀態(tài)矢量的線性變換狀態(tài)空間表達(dá)式的非唯一性1.5狀態(tài)矢量的線性變換狀態(tài)空間表達(dá)式的非唯一性1.5狀態(tài)矢量的線性變換系統(tǒng)特征值的不變性及系統(tǒng)的不變量系統(tǒng)特征值1.5狀態(tài)矢量的線性變換系統(tǒng)特征值的不變性及系統(tǒng)的不變量特征值的不變性和系統(tǒng)的不變量1.5狀態(tài)矢量的線性變換系統(tǒng)特征值的不變性及系統(tǒng)的不變量特征值的不變性和系統(tǒng)的不變量1.5狀態(tài)矢量的線性變換系統(tǒng)特征值的不變性及系統(tǒng)的不變量特征矢量

例P.351.5狀態(tài)矢量的線性變換狀態(tài)空間表達(dá)式變換成約旦標(biāo)準(zhǔn)型1.5狀態(tài)矢量的線性變換狀態(tài)空間表達(dá)式變換成約旦標(biāo)準(zhǔn)型1.5狀態(tài)矢量的線性變換狀態(tài)空間表達(dá)式變換成約旦標(biāo)準(zhǔn)型求解T的方法A矩陣為任意形式

A矩陣為標(biāo)準(zhǔn)型

1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為任意形式

A矩陣的特征根無(wú)重根時(shí)1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為任意形式

A矩陣的特征根無(wú)重根時(shí)1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為任意形式

A矩陣的特征根有重根時(shí)1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為任意形式

A矩陣的特征根有重根時(shí)1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為任意形式

A矩陣的特征根有重根時(shí)1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為任意形式

A矩陣的特征根有重根時(shí)1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為任意形式

A矩陣的特征根有重根時(shí)1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為任意形式

A矩陣的特征根有重根時(shí)1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為任意形式

A矩陣的特征根有重根時(shí)1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為任意形式

A矩陣的特征根有重根時(shí)1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為任意形式

A矩陣的特征根有重根時(shí)1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為任意形式

A矩陣的特征根有重根時(shí)1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為任意形式

A矩陣的特征根有重根時(shí)1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為標(biāo)準(zhǔn)型1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為標(biāo)準(zhǔn)型1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為標(biāo)準(zhǔn)型1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為標(biāo)準(zhǔn)型1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為標(biāo)準(zhǔn)型1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為標(biāo)準(zhǔn)型1.5狀態(tài)矢量的線性變換A矩陣為標(biāo)準(zhǔn)型1.5狀態(tài)矢量的線性變換系統(tǒng)的并聯(lián)實(shí)現(xiàn)1.5狀態(tài)矢量的線性變換系統(tǒng)的并聯(lián)實(shí)現(xiàn)1.5狀態(tài)矢量的線性變換系統(tǒng)的并聯(lián)實(shí)現(xiàn)1.5狀態(tài)矢量的線性變換系統(tǒng)的并聯(lián)實(shí)現(xiàn)圖P.421.5狀態(tài)矢量的線性變換系統(tǒng)的并聯(lián)實(shí)現(xiàn)1.5狀態(tài)矢量的線性變換系統(tǒng)的并聯(lián)實(shí)現(xiàn)1.5狀態(tài)矢量的線性變換系統(tǒng)的并聯(lián)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)模擬圖P.431.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)Getthetransformfunctionmatricesfromstatespacerepresentation1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)（陣）子系統(tǒng)在各種連接時(shí)的傳遞函數(shù)1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)（陣）1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)（陣）1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)（陣）1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)（陣）傳遞函數(shù)的不變性： 對(duì)于同一個(gè)系統(tǒng)，盡管其狀態(tài)空間表達(dá)式可以作各種非奇異變換而不是唯一的，但它的傳遞函數(shù)矩陣是不變的。1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)（陣）傳遞函數(shù)的不變性： 對(duì)于同一個(gè)系統(tǒng)，盡管其狀態(tài)空間表達(dá)式可以作各種非奇異變換而不是唯一的，但它的傳遞函數(shù)矩陣是不變的。1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)（陣）1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)子系統(tǒng)在各種連接時(shí)的傳遞函數(shù)在控制系統(tǒng)中，往往有多個(gè)子系統(tǒng)組成一個(gè)系統(tǒng)，其連接方式有串聯(lián)、并聯(lián)或反饋連接等。1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)子系統(tǒng)在各種連接時(shí)的傳遞函數(shù)并聯(lián)連接

1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)子系統(tǒng)在各種連接時(shí)的傳遞函數(shù)并聯(lián)連接

1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)子系統(tǒng)在各種連接時(shí)的傳遞函數(shù)并聯(lián)連接

1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)子系統(tǒng)在各種連接時(shí)的傳遞函數(shù)串聯(lián)連接

1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)子系統(tǒng)在各種連接時(shí)的傳遞函數(shù)輸出反饋系統(tǒng)1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)子系統(tǒng)在各種連接時(shí)的傳遞函數(shù)輸出反饋系統(tǒng)1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)子系統(tǒng)在各種連接時(shí)的傳遞函數(shù)輸出反饋系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)子系統(tǒng)在各種連接時(shí)的傳遞函數(shù)輸出反饋系統(tǒng)從而，有且有1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式經(jīng)典論中，離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分為差分方程和脈沖傳遞函數(shù)兩類，以下分別討論其與狀態(tài)空間表達(dá)式的關(guān)系：差分方程化為狀態(tài)空間表達(dá)式

脈沖傳遞函數(shù)化為狀態(tài)空間表達(dá)式

1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式差分方程化為狀態(tài)空間表達(dá)式1.差分方程輸入函數(shù)為bu(k)1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式差分方程化為狀態(tài)空間表達(dá)式1.差分方程輸入函數(shù)為bu(k)1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式差分方程化為狀態(tài)空間表達(dá)式2.差分方程輸入函數(shù)為u(k),u(k+1)

1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式例1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式其狀態(tài)空間模擬圖1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式脈沖傳遞函數(shù)化為狀態(tài)空間表達(dá)式線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式脈沖傳遞函數(shù)化為狀態(tài)空間表達(dá)式線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式脈沖傳遞函數(shù)化為狀態(tài)空間表達(dá)式線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式脈沖傳遞函數(shù)化為狀態(tài)空間表達(dá)式線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式脈沖傳遞函數(shù)化為狀態(tài)空間表達(dá)式線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式脈沖傳遞函數(shù)化為狀態(tài)空間表達(dá)式線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式脈沖傳遞函數(shù)化為狀態(tài)空間表達(dá)式線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式脈沖傳遞函數(shù)化為狀態(tài)空間表達(dá)式線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式脈沖傳遞函數(shù)化為狀態(tài)空間表達(dá)式線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式脈沖傳遞函數(shù)化為狀態(tài)空間表達(dá)式線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為作業(yè)(Homework)P.561-10P.561-11P.571-12（1）本講小結(jié)(Summaryofthislecture)1.6由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)陣1.7離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式現(xiàn)代控制理論

ModernControlTheory沈陽(yáng)建筑大學(xué)信息與控制工程學(xué)院第二章

控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析Chapter2Statespaceanalysisofcontrolsystems第一章復(fù)習(xí)（ReviewofChapter1）狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(1)狀態(tài)空間表達(dá)式的建立(2)由傳遞函數(shù)求狀態(tài)方程由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)陣離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式本章概要(OutlineofthisChapter)線性定常齊次狀態(tài)方程的解矩陣指數(shù)函數(shù)-狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣線性定常系統(tǒng)非齊次方程的解線性時(shí)變系統(tǒng)的解離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的解連續(xù)時(shí)間狀態(tài)表達(dá)式的離散化本講概要(OutlineofthisChapter)2.1線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解定義：自由解矩陣指數(shù)法拉氏變換法2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣定義轉(zhuǎn)移矩陣的幾條重要性質(zhì)幾個(gè)特殊的矩陣指數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算

2.1線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解(自由解)2.1線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解定義：自由解矩陣指數(shù)法拉氏變換法

2.1線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解定義：自由解2.1線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解定義：自由解2.1線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解定義：自由解2.1線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解矩陣指數(shù)法2.1線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解矩陣指數(shù)法2.1線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解矩陣指數(shù)法2.1線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解矩陣指數(shù)法2.1線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解矩陣指數(shù)法2.1線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解矩陣指數(shù)法2.1線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解矩陣指數(shù)法2.1線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解矩陣指數(shù)法2.1線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解拉氏變換法

2.1線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解拉氏變換法

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣定義

轉(zhuǎn)移矩陣的幾條重要性質(zhì)

幾個(gè)特殊的矩陣指數(shù)函數(shù)

轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣定義

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣定義

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣定義

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣定義

意義：說(shuō)明齊次方程的解僅是初始狀態(tài)的轉(zhuǎn)移。2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的幾條重要性質(zhì)

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的幾條重要性質(zhì)

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的幾條重要性質(zhì)

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的幾條重要性質(zhì)

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的幾條重要性質(zhì)

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的幾條重要性質(zhì)

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的幾條重要性質(zhì)

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的幾條重要性質(zhì)

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的幾條重要性質(zhì)

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣幾個(gè)特殊的矩陣指數(shù)函數(shù)

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣幾個(gè)特殊的矩陣指數(shù)函數(shù)

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣幾個(gè)特殊的矩陣指數(shù)函數(shù)

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣幾個(gè)特殊的矩陣指數(shù)函數(shù)

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣幾個(gè)特殊的矩陣指數(shù)函數(shù)

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣幾個(gè)特殊的矩陣指數(shù)函數(shù)

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣幾個(gè)特殊的矩陣指數(shù)函數(shù)

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣幾個(gè)特殊的矩陣指數(shù)函數(shù)

2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算根據(jù)定義直接計(jì)算拉普拉斯變換法化矩陣A為標(biāo)準(zhǔn)型法化矩陣指數(shù)A為的有限項(xiàng)法2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算根據(jù)定義直接計(jì)算2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算根據(jù)定義直接計(jì)算2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算根據(jù)定義直接計(jì)算2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算拉普拉斯變換法2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算拉普拉斯變換法 例：（同上例） 解：2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算化矩陣A為標(biāo)準(zhǔn)型法矩陣A特征值互異情形2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算化矩陣A為標(biāo)準(zhǔn)型法矩陣A有重特征值情形2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算化矩陣A為標(biāo)準(zhǔn)型法矩陣A有重特征值情形2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算化矩陣指數(shù)A為的有限項(xiàng)法2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算化矩陣指數(shù)A為的有限項(xiàng)法2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算化矩陣指數(shù)A為的有限項(xiàng)法若A的特征值互異，則2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算化矩陣指數(shù)A為的有限項(xiàng)法若A有m重特征值，不妨設(shè)則滿足2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算化矩陣指數(shù)A為的有限項(xiàng)法2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算化矩陣指數(shù)A為的有限項(xiàng)法2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算化矩陣指數(shù)A為的有限項(xiàng)法由上述n個(gè)方程，可確定n個(gè)待定系數(shù)。作業(yè)(Homework)P.872-3P.872-4(1)P.872-5(2),(4)本講小結(jié)(Summaryofthislecture)2.1線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解定義：自由解矩陣指數(shù)法拉氏變換法2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣定義轉(zhuǎn)移矩陣的幾條重要性質(zhì)幾個(gè)特殊的矩陣指數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算

上講復(fù)習(xí)(ReviewofLastLecture)2.1線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解定義：自由解矩陣指數(shù)法拉氏變換法2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣定義轉(zhuǎn)移矩陣的幾條重要性質(zhì)幾個(gè)特殊的矩陣指數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算

本講概要(OutlineofThisLecture)2.3線性定常非齊次狀態(tài)方程的解

2.4線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解2.3線性定常非齊次狀態(tài)方程的解

2.3線性定常非齊次狀態(tài)方程的解定義：2.3線性定常非齊次狀態(tài)方程的解2.3線性定常非齊次狀態(tài)方程的解非齊次狀態(tài)方程的解=自由運(yùn)動(dòng)+強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)。2.3線性定常非齊次狀態(tài)方程的解非齊次狀態(tài)方程強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，也可利用拉普拉斯變換求得。(P.69)2.3線性定常非齊次狀態(tài)方程的解2.3線性定常非齊次狀態(tài)方程的解典型輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)的狀態(tài)解和輸出解。

單位脈沖響應(yīng)

2.3線性定常非齊次狀態(tài)方程的解典型輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)的狀態(tài)解和輸出解。

單位脈沖響應(yīng)

2.3線性定常非齊次狀態(tài)方程的解典型輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)的狀態(tài)解和輸出解。

單位階躍響應(yīng)

2.3線性定常非齊次狀態(tài)方程的解典型輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)的狀態(tài)解和輸出解。

單位階躍響應(yīng)

2.3線性定常非齊次狀態(tài)方程的解典型輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)的狀態(tài)解和輸出解。

單位斜坡響應(yīng)

2.3線性定常非齊次狀態(tài)方程的解典型輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)的狀態(tài)解和輸出解。

單位斜坡響應(yīng)

2.4線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解2.4線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解本節(jié)內(nèi)容線性時(shí)變齊次狀態(tài)方程解的特點(diǎn)線性時(shí)變齊次狀態(tài)方程的解線性時(shí)變系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣線性時(shí)變系統(tǒng)非齊次狀態(tài)方程的解狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算2.4線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解線性時(shí)變齊次狀態(tài)方程解的特點(diǎn)2.4線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解這個(gè)條件是很苛刻的，一般是不成立的。2.4線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解2.4線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解2.4線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解2.4線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解2.4線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解線性時(shí)變齊次狀態(tài)方程的解2.4線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解線性時(shí)變齊次狀態(tài)方程的解2.4線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解線性時(shí)變非齊次狀態(tài)方程的解作業(yè)(Homework)P.872-6P.872-7本講小結(jié)(SummaryofThisLecture)2.3線性定常非齊次狀態(tài)方程的解

2.4線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解上講復(fù)習(xí)(ReviewofLastLecture)2.3線性定常非齊次狀態(tài)方程的解

2.4線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解本講概要(OutlineofThisLecture)2.5離散時(shí)間系統(tǒng)狀態(tài)方程的解2.5.1迭代法2.5.2Z變換法2.5.3離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.6線性連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的離散化2.6.1線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化2.6.2線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化2.6.3近似離散化2.5離散時(shí)間系統(tǒng)狀態(tài)方程的解2.5離散時(shí)間系統(tǒng)狀態(tài)方程的解2.5.1迭代法2.5.2Z變換法2.5.3離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.5.1迭代法2.5.1迭代法2.5.1迭代法2.5.1迭代法2.5.1迭代法2.5.1迭代法2.5.1迭代法2.5.2Z變換法2.5.2Z變換法2.5.2Z變換法2.5.3離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.5.3離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.5.3離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.5.3離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.5.3離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.5.3離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.5.3離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.5.3離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.5.3離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.5.3離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.5.3離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.5.3離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.5.3離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.5.3離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.5.3離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.6線性連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的離散化2.6線性連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的離散化離散化：將矩陣微分方程化為矩陣差分方程，計(jì)算/過(guò)程控制假定：(1)等周期T采樣；(2)零階保持；(3)采樣T滿足香農(nóng)定理。2.6線性連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的離散化本節(jié)內(nèi)容2.6.1線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化2.6.2線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化2.6.3近似離散化2.6.1線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化2.6.1線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化2.6.1線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化2.6.1線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化2.6.1線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化2.6.1線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化2.6.1線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化2.6.2線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化2.6.2線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化2.6.2線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化2.6.2線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化2.6.3近似離散化2.6.3近似離散化2.6.3近似離散化2.6.3近似離散化2.6.3近似離散化2.6.3近似離散化2.6.3近似離散化2.6.3近似離散化2.6.3近似離散化2.6.3近似離散化2.6.3近似離散化2.6.3近似離散化2.6.3近似離散化作業(yè)(Homework)P.882-10P.882-11本講小結(jié)(SummaryofThisLecture)2.5離散時(shí)間系統(tǒng)狀態(tài)方程的解2.5.1迭代法2.5.2Z變換法2.5.3離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣2.6線性連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的離散化2.6.1線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化2.6.2線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化2.6.3近似離散化第一二章復(fù)習(xí)

Reviewfor Chapter1and2第一章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖狀態(tài)空間表達(dá)式的建立狀態(tài)矢量的線性變換由傳遞函數(shù)求狀態(tài)方程由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)陣離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式時(shí)變系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)空間表達(dá)式(Descriptionofstatespace)

狀態(tài)方程和輸出方程的總和即稱為狀態(tài)空間表達(dá)式。它構(gòu)成對(duì)一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的完整描述。y(t)－輸出向量u(t)－輸入向量狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖模擬結(jié)構(gòu)圖(Simulationstructuraldiagram)用來(lái)反映系統(tǒng)各狀態(tài)變量之間的信息傳遞關(guān)系，對(duì)建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式很有幫助。用模擬結(jié)構(gòu)圖代替模擬計(jì)算機(jī)的詳細(xì)模擬圖。狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖模擬結(jié)構(gòu)圖微分方程狀態(tài)空間表達(dá)式的建立用狀態(tài)空間分析系統(tǒng)時(shí)，首先要建立給定系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式。建立表達(dá)式三個(gè)途徑：由系統(tǒng)傳遞函數(shù)方塊圖來(lái)建立；從系統(tǒng)的物理或化學(xué)的機(jī)理出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)；由描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的高階微分方程或傳遞函數(shù)予以演化而得。狀態(tài)空間表達(dá)式的建立從系統(tǒng)的機(jī)理法出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式

例求圖中網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程，系統(tǒng)輸入為u1，u2，輸出y。狀態(tài)空間表達(dá)式的建立從系統(tǒng)的機(jī)理法出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式

解：根據(jù)基爾霍夫定律寫出回路、節(jié)點(diǎn)電壓和電流方程狀態(tài)空間表達(dá)式的建立從系統(tǒng)的機(jī)理法出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式

狀態(tài)變量選為狀態(tài)空間表達(dá)式的建立從系統(tǒng)的機(jī)理法出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式

將狀態(tài)變量代入，并整理狀態(tài)空間表達(dá)式的建立從系統(tǒng)的機(jī)理法出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式

寫成矩陣形式狀態(tài)空間表達(dá)式的建立從系統(tǒng)的機(jī)理法出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式

寫成矩陣形式狀態(tài)空間表達(dá)式的建立從系統(tǒng)的傳遞函數(shù)出發(fā)建立狀態(tài)空間表達(dá)式傳遞函數(shù)中沒(méi)有零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)中有零點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)

狀態(tài)矢量的線性變換狀態(tài)空間表達(dá)式的非唯一性系統(tǒng)特征值的不變性及系統(tǒng)的不變量狀態(tài)空間表達(dá)式變換成約旦標(biāo)準(zhǔn)型系統(tǒng)的并聯(lián)實(shí)現(xiàn)由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)（陣）傳遞函數(shù)的不變性： 對(duì)于同一個(gè)系統(tǒng)，盡管其狀態(tài)空間表達(dá)式可以作各種非奇異變換而不是唯一的，但它的傳遞函數(shù)矩陣是不變的。子系統(tǒng)在各種連接時(shí)的傳遞函數(shù)在控制系統(tǒng)中，往往有多個(gè)子系統(tǒng)組成一個(gè)系統(tǒng)，其連接方式有串聯(lián)、并聯(lián)或反饋連接等。離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式經(jīng)典論中，離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分為差分方程和脈沖傳遞函數(shù)兩類，以下分別討論其與狀態(tài)空間表達(dá)式的關(guān)系：差分方程化為狀態(tài)空間表達(dá)式

脈沖傳遞函數(shù)化為狀態(tài)空間表達(dá)式第二章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析線性定常齊次狀態(tài)方程的解矩陣指數(shù)函數(shù)-狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣線性定常系統(tǒng)非齊次方程的解線性時(shí)變系統(tǒng)的解離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的解連續(xù)時(shí)間狀態(tài)表達(dá)式的離散化線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解定義：自由解矩陣指數(shù)法拉氏變換法狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)移矩陣定義轉(zhuǎn)移矩陣的幾條重要性質(zhì)幾個(gè)特殊的矩陣指數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算

線性定常系統(tǒng)非齊次方程的解定義非齊次狀態(tài)方程強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，也可利用拉普拉斯變換求得典型輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)的狀態(tài)解和輸出解。

單位脈沖響應(yīng)單位階躍響應(yīng)單位斜坡響應(yīng)線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解線性時(shí)變齊次狀態(tài)方程解的特點(diǎn)線性時(shí)變齊次狀態(tài)方程的解線性時(shí)變系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣線性時(shí)變系統(tǒng)非齊次狀態(tài)方程的解狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算離散時(shí)間系統(tǒng)狀態(tài)方程的解迭代法Z變換法離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣線性連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的離散化線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化近似離散化例建立輸入－輸出高階微分方程的狀態(tài)空間表達(dá)式

例計(jì)算狀態(tài)空間表達(dá)式的傳遞函數(shù)

例求定?？刂葡到y(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)

例求時(shí)變自治系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)

例由微分方程導(dǎo)出狀態(tài)方程例求轉(zhuǎn)移矩陣及狀態(tài)矩陣?yán)脵C(jī)理法導(dǎo)出狀態(tài)方程例由微分方程導(dǎo)出狀態(tài)方程現(xiàn)代控制理論

ModernControlTheory沈陽(yáng)建筑大學(xué)信息與控制工程學(xué)院第三章

線性控制系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性Chapter3ControllabilityandObservabilityofLinearControlSystems引言能控性和能觀測(cè)性是現(xiàn)代控制理論中兩個(gè)重要的基本概念，由Kalman于1960年提出。能控性是u(t)支配x(t)的能力，回答u(t)能否使x(t)作任意轉(zhuǎn)移的問(wèn)題；能觀性是y(t)反應(yīng)x(t)的能力，回答是否能通過(guò)y(t)的量測(cè)來(lái)確定x(t)的問(wèn)題。引言古典中：Y(s)既是輸出又是被控量

(1)、Y(s)肯定與R(s)有關(guān)系，(2)、Y(s)肯定是可測(cè)量的。 因此，只要滿足穩(wěn)定，肯定能控能觀引言現(xiàn)代中： 被控制量是x（狀態(tài)變量）問(wèn)題：

1、每個(gè)狀態(tài)x(t)是否受u(t)控制2、狀態(tài)變量在系統(tǒng)內(nèi)部，能否通過(guò)觀測(cè)y(t)來(lái)測(cè)量x(t)引言分析：x1與輸入u無(wú)關(guān)，不能控，x2能控，x1,x2不完全能控。y=x1+x2,x1或x2

都能對(duì)y產(chǎn)生影響，通過(guò)y能確定x1或x2

，能觀測(cè)。能控能觀是最優(yōu)制和最優(yōu)估計(jì)的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。本章概要(OutlineofthisChapter)線性連續(xù)系統(tǒng)的能控性線性連續(xù)系統(tǒng)的能觀測(cè)性對(duì)偶原理線性系統(tǒng)的能控和能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型線性定常離散系統(tǒng)的能控和能觀測(cè)性線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解傳函矩陣與能控和能觀測(cè)性的關(guān)系3.1線性連續(xù)系統(tǒng)的能控性3.1線性連續(xù)系統(tǒng)的能控性本節(jié)內(nèi)容3.1.1時(shí)變系統(tǒng)的能控性3.1.2定常系統(tǒng)的能控性3.1.3標(biāo)準(zhǔn)型的能控性判據(jù)3.1.1時(shí)變系統(tǒng)的能控性3.1.1時(shí)變系統(tǒng)的能控性3.1.1時(shí)變系統(tǒng)的能控性3.1.1時(shí)變系統(tǒng)的能控性3.1.1時(shí)變系統(tǒng)的能控性3.1.2定常系統(tǒng)的能控性3.1.2定常系統(tǒng)的能控性3.1.3能控性判別準(zhǔn)則證明：（略）3.1.3能控性判別準(zhǔn)則3.1.3能控性判別準(zhǔn)則3.1.3能控性判別準(zhǔn)則3.1.3能控性判別準(zhǔn)則3.1.3能控性判別準(zhǔn)則3.1.3能控性判別準(zhǔn)則3.1.3能控性判別準(zhǔn)則本講小結(jié)(SummaryofThisLecture)3.1.1時(shí)變系統(tǒng)的能控性3.1.2定常系統(tǒng)的能控性3.1.3標(biāo)準(zhǔn)型的能控性判據(jù)作業(yè)(Homework)P.1543-1(1,3)上講復(fù)習(xí)（Reviewoflastlecture）3.1.1時(shí)變系統(tǒng)的能控性3.1.2定常系統(tǒng)的能控性3.1.3標(biāo)準(zhǔn)型的能控性判據(jù)本講概要(OutlineofThisLecture)3.2線性定常離散系統(tǒng)的能控性3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性3.2線性定常離散系統(tǒng)的能控性3.2線性定常離散系統(tǒng)的能控性3.2線性定常離散系統(tǒng)的能控性3.2線性定常離散系統(tǒng)的能控性3.2線性定常離散系統(tǒng)的能控性3.2線性定常離散系統(tǒng)的能控性3.2線性定常離散系統(tǒng)的能控性3.2線性定常離散系統(tǒng)的能控性3.2線性定常離散系統(tǒng)的能控性3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性x1

和x2

可以通過(guò)y觀測(cè)到3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性線性定常離散系統(tǒng)的能觀測(cè)性

3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性線性定常離散系統(tǒng)的能觀測(cè)性

3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性線性定常離散系統(tǒng)的能觀測(cè)性

3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性線性定常離散系統(tǒng)的能觀測(cè)性

3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性線性定常離散系統(tǒng)的能觀測(cè)性

3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性線性定常離散系統(tǒng)的能觀測(cè)性

作業(yè)(Homework)P.1543-3(1,3)本講小結(jié)(SummaryofThisLecture)3.2線性定常離散系統(tǒng)的能控性3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性上講復(fù)習(xí)（Reviewoflastlecture）3.2線性定常離散系統(tǒng)的能控性3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性本講概要(OutlineofThisLecture)3.4線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性與能觀性3.5能控性與能觀性的對(duì)偶原理3.6線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解3.4線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性與能觀性3.4.1線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性3.4.1線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性3.4.1線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性充分性得證。3.4.1線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性3.4.1線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性3.4.1線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性3.4.1線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性3.4.1線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性3.4.1線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性3.4.1線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性3.4.1線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性3.4.2線性時(shí)變系統(tǒng)的能觀性3.4.2線性時(shí)變系統(tǒng)的能觀性3.4.2線性時(shí)變系統(tǒng)的能觀性3.4.2線性時(shí)變系統(tǒng)的能觀性3.4.2線性時(shí)變系統(tǒng)的能觀性3.4.2線性時(shí)變系統(tǒng)的能觀性3.5能控性與能觀性的對(duì)偶原理3.5能控性與能觀性的對(duì)偶原理3.5.1線性系統(tǒng)的對(duì)偶關(guān)系3.5.2對(duì)偶系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣3.5.3能控性和能觀測(cè)性的對(duì)偶關(guān)系3.5.1線性系統(tǒng)的對(duì)偶關(guān)系3.5.1線性系統(tǒng)的對(duì)偶關(guān)系對(duì)偶系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖中：輸入端和輸出端互換，信號(hào)傳遞方向相反，信號(hào)引出點(diǎn)和綜合點(diǎn)互換，各矩陣轉(zhuǎn)置。3.5.2對(duì)偶系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣3.5.3能控性和能觀測(cè)性的對(duì)偶關(guān)系3.6線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解3.6線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解當(dāng)系統(tǒng)不能控或不能觀測(cè)時(shí)，并不是所有狀態(tài)都不能控或不能觀測(cè)（可通過(guò)坐標(biāo)變換對(duì)狀態(tài)空間進(jìn)行分解。）把狀態(tài)空間按能控性或能觀性進(jìn)行結(jié)構(gòu)分解。3.6線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解3.6.1結(jié)構(gòu)分解舉例3.6.2系統(tǒng)按能控性分解3.6.3系統(tǒng)按能觀測(cè)性分解3.6.1結(jié)構(gòu)分解舉例3.6.1結(jié)構(gòu)分解舉例結(jié)構(gòu)圖：3.6.2系統(tǒng)按能控性分解3.6.2系統(tǒng)按能控性分解3.6.2系統(tǒng)按能控性分解3.6.2系統(tǒng)按能控性分解3.6.3系統(tǒng)按能觀測(cè)性分解3.6.3系統(tǒng)按能觀測(cè)性分解3.6.3系統(tǒng)按能觀測(cè)性分解3.6.3系統(tǒng)按能觀測(cè)性分解3.6.3系統(tǒng)按能觀測(cè)性分解3.6.3系統(tǒng)按能觀測(cè)性分解3.6.3系統(tǒng)按能觀測(cè)性分解作業(yè)(Homework)P.1553-11(1)P.1553-12(2)本講小結(jié)(SummaryofThisLecture)3.4線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性與能觀性3.5能控性與能觀性的對(duì)偶原理3.6線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解上講復(fù)習(xí)（Reviewoflastlecture）3.4線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性與能觀性3.5能控性與能觀性的對(duì)偶原理3.6線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解本講概要(OutlineofThisLecture)3.7狀態(tài)空間表達(dá)式的能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀標(biāo)準(zhǔn)型3.8系統(tǒng)傳遞函數(shù)陣的實(shí)現(xiàn)3.7狀態(tài)空間表達(dá)式的能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀標(biāo)準(zhǔn)型3.7狀態(tài)空間表達(dá)式的能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀標(biāo)準(zhǔn)型由于狀態(tài)變量選擇的非唯一性，系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式也不是唯一的。在實(shí)際應(yīng)用中，常常根據(jù)所研究的問(wèn)題的需要，將狀態(tài)空間表達(dá)式化為相應(yīng)的幾種標(biāo)準(zhǔn)形式：如約旦標(biāo)準(zhǔn)型對(duì)于狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算，可控性和可觀性的分析十分方便；能控標(biāo)準(zhǔn)型對(duì)于系統(tǒng)的狀態(tài)反饋分析比較方便；能觀標(biāo)準(zhǔn)型對(duì)于系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)以及系統(tǒng)辨識(shí)比較方便。

3.7狀態(tài)空間表達(dá)式的能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀標(biāo)準(zhǔn)型將狀態(tài)空間表達(dá)式化為能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀標(biāo)準(zhǔn)型的理論依據(jù)是狀態(tài)非奇異變換不改變其能控性和能觀性。但是，只有當(dāng)狀態(tài)完全可控時(shí)才存在可控標(biāo)準(zhǔn)型，只有當(dāng)狀態(tài)完全可觀時(shí)才存在可觀標(biāo)準(zhǔn)型。所以在將狀態(tài)空間表達(dá)式化為能控能觀標(biāo)準(zhǔn)型時(shí)必須首先判斷系統(tǒng)的能控能觀性。3.7狀態(tài)空間表達(dá)式的能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀標(biāo)準(zhǔn)型3.7.1單輸入系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型(1)能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型(2)能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ型3.7.2單輸出系統(tǒng)的能觀標(biāo)準(zhǔn)型

(1)能觀標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型(2)能觀標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ3.7.1單輸入系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型(1)能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型3.7.1單輸入系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型(1)能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型3.7.1單輸入系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型(1)能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型3.7.1單輸入系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型(1)能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型3.7.1單輸入系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型(1)能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型3.7.1單輸入系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型(2)能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ型3.7.1單輸入系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型(2)能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ型3.7.1單輸入系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型(2)能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ型稱形如上式的狀態(tài)空間表達(dá)式為能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ型。3.7.2單輸出系統(tǒng)的能觀標(biāo)準(zhǔn)型(1)能觀標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型3.7.2單輸出系統(tǒng)的能觀標(biāo)準(zhǔn)型(1)能觀標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型3.7.2單輸出系統(tǒng)的能觀標(biāo)準(zhǔn)型(1)能觀標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型3.7.2單輸出系統(tǒng)的能觀標(biāo)準(zhǔn)型(2)能觀標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ型3.7.2單輸出系統(tǒng)的能觀標(biāo)準(zhǔn)型(2)能觀標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ型3.7.2單輸出系統(tǒng)的能觀標(biāo)準(zhǔn)型(2)能觀標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ型稱如上式的狀態(tài)空間表達(dá)式為能觀標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ型。3.7.2單輸出系統(tǒng)的能觀標(biāo)準(zhǔn)型(2)能觀標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ型3.7.3能觀標(biāo)準(zhǔn)和能控標(biāo)準(zhǔn)對(duì)偶的對(duì)偶關(guān)系能觀標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ和能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ互為對(duì)偶；能觀標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ和能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ互為對(duì)偶。

3.8系統(tǒng)傳遞函數(shù)陣的實(shí)現(xiàn)3.8.1系統(tǒng)傳遞函數(shù)陣實(shí)現(xiàn)的概念3.8.2實(shí)現(xiàn)的條件

3.8.3如何實(shí)現(xiàn)狀態(tài)變量的選擇有無(wú)窮多組，實(shí)現(xiàn)的方法有無(wú)窮多。單變量系統(tǒng)可以根據(jù)直接寫出其能控標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn)和能觀標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn)。3.8.4最小實(shí)現(xiàn)3.8.4最小實(shí)現(xiàn)3.8.4最小實(shí)現(xiàn)3.8.4最小實(shí)現(xiàn)作業(yè)(Homework)P.1553-7P.1553-9P.1563-14(2)本講小結(jié)(SummaryofThisLecture)3.7狀態(tài)空間表達(dá)式的能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀標(biāo)準(zhǔn)型3.8系統(tǒng)傳遞函數(shù)陣的實(shí)現(xiàn)上講復(fù)習(xí)（Reviewoflastlecture）3.7狀態(tài)空間表達(dá)式的能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀標(biāo)準(zhǔn)型3.8系統(tǒng)傳遞函數(shù)陣的實(shí)現(xiàn)本講概要(OutlineofThisLecture)3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系本章小結(jié)本章小結(jié)3.1線性連續(xù)系統(tǒng)的能控性3.2線性定常離散系統(tǒng)的能控性3.3線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性3.4線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性與能觀性3.5能控性與能觀性的對(duì)偶原理3.6線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解3.7狀態(tài)空間表達(dá)式的能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀標(biāo)準(zhǔn)型3.8系統(tǒng)傳遞函數(shù)陣的實(shí)現(xiàn)3.9能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系本章小結(jié)能控性和能觀測(cè)性是現(xiàn)代控制理論中兩個(gè)重要的基本概念，由Kalman于1960年提出。能控性是u(t)支配x(t)的能力，回答u(t)能否使x(t)作任意轉(zhuǎn)移的問(wèn)題；能觀性是y(t)反應(yīng)x(t)的能力，回答是否能通過(guò)y(t)的量測(cè)來(lái)確定x(t)的問(wèn)題。本章小結(jié)分析：x1與輸入u無(wú)關(guān)，不能控，x2能控，x1,x2不完全能控。y=x1+x2,x1或x2

都能對(duì)y產(chǎn)生影響，通過(guò)y能確定x1或x2

，能觀測(cè)。能控能觀是最優(yōu)制和最優(yōu)估計(jì)的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。本章小結(jié)定常連續(xù)系統(tǒng)能控性判定本章小結(jié)定常連續(xù)系統(tǒng)能控性判定本章小結(jié)定常連續(xù)系統(tǒng)能控性判定本章小結(jié)定常連續(xù)系統(tǒng)能觀性判定本章小結(jié)定常連續(xù)系統(tǒng)能觀性判定本章小結(jié)定常連續(xù)系統(tǒng)能觀性判定本章小結(jié)線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性本章小結(jié)線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性本章小結(jié)線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性本章小結(jié)線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性本章小結(jié)能控性與能觀性的對(duì)偶原理線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解狀態(tài)空間表達(dá)式的能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀標(biāo)準(zhǔn)型系統(tǒng)傳遞函數(shù)陣的實(shí)現(xiàn)能控性和能觀性與傳遞函數(shù)陣的關(guān)系作業(yè)(Homework)P.1553-7P.1553-9P.1563-14(2)現(xiàn)代控制理論

ModernControlTheory沈陽(yáng)建筑大學(xué)信息與控制工程學(xué)院本章內(nèi)容李雅普諾夫穩(wěn)定性定義

李雅普諾夫第二法李雅普諾夫法應(yīng)用引言穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)的首要問(wèn)題。經(jīng)典理論判穩(wěn)方法及局限性。A、直接判定：?jiǎn)稳雴纬鲋?，基于特征方程的根是否都分布在?fù)平面虛軸的左半部分，采用勞斯－古爾維茨代數(shù)判據(jù)和奈魁斯特頻率判據(jù)。局限性是僅適用于線性定常，不適用于非線性和時(shí)變系統(tǒng)。B、間接判定：方程求解－(對(duì)非線性和時(shí)變通常很難。)引言現(xiàn)代控制理論判穩(wěn)方法： 李雅普諾夫[俄]穩(wěn)定性理論是穩(wěn)定性判定的通用方法，適用于各種系統(tǒng)。李亞普諾夫第一法：先求解系統(tǒng)微分方程，根據(jù)解的性質(zhì)判定穩(wěn)定性－－間接法。李亞普諾夫第二法：直接判定穩(wěn)定性。思路：構(gòu)造一個(gè)李亞普諾夫函數(shù)V(x)，根據(jù)V(x)的性質(zhì)判穩(wěn)。－－對(duì)任何復(fù)雜系統(tǒng)都適用。

4.1基本定義4.1.1系統(tǒng)4.1.2平衡狀態(tài)4.1.3范數(shù)4.1.4穩(wěn)定性的定義4.1基本定義4.1基本定義4.1基本定義4.1基本定義4.1基本定義4.1基本定義4.1基本定義4.1基本定義4.1基本定義4.1基本定義4.1基本定義4.1基本定義4.1基本定義

4.1基本定義4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論李亞普諾夫第一法李亞普諾夫第二法4.2.1基本思想4.2.2二次型函數(shù)的預(yù)備知識(shí)4.2.3李亞普諾夫判穩(wěn)定理4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論李亞普諾夫第一法間接方法，其基本思想是通過(guò)系統(tǒng)狀態(tài)方程的解判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)于線性定常系統(tǒng)，只需求出系統(tǒng)特征方程的根即可作出系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷。對(duì)于非線性不很嚴(yán)重的系統(tǒng)，則可通過(guò)線性化處理，取其一次近似得到線性化方程，然后再根據(jù)其特征根來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 （P.161例）4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論李亞普諾夫第二法直接方法，構(gòu)造一個(gè)李亞普諾夫函數(shù)V(x)，根據(jù)V(x)性質(zhì)判穩(wěn)－－對(duì)任何系統(tǒng)都適用。 （P.163小球運(yùn)動(dòng)說(shuō)明）4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.1基本思想4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.1基本思想4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.1基本思想4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.1基本思想4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.1基本思想4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.2二次型函數(shù)的預(yù)備知識(shí)4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.2二次型函數(shù)的預(yù)備知識(shí)4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.2二次型函數(shù)的預(yù)備知識(shí)4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.2二次型函數(shù)的預(yù)備知識(shí)4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.2二次型函數(shù)的預(yù)備知識(shí)4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.2二次型函數(shù)的預(yù)備知識(shí)4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.2二次型函數(shù)的預(yù)備知識(shí)4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.2二次型函數(shù)的預(yù)備知識(shí)4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.3李亞普諾夫判穩(wěn)定理4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.3李亞普諾夫判穩(wěn)定理4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.3李亞普諾夫判穩(wěn)定理4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.3李亞普諾夫判穩(wěn)定理4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.3李亞普諾夫判穩(wěn)定理4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.3李亞普諾夫判穩(wěn)定理4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.3李亞普諾夫判穩(wěn)定理4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.3李亞普諾夫判穩(wěn)定理4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.3李亞普諾夫判穩(wěn)定理4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.3李亞普諾夫判穩(wěn)定理4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.3李亞普諾夫判穩(wěn)定理4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.3李亞普諾夫判穩(wěn)定理4.2李雅普諾夫穩(wěn)定性理論4.2.3李亞普諾夫判穩(wěn)定理本講小結(jié)李雅普諾夫穩(wěn)定性定義李雅普諾夫穩(wěn)定性理論（第二定理）作業(yè)(Homework)P.1864-1（1）P.1864-3（2）P.1864-4上講復(fù)習(xí)李雅普諾夫穩(wěn)定性定義

李雅普諾夫穩(wěn)定性理論（第二定理）上講復(fù)習(xí)有關(guān)P.169例4-7中問(wèn)題。本講概要4.3線性定常系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性分析4.4李雅普諾夫穩(wěn)定性分析的應(yīng)用4.3線性定常系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性分析4.3線性定常系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)