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圓直線直線圓9.4.1圓的標準方程導入

初中學過的圓的定義是什么？

平面內到一定點的距離等于定長的點的軌跡．定點是圓心，定長為半徑．復習OA半徑圓心探究如何求以C(a，b)為圓心，以r為半徑的圓的方程？CxyO設M(x，y)是所求圓上任一點，M（x，y）r點M在圓C上的充要條件是|CM|＝r，

由距離公式，得兩邊平方，得(x－a)2＋(y－b)2＝r2．說出下列圓的方程：（1）以C（1，－2）為圓心，半徑為3的圓的方程；（2）以原點為圓心，半徑為3的圓的方程．練習一答案：（1）(x－1)2＋(y＋2)2＝9；（2）x2＋y2＝9．說出下列圓的圓心及半徑：（1）x2＋y2＝1;（2）(x－3)2＋(y＋2)2＝16;（3）(x＋1)2＋(y＋1)2＝2;（4）(x－1)2＋(y－1)2＝4．練習二例1求過點A(6，0)，且圓心B的坐標為(3，2)的圓的方程．解：因為圓的半徑r＝|AB|＝所以所求圓的方程是(x－3)2＋(y－2)2＝13．例題

解：因為圓C過原點，故圓C的半徑圓心為（2，-3），且過原點的圓C的方程。因此，所求圓C的方程為：解：由方程組例2求以直線x－y＋1＝0和x＋y－1＝0的交點為圓心，半徑為的圓的方程．例題解得：所以所求圓的圓心坐標為(0，1)，因此所求圓的方程為x2＋(y－1)2＝3．又因為圓的半徑為，（4）以點A（-4，-1），B（6，-1）為直徑的圓的方程。（分析：線段AB為直徑，則圓心為線段AB的中點，半徑為線段AB的一半。）解：以中點坐標公式有：圓心坐標為（1，-1），又以兩點距離公式有：故圓的方程為：所以圓的半徑為5（1）求過點A(3，0)，且圓心B的坐標為(1，－2)的圓的方程；（2）求以直線x－y＝0和x＋y＝1的交點為圓心，半徑為2的圓的方程．練習三以C(a，b)為圓心，以r為半徑的圓的標準方程：2．確定一個圓的標準方程的條件．1．圓的標準方程(x－a)2＋(y－b)2＝

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