北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形課堂教學(xué)

適用教材：七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)），北京師范大學(xué)出版社（2012年版）授課教師：第三章：三角形在這些優(yōu)美的畫面中，紅線標(biāo)出來的都是什么幾何圖形？一起來欣賞01:04:042學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識(shí)三角形探索三角形全等的條件，并體會(huì)分類思想利用尺規(guī)做全等三角形運(yùn)用三角形全等解決一些實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系進(jìn)一步積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展推理能力01:04:04301:04:044第三章：三角形第一節(jié)：認(rèn)識(shí)三角形第二節(jié)：全等三角形第三節(jié)：用尺規(guī)做三角形第四節(jié)：利用三角形全等測(cè)距離01:04:045本章知識(shí)框架01:04:046第一節(jié)：認(rèn)識(shí)三角形（一）三角形的基本性質(zhì)（二）三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系（三）三角形三條邊之間的關(guān)系（四）三角形的分類（五）三角形的三條重要線段01:04:047第一節(jié)：認(rèn)識(shí)三角形什么是三角形？首尾尾首尾首不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，稱為三角形，可以用符號(hào)“Δ”表示。想一想：能否把“不在同一條直上”省略？01:04:048三角形有三條邊、三個(gè)內(nèi)角、三個(gè)頂點(diǎn)、三條線段首尾順次相接。2、三角形有什么共同的特點(diǎn)？由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。1、什么叫做三角形？3、如何表示三角形？三角形可用符號(hào)“△”表示，如右圖三角形記作：△ABC4、三角形的邊可以怎么表示？如圖三角形中三邊可表示為AB，BC，AC，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC也可表示為a，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC表示為b，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB表示cABCacb（一）三角形的基本性質(zhì)如圖是用三根細(xì)棍組成的圖形，其中符合三角形概念的圖形（

）D鞏固練習(xí)DACB01:04:049在小學(xué)我們探究了三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180?，你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過程嗎?1ABD2C如右圖,我們撕下兩個(gè)角，把∠A移到了∠1的位置，把∠B移到了∠2的位置。如果只撕下三角形的一個(gè)角，你也能得到上面的結(jié)論嗎？01:04:0410（二）三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系利用準(zhǔn)備好的三角形撕下一個(gè)角擺一擺，怎樣擺那個(gè)撕下的角？才能得到三角形的內(nèi)角和等于180°擺出撕下的∠1，讓∠1與∠2的頂點(diǎn)重合，一條邊與∠2一邊重合，∠1的另一條邊與邊b是平行的?！?2⌒⌒3ba⌒401:04:0411（二）三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系通過剛才的活動(dòng)，給我們的啟示：過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作平行線，把三角形的內(nèi)角轉(zhuǎn)化成平行線的同旁內(nèi)角，也能證明三角形的內(nèi)角和等于180°01:04:0412（二）三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系2、如圖,求△ABC的度數(shù).解：∵∠Ａ+∠Ｂ＋∠Ｃ＝１８０°∴３ｘ＋２ｘ＋ｘ＝１８０°∴ｘ＝３０°∴∠Ａ＝９０°∠Ｂ＝６０°∠C＝３０°1、在△ABC中，（1）∠C＝70o，∠A＝50o，則∠B＝_______度；（2）∠B＝100o，∠A＝∠C，則∠C＝_______度；604001:04:0413鞏固練習(xí)01:04:0414（三）三角形三條邊之間的關(guān)系元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有綠色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長(zhǎng)呢？說明你的理由。利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空AB+ACBCAB+BCACAC+BCABABC由此，你發(fā)現(xiàn)在一個(gè)三角形中任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系了嗎?＞＞＞01:04:0415（三）三角形三條邊之間的關(guān)系在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇A—B路線，而不選擇A—C—B路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？CBA三角形任意兩邊之和大于第三邊！01:04:0416ABCAB+AC＞

BCAB+BC＞

ACAC+BC＞

AB（三）三角形三條邊之間的關(guān)系三角形任意兩邊之和大于第三邊BC-AB＜

ACAC-AB＜

BCAB-AC＜

BC三角形任意兩邊之差小于第三邊01:04:0417一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為25和12，則第三邊長(zhǎng)為

。若△ABC的三邊為a，b，c，則化簡(jiǎn)|a+b-c|–|b-a-c|的結(jié)果是（）。（A）

2a-2b（B）

2a+2b+2c（C）

2b-2c（D）

2a-2c25C鞏固練習(xí)01:04:0418有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？如果都不能，那么多長(zhǎng)的木棒能？解：（1）取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7<8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形；（2）取長(zhǎng)度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。（3）由于兩邊之差為8-5=3cm，兩邊之和為8+5=13cm，由三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊可知，第三邊須大于3cm，小于13cm。鞏固練習(xí)

猜一猜（１）下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說明理由。01:04:041901:04:0420

猜一猜（2）下圖中三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能是什么角？將所得結(jié)果與（1）的結(jié)果進(jìn)行比較。思考下列問題1、三角形按角怎么分？2、什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形?3、直角三角形怎樣表示？4、直角三角形的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系？01:04:0421

想一想三角形的分類銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角直角邊是_____和____，斜邊是

。3、直角三角形的兩個(gè)銳角ABCRt?ABCBCACAB互余1、2、直角三角形ABC用符號(hào)表示為

01:04:0422（四）三角形的分類直角三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形1、下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)的圈內(nèi)2、一個(gè)三角形兩內(nèi)角的度數(shù)分別如下，那么它是什么三角形？

（1）30°和60°（）

（2）40°和70°（）

（3）50°和30°（）

（4）45°和45°（）③⑤⑥①④②⑦01:04:0423鞏固練習(xí)①如圖所示，以AB為邊的三角形有哪些？

②如圖所示，以∠E為內(nèi)角的三角形有③圖中有幾個(gè)？分別是哪些？△ABD、△ABE、△ABC△ACE、△ABE、△ADE1、按要求回答△ABC、△ABD、△ABE、△ACE、△ACD、△ADE01:04:0424鞏固練習(xí)3、如圖，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D（1）圖中有幾個(gè)直角三角形？_______

是哪幾個(gè)？（用符號(hào)表示出來）

__________________

（2）∠1和∠A有什么關(guān)系？∠2與∠A呢？為什么？3個(gè)Rt?ADC、Rt?BDC、Rt?ACB∠1+∠A=90°∠2=∠A理由：∵∠1+∠A=90°

∠1+∠2

=90°∴∠2=∠A2、在直角三角形中，有一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的2倍，求這個(gè)銳角的度數(shù)。25鞏固練習(xí)01:04:04如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔，請(qǐng)你根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)求∠ACB的大小，當(dāng)輪船距離燈塔最近時(shí)，∠ACB是多少度？E01:04:0426鞏固練習(xí)01:04:0427（五）三角形的三條重要線段三角形的三條重要線段是指三角形的角平分線、中線和高線。BACD12AD是角平分線，∠1=∠2BACDAD是中線，BD=DCBACDAD是中線，AD⊥BC01:04:0428角平分線的性質(zhì)在紙張上分別畫一個(gè)銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。（1）分別畫出每個(gè)三角形的三條角平分線；（2）在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的關(guān)系？三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)同一點(diǎn)（五）三角形的三條重要線段在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。01:04:0429如圖在三角形ABC中，AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E點(diǎn)，若∠BAC=40°，則∠EDA=______。

ABCDE鞏固練習(xí)提示：∠BAC=2∠BAD=2∠CAD∠CAD=∠EDA兩平行線間內(nèi)錯(cuò)角相等20°01:04:0430中線的性質(zhì)在紙張上分別畫一個(gè)銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。（1）分別畫出每個(gè)三角形的三條中線；（2）在每個(gè)三角形中，這三條中線之間有怎樣的關(guān)系？三角形的三條中線交于三角形內(nèi)同一點(diǎn)（五）三角形的三條重要線段在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。01:04:0431如圖AD是△ABC的BC邊上的中線，DE是△ADC的AC邊上的中線，若△ABC面積等于4，則△ADE的面積等于_________。鞏固練習(xí)提示：S△=底×高÷21S△ABC=2S△ADCS△ADC=2S△ADE01:04:0432高線的性質(zhì)在紙張上分別畫一個(gè)銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。（1）分別畫出每個(gè)三角形的三條高線；（2）在每個(gè)三角形中，這三條高線之間有怎樣的關(guān)系？（五）三角形的三條重要線段從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱高。OABCDEFABCDDABCEF銳角三角形的三條高線交于三角形內(nèi)同一點(diǎn)直角三角形的三條高線交于直角頂點(diǎn)鈍角三角形的三條高線不相交01:04:0433鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)（五）三角形的三條重要線段鈍角三角形的三條高ABCDFEO01:04:0434如圖在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小。ABCDE解：∵AD是△ABC的高∴∠ADC＝90°∵DC+∠C+∠DAC=180°∴∠DAC=180°-（∠ADC+∠C）=180°-

90°-

40°=

50°∵AE是△ABC的角平分線且∠BAC=82°∴∠CAE=∠BAC÷2=41°∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=50°-41°=9°鞏固練習(xí)01:04:0435第二節(jié)：全等三角形（一）什么是全等圖形（二）什么是全等三角形（三）全等三角形的表示方法（四）全等三角形的性質(zhì)（五）三角形全等的條件01:04:0436觀察圖形01:04:0437同一張底片洗出的同大小照片是能夠完全重合的。回憶：舉出現(xiàn)實(shí)生活中能夠完全重合的圖形的例子?能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.（一）什么叫全等圖形01:04:04381.兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為_________.2.全等圖形的_______和________完全相同.3.由同一張底片沖洗出來的兩張五寸照片的圖案____全等圖形，而由同一張底片沖洗出來的五寸照片和七寸照片_____全等圖形（填“是”或“不是”）.全等圖形形狀大小是不是鞏固練習(xí)全等不等于相等01:04:0439能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形

互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；

互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊；

互相重合的頂點(diǎn)角叫做對(duì)應(yīng)角。（二）什么是全等三角形01:04:0440（三）全等三角形的表示方法全等符號(hào)：“≌”△ABC≌△A’B’C’對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：A和A’、B和B’、C和C’對(duì)應(yīng)邊：AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’對(duì)應(yīng)角：∠A和∠A’，∠B和∠B’，∠C和∠C’01:04:0441（四）全等三角形的性質(zhì)（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等?！摺鰽BC≌△A’B’C’

∴AB=A’B’,BC=B’C’,AC=A’C’∴

∠A=∠A’

∠B=∠B’

∠C=∠C’01:04:0442ABCDABCD在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么規(guī)律？有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊（四）全等三角形的性質(zhì)01:04:0443（四）全等三角形的性質(zhì)CDABEBDAC有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么規(guī)律？01:04:0444（四）全等三角形的性質(zhì)PABDCABCDEF一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊.一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角，一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角.在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么規(guī)律？01:04:0445（四）全等三角形的性質(zhì)有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊.有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角.一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊.一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊.一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角.一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角.在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么規(guī)律？01:04:0446觀察圖中的全等三角形應(yīng)怎樣表示？△ABC≌△DEF記全等三角形時(shí),通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上鞏固練習(xí)01:04:0447請(qǐng)指出圖中全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角如右圖中△ABD≌△CDB,則

AB=____；

AD=

____；

BD=____；∠ABD=

______；∠ADB=______；∠A=______；CDCBBD∠CDB∠CBD∠CAB與CD、AD與CB、BD與DB∠ABD與∠CDB、∠ADB與∠CBD、∠A與∠C鞏固練習(xí)01:04:04481、能夠______的兩個(gè)圖形叫做全等形.兩個(gè)三角形重合時(shí)，互相______的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示______頂點(diǎn)的字母寫在______的位置上.ABCDE2、如圖△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=______；

∠DAB=______。

重合重合重合相對(duì)應(yīng)∠BAC∠EAC鞏固練習(xí)01:04:0449如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm，求DE的長(zhǎng).∵△ABD≌△EBC∴AB=EB、BD=BC∵BD=DE+EB∴DE=BD-EB

=BC-AB

=5-3=2cm鞏固練習(xí)01:04:0450請(qǐng)指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角1、△ABE≌△ACF對(duì)應(yīng)角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；對(duì)應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF對(duì)應(yīng)角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。對(duì)應(yīng)邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE對(duì)應(yīng)角是:∠BOF和COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。對(duì)應(yīng)邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。鞏固練習(xí)01:04:0451右圖是一個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎？你能把它分成三個(gè)、四個(gè)全等的三角形嗎？鞏固練習(xí)01:04:0452（五）三角形全等的條件一般三角形全等的條件：1．定義（重合）法；2．SSS（邊邊邊）；3．ASA（角邊角）；4．AAS（角角邊）；5．SAS（邊角邊）.直角三角形全等特有的條件：6．HL（斜邊、直角邊）.包括直角三角形不包括其它形狀的三角形01:04:0453（五）三角形全等的條件三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。例：如圖，AB=AD,CB=CD。求證:AC平分∠BAD。ADCB證明：在△ABC和△ADC中

AC=ACAB=ADCB=CD∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠BAC=∠DAC∴AC平分∠BAD01:04:0454（五）三角形全等的條件兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”。例：D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,

試問AD=AE嗎？為什么？EDCBA解：AD=AE理由：在△ACD和△ABE中∠B=∠CAB=AC∠A=∠A∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE01:04:0455（五）三角形全等的條件兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”。例：AB與CD相交于O點(diǎn)，O是CD的中點(diǎn)，∠A=∠B，求證：△AOC≌△BOD。證明：∵O是CD的中點(diǎn)

∴CO=OD在△AOC與△BOD中∠A=∠B∠AOC=∠BODCO=OD∴△AOC≌△BOD（AAS）01:04:0456（五）三角形全等的條件兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”。例：AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD。求證：DC∥AB證明：在△ABO和△CDO中

OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△ABO≌△CDO（SAS）∴∠A=∠C∴DC∥ABAODBC01:04:0457（五）三角形全等的條件在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。例：OB⊥AB、OC⊥AC，垂足分別為B、C，OB=OCAO平分∠BAC嗎？為什么？OCBA答：AO平分∠BAC理由：∵OB⊥AB,OC⊥AC∴∠B=∠C=90°

在Rt△ABO和Rt△ACO中

OB=OCAO=AO∴Rt△ABO≌Rt△ACO（HL）∴∠BAO=∠CAO∴AO平分∠BAC01:04:0458本節(jié)知識(shí)梳理1、什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形？2、全等三角形有哪些性質(zhì)？3、三角形全等的判定方法有哪些？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。（2）全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。SSS、ASA、AAS、SAS、HL（RT△）01:04:0459已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD（AAS）∴BC=BD在△ABC和△ABD中

AB=AB∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD（SAS）∴AC=AD鞏固練習(xí)01:04:0460已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線上。求證：BE=AD

EDCAB變式：以上條件不變，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度（大于零度而小于六十度），以上的結(jié)論還成立嗎？證明：∵△ABC和△ECD都是等邊三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中

AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△ACD≌△BCE（SAS）∴BE=AD鞏固練習(xí)01:04:04611、已知：AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求證：△ADF≌△CBE

2、已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求證：AE＝ED提示：找兩個(gè)全等三角形，需連結(jié)BE.提示：SAS鞏固練習(xí)01:04:04623、如圖3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，則此圖中全等三角形共有（

）

A、5對(duì)B、4對(duì)C、3對(duì)D、2對(duì)

提示：關(guān)鍵證明△ADC≌△BFCB4、如圖4，已知：在△ABC中，AD是BC邊上的高，AD=BD，DE=DC，延長(zhǎng)BE交AC于F。求證：BF是△ABC中邊上的高.鞏固練習(xí)01:04:04635、如圖5，已知：AB=CD，AD=CB，O為AC任一點(diǎn)，過O作直線分別交AB、CD的延長(zhǎng)線于F、E，求證：∠E=∠F.提示：由條件易證△ABC≌△CDA，從而得知∠BAC＝∠DCA，即：AB∥CD.01:04:0464第三節(jié)：用尺規(guī)做三角形豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分，他想在作業(yè)本上畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，他該怎么辦？你能幫他畫出來嗎？01:04:0465三角形的基本元素是＿＿＿和＿＿＿。你會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段嗎？自己動(dòng)手試一試！你會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角嗎？邊角你能利用尺規(guī)作一個(gè)三角形與已知三角形全等嗎？知識(shí)回顧01:04:04661、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形。已知：∠α，∠β，線段c。求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。αβc你能作出這個(gè)三角形嗎？αβABCc假設(shè)這個(gè)三角形已作出第三節(jié)：用尺規(guī)做三角形01:04:0467作法：（1）作∠DAF=∠α；（2）在射線AF上截取線段AB=c；（3）以B為頂點(diǎn)，以BA為一邊，作∠ABE=∠β，BE交AD于點(diǎn)C?！鰽BC就是所求作的三角形。DAFBCEαβABCc第三節(jié)：用尺規(guī)做三角形01:04:0468回顧剛才作三角形的順序角角夾邊夾邊角角還有沒有其他的作法？1、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形。第三節(jié)：用尺規(guī)做三角形01:04:0469BCDA作法：（1）作一條線段BC=a（2）以B為頂點(diǎn)，以BC為一邊，作角∠DBC=∠α（3）在射線BD上截取線段BA=c（4）連接AC△ABC就是所求作的三角形。BACacααac第三節(jié)：用尺規(guī)做三角形