湖北高考：強化數(shù)思想提高解題能力word文檔

第4頁湖北高考：強化數(shù)學(xué)思想提高解題能力考綱解析理科：1.將“了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)”改為“理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)”，要求提高了一個層次。2.將“理解橢圓的參數(shù)方程”改為“了解橢圓的參數(shù)方程”，要求降低了一個層次。3.將“理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)”改為“了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)”，要求降低了一個層次。文科：1.將考試要求中的“掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1”中的“sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1”移到考試內(nèi)容中的“同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式”之后，表述更合理，要求層次仍為“掌握”。2.同理科1。3.增加“了解參數(shù)方程的概念”。4.同理科2。事實上，文、理科對三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的要求從了解提注意一題多變和多題一解，以達到以例及類，觸類旁通。要重視審題與解題后的總結(jié)、反思，不斷積累正、反兩個方面的經(jīng)驗，這是提高解題能力的有效途徑。四.提高運算能力數(shù)學(xué)高考歷來重視運算能力，80%以上的考分都要通過運算得到。部分運算能力差的考生至今仍然沒有足夠重視，將運算能力差完全歸結(jié)于粗心，認為平時運算是浪費時間，寄希望于高考會有奇跡出現(xiàn)，這是十分有害的。要能夠根據(jù)題設(shè)條件，合理運用概念、公式、法則、定理，提高運算的準確性。要注意算理，尋求與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑，提高運算的合理性與簡捷性，適當(dāng)注意近似計算、估算、心算，提高運算速度。五.強化數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)不僅僅是一種重要的工具，更重要的是一種思維模式，一種思想。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵于數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中，能夠遷移且廣泛應(yīng)用于相關(guān)科學(xué)和社會生活。常用的數(shù)學(xué)思想方法可分為三類：一是具體操作方法，如配方法、消元法、換元法、迭代法、裂項相消法、錯位相減法、特值法、待定系數(shù)法、同一法等；二是邏輯推理法，如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、解析法、歸納法等；三是具有宏觀指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法，如函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類討論的思想方法、化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法等。六.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣解題要“一慢一快”，審題，制定解題方略要慢，沒路走要找路走，也不要急于有路就走，要適當(dāng)?shù)倪x擇好的方案，多想一點，少算一點，甚至少算很多。一旦方案選定，除必要時調(diào)整外，解題動作要快，不要一步三回頭。解題要立足于一次成功，不要養(yǎng)成唯恐做不完，匆匆忙忙搶著做，寄希望于檢查的壞習(xí)慣。這樣做的后果一則容易先入為主，致使有時錯誤難以發(fā)現(xiàn)；二則一旦發(fā)現(xiàn)錯誤，尤其是起步就錯，又要重復(fù)做一遍，既浪費時間，又造成心理負擔(dān)。解題中，對小的環(huán)節(jié)，特別是易錯點(如對數(shù)的真數(shù)要大于0，冪指式的指數(shù)和復(fù)雜的運算等)注意隨時檢查，步步為營，避免全題解完后再做第二遍。七.做好改錯反思工作“錯誤是最好的老師”，我們要認真的糾正錯誤，當(dāng)然，更重要的是尋找錯因，及時進行總結(jié)，三五個字，一兩句話都行，言簡意賅，切中要害，以利于吸取教訓(xùn)，力求相同的錯誤不犯第二次；輕描淡寫，文過飾非地查錯因是沒有實質(zhì)性的意義的。將多套試卷集中在一起分析，查找自己錯誤的規(guī)律，才能清醒地查漏補缺，把問題解決在高考前。復(fù)習(xí)過程中，要注意多學(xué)習(xí)，多更新，不要固守自己熟悉但落后的方法習(xí)慣，要向老師學(xué)，向其他同學(xué)學(xué)，取人之長，補己之短。要做好解題后的反思，清理解題思路，尋求最佳解答方法，舉一反三，融會貫通。八.重視新增內(nèi)容2019年和2019年的湖北卷理科新增內(nèi)容均有3道選擇題、2道填空題、2道解答題，總分47分(不含立體幾何和三角題的向量解法，若向量解法也算在內(nèi)，2019年新增內(nèi)容總分達71分)，可見改革力度之大。新增內(nèi)容重點在向量、概率、統(tǒng)計和導(dǎo)數(shù)，以低中檔題為主，不要盲目拔高。對新增內(nèi)容的考查體現(xiàn)出基礎(chǔ)性、工具性和應(yīng)用性，考查時使新、老內(nèi)容相結(jié)合，主要表現(xiàn)在向量在幾何問題中的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)在函數(shù)問題中的應(yīng)用，線性規(guī)劃與概率統(tǒng)計在實際問題中的應(yīng)用。向量作為工具，與三角、立幾、解幾聯(lián)系很廣，特別是在立體幾何中，用向量證明垂直、平行、求角度、求距離，均是程序化的操作，不需作輔助線、輔助面，大大降低了對考生空間想象能力、邏輯推理能力的要求，主要靠計算解決問題。九.重視和加強選擇題的訓(xùn)練和研究要重視和加強選擇題的訓(xùn)練和研究。不能僅僅滿足于答案正確，還要學(xué)會優(yōu)化解題過程，追求解題質(zhì)量，少費時，多辦事，以贏得足夠的時間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經(jīng)驗，盡可能小題小做，除直接法外，還