四年級奧數(shù)變倍問題

vip會員免費(fèi)vip會員免費(fèi)vip會員免費(fèi)第6講變倍問題知識要點(diǎn)大家在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了基本和倍、差倍、和差等問題的解法，對于基本和差倍問題，可以根據(jù)已知條件用公式或畫線段圖解決。所謂“變倍問題”，是指兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，隨著一個或者兩個數(shù)量的增加或者減少而發(fā)生改變的一類應(yīng)用題。解答“變倍問題”一般要用到這樣一個規(guī)律：甲數(shù)是乙數(shù)的n倍，如果乙數(shù)增加或者減少ｍ,那么甲數(shù)就要增加或者減少m的n倍，才能使甲數(shù)仍是乙數(shù)的n倍。精典例題例1:如下圖，○的數(shù)量是□的3倍，現(xiàn)在要拿走一個□，如果想要剩下的○仍然是□的3倍，需要拿走幾個○？如果要拿走更多的□呢，怎樣才能始終保持剩下的○是□的3倍？○○○○○○○○○○○○○○○□□□□□可以嘗試列表，可以嘗試列表，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？模仿練習(xí)如下圖，○的數(shù)量是□的4倍，現(xiàn)在要拿走一些□和○，如果想要剩下的○仍然是□的4倍，應(yīng)該再養(yǎng)拿？○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○□□□□□例2:有兩筐蘋果，甲筐中蘋果的數(shù)量是乙筐的5倍，甲筐中的蘋果吃掉9個，乙筐中的蘋果吃掉6個以后，甲筐的蘋果是乙筐的8倍，甲筐中原來有多少個蘋果？想一想，甲筐中的蘋果數(shù)要始終保持是乙筐的5倍，乙筐吃掉6個，甲筐應(yīng)吃掉幾個？想一想，甲筐中的蘋果數(shù)要始終保持是乙筐的5倍，乙筐吃掉6個，甲筐應(yīng)吃掉幾個？模仿練習(xí)甲倉庫所存面粉是乙倉庫的5倍，向甲乙兩個倉庫各運(yùn)進(jìn)500千克面粉后，甲倉庫現(xiàn)在所存面粉是乙倉庫的3倍。請問：原來甲、乙倉庫各有多少千克面粉？精典例題例3:師生二人，今年老師的年齡是學(xué)生的4倍。5年后，老師的年齡是學(xué)生的3倍。今年師生二人各多少歲？用和剛才同樣的方法思考用和剛才同樣的方法思考模仿練習(xí)今年姐姐的年齡是妹妹的3倍，2年后，姐姐的年齡是妹妹的2倍，那么今年姐姐的年齡是多少歲？（“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試題）精典例題例4:已知小白兔儲藏的胡蘿卜數(shù)量是小黑兔儲藏數(shù)量的3倍。小白兔吃了13個胡蘿卜，小黑兔吃了3個胡蘿卜后，小白兔與小黑兔所剩的胡蘿卜的個數(shù)相同。求小白兔和小黑兔原來儲藏胡蘿卜多少個？個數(shù)相同就是小白兔個數(shù)相同就是小白兔的胡蘿卜數(shù)是小黑兔的1倍模仿練習(xí)開始時甲池塘中魚的數(shù)量是乙池塘的5倍，從甲池塘中取走700條魚，從乙池塘中取走60條魚，兩個池塘的魚同樣多，求開始時甲池塘有多少條魚？精典例題例5:養(yǎng)雞場有東、西兩院，西院雞的數(shù)量是東院的3倍。一天有10只雞從西院跑到東院，這是西院雞的數(shù)量變成東院的2倍。那么原來東、西兩個院子各有多少只雞？東院的雞增加了，西院要想保持3倍關(guān)系，應(yīng)該增加多少只？但實(shí)際情況呢？東院的雞增加了，西院要想保持3倍關(guān)系，應(yīng)該增加多少只？但實(shí)際情況呢？模仿練習(xí)開始時甲池塘中魚的數(shù)量是乙池塘的5倍，從甲池塘中取出70條魚放入乙池塘后，甲池塘魚的數(shù)量是乙池塘的4倍，求開始時甲池塘有多少條魚？家庭作業(yè)1.今年爸爸的年齡是小光年齡的5倍，6年后，爸爸的年齡是小光年齡的3倍，問今年爸爸、小光的年齡各多少歲？2.為了過冬，小白兔和小黑兔都儲藏了一些胡蘿卜，已知小白兔儲藏的胡蘿卜是小黑兔的3倍，它們各吃了5個胡蘿卜后，小白兔剩下的胡蘿卜是小黑兔的4倍，那么它們剩下的胡蘿卜共有多少個？（“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試題）3.某工廠，甲車間人數(shù)是乙車間人數(shù)的3倍。根據(jù)工作需要，現(xiàn)在從乙車間調(diào)出8人到甲車間去，此時甲車間人數(shù)是乙車間人數(shù)的5倍。兩個車間原來各有多少人？4．淘氣所擁有的卡片數(shù)是笑笑的3倍，當(dāng)淘氣給小楊10張以后，此時兩人的卡片數(shù)量同樣多，淘氣原來有多少張卡片？5.貝貝和晶晶是一對雙胞胎，并且知道爸爸現(xiàn)