2022-2023學(xué)年陜西省榆林市子洲縣張家港希望中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年陜西省榆林市子洲縣張家港希望中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2x+3x=5x2 3.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是三角形兩邊的長(zhǎng)，則該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是(

)

A.1 B.3 C.7 D.84.如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在”I“所示區(qū)域的概率是(

)A.13

B.23

C.145.如圖，AB/?/CD，BF交CD于點(diǎn)E，AE⊥BA.35° B.45° C.55°6.某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹苗移植成活的概率約為(

)

A.0.95 B.0.90 C.0.85 D.0.807.已知a=314，b=96，c=275，則A.c>a>b B.a>c8.如圖，EF是BC的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，A是直線EF上一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)D出發(fā)沿射線DE方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)∠ABC增加x°，∠BAA.y=12x

B.y=x

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）9.楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為______．10.在體育課上某同學(xué)立定跳遠(yuǎn)的情況如圖所示，直線l表示起跳線，經(jīng)測(cè)量，PB=2.3米，PC=2.2米，PD

11.如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，AO=DO

12.某醫(yī)藥研究院實(shí)驗(yàn)一種新藥藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，成人如果按規(guī)定劑量服用，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(時(shí))的變化情況如圖所示．如果每毫升血液中含藥量達(dá)到3微克以上(含3微克)時(shí)治療疾病為有效，那么有效時(shí)長(zhǎng)是______小時(shí)．13.如圖，在△ABC中，∠C=80°，D為AC上一點(diǎn)，且AD=BD，將△AB

三、解答題（本大題共13小題，共81.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟）14.(本小題5.0分)

計(jì)算：(?2x15.(本小題5.0分)

計(jì)算：|?7|16.(本小題5.0分)

如圖，E在四邊形ABCD的邊CD的延長(zhǎng)線上，連接BE交AD于F，已知∠A17.(本小題5.0分)

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在AC上找一點(diǎn)18.(本小題5.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(6x3y?3x19.(本小題5.0分)

如圖，公園有一條“Z”字形道路，其中AB/?/CD，在點(diǎn)E，M，F(xiàn)處各有一個(gè)小石凳，且點(diǎn)E，M，F(xiàn)在同一直線上，若M為BC20.(本小題5.0分)

實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，求∠4的度數(shù)(提示：∠21.(本小題6.0分)

口袋里有除顏色外其他都相同的6個(gè)紅球和4個(gè)白球．

(1)從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出紅球”記為事件A，則事件A是______事件.(從“隨機(jī)”“必然”“不可能”中選一個(gè)填入)

(2)先從袋子中取出m個(gè)白球，再放入m個(gè)一樣的紅球并搖勻，若摸出一個(gè)球是紅球的概率是422.(本小題7.0分)

如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，連接BD，若AC=15，△BCD的周長(zhǎng)等于25．

(23.(本小題7.0分)

小林爸爸從家出發(fā)駕車駛向西安，在行駛過程中，汽車發(fā)生故障，在某服務(wù)站維修好后小林爸爸繼續(xù)駕車前行，已知維修汽車用了1.5小時(shí)，其他時(shí)間忽略不計(jì)，且汽車維修前后車速不變.小林爸爸離家的距離s(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的變化關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

(1)小林家離西安的距離是______千米；

(2)求小林爸爸的駕車速度；

24.(本小題8.0分)

如圖，小明用若干個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的小長(zhǎng)方形拼出圖形，把這些拼圖置于如圖所示的正方形或大長(zhǎng)方形內(nèi)，請(qǐng)解答下列問題．

(1)分別求出圖1，圖2中空白部分的面積S1，S2(用含a，b的代數(shù)式表示)；

(2)若S25.(本小題8.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，∠DAB的平分線與∠CBA的平分線相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)26.(本小題10.0分)

定義：頂角相等且頂點(diǎn)重合的兩個(gè)等腰三角形叫做“同源三角形”，我們稱這兩個(gè)頂角為“同源角”.如圖，△ABC和△CDE為“同源三角形”，AC=BC，CD=CE，∠ACB與∠DCE為“同源角”．

(1)如圖1，△ABC和△CDE為“同源三角形”，試判斷AD與BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(2)如圖2，若“同源三角形”△ABC和△CDE上的點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，且答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A選項(xiàng)能夠找到這樣一條直線使圖形沿直線翻折后直線兩旁的部分能夠完全重合，符合題意；B，C，D選項(xiàng)找不到這樣一條直線，使圖形沿直線翻折后直線兩旁的部分能夠完全重合，不符合題意．

故選：A．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念“如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形”進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論．

本題考查軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：A、2x+3x=5x，錯(cuò)誤，不符合題意；

B、x3?x2=x5，錯(cuò)誤，不符合題意；

C、(3.【答案】B

【解析】解：由圖可知，三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為：3，4，

∴4?3<第三邊的長(zhǎng)<3+4，即：1<第三邊的長(zhǎng)<7，

∴該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是34.【答案】D

【解析】解：由圖知，指針落在數(shù)字“Ⅰ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是360°?120°?90°360°=150°360°=512．

5.【答案】C

【解析】解：∵AE⊥BF，

∴∠AEF=90°，

∴∠AEC=90°?∠CE6.【答案】B

【解析】解：這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計(jì)值約是0.90．

故選：B．

由圖可知，成活頻率在0.9上下波動(dòng)，故可估計(jì)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計(jì)值為0.9．

本題考查了利用頻率估計(jì)概率．由于樹苗數(shù)量巨大，故其成活的概率與頻率可認(rèn)為近似相等．7.【答案】A

【解析】解：∵a=314，b=96=(32)6=312，c=278.【答案】C

【解析】解：∵EF是BC的垂直平分線，

∴AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，

當(dāng)∠ABC增加x°，∠B9.【答案】1.05×【解析】解：0.0000105=1.05×10?5，

故答案為：1.05×10?5．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?10.【答案】2.2

【解析】解：∵PC⊥BD，PC=2.2米，

∴該同學(xué)的實(shí)際立定跳遠(yuǎn)成績(jī)是2.2米．11.【答案】15

【解析】解：∵AC=BD，AO=DO，

∴BO=CO，

又∠AOB=∠COD，12.【答案】4

【解析】解：由題意，得

當(dāng)y=3時(shí)，x=1或x=5，

∴有效時(shí)間范圍是：5?1=13.【答案】75°【解析】解：∵AD=BD，

∴∠A=∠ABD．

設(shè)∠A=∠ABD=x，

∵將△ABD沿BD翻折得到△A′BD，

∴∠A=∠DBA′=∠A′=∠A14.【答案】解：(?2x)2+3x【解析】利用整式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

本題考查了整式的混合運(yùn)算法則，熟記對(duì)應(yīng)法則是解題的關(guān)鍵．15.【答案】解：|?7|?(1?π)0+【解析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，有理數(shù)的減法，零指數(shù)冪，準(zhǔn)確熟練地化簡(jiǎn)各式是解題的關(guān)鍵．16.【答案】證明：∵∠1+∠2=180°，

∴AD/?/B【解析】根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”得到AD//BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠17.【答案】解：如圖，點(diǎn)D即為所求．

【解析】利用尺規(guī)作∠ABC的角平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求．18.【答案】解：原式=2x2?y2+(x2?y2)

【解析】先進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式和平方差公式的計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，再代值計(jì)算即可．

本題考查整式的化簡(jiǎn)求值．熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：EM=FM．

理由：∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，

∴BM=CM．

∵AB/?/CD，

∴∠【解析】利用ASA證明△BEM≌△20.【答案】解：因?yàn)椤?=∠3=50°，∠5=∠7，

所以∠2=180°?∠1【解析】根據(jù)平面鏡反射光線的規(guī)律得∠1=∠4=37°21.【答案】隨機(jī)

【解析】解：(1)從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出紅球”記為事件A，

則事件A是隨機(jī)事件，

故答案為：隨機(jī)；

(2)根據(jù)題意得：m+610=45，

解得m=2，

則22.【答案】解：(1)∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∵AC=15，△BCD的周長(zhǎng)等于25，

∴BC+CD+BD【解析】(1)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，根據(jù)△BCD的周長(zhǎng)等于25，推得BC+A23.【答案】900

【解析】解：(1)根據(jù)函數(shù)圖象可得小林家離西安的距離是900千米，

故答案為：900；

(2)總用時(shí)為9小時(shí)，維修汽車用了1.5小時(shí)，

∴小林爸爸的駕車速度為900÷(9?1.5)=120(千米/時(shí))．

24.【答案】解：(1)圖1中，大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，單個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為ab，

即S1=(a+b)2?3ab=a2+b2?ab【解析】(1)結(jié)合圖形可知，圖1中，大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，單個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為ab；圖2中，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為：2a+b、2b+25.【答案】解：(1)∵AD/?/BC，

∴∠C=180°?∠D=180°?90°=90°．

∵∠CPB=30°，

∴∠PBC=90°?∠CPB=60°．

∵PB平分∠ABC，

∴∠ABC【解析】(1)根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，以及角平分線的定義，即可作答；

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