2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十三章 圖形的旋轉(zhuǎn)》同步練習(xí)有答案人教版_第1頁(yè)
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第第頁(yè)參考答案:1.C2.B3.B4.D5.C6.B7.A8.B9.2510.100°11.12.213.14.解:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,

∴AB=2AC=4,∴BC==2,∵∠A=60°,∴△AA′C是等邊三角形,∴AA′=AB=2,∴A′C=A′B,∴∠A′CB=∠A′BC=30°,∵△A′B′C是△ABC旋轉(zhuǎn)而成,∴∠A′CB′=90°,BC=B′C,∴∠B′CB=90°﹣30°=60°,∴△BCB′是等邊三角形,∴BB′=BC=215.證明(方法不唯一):由旋轉(zhuǎn)可得,,,又又,,,又,.16.證明:∵△ABC是等邊三角形,∴AC=AB=BC=10,∵△BAE△BCD逆時(shí)針旋旋轉(zhuǎn)60°得出,∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°,∴AE+AD=AD+CD=AC=10,∵∠EBD=60°,BE=BD,∴△BDE是等邊三角形,∴DE=BD=9,∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AC+BD=19.故答案為:19.17.(1)證明:∵將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEC,∴,,∵,∴,∴AB⊥DE;(2)證明:∵將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEC,∴,,,∴,∴,∴,∴,∴,∵,∴為等腰直角三角形,∴,即FB+BG=BC.18.(1)證明:∵,D是射線上一點(diǎn),連接,把繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,∴,,又∵,∴,∴,(2)證明:過(guò)點(diǎn)E作,分別交,,于點(diǎn)F,M,N,如下圖:∵在中,,,∴是等邊三角形,∴,,∵,

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