勾股定理的簡單應(yīng)用課件

八年級(上冊)初中數(shù)學(xué)3.3勾股定理的簡單應(yīng)用八年級(上冊)初中數(shù)學(xué)3.3勾股定理的簡單應(yīng)用

把勾股定理送到外星球，與外星人進行數(shù)學(xué)交流！——華羅庚勾股定理的簡單應(yīng)用課件交流從遠處看，斜拉橋的索塔、橋面與拉索組成許多直角三角形．3.3勾股定理的簡單應(yīng)用交流從遠處看，斜拉橋的索塔、橋面與拉索組成許多直角三角形思考已知橋面以上索塔AB的高，怎樣計算AC、AD、AE、AF、AG的長．3.3勾股定理的簡單應(yīng)用ABCEFGD請你利用圖形編題。已知Rt△ABD中，∠B=90°，若AB=4，BD=3，則AD=_______；知二求一若AD=17，AB=15，則BD=_________．思考已知橋面以上索塔AB的高，怎樣計算AC、AD、AE、AF如圖，兩棵樹一棵高10m，另一棵高4m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多少米？10m4m8mABC86？自主嘗試：如圖，兩棵樹一棵高10m，另一棵高4m，兩樹相距8m，一只小例1

九章算術(shù)中的“折竹”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？3.3勾股定理的簡單應(yīng)用ACB知一邊以及另外兩邊的關(guān)系.例1九章算術(shù)中的“折竹”問題：今有竹高意思是：有一根竹子原解：設(shè)CA＝x，則AB＝10－x．∵∠ACB＝90°，∴CA2＋CB2＝AB2，∴x2＋32＝（10－x）2．

ACBX(10－X)33.3勾股定理的簡單應(yīng)用．

∴CA兩邊關(guān)系用于設(shè)未知數(shù)勾股定理用于列方程解：設(shè)CA＝x，則AB＝10－x．∵∠ACB＝90°，

AC實際問題數(shù)學(xué)問題利用勾股定理解決實際問題GFEDCBA你知道嗎？數(shù)學(xué)思想：建模思想∟建立方程實際問題數(shù)學(xué)問題利用勾解決實際問題GFEDCBA你知道嗎？數(shù)(1)如圖，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發(fā)，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少?∟15x45-xx學(xué)以致用：(1)如圖，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm(2)如圖，鐵路A、B兩站相距25km，C、D是兩個工廠，位于鐵路的同側(cè)，其中，，且AC=15km，BD=10km，①尺規(guī)作圖，在鐵路AB上找一個點E建中轉(zhuǎn)站，使得CE=DE，請作出這個點②此時中轉(zhuǎn)站E距A站多遠，請求出EA長。ACBDE1510X25-X根據(jù)什么列方程？學(xué)以致用：(2)如圖，鐵路A、B兩站相距25km，C、D是兩個ACB10

例2如圖，在△ABC中，

AB＝26，BC＝20，BC邊上的中線AD＝24，求AC.DCBA3.3勾股定理的簡單應(yīng)用解:∵AD是BC邊上的中線，

∴AD2＋BD2＝AB2，∴∠ADB＝90°，∴AD垂直平分BC．∴AC＝AB＝26.∴BD＝CD＝

BC＝

×20＝10．∵AD2＋BD2＝576＋100＝676，

AB2＝262＝676，26241010先驗證直角三角形，再應(yīng)用例2如圖，在△ABC中，DCBA3.3勾股定理的簡單議一議勾股定理與它的逆定理在應(yīng)用:勾股定理主要應(yīng)用于求線段的長度、圖形的周長、面積；勾股定理的逆定理用于判斷三角形的形狀．

3.3勾股定理的簡單應(yīng)用議一議勾股定理與它的逆定理在應(yīng)用:勾股定理主要應(yīng)用于求線段的1．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，求△ABC的面積．練一練3.3勾股定理的簡單應(yīng)用ACBD1．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，求△小結(jié)從勾股定理的應(yīng)用中我們進一步體會到直角三角形與等腰三角形有著密切的聯(lián)系；把研究等腰三角形轉(zhuǎn)化為研究直角三角形，這是研究問題的一種策略．

3.3勾股定理的簡單應(yīng)用小結(jié)從勾股定理的應(yīng)用中我們進一步體會到直角3.3勾股定2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13，求△ABC的周長和面積．DCBA3.3勾股定理的簡單應(yīng)用在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13，求BC的長、

△ABC的周長和面積．2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，注意：圖形不唯一確定，要分類.151213DCBA∟151213DCBA∟在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13，求BC的長、

△ABC的周長和面積．注意：圖形不唯一確定，要分類.151213D