化工原理-第一章-管內(nèi)流體流動(dòng)的摩擦阻力損失課件

化工原理第一章管內(nèi)流體流動(dòng)的摩擦阻力損失2023/9/3化工原理第一章管內(nèi)流體流動(dòng)的摩擦阻力損失2023/8/22023/9/3一、阻力的存在——（一個(gè)實(shí)驗(yàn)）【問(wèn)題】為何B、C兩處高度不同？一、流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力損失2023/8/2一、阻力的存在——（一個(gè)實(shí)驗(yàn)）【問(wèn)題】為何B2023/9/32、流體流動(dòng)阻力產(chǎn)生的原因

（1）流體具有粘性，流動(dòng)時(shí)存在內(nèi)部摩擦力。

——流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根源（內(nèi)因）（2）固定的管壁或其他形狀的固體壁面?！鲃?dòng)阻力產(chǎn)生的條件（外因）

流動(dòng)阻力的大小與流體本身的物理性質(zhì)、流動(dòng)狀況及壁面的形狀等因素有關(guān)。2023/8/22、流體流動(dòng)阻力產(chǎn)生的原因（1）流體具有粘2023/9/33、阻力的分類(lèi)【化工管路的組成】一部分是直管，另一部分是管件、閥門(mén)等。2023/8/23、阻力的分類(lèi)【化工管路的組成】一部分是直管2023/9/3管路中的總阻力＝直管阻力＋局部阻力（1）直管阻力（沿程阻力）——流體流經(jīng)一定管徑的直管時(shí)所產(chǎn)生的阻力，是由于內(nèi)部的粘性力導(dǎo)致的能量消耗。（2）局部阻力——流體流經(jīng)管路中的管件、閥門(mén)及管截面的突然擴(kuò)大及縮小等局部地方所引起的阻力。是由于流道的急劇變化使流動(dòng)邊界層分離，所產(chǎn)生的大量漩渦消耗了機(jī)械能?！咀枇Φ膬煞N類(lèi)型】2023/8/2管路中的總阻力＝直管阻力＋局部阻力（1）直管2023/9/3二、流體在直管中的流動(dòng)阻力1、流動(dòng)阻力的實(shí)驗(yàn)測(cè)定

如圖所示，流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動(dòng)。2023/8/2二、流體在直管中的流動(dòng)阻力1、流動(dòng)阻力的實(shí)驗(yàn)2023/9/3

在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程：因是直徑相同的水平管：u1＝u2

Z1＝Z2W＝0

【結(jié)論】只需測(cè)定兩截面處的壓強(qiáng)差（通常使用U型管壓差計(jì)），即可計(jì)算出阻力的大小。2023/8/2在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程：2023/9/3流動(dòng)阻力的實(shí)驗(yàn)測(cè)定2023/8/2流動(dòng)阻力的實(shí)驗(yàn)測(cè)定2023/9/32、直管阻力的計(jì)算通式

對(duì)流動(dòng)的流體截面間進(jìn)行受力分析，可推得：式中l(wèi)——管長(zhǎng)，m；

d——管徑，m；

u——管內(nèi)流體的平均流速，m/s。

——（單位：J/kg

）2023/8/22、直管阻力的計(jì)算通式對(duì)流動(dòng)的流體截2023/9/3【幾點(diǎn)討論】①此式為流體在直管內(nèi)流動(dòng)阻力的計(jì)算通式，稱(chēng)為范寧（Fanning）公式。式中λ為無(wú)因次系數(shù)，稱(chēng)為摩擦系數(shù)或摩擦因數(shù)，與流體流動(dòng)的Re及管壁狀況有關(guān)。【物理意義】表示單位質(zhì)量的流體克服流動(dòng)阻力所消耗的能量。2023/8/2【幾點(diǎn)討論】①此式為流體在直管內(nèi)流動(dòng)阻力的計(jì)2023/9/3②根據(jù)柏努利方程的其它形式，也可寫(xiě)出相應(yīng)的范寧公式表示式：壓頭損失——單位重量的流體克服流動(dòng)阻力所消耗的能量。

壓力損失——單位體積的流體克服流動(dòng)阻力所消耗的能量。

——（單位：m）——（單位：Pa）2023/8/2②根據(jù)柏努利方程的其它形式，也可寫(xiě)出相應(yīng)的范2023/9/3③壓力損失（壓力降）Δpf是流體流動(dòng)能量損失的一種表示形式，與兩截面間的壓力差Δp＝p1－p2意義不同，只有當(dāng)管路為水平、管徑不變時(shí)，二者才相等。

④范寧公式對(duì)層流與湍流均適用，只是兩種情況下摩擦系數(shù)λ不同。2023/8/2③壓力損失（壓力降）Δpf是流體流動(dòng)能量損失2023/9/3三、層流時(shí)的摩擦系數(shù)根據(jù)流體在直管中作層流流動(dòng)時(shí)，管中心最大速度與平均流速之間的關(guān)系：1、哈根-泊謖葉（Hagen-Poiseuille）方程式中Δpf

——由于流動(dòng)阻力引起的壓力損失。（單位Pa）2023/8/2三、層流時(shí)的摩擦系數(shù)根據(jù)流體在直管中2023/9/3（1）該式稱(chēng)為哈根-泊謖葉（Hagen-Poiseuille）方程，是流體在直管內(nèi)作層流流動(dòng)時(shí)壓力損失的基本計(jì)算式。

（2）結(jié)合前面的分析可知，流體在直管內(nèi)層流流動(dòng)時(shí)能量損失或阻力的計(jì)算式也可表示為：【表明】層流時(shí)阻力與速度的一次方成正比?！緝牲c(diǎn)說(shuō)明】（單位J/kg）2023/8/2（1）該式稱(chēng)為哈根-泊謖葉（Hagen-Po2023/9/3將上式改寫(xiě)為：將式與范寧公式比較，可得層流時(shí)摩擦系數(shù)的計(jì)算式：【結(jié)論】層流時(shí)摩擦系數(shù)λ是雷諾數(shù)Re的函數(shù)。2、層流時(shí)的摩擦系數(shù)2023/8/2將上式改寫(xiě)為：將式與范寧公式2023/9/3四、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)

湍流時(shí)由于情況要復(fù)雜得多，目前尚不能得到理論計(jì)算式，但通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，可獲得經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，這種實(shí)驗(yàn)研究方法是化工中常用的方法。

【問(wèn)題】在實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次只能改變一個(gè)變量，而將其它變量固定。如過(guò)程涉及的變量很多，工作量必然很大，而且將實(shí)驗(yàn)結(jié)果關(guān)聯(lián)成形式簡(jiǎn)單便于應(yīng)用的公式也很困難。2023/8/2四、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)湍流時(shí)由于情況2023/9/31、量綱（因次）分析法

量綱（因次）分析法是一種工程研究方法。【方法】①按因次一致性原則將所有的變量組合成一個(gè)準(zhǔn)數(shù)（無(wú)因次數(shù)群）關(guān)聯(lián)式（如雷諾數(shù)Re即是由d、ρ、u、μ四個(gè)變量組成的無(wú)因次數(shù)群）；②用準(zhǔn)數(shù)（無(wú)因次數(shù)群）代替單個(gè)變量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（1）何謂因次分析法2023/8/21、量綱（因次）分析法量綱（因次）分析法2023/9/3【作用】①由于數(shù)群的數(shù)目總是比變量的數(shù)目少，就可以大大減少實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)的工作也會(huì)有所簡(jiǎn)化。②根據(jù)相似理論，可將在實(shí)驗(yàn)室規(guī)模的小設(shè)備中用某種物料實(shí)驗(yàn)所得的結(jié)果應(yīng)用到其它物料及實(shí)際的設(shè)備中去。【例如】只要雷諾數(shù)相似，任何模型試驗(yàn)可以互換，即水下潛艇模型可以在水池、水槽中測(cè)量；航空航天的飛行器模型可以在風(fēng)洞中實(shí)驗(yàn)。）2023/8/2【作用】①由于數(shù)群的數(shù)目總是比變量的數(shù)目少，2023/9/3（2）因次分析法的基礎(chǔ)——因次一致性原則【原則】每一個(gè)物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等，而且每一項(xiàng)都應(yīng)具有相同的因次?！纠纭勘硎镜燃铀俣冗\(yùn)動(dòng)的物體，在t時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的距離S的公式為：上式的量綱公式可寫(xiě)成【結(jié)論】式中各項(xiàng)的量綱均為長(zhǎng)度的量綱L。2023/8/2（2）因次分析法的基礎(chǔ)——因次一致性原則【2023/9/3（3）因次分析法的基本定理——白金漢（Buckinghan）的π定理

【基本定律】任何量綱一致的物理方程都可以表示為一組無(wú)量綱數(shù)群的零函數(shù)，即：【例如】對(duì)于等加速度運(yùn)動(dòng)2023/8/2（3）因次分析法的基本定理——白金漢（Buc2023/9/3

如果影響某一物理現(xiàn)象的獨(dú)立變量數(shù)為n個(gè)，這些變量的基本因次數(shù)為m個(gè)，則該物理現(xiàn)象可用N＝（n－m）個(gè)獨(dú)立的無(wú)因次數(shù)群表示?！纠纭繉?duì)于等加速度運(yùn)動(dòng)：S＝u0t＋1/2(at2)獨(dú)立變量數(shù)4個(gè)：S、u0、t、a基本因次數(shù)2個(gè)：長(zhǎng)度（L）、時(shí)間（T）無(wú)因次數(shù)群數(shù)：4－2＝2個(gè)【π定理的引論】2023/8/2如果影響某一物理現(xiàn)象的獨(dú)立變量數(shù)為n個(gè)，2023/9/3（4）因次分析的基本步驟（1）通過(guò)初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和較系統(tǒng)的分析，找出影響過(guò)程的主要因素，也就是找出影響過(guò)程的各種變量；（2）利用因次分析，將過(guò)程的影響因素組合成幾個(gè)無(wú)因次數(shù)群，以期減少實(shí)驗(yàn)工作中需要變化的變量數(shù)目；（3）建立過(guò)程的無(wú)因次數(shù)群關(guān)聯(lián)式。一般常采用冪函數(shù)形式，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，回歸求取關(guān)聯(lián)式中的待定系數(shù)。2023/8/2（4）因次分析的基本步驟（1）通過(guò)初步的實(shí)驗(yàn)2023/9/3

經(jīng)分析，影響湍流過(guò)程的阻力因素為：Δpf=f(d，l，u，ρ,μ,ε)

若用冪函數(shù)（雷萊指數(shù)式）來(lái)表示即：

經(jīng)因次分析后，可得到：2、湍流時(shí)的準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式——準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式2023/8/2經(jīng)分析，影響湍流過(guò)程的阻力因素為：2023/9/3式中：——?dú)W拉準(zhǔn)數(shù)（Eu)——雷諾準(zhǔn)數(shù)（Re)——相對(duì)粗糙度特征數(shù)

K、a、c、f——待定系數(shù)（由實(shí)驗(yàn)測(cè)定）2023/8/2式中：——?dú)W拉準(zhǔn)數(shù)（Eu)——雷諾準(zhǔn)數(shù)（Re2023/9/3

根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，流體流動(dòng)阻力Δpf與管長(zhǎng)l成正比（b＝1），該式可改寫(xiě)為：

或與范寧公式相對(duì)照，可得

：【結(jié)論】湍流時(shí)摩擦系數(shù)λ是Re和相對(duì)粗糙度ε/d的函數(shù)。

2023/8/2根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，流體流動(dòng)阻力Δpf與管2023/9/33、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)的獲?、倌Σ料禂?shù)圖——莫狄（Moody）圖【莫狄（Moody）圖的特點(diǎn)】（1）在計(jì)算過(guò)程中，為使用方便，一般將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合整理，以ε/d為參數(shù)，標(biāo)繪λ-Re關(guān)系曲線，由Re及ε/d值便可查得λ值；（2）圖中可劃分為四個(gè)區(qū)域

。2023/8/23、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)的獲?、倌Σ料禂?shù)圖——莫2023/9/32023/8/22023/9/3區(qū)域滯流區(qū)過(guò)渡區(qū)湍流區(qū)阻力平方區(qū)（完全湍流區(qū)）Re≤20002000～4000≥4000圖中虛線以上區(qū)hfλ值64/Re查λ～Re（ε/d為參數(shù)）曲線λ影響因素Reε/d

Reε/dhf

～u關(guān)系不同區(qū)域λ的影響因素

2023/8/2區(qū)域滯流區(qū)過(guò)渡區(qū)湍流區(qū)阻力平方區(qū)（完全湍2023/9/3②經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

對(duì)于湍流時(shí)的摩擦系數(shù)λ，除了用Moody圖查取外，還可以利用一些經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。【光滑管

】（1）柏拉修斯（Blasius）式：

其適用范圍為Re＝5×103～105。此時(shí)能量損失hf

約與速度u的1.75次方成正比。

2023/8/2②經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式對(duì)于湍流時(shí)的摩擦系數(shù)λ2023/9/3（2）顧毓珍式

適用范圍Re=3×10３～1×106

【粗糙管】（1）尼庫(kù)拉則與卡門(mén)公式

上式適用于

2023/8/2（2）顧毓珍式適用范圍Re=3×10３～12023/9/3（2）顧毓珍式

適用于Re＝3×103～3×106【光滑管、粗糙管都適用的公式】考萊布魯克（Colebrook）式

此式適用于湍流區(qū)的光滑管與粗糙管直至完全湍流區(qū)。2023/8/2（2）顧毓珍式適用于Re＝3×103～3×2023/9/35、管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響

【光滑管】玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等稱(chēng)為光滑管；【粗糙管】鋼管、鑄鐵管等。（1）管壁粗糙度的表示方法【絕對(duì)粗糙度】管道壁面凸出部分的平均高度，稱(chēng)為絕對(duì)粗糙度，以ε表示?！鞠鄬?duì)粗糙度】絕對(duì)粗糙度與管徑的比值即ε/d，稱(chēng)為相對(duì)粗糙度。2023/8/25、管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響【光滑管】玻2023/9/3管道類(lèi)別絕對(duì)粗糙度/mm

金屬管無(wú)縫黃銅管、鋼管及鋁管

新的無(wú)縫銅管或鍍鋅鐵管

新的鑄鐵管

具有輕度腐蝕的無(wú)縫鋼管

具有顯著腐蝕的無(wú)縫鋼管

舊的鑄鐵管0.01～0.05

0.1～0.2

0.3

0.2～0.3

0.5以上

0.85以上

非金屬管干凈玻璃管

橡皮軟管

木管道

陶土排水管

很好整平的水泥管

石棉水泥管0.0015～0.01

0.01～0.03

0.25～1.25

0.45～6.0

0.33

0.03～0.8

某些工業(yè)管道的絕對(duì)粗糙度

2023/8/2管道類(lèi)別絕對(duì)粗糙度/mm

金屬管無(wú)縫黃銅管、2023/9/3（2）管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響

管壁粗糙度對(duì)流動(dòng)阻力或摩擦系數(shù)的影響，主要是由于流體在管道中流動(dòng)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)與管壁凸出部分相碰撞而增加了流體的能量損失，其影響程度與管徑的大小有關(guān)，因此在摩擦系數(shù)圖中用相對(duì)粗糙度ε/d，而不是絕對(duì)粗糙度ε。2023/8/2（2）管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響管壁2023/9/3

流體作層流流動(dòng)時(shí)，層流層掩蓋了管壁的粗糙面，同時(shí)流體的流動(dòng)速度也比較緩慢，對(duì)管壁凸出部分沒(méi)有什么碰撞作用，所以層流時(shí)的流動(dòng)阻力或摩擦系數(shù)與管壁粗糙度無(wú)關(guān)，只與Re有關(guān)。層流流動(dòng)時(shí)2023/8/2流體作層流流動(dòng)時(shí)，層流層掩蓋了管壁2023/9/3①流體作湍流流動(dòng)時(shí)，靠近壁面處總是存在著層流內(nèi)層。如果層流內(nèi)層的厚度δ大于管壁的絕對(duì)粗糙度ε，即δ>ε時(shí)，此時(shí)管壁粗糙度對(duì)流動(dòng)阻力的影響與層流時(shí)相近，稱(chēng)為水力光滑管。湍流流動(dòng)時(shí)——三種情況2023/8/2①流體作湍流流動(dòng)時(shí)，靠近壁面處總是存在著層流2023/9/3②隨Re的增加，層流內(nèi)層的厚度逐漸減薄，當(dāng)δ<ε時(shí)，壁面凸出部分伸入湍流主體區(qū)，與流體質(zhì)點(diǎn)發(fā)生碰撞，使流動(dòng)阻力增加。2023/8/2②隨Re的增加，層流內(nèi)層的厚度逐漸減薄，當(dāng)δ2023/9/3③當(dāng)Re大到一定程度時(shí)，層流內(nèi)層可薄得足以使壁面凸出部分都伸到湍流主體中，質(zhì)點(diǎn)碰撞加劇，致使粘性力不再起作用，而包括粘度μ在內(nèi)的Re不再影響摩擦系數(shù)的大小，流動(dòng)進(jìn)入了完全湍流區(qū)，此為完全湍流粗糙管。

2023/8/2③當(dāng)Re大到一定程度時(shí)，層流內(nèi)層可薄得足以使2023/9/3五、局部阻力損失1、局部阻力定義及形成的原因【定義】化工管路中的管件種類(lèi)繁多。流體流過(guò)各種管件、閥門(mén)所產(chǎn)生阻力損失稱(chēng)為局部阻力損失?！揪植孔枇p失形成的原因】（1）與管路的壁面發(fā)生碰撞；（如流過(guò)彎頭）（2）由于流道的急劇變化使流動(dòng)邊界層分離，產(chǎn)生的大量漩渦，使流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)受到干擾，因而消耗能量，產(chǎn)生阻力。（如流過(guò)閥門(mén)）2023/8/2五、局部阻力損失1、局部阻力定義及形成的原因2023/9/3邊界層分離現(xiàn)象2023/8/2邊界層分離現(xiàn)象2023/9/3管內(nèi)流體的邊界層分離現(xiàn)象貓眼現(xiàn)象P1小u1大u2小P2大2023/8/2管內(nèi)流體的邊界層分離現(xiàn)象貓眼現(xiàn)象P1小u1大2023/9/3【突然擴(kuò)大現(xiàn)象】由于流道突然擴(kuò)大，下游壓強(qiáng)上升，流體在逆壓強(qiáng)梯度下流動(dòng)，射流與壁面間出現(xiàn)邊界層分離，產(chǎn)生漩渦，因此有能量損失。2023/8/2【突然擴(kuò)大現(xiàn)象】由于流道突然擴(kuò)大，2023/9/3【突然縮小現(xiàn)象】

突然縮小時(shí)，由于流體有慣性，流道將繼續(xù)收縮至A－A面后又?jǐn)U大。這時(shí)，流體在逆壓強(qiáng)梯度下流動(dòng)，也就產(chǎn)生了邊界層分離和漩渦。2023/8/2【突然縮小現(xiàn)象】突然縮小時(shí)，由于流2023/9/32、局部阻力損失的計(jì)算（1）阻力系數(shù)法

近似地將克服局部阻力引起的能量損失表示成動(dòng)能u2/2的一個(gè)倍數(shù)。這個(gè)倍數(shù)稱(chēng)為局部阻力系數(shù)，用符號(hào)ζ表示，即：

或ζ[zi:ta]——阻力系數(shù)。2023/8/22、局部阻力損失的計(jì)算（1）阻力系數(shù)法2023/9/3（2）當(dāng)量長(zhǎng)度法

把流體流過(guò)某一管件或閥門(mén)的局部阻力折算成相當(dāng)于流過(guò)一段與它直徑相同，長(zhǎng)度為le的直管阻力。所折算的直管長(zhǎng)度稱(chēng)為該管件或閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度，以le表示，單位為m。那么局部阻力損失為：

或2023/8/2（2）當(dāng)量長(zhǎng)度法把流體流過(guò)某一管2023/9/3對(duì)于非圓形管內(nèi)的湍流流動(dòng)，仍可用在圓形管內(nèi)流動(dòng)阻力的計(jì)算式（范寧公式），但需進(jìn)行校正：（1）用非圓形管道的當(dāng)量直徑代替圓管直徑；（2）在層流情況下，當(dāng)采用當(dāng)量直徑計(jì)算阻力時(shí)，還應(yīng)對(duì)λ的計(jì)算式進(jìn)行修正，改寫(xiě)為：（3）非圓形管道的流動(dòng)阻力2023/8/2對(duì)于非圓形管內(nèi)的湍流流動(dòng)，仍可用在圓2023/9/3某些非圓形管的常數(shù)C值

非圓形管的截面形狀

正方形等邊三角形環(huán)形長(zhǎng)方形

長(zhǎng):寬＝2:1長(zhǎng)方形

長(zhǎng):寬＝4:1常數(shù)C

57539662732023/8/2某些非圓形管的常數(shù)C值非圓形管的截面形狀2023/9/3（4）阻力系數(shù)與當(dāng)量長(zhǎng)度的獲?、僖话闱闆r下，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定；②通過(guò)有關(guān)公式計(jì)算，如（1－57）P44；③從數(shù)據(jù)手冊(cè)中查找，如表1－2(P43)；④查實(shí)驗(yàn)曲線圖；⑤查共線圖。2023/8/2（4）阻力系數(shù)與當(dāng)量長(zhǎng)度的獲?、僖话闱闆r下，2023/9/3突然擴(kuò)大和突然縮小的阻力系數(shù)A1A2A1A22023/8/2突然擴(kuò)大和突然縮