重慶塘壩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

重慶塘壩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D2.某幾何體三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如右圖所示，則該幾何體的體積為（

）

A．16

B．16C．64+16

D．16+參考答案：D略3.已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（x﹣3）的定義域為（）A．[﹣3，﹣1] B．[0，2] C．[2，5] D．[3，5]參考答案：D【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】利用復(fù)合函數(shù)的定義求法直接由0≤x﹣3≤2，即可得函數(shù)f（x﹣3）的定義域．【解答】解：因為函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，所以0≤x≤2，由0≤x﹣3≤2，得3≤x≤5，即函數(shù)的定義域為[3，5]，故選：D．4.已知函數(shù)f（x）=，則f（f（2））等于（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣參考答案：D【考點】函數(shù)的值．【專題】計算題；規(guī)律型；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用分段函數(shù)由里及外逐步求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（f（2））=f（22﹣4×2）=f（﹣4）=．故選：D．【點評】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．5.已知，則等于（

）A． B． C．5 D．25參考答案：C略6.在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，，，點M為△ABC內(nèi)切圓的圓心，若，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】求三棱錐的外接球的表面積即求球的半徑，則球心到底面的距離為，根據(jù)正切和MA的長求PA，再和MA的長即可通過勾股定理求出球半徑R，則表面積.【詳解】取BC的中點E，連接AE（圖略）.因為，所以點M在AE上，因為，，所以，則的面積為，解得，所以.因為，所以.設(shè)的外接圓的半徑為r，則，解得.因為平面ABC，所以三棱錐的外接球的半徑為，故三棱錐P-ABC的外接球的表面積為.【點睛】此題關(guān)鍵點通過題干信息畫出圖像，平面ABC和底面的內(nèi)切圓圓心確定球心的位置，根據(jù)幾何關(guān)系求解即可，屬于三棱錐求外接球半徑基礎(chǔ)題目。7.函數(shù)y＝2x－x2的圖象大致是()參考答案：A略8.同時向上拋100個銅板，結(jié)果落地時100個銅板朝上的面都相同，這100個銅板更可能是下面哪種情況（）A．這100個銅板兩面是一樣的B．這100個銅板兩面是不同的C．這100個銅板中有50個兩面是一樣的，另外50個兩面是不同的D．這100個銅板中有20個兩面是一樣的，另外80個兩面是不同的參考答案：A考點：分布的意義和作用．專題：閱讀型．分析：向上拋一個銅板，銅板落地時有0.5的概率正面朝上，有0.5的概率反面向上，同時向上拋100個銅板，結(jié)果落地時100個銅板朝上的面都相同的概率是極小的，這樣的事件是一個概率非常小的事件，不可能發(fā)生．解答：解：向上拋一個銅板，銅板落地時有0.5的概率正面朝上，有0.5的概率反面向上，∴同時向上拋100個銅板，結(jié)果落地時100個銅板朝上的面都相同的概率是，這樣的事件是一個概率非常小的事件，不可能發(fā)生，∴只有這100個銅板是兩面一樣的，故選A．點評：本題考查分布的意義和作用，是一個理解概率意義的題目，做出事件發(fā)生的概率是一個極小的數(shù)字，是不可能發(fā)生的．9.已知函數(shù)，則f(x)的最小正周期和一個單調(diào)遞減區(qū)間分別為（

）A.2π， B.2π， C.π， D.π，參考答案：C【分析】利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將f（x）進行化簡，結(jié)合正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)求解即可.【詳解】由f（x）＝2sin2x+2sinxcosx＝sin2x﹣cos2x+1＝sin（2x﹣）+1∴f（x）的最小正周期T＝，當時函數(shù)單調(diào)遞減，解得：，（k∈Z）當k＝0時，得f（x）的一個單調(diào)減區(qū)間．故選C．【點睛】本題考查正余弦二倍角公式和輔助角公式的應(yīng)用，考查正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.10.已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）+a（ω＞0，0＜θ＜π，a＞0）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2+a的交點的橫坐標為x1，x2，若|x1﹣x2|的最小值為π，則（）A．ω=2， B．， C．， D．ω=2，參考答案：A【考點】H7：余弦函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)|x1﹣x2|的最小值是函數(shù)y的最小周期求出ω，根據(jù)函數(shù)y為偶函數(shù)求出θ的值．【解答】解：函數(shù)y=2sin（ωx+θ）+a（ω＞0，0＜θ＜π，a＞0）為偶函數(shù)，∴θ=；函數(shù)y的圖象與直線y=2+a的交點的橫坐標為x1，x2，且|x1﹣x2|的最小值為π，∴函數(shù)y=2sin（ωx+θ）的最小周期為π；∴ω==2．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將所得到的圖像上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），則最后所得的圖像的函數(shù)解析式為

．參考答案：12.參考答案：13.過點A(1，－1)，B(－1,1)且圓心在直線x＋y－2＝0上的圓的方程是________．解析：易求得AB的中點為(0,0)，斜率為－1，從而其垂直平分線為直線y＝x，根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，這條直線應(yīng)該過圓心，將它與直線x＋y－2＝0聯(lián)立得到圓心O(1,1)，半徑r＝|OA|＝2.參考答案：(x－1)2＋(y－1)2＝4略14.已知，則

。參考答案：15.設(shè)數(shù)列滿足，且對于任意自然數(shù)都有，又．則數(shù)列的前100項和的值為

______________

參考答案：200略16.在中，D為BC邊上一點，,,.若,則BD=__________參考答案：17.若，則的值為____.參考答案：0三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知二次函數(shù)的最小值為，，

.（1）求的解析式；

（2）若在上的最小值為，求實數(shù)的值；（3）若在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象下方，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）

（2）動軸定區(qū)間3種情況討論，

或0（3）

解得

.略19.已知函數(shù)（1）求的最小正周期。（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。（3）求在區(qū)間的最大值和最小值。參考答案：略20.在數(shù)列{an}，{bn}中，已知，且.(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；(Ⅱ)求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）的通項按和分別求；（Ⅱ）錯位相減法求和.【詳解】（Ⅰ）由已知得數(shù)列為首項為，公比為的等比數(shù)列

當時，，當時，

（Ⅱ）【點睛】本題考查等差等比數(shù)列，錯位相減法求和.

21.計算下列各式：（1）.（2）.

參考答案：……………