2012年浙江專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱分析

致遠(yuǎn)專升本—浙江普通專升本2012年浙江專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱分析一、試卷內(nèi)容分析試卷內(nèi)容比例：函數(shù)、極限和連續(xù)一元函數(shù)微分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)約20%約30%約30%無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程約15%向量代數(shù)與空間解析幾何約5%從內(nèi)容比列看，新版考綱完全考慮到廣大考生高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是太好的實(shí)際情況，去除多元函數(shù)微積分學(xué)，且很多學(xué)生可能沒(méi)學(xué)過(guò)的無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程和向量代數(shù)與空間解析幾何分別只占15%和5%，而另外三部分內(nèi)容大家基本都學(xué)過(guò)，占了考試內(nèi)容的80%，這對(duì)大家是利好消息；這三部分內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)不是單獨(dú)的，而是從基礎(chǔ)到運(yùn)用，相互聯(lián)系的，函數(shù)、極限和連續(xù)是基礎(chǔ)，一元函數(shù)微分學(xué)和一元函數(shù)積分學(xué)是運(yùn)用，無(wú)論從比重來(lái)看，還是從知識(shí)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系性來(lái)說(shuō)，前三部分內(nèi)容無(wú)疑是大家復(fù)習(xí)的重中之重，所以說(shuō)，高等數(shù)學(xué)能否考一個(gè)滿意的分?jǐn)?shù)，前三部分內(nèi)容是關(guān)鍵。二、試卷題型分析試卷題型分值分布：選擇題共5題，每小題4分，總分20分；填空題共10題，每小題4分，總分40分；計(jì)算題共8題，總分60分；綜合題共3題，每小題10分，總分30分。結(jié)合內(nèi)容比列和題型分值分布，我們對(duì)考試各部分內(nèi)容占所題型的分布做一個(gè)科學(xué)合理的推測(cè)：占分值很少的向量代數(shù)與空間解析幾何基本安排在填空題和選擇題各一題或者就計(jì)算題一題，基礎(chǔ)知識(shí)函數(shù)、極限和連續(xù)將以選擇題和填空題為主，其他三部分內(nèi)容將充滿各題型，其中計(jì)算題和綜合題將以一元函數(shù)微分學(xué)和一元函數(shù)積分學(xué)為主。所以說(shuō)，要考一個(gè)高分，首先要把前三部分內(nèi)容學(xué)的特別扎實(shí)，心有余力的情況下再好好完善一下無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程及向量代數(shù)與空間解析幾何。三、試卷難度分析作為一個(gè)錄取考試，試卷難度要考慮廣大考生的接受程度，整體難度適中，以簡(jiǎn)單和中等題為主。首先從新版考試大綱去除多元函數(shù)微積分學(xué)這一考試內(nèi)容即可看出；其次，從新版大綱考試要求中“基本概念、基本理論和基本方法”、“簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”這些字眼也可看出；最后，歷年高數(shù)大綱也一直堅(jiān)持適中難度，具體試題難易比例如下：容易題約40%中等難度題較難題約50%約10%四、如何看透考試內(nèi)容致遠(yuǎn)專升本—浙江普通專升本新版大綱考試內(nèi)容指出的考點(diǎn)更加明確，重點(diǎn)，必考點(diǎn)等更容易去推測(cè)，稍微細(xì)心的一點(diǎn)同學(xué)都會(huì)發(fā)現(xiàn)，考試內(nèi)容中有以下高頻用詞及重要詞匯：理解、了解、掌握、會(huì)求、會(huì)作出、會(huì)建立、能根據(jù)、會(huì)比較、會(huì)運(yùn)用、能用、會(huì)利用、熟記、會(huì)求解、證明等詞匯，這些詞匯明確告訴考生該怎么去做，對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)到什么程度，像“理解”、“了解”這兩字眼，告訴你是定義概念性的東西，懂了就行，而“會(huì)求”、“掌握”、“證明”等字眼告訴你這個(gè)知識(shí)點(diǎn)很有可能會(huì)出題以及出題的可能類型，再結(jié)合“一、試卷內(nèi)容分析”與“、二試卷題型分析”，我想大家應(yīng)該知道哪些內(nèi)容里這些詞匯后面的知識(shí)點(diǎn)要更加注意，相應(yīng)的題該練的好好練，該記的好好記住，不要偷懶。按照考綱復(fù)習(xí)的同時(shí)千萬(wàn)盯住這些重要詞匯，不要遺漏任何一個(gè)重要的考點(diǎn)，當(dāng)然，關(guān)于重中之重（重要考點(diǎn)中考的可能性更大的重要考點(diǎn)），再給大家羅列如下：1、函數(shù)、極限和連續(xù)（一）函數(shù)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性，分段函數(shù)和隱函數(shù)（二）極限重點(diǎn)：會(huì)用左、右極限求解分段函數(shù)的極限，掌握極限的四則運(yùn)算法則、利用兩個(gè)重要極限求極限以及利用等價(jià)無(wú)窮小求解極限。（三）連續(xù)重點(diǎn)：理解函數(shù)（左、右連續(xù)）性的概念，會(huì)判別函數(shù)的間斷點(diǎn)。理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)（如介值定理、最值定理）用于不等式的證明。2、一元函數(shù)微分學(xué)（一）導(dǎo)數(shù)與微分重點(diǎn)：會(huì)利用導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則和參數(shù)方程的求導(dǎo)，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)（尤其是二階導(dǎo)數(shù)）。（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用重點(diǎn)：會(huì)用羅必達(dá)法則求極限，掌握函數(shù)單調(diào)性的判別法，利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其運(yùn)用，會(huì)用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線。3、一元函數(shù)積分學(xué)（一）不定積分重點(diǎn)：掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元法與分部積分法，會(huì)求一般函數(shù)的不定積分；掌握積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓—萊布尼茲公式以及定積分的換元積分法和分部積分法；會(huì)計(jì)算反常積分，會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積。4、無(wú)窮級(jí)數(shù)重點(diǎn)：掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法，幾何級(jí)數(shù)與P級(jí)數(shù)及其收斂性，了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及它們之間的關(guān)系，了解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法，會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。5、常微分方程致遠(yuǎn)專升本—浙江普通專升本重點(diǎn)：掌握變量可分離微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法、會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。6、向量代數(shù)與空間解析幾何重點(diǎn)：會(huì)求向量的數(shù)量積和向量積、兩向量的夾角，會(huì)求平面方程和直線方程。五、復(fù)習(xí)注意事項(xiàng)基于以上的分析，如何復(fù)習(xí)我想大家也有所眉目，注意事項(xiàng)如下：1、高等數(shù)學(xué)書(shū)本選用關(guān)系不大，只要考綱各知識(shí)點(diǎn)都有就行，但是復(fù)習(xí)要嚴(yán)格按照考綱來(lái)，不然給你考綱何用，考綱要求的看，不要求的不用看，尤其是要注意考綱中高頻重要詞匯后的知識(shí)點(diǎn)，弄懂原理后多做，題把常見(jiàn)題型都好好練一遍，練熟即可。2、切莫題海戰(zhàn)，重要的是每個(gè)知識(shí)點(diǎn)搞清楚題型，每一個(gè)題型練上幾道題，會(huì)做了就行，再把下一個(gè)題型搞懂，把所有題型都會(huì)做了，考前所有題型再溫習(xí)一遍即可。3、切莫一味求難，做大量的難題，除非你數(shù)學(xué)特好。第一，我們說(shuō)了試卷整體難度適中，很難的不題多的，它不是奧數(shù)，考試不是考誰(shuí)最會(huì)做難題，又沒(méi)附加題給你加分，最重要的是該拿的分一定要拿到，考的是差不多水平下大家應(yīng)該都能做出的題誰(shuí)失分最少，在保證簡(jiǎn)單和中等難度題拿到分的基礎(chǔ)上，有余力再更上一城樓；第二，據(jù)我了解，改革后很多考生的高數(shù)基礎(chǔ)很不盡如人意，復(fù)習(xí)的過(guò)程中要明確方向，就是要把簡(jiǎn)單一點(diǎn)的做題熟做透，糾結(jié)于某些“難題”上浪費(fèi)時(shí)間是撿了芝麻丟了西瓜，千萬(wàn)不要等出了考場(chǎng)再拍自己的大腿：哎呀，那道題這么簡(jiǎn)單，我怎么會(huì)做錯(cuò)呢！4、任何考試的復(fù)習(xí)，貴在堅(jiān)持，堅(jiān)持每天看一點(diǎn)，練一點(diǎn)，有計(jì)劃的一步一步往下走，始終保持對(duì)這門(mén)課的習(xí)慣與熟悉，一直到考前最后