2021年各省市中考真題應(yīng)用題練習(xí)3含答案

2021年各省市中考真題匯編

應(yīng)用題練習(xí)3含答案

1.（2021?四川省南充市?歷年真題）超市購(gòu)進(jìn)某種蘋(píng)果，

如果進(jìn)價(jià)增加2元/千克要用300元；如果進(jìn)價(jià)減少2元/千克,

同樣數(shù)量的蘋(píng)果只用200元.

（1）求蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)；

（2）如果購(gòu)進(jìn)這種蘋(píng)果不超過(guò)100千克，就按原價(jià)購(gòu)進(jìn)；如

果購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果超過(guò)100千克，超過(guò)部分購(gòu)進(jìn)價(jià)格減少2元/千克，

寫(xiě)出購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果的支出y（元）與購(gòu)進(jìn)數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系

式；

（3）超市一天購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果數(shù)量不超過(guò)300千克，且購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果當(dāng)

天全部銷售完，據(jù)統(tǒng)計(jì)，銷售單價(jià)z（元/千克）與一天銷售數(shù)量

x（千克）的關(guān)系為z=-HOOx+12.在⑵的條件下，要使超市銷售

蘋(píng)果利潤(rùn)w（元）最大，求一天購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果數(shù)量.（利潤(rùn)=銷售收入-

購(gòu)進(jìn)支出）

2.（2021?江蘇省揚(yáng)州市-歷年真題）為保障新冠病毒疫苗

接種需求，某生物科技公司開(kāi)啟“加速”模式，生產(chǎn)效率比原

先提高了20%,現(xiàn)在生產(chǎn)240萬(wàn)劑疫苗所用的時(shí)間比原先生產(chǎn)

220萬(wàn)劑疫苗所用的時(shí)間少0.5天.問(wèn)原先每天生產(chǎn)多少萬(wàn)劑疫

苗？

3.（2021?四川省眉山市-歷年真題）為進(jìn)一步落實(shí)“德、

智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)

備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球，用于學(xué)校球

類比賽活動(dòng).每個(gè)足球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格也相同.

已知籃球的單價(jià)比足球單價(jià)的2倍少30元，用1200元購(gòu)買足

球的數(shù)量是用900元購(gòu)買籃球數(shù)量的2倍.

(1)足球和籃球的單價(jià)各是多少元？

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和籃球共200個(gè),

但要求足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)15500元，學(xué)校最多可以購(gòu)

買多少個(gè)籃球？

4.(2021?湖南省邵陽(yáng)市-歷年真題)為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成

立100周年，某校計(jì)劃舉行“學(xué)黨史?感黨恩”知識(shí)競(jìng)答活動(dòng),

并計(jì)劃購(gòu)置籃球、鋼筆、筆記本作為獎(jiǎng)品.采購(gòu)員劉老師在某文

體用品店購(gòu)買了做為獎(jiǎng)品的三種物品，回到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)發(fā)票被

弄花了，有幾個(gè)數(shù)據(jù)變得不清楚，如圖.

請(qǐng)根據(jù)圖所示的發(fā)票中的信息，幫助劉老師復(fù)原弄花的數(shù)

據(jù)，即分別求出購(gòu)置鋼筆、筆記本的數(shù)量及對(duì)應(yīng)的金額.

5.(2021?湖南省衡陽(yáng)市-歷年真題)如圖是一種單肩包，

其背帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成.小文購(gòu)買時(shí)，售貨

員演示通過(guò)調(diào)節(jié)扣加長(zhǎng)或縮短單層部分的長(zhǎng)度，可以使背帶的

長(zhǎng)度(單層部分與雙層部分長(zhǎng)度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占長(zhǎng)度忽略

不計(jì))加長(zhǎng)或縮短，設(shè)雙層部分的長(zhǎng)度為xcm,單層部分的長(zhǎng)度

為ycm.經(jīng)測(cè)量，得到表中數(shù)據(jù).

雙層部分長(zhǎng)度x(cm)

單層部分長(zhǎng)度y(cm)

148

136

124

112

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)按小文的身高和習(xí)慣，背帶的長(zhǎng)度調(diào)為130cm時(shí)為最佳

背帶長(zhǎng).請(qǐng)計(jì)算此時(shí)雙層部分的長(zhǎng)度；

(3)設(shè)背帶長(zhǎng)度為L(zhǎng)em,求L的取值范圍.

6.(2021?廣東省?單元測(cè)試)某公司生產(chǎn)的一種營(yíng)養(yǎng)品信

息如表.已知甲食材每千克的進(jìn)價(jià)是乙食材的2倍，用80元購(gòu)

買的甲食材比用20元購(gòu)買的乙食材多1千克.

營(yíng)養(yǎng)品信息表

營(yíng)養(yǎng)成份

每千克含鐵42毫克

配料表

原料

每千克含鐵

甲食材

50毫克

乙食材

10毫克

規(guī)格

每包食材含量

每包單價(jià)

A包裝

1千克

45元

B包裝

0.25千克

12元

(1)問(wèn)甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)該公司每日用18000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部

用完.

①問(wèn)每日購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材各多少千克？

②已知每日其他費(fèi)用為2000元，且生產(chǎn)的營(yíng)養(yǎng)品當(dāng)日全部

售出.若A的數(shù)量不低于B的數(shù)量，則A為多少包時(shí)，每日所獲

總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)為多少元？

7.(2021?浙江省紹興市-歷年真題)I號(hào)無(wú)人機(jī)從海拔

10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，H號(hào)無(wú)人機(jī)從海拔

30m處同時(shí)出發(fā)，以a(m/min)的速度勻速上升，經(jīng)過(guò)5min兩架

無(wú)人機(jī)位于同一海拔高度b(m).無(wú)人機(jī)海拔高度y(m)與時(shí)間

x(min)的關(guān)系如圖.兩架無(wú)人機(jī)都上升了15min.

(1)求b的值及H號(hào)無(wú)人機(jī)海拔高度y(m)與時(shí)間x(min)的

關(guān)系式；

(2)問(wèn)無(wú)人機(jī)上升了多少時(shí)間，I號(hào)無(wú)人機(jī)比II號(hào)無(wú)人機(jī)高

28米.

8.(2021?山東省泰安市-歷年真題)接種疫苗是阻斷新冠

病毒傳播的有效途徑，針對(duì)疫苗急需問(wèn)題，某制藥廠緊急批量

生產(chǎn)，計(jì)劃每天生產(chǎn)疫苗16萬(wàn)劑，但受某些因素影響，有10

名工人不能按時(shí)到廠.為了應(yīng)對(duì)疫情，回廠的工人加班生產(chǎn)，由

原來(lái)每天工作8小時(shí)增加到10小時(shí)，每人每小時(shí)完成的工作量

不變，這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬(wàn)劑.

(1)求該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少人？

(2)生產(chǎn)4天后，未到的工人同時(shí)到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)

時(shí)間仍為10小時(shí).若上級(jí)分配給該廠共760萬(wàn)劑的生產(chǎn)任務(wù)，

問(wèn)該廠共需要多少天才能完成任務(wù)？

9.(2021?廣東省?單元測(cè)試)為改善城市人居環(huán)境，《生

活垃圾管理?xiàng)l例》(以下簡(jiǎn)稱《條例》)于2021年3月1日起正

式施行.某區(qū)域原來(lái)每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12

個(gè)A型和10個(gè)B型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩、壓縮等處理.已知一

個(gè)A型點(diǎn)位比一個(gè)B型點(diǎn)位每天多處理7噸生活垃圾.

(1)求每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù)；

(2)由于《條例》的施行，垃圾分類要求提高，在每個(gè)點(diǎn)位

每天將少處理8噸生活垃圾，同時(shí)由于市民環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)，該

區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來(lái)少10噸.若該區(qū)域計(jì)劃增

設(shè)A型、B型點(diǎn)位共5個(gè)，試問(wèn)至少需要增設(shè)幾個(gè)A型點(diǎn)位才

能當(dāng)日處理完所有生活垃圾？

10.(2021?江蘇省連云港市-歷年真題)為了做好防疫工作,

學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批消毒液.已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒

液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元.

(1)這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元？

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的

數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的13,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,

并求出最少費(fèi)用.

11.（2021?四川省遂寧市-歷年真題）某服裝店以每件30

元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批T恤，如果以每件40元出售，那么一個(gè)月內(nèi)

能售出300件，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，銷

售量就會(huì)減少10件，設(shè)T恤的銷售單價(jià)提高x元.

（1）服裝店希望一個(gè)月內(nèi)銷售該種T恤能獲得利潤(rùn)3360元,

并且盡可能減少庫(kù)存，問(wèn)T恤的銷售單價(jià)應(yīng)提高多少元？

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該服裝店一個(gè)月內(nèi)銷售這種

T恤獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

12.（2021?浙江省麗水市-歷年真題）李師傅將容量為60

升的貨車油箱加滿后，從工廠出發(fā)運(yùn)送一批物資到某地.行駛過(guò)

程中，貨車離目的地的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系

如圖所示（中途休息、加油的時(shí)間不計(jì)）.當(dāng)油箱中剩余油量為

10升時(shí)，貨車會(huì)自動(dòng)顯示加油提醒.設(shè)貨車平均耗油量為0.1

升/千米，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出工廠離目的地的路程；

（2）求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)貨車顯示加油提醒后，問(wèn)行駛時(shí)間t在怎樣的范圍內(nèi)

貨車應(yīng)進(jìn)站加油？

13.（2021?四川省自貢市-歷年真題）隨著我國(guó)科技事業(yè)的

不斷發(fā)展，國(guó)產(chǎn)無(wú)人機(jī)大量進(jìn)入快遞行業(yè).現(xiàn)有A,B兩種型號(hào)

的無(wú)人機(jī)都被用來(lái)運(yùn)送快件，A型機(jī)比B型機(jī)平均每小時(shí)多運(yùn)

送20件，A型機(jī)運(yùn)送700件所用時(shí)間與B型機(jī)運(yùn)送500件所用

時(shí)間相等，兩種無(wú)人機(jī)平均每小時(shí)分別運(yùn)送多少快件？

14.(2021?重慶市?歷年真題)某工廠有甲、乙兩個(gè)車間,

甲車間生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)B產(chǎn)品，去年兩個(gè)車間生產(chǎn)產(chǎn)

品的數(shù)量相同且全部售出.已知A產(chǎn)品的銷售單價(jià)比B產(chǎn)品的銷

售單價(jià)高100元，1件A產(chǎn)品與1件B產(chǎn)品售價(jià)和為500元.

(1)A、B兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)分別是多少元？

(2)隨著5G時(shí)代的到來(lái)，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)入了快速發(fā)展時(shí)期.

今年，該工廠計(jì)劃依托工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)將乙車間改造為專供用戶定

制B產(chǎn)品的生產(chǎn)車間.預(yù)計(jì)A產(chǎn)品在售價(jià)不變的情況下產(chǎn)量將在

去年的基礎(chǔ)上增加a%；B產(chǎn)品產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上減少a%,

但B產(chǎn)品的銷售單價(jià)將提高3a%.則今年A、B兩種產(chǎn)品全部售

出后總銷售額將在去年的基礎(chǔ)上增加2925a%.求a的值.

15.(2021?四川省瀘州市?歷年真題)某運(yùn)輸公司有A、B

兩種貨車，3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨90噸，5輛

A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸.

(1)請(qǐng)問(wèn)1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸?

(2)目前有190噸貨物需要運(yùn)輸，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、

B兩種貨車將全部貨物一次運(yùn)完(A、B兩種貨車均滿載)，其中

每輛A貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛B貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)

400元.請(qǐng)你列出所有的運(yùn)輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最

少.

參考答案

1.(1)解：設(shè)蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)為x元/千克，根據(jù)題意得：

300x+2=200x-2,解得：x=10,經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原方程的根，且

符合題意，答：蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)為10元/千克.

(2)解：當(dāng)OWxWlOO時(shí)，y=10x；

當(dāng)xlOO時(shí)，y=10X1OO+(X-1OO)(10-2)=8x+200；

.?.y=10x(0WxW100)8x+200(xlOO).

(3)解：當(dāng)OWxWlOO時(shí)，w=(z-10)x

=(-1100x+12-10)x

=-1100(x-100)2+100,...當(dāng)x=100時(shí)，w有最大值為100；

當(dāng)100<p=""<

=(-1100x+12-10)X100+(-1100x+12-8)(x-100)

=-1100x2+4x-200

=-l100(X-200)2+200,.?.當(dāng)x=200時(shí),w有最大值為200；

,.,200100,.,.一天購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果數(shù)量為200千克時(shí)，超市銷售

蘋(píng)果利潤(rùn)最大為200元.

答：一天購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果數(shù)量為200千克時(shí)，超市銷售蘋(píng)果利潤(rùn)

最大.

2解：設(shè)原先每天生產(chǎn)x萬(wàn)劑疫苗，由題意可得：

240(1+20%)x+0.5=220x,解得：x=40,經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程

的解，，原先每天生產(chǎn)40萬(wàn)劑疫苗.

3解：(1)設(shè)足球的單價(jià)是x元，則籃球的單價(jià)是(2x-30)

元，依題意得：1200x=2X9002x-30,解得：x=60,經(jīng)檢驗(yàn)，

x=60是原方程的解，且符合題意，，2x-30=90.

答：足球的單價(jià)是60元，籃球的單價(jià)是90元.

(2)設(shè)學(xué)?？梢再?gòu)買in個(gè)籃球，則可以購(gòu)買(200-m)個(gè)足球,

依題意得：90m+60(200-m)W15500,解得：mW3503.

又..丁為正整數(shù)，可以取的最大值為116.

答：學(xué)校最多可以購(gòu)買116個(gè)籃球.

4解：設(shè)鋼筆購(gòu)買了x支，筆記本購(gòu)買了y本.

由題意得：x+y+6=5615x+5y+600=1000,解得：x=15y=35,

).15X15=225(元),35X5=175(元),答：鋼筆購(gòu)買了15支共

225元，筆記本購(gòu)買了35本共175元.

5解：⑴設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題知

148=2k+bl36=8k+b,解得k=-2b=152,「.y與x的函數(shù)關(guān)系式為

y=-2x+152；

(2)根據(jù)題意知x+y=130y=-2x+152,解得x=22y=108,.?.雙

層部分的長(zhǎng)度為22cm；

⑶由題知，當(dāng)x=0時(shí)，y=152,當(dāng)y=0時(shí)，x=76,

76WLW152.

6解：(1)設(shè)乙食材每千克進(jìn)價(jià)為a元，則甲食材每千克進(jìn)

價(jià)為2a元，由題意得802a-20a=l,解得a=20,經(jīng)檢驗(yàn)，a=20

是所列方程的根，且符合題意，，2a=40(元)，答：甲食材每千

克進(jìn)價(jià)為40元，乙食材每千克進(jìn)價(jià)為20元；

(2)①設(shè)每日購(gòu)進(jìn)甲食材x千克，乙食材y千克，由題意得

40x+20y=1800050x+10y=42(x+y),解得x=400y=100,答：每日

購(gòu)進(jìn)甲食材400千克，乙食材100千克；

②設(shè)A為m包，則B為500-m0.25=(2000-4m)包，TA的數(shù)

量不低于B的數(shù)量，m22000-4m,/.m^400,設(shè)總利潤(rùn)為W

元，根據(jù)題意得：

W=45m+12(2000-4m)-18000-2000=-3m+4000,Vk=-3<0,

W隨m的增大而減小，...當(dāng)m=400時(shí)，W的最大值為2800,答:

當(dāng)A為400包時(shí)，總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)為2800元.

7解：(l)b=10+10X5=60,設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+t,將

(0,30)、(5,60)代入上式得土=3060=5卜+3解得k=6t=30,故函

數(shù)表達(dá)式為y=6x+30(0WxW15)；

⑵由題意得:(10z+10)-(6x+30)=28,解得x=12<5,故無(wú)

人機(jī)上升12nlin,I號(hào)無(wú)人機(jī)比H號(hào)無(wú)人機(jī)高28米.

8解：(1)設(shè)當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有x人，由題意可得：

168(x+10)=1510x,解得：x=30,經(jīng)檢驗(yàn)：x=30是原分式

方程的解，且符合題意，，當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有30人；

(2)每人每小時(shí)完成的數(shù)量為：16+8640=0.05(萬(wàn)劑),設(shè)

還需要生產(chǎn)y天才能完成任務(wù)，由題意可得：

4X15+(30+10)X10X0.05y=760,解得：y=35,

35+4=39(天)，...該廠共需要39天才能完成任務(wù).

9解：(1)設(shè)每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾x噸，則每個(gè)

A型點(diǎn)位每天處理生活垃圾(x+7)噸，根據(jù)題意可得：

12(x+7)+10x=920,解得：x=38,答：每個(gè)B型點(diǎn)位每天處

理生活垃圾38噸;

(2)設(shè)需要增設(shè)y個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾,

由(1)可知：《條例》施行前，每個(gè)A型點(diǎn)位每天處理生活垃圾

45噸，則《條例》施行后，每個(gè)A型點(diǎn)位每天處理生活垃圾

45-8=37(噸)，《條例》施行前，每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃

圾38噸，則《條例》施行后，每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾

38-8=30(噸)，根據(jù)題意可得：37(12+y)+30(10+5-y)2920-10,

解得y^l67,Vy是正整數(shù)，...符合條件的y的最小值為3,

答：至少需要增設(shè)3個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾.

10解：(1)設(shè)A型消毒液的單價(jià)是x元，B型消毒液的單價(jià)

是y元，2x+3y=415x+2y=53,解得x=7y=9,答：A型消毒液的

單價(jià)是7元，B型消毒液的單價(jià)是9元；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型消毒液a瓶，則購(gòu)進(jìn)B型消毒液(90-a)瓶，

費(fèi)用為w元，依題意可得：w=7a+9(90-a)=-2a+810,.*.w隨a

的增大而減小，:B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的

13,.\90-a^l3a,解得aW6712,.?.當(dāng)x=67時(shí),w取得最小值,

此時(shí)w=-2X67+810=676,90-a=23,答：最省錢的購(gòu)買方案是

購(gòu)進(jìn)A型消毒液67瓶，購(gòu)進(jìn)B型消毒液23瓶，最低費(fèi)用為

676元.

11解：(1)設(shè)T恤的銷售單價(jià)提高x元，由題意列方程得:

(x+40-30)(300-10x)=3360,解得：xl=2或x2=18,?要盡可能

減少庫(kù)存，，x2=18不合題意，應(yīng)舍去.

...T恤的銷售單價(jià)應(yīng)提高2元，答：T恤的銷售單價(jià)應(yīng)提高

2元；

(2)設(shè)利潤(rùn)為M元，由題意可得：

(x+40-30)(300-lOx),=T0x2+200x+3000,=-10(x-

10)2+4000,.?.當(dāng)x=10時(shí)，M最大值=4000元，二.銷售單價(jià)：

40+10=50(元)，答：當(dāng)服裝店將銷售單價(jià)50元時(shí)，得到最大利

潤(rùn)是4000元.

12M：(1)由圖象，得t=0時(shí)，s=880,.?.工廠離目的地的

路程為880千米，答：工廠離目的地的路程為880千米；

⑵設(shè)s=kt+b(kW0),將(0,880)和(4,560)代入s=kt+b得,

880=b560=4k+b,解得:k=-80b=880,As關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式:

s=-80t+880(0WtWll),答：s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式：s=-

80t+880(0WtWll)；

⑶當(dāng)郵箱中剩余油量為10升時(shí)，s=880-(60-

10)+0.1=380(千米),.?.380=-80t+880,解得：t=254(小時(shí)),

當(dāng)郵箱中剩余油量為0升時(shí),s=880-60+0.1=280(千米),/.

280=-80t+880,解得：t=152(小時(shí)),Vk=-80<0,As隨t的

增大而減小，的取值范圍是254<t<152.<p=,r,r</t<152.<

13解：設(shè)A型機(jī)平均每小時(shí)運(yùn)送快遞x件，則B型機(jī)平均

每小時(shí)運(yùn)送快遞(x-20)件，根據(jù)題意得：700x=500x-20,解得:

x=70,經(jīng)檢驗(yàn)，x=70是原分式方程的根，且符合題意，1.70-

20=50,答：A型機(jī)平均每小時(shí)運(yùn)送快遞70件，B型機(jī)平均每小

時(shí)運(yùn)送快遞50件.