電力系統課程設計潮流計算

潮流計算是電力系統非常重要的分析計算，用以研究系統規(guī)劃和運行中提出的各種問題。對規(guī)劃中的電力系統，通過潮流計算可以檢驗所提出的電力系統規(guī)劃方案能否滿足各種運行方式的要求；對運行中的電力系統，通過潮流計算可以預知各種負荷變化和網絡結構的改變會不會危及系統的安全，系統中所有母線的電壓是否在允許的范圍以內，系統中各種元件（線路、變壓器等）是否會出現過負荷，以及可能出現過負荷時應事先采取哪些預防措施等。潮流計算是電力系統分析最基本的計算。除它自身的重要作用之外，潮流計算還是網損計算、靜態(tài)安全分析、暫態(tài)穩(wěn)定計算、小干擾靜態(tài)穩(wěn)定計算、短路計算、靜態(tài)和動態(tài)等值計算的基礎。實際電力系統的潮流計算主要采用牛頓-拉夫遜法。按電壓的不同表示方法，牛頓-拉夫遜潮流計算分為直角坐標形式和極坐標形式兩種。本次計算采用直角坐標形式下的牛頓-拉夫遜法，牛頓-拉夫遜法有很好的收斂性，但要求有合適的初值。傳統的潮流計算程序缺乏圖形用戶界面，結果顯示不直接難與其他分析功能集成。網絡原始數據輸入工作大量且易于出錯。本文采用MATLAB語言運行WINDOWS操作系統的潮流計算軟件。目前MATLAB已成為國際控制界最流行、使用最廣泛的語言了。它的強大的矩陣處理功能給電力系統的分析、計算帶來很多方便，而且采用MATLAB界面直觀，運行穩(wěn)定，計算準確。所以本次課程設計程序設計采用MATLAB計算。設計要求1.程序源代碼；給定題目的輸入，輸出文件；程序說明；給定系統的程序計算過程；給定系統的手算過程（至少迭代2次）。1.2設計題目電力系統潮流計算（牛頓-拉夫遜法、P-Q分解法）1.3設計內容1.根據電力系統網絡推導電力網絡數學模型，寫出節(jié)點導納矩陣；賦予各節(jié)點電壓變量（直角坐標系形式）初值后，求解不平衡量；形成雅可比矩陣；求解修正量后，重新修改初值，從2開始重新循環(huán)計算；求解的電壓變量達到所要求的精度時，再計算各支路功率分布、功率損耗和平衡節(jié)點功率；上機編程調試；計算分析給定系統潮流分析并與手工計算結果做比較分析；書寫課程設計說明書?，F代電力系統提出了“靈活交流輸電和新型直流輸電”的概念。靈活交流輸電技術是指運用固態(tài)電子器件與現代自動控制技術對交流電網的電壓、相位角、阻抗、功率以及電路的通斷進行實時閉環(huán)控制，從而提高高壓輸電線路的訴訟能力和電力系統的穩(wěn)態(tài)水平。新型直流輸電技術是指應用現電力電子技術的最新成果，改善和簡化變流站的造價等。運營方式管理中，潮流是確定電網運行方式的基本出發(fā)點：在規(guī)劃領域，需要進行潮流分析驗證規(guī)劃方案的合理性；在實時運行環(huán)境，調度員潮流提供了電網在預想操作預想下的電網的潮流分布以及校驗運行的可靠性。在電力系統調度運行的多個領域都涉及到電網潮流計算。潮流是確定電力網咯運行狀態(tài)的基本因素，潮流問題是研究電力系統穩(wěn)態(tài)問題的基礎和前提。潮流計算簡介電力系統潮流計算是研究電力系統穩(wěn)態(tài)運行情況的一種計算，它根據給定的運行條件及系統接線情況確定整個電力系統各部分的運行狀態(tài)：各母線的電壓。各元件中流過的功率，系統的功率損耗等等。在電力系統規(guī)劃的設計和現有電力系統運行方式的研究中，都需要利用潮流計算來定量的分析比較供電方案或運行方式的合理性?？煽啃院徒洕浴４送?，電力系統的潮流計算也是計算機系統動態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎，所以潮流計算是研究電力系統的一種和重要和基礎的計算。電力系統潮流計算也分為離線計算和在線計算兩種，前者主要用于系統規(guī)劃設計和安排系統的運行方式，后者則用于正在運行系統的經常監(jiān)視及實時控制。利用電子數字計算機進行潮流計算從50年代中期就已經開始了。在這20年內，潮流計算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要圍繞著對潮流計算的一些基本要求進行的，對潮流計算的要求可以歸納為以下幾點：（1）計算方法的可靠性或收斂性；（2）對計算機內存量的要求；計算速度；（4）計算的方便性和靈活性。潮流計算的意義及其發(fā)展電力系統潮流計算是電力系統分析中的一種最基本的計算，是對復雜電力系統正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的計算。潮流計算的目標是求取電力系統在給定運行狀態(tài)的計算，即節(jié)點電壓和功率分布，用以檢查系統各元件是否過負荷。各點電壓是否滿足要求功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對現有的電力系統的運行和擴建，對新的電力系統進行規(guī)劃設計以及對電力系統進行靜態(tài)和穩(wěn)態(tài)分析都是以潮流計算為基礎。潮流計算結果可用如電力系統穩(wěn)態(tài)研究，安全估計或最優(yōu)潮流等對潮流計算的模型和方法有直接影響。實際電力系統的潮流技術那主要采用牛頓—拉夫遜法。運行方式管理中，潮流是確定電網運行方式的基本出發(fā)點；在規(guī)劃領域，需要進行潮流分析驗證規(guī)劃方案的合理性；在實時運行環(huán)境，調度員潮流提供了多個在預想操作情況下電網的潮流分布以及校驗運行可靠性。在電力系統調度運行的多個領域問題是研究電力系統穩(wěn)態(tài)問題的基礎和前提。在用數字解算計算機解電力系統潮流問題的開始階段，普遍采取以節(jié)點導納矩陣為基礎的逐次代入法。這個方法的原理比較簡單，要求的數字計算機內存量比較差下，適應50年代電子計算機制造水平和當時電力系統理論水平，但它的收斂性較差，當系統規(guī)模變大時，迭代次數急劇上升在計算中往往出現迭代不收斂的情況。這就迫使電力系統的計算人員轉向以阻抗矩陣為基礎的逐次代入法。阻抗法改善了系統潮流計算問題的收斂性，解決了導納無法求解的一些系統的潮流計算，在60年代獲得了廣泛的應用，阻抗法德主要缺點是占用計算機內存大，每次迭代的計算量大。當系統不斷擴大時，這些缺點就更加突出，為了克服這些缺點，60年代中期發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎的分塊阻抗法。這個方法把一個大系統分割為幾個小的地區(qū)系統，在計算機內只需要存儲各個地區(qū)系統的阻抗矩陣及它們之間聯絡的阻抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內存容量，同時也提高了計算速度?？朔杩狗ㄈ秉c是另一個途徑是采用牛頓-拉夫遜法。這是數學中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。在解決電力系統潮流計算問題時，是以導納矩陣為基礎的，因此，只要我們能在迭代過程中盡可能保持方程式系數矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序的效率。自從60年代中期，牛頓法中利用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性。內存要求。速度方面都超過了阻抗法，成為了60年代末期以后廣泛采用的優(yōu)秀方法。第三章潮流計算設計題目3.1潮流計算課題題目：在圖1所示的簡單電力系統中，系統中節(jié)點1、2為節(jié)點，節(jié)點3為節(jié)點，節(jié)點4為平衡節(jié)點，已給定，，，，，，網絡各元件參數的標幺值如表2所示，給定電壓的初始值如表2所示，收斂系數。試求：圖1簡單電力系統表1網絡各元件參數的標幺值支路電阻電抗輸電線路變壓器變比k1—20.030.090.02—1—30.020.050.02—2—30.040.08——2—40.00.05—0.96253—40.030.07——表2各節(jié)點電壓（初值）標幺值參數節(jié)點il2341.00+j0.01.0+j0.01.0+j0.01.05+j0.03.2對課題的分析及求解思路此電力系統是一個4節(jié)點，5支路的電力網絡。綜合比較牛頓拉夫遜法（直角坐標、極坐標）、PQ分解法等多種求解方法的特點，最后確定采用牛頓拉夫遜法（極坐標）。因為此方法所需解的方程組最少。第四章潮流計算算法及手工計算4.1極坐標下P-Q法的算法4.1.1節(jié)點導納矩陣Y根據題目提供的各節(jié)點的參數，求得節(jié)點導納矩陣=4.1.2簡化雅可比矩陣B/和B//通過上一步的導納矩陣，形成有功迭代和無功迭代的簡化雅可比矩陣B/和B//對雅可比矩陣進行三角分解，形成因子表，為后面進行修正方程計算作好準備。修正和迭代第一步，給定PQ節(jié)點初值和各節(jié)點電壓相角初值第二步，作第一次有功迭代，按公式計算節(jié)點有功功率不平衡量。第三步，做第一次無功迭代，按公式計算無功功率不平衡量，計算時電壓相角最新的修正值。解修正方程式，可得各節(jié)點電壓幅值的修正量。第四步，第一輪有功迭代和無功迭代便做完了。第五步，按公式計算平衡節(jié)點功率。直到節(jié)點不平衡功率下降到10-5以下，迭代便可以結束。4.2潮流計算算法本題采用了題目要求的牛頓－拉夫遜潮流計算的方法。牛頓-拉夫遜法潮流計算的公式。把牛頓法用于潮流計算，采用極坐標形式表示的如式（1-3）所示的形式。其中電壓和支路導納可表示為：將上述表示式（1-2）代入（1-1）式的右端，展開并分出實部和虛部便得：（1-3）按照以上的分類，PQ節(jié)點的輸出有功功率和無功功率是給定的，則第i節(jié)點的給定功率設為和（稱為注入功率）。假定系統中的第1、2、…、m節(jié)點為PQ節(jié)點，對其中每一個節(jié)點的N-R法表達式F（某）=0［如、、］形式有些下列方程：（1-4）=（1、2、…、m）PV節(jié)點的有功功率和節(jié)點電壓幅值是給定的。假定系統中的第m+1、m+2、…、n-1節(jié)點為PV節(jié)點，則對其中每一PV節(jié)點可以列寫方程：（1-5）=（m+1、m+2、…、n-1）（6）形成雅可比矩陣。N-R法的思想是；本例；對F（某）求偏導的式（1-6）、式（1-7），即式（1-4）、式（1-5）中的、、是多維變量的函數，對多維變量求偏導（、、、、、、、…），并以矩陣的形式表達稱為雅可比矩陣。當j=i時，對角元素為（1-6）當時,矩陣非對角元素為：（1-7）由上式不難看出，雅可比矩陣有以下特點。雅可比矩陣中的諸元素都是節(jié)點電壓的函數，因此在迭代過程中，它們將隨著節(jié)點電壓的變化而不斷的變化。雅可比矩陣具有結構對稱性，數據不對稱。如非對角，，。由式（1-7）可以看出，當導納矩陣中非對角元素為零時，。雅可比矩陣中相應的元素也為零，即矩陣是非常稀疏的。因此，修正方程的求解同樣可以應用稀疏矩陣的求解技巧。正是由于這一點才使N-R法獲得廣泛的應用。4.3手工計算4.3.1節(jié)點導納矩陣求得節(jié)點導納矩陣Y二各節(jié)點的導納值如下：;Y11=10.2299-27.2214iY12=-3.3333+10.0000iY13=-6.8966+17.2414iY14=0Y21=-3.3333+10.0000iY22=8.3333-38.5181iY23=-5.0000+10.0000iY24=0+19.2500iY31=-6.8966+17.2414iY32=-5.0000+10.0000iY33=17.0690-39.3003iY34=-5.1724+12.0690iY41=0Y42=0+19.2500iY43=-5.1724+12.0690iY44=5.1724-32.0690i4.3.2簡化雅可比矩陣迭代中的雅克比矩陣:-27.586210.000017.5862-10.09203.333310.0000-40.412510.20003.3333-8.233317.586210.2000-40.88817.03455.100010.3678-3.3333-7.0345-26.856610.0000-3.33338.4333-5.100010.0000-36.6237-28.388610.653017.7355-10.15633.495710.6198-42.338910.55743.5953-8.827317.989210.7970-40.88816.82785.099010.9577-3.4957-7.4620-27.795210.6530-3.59539.4444-5.578110.6198-42.1163-28.342910.619017.7239-10.13863.492210.5905-42.249110.54163.5776-8.797317.970010.7682-40.88816.83125.100910.9386-3.4922-7.4464-27.742910.6190-3.57769.3973-5.554010.5905-41.8495-28.342610.618917.7238-10.13853.492110.5903-42.248610.54143.5777-8.797117.970010.7682-40.88816.83105.100710.9385-3.4921-7.4465-27.742610.6189-3.57779.3971-5.554110.5903-41.8486-28.342710.618917.7238-10.13853.492110.5903-42.248610.54143.5777-8.797117.970010.7682-40.88816.83105.100710.9385-3.4921-7.4465-27.742710.6189-3.57779.3971-5.554110.5903-41.84864.3.3修正、迭代給定PQ節(jié)點初值和各節(jié)點電壓相角初值V1=1.0,V2(0)=V3(0)=1.0,V4=1.0562(0)=63(0)=0,64(0)=01作第一次有功迭代，按公式計算節(jié)點有功功率不平衡量迭代中的AP：-0.2621-0.20000.31560.00070.0086-0.0167-0.00000.00000.00080.0000-0.0000-0.00000.0000-0.00000.00002做第一次無功迭代,按公式計算無功功率不平衡量,計算時電壓相角最新的修正值。迭代中的△?：0.06481.6944-0.0033-0.0887-0.0000-0.0002-0.0000-0.00000.0000-0.0000解修正方程式,可得各節(jié)點電壓幅值的修正量為迭代中電壓的模:1.01591.04701.01501.04481.01501.04481.01501.04481.01501.0448到這里為止,第一輪有功迭代和無功迭代便做完了。3按公式計算平衡節(jié)點功率,得：P1+jQ1=0.3159+1.3621i經過四輪迭代,節(jié)點不平衡功率也下降到10-5以下,迭代到此結束。輸出功率的手工計算全線路各個點的功率分配如下：0-0.0582-0.3378i-0.3418+0.0172i00.0612-0.4727i0-0.0958-0.4238i-0.2654-0.9014i0.3441-0.0424i0.1013-0.3746i0-0.0455-0.4275i00.2654+0.9332i0.0505+1.2558i0第五章Matlab概述5.1Matlab簡介MATLAB是由美國mathwork公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態(tài)系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數學軟件。它在數學類科技應用軟件中在數值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測金融建模設計與分析等領域。MALAB產品族可以用來進行以下各種工作：?數值分析?數值和符號計算?工程與科學繪圖?控制系統的設計與仿真?數字圖像處理技術?數字信號處理技術?通訊系統設計與仿真?財務與金融工程MATLAB的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領域。附加的工具箱(單獨提供的專用MATLAB函數集)擴展了MATLAB環(huán)境，以解決這些應用領域內特定類型的問題。與常數的運算常數與矩陣的運算即是同該矩陣的每一元素進行計算。但需注意進行數除時，常數通常只能做除量?；竞瘮颠\算中，矩陣的函數運算是矩陣預算中最實用的部分，常用的主要有以下幾個：det(a)求矩陣a的行列式eig(a)求矩陣a的特征值inv(a)或a八(T)求矩陣a的逆矩陣rank(a)求矩陣a的秩trace(a)求矩陣a的跡(對角線元素之和)我們進行工程計算時常常遇到矩陣對應元素之間的運算。這種運算不同于前面講的數學運算，為有所區(qū)別，我們稱之為數組運算?；緮祵W運算數組的加、減與矩陣的加、減運算完全相同。而乘除法運算有相當大的區(qū)別，數組的乘除法是指兩同維數組對應元素之間的乘除法，它們的運算符為“.某”和“./”或“.\?！鼻懊嬷v過常數與矩陣的除法運算中常數只能做除數。在數組運算中有了“對應關系”的規(guī)定數組與常數之間的除法運算沒有任何限制。另外，矩陣的數組運算中還有幕運算(運算符?八)、指數運算(e某p)、對數運算(log)、和開方運算(qrt)、等，有了“對應元素”的規(guī)定，數組的運算實質上就是針對數組內部的每個元素進行的。矩陣的冪運算與數組的冪運算有很大的區(qū)別。邏輯關系運算邏輯運算是MATLAB中數組運算所特有的一種運算形式，也是幾乎所有的高級語言普遍適用的一種運算。5.6Matlab中的一些命令1）一般MATLAB命令格式為[輸出參數1，輸出參數2, ]=（命令名）（輸入參數1,輸入參數2, ）輸出參數用方括號，輸入參數用圓括號如果輸出參數只有一個可不使用括號。2） 可用鍵來重現已輸入的數據或命令。用一、一鍵來移動光標進行修改。3） 所有MATLAB命令都用小寫字母。大寫字母和小寫字母分別表示不同的變量。4） 常用數有特定的名字,如pi（=3.141596）、Inf（=8）、NaN則表示不定型求得的結果（如0/0）。5） 矩陣的輸入要一行一行的進行,每行各元素用空格或（,）分開,每行用（；）分開。6） MATLAB書寫格式為A=[123；789]在MATLAB中運行如下程序可得到A矩陣a二[123;456;789]a=1234567897)需要顯示命令的計算結果時，則語句后面不加“；”號，否則要加“；”號。運行下面兩種格式可以看出他們的區(qū)別a=[123;456;789]a=[123;456;789];a=(不顯示計算結果)1234568)當輸入語句過長需要換行時，應加上“…”后再回車，則可連續(xù)輸入。diary命令使用該命令可以在窗口中以ASCII碼形式記錄所有的輸入和輸出。但這個命令不是存儲數據，而是存儲輸入與屏幕上輸出的內容。它可以記錄下工作的過程。在每個工作過程之前使用該命令，工作結束后使用diaryoff則能將整個工作過程記錄下來。格式diary(文件名)(擴展名)..diaryoff—般來說擴展名可取，m這樣就可在MATLAB\BIN\目錄下存入該文件。ave命令該命令存儲定義的變量或演算結果，也可以用來存儲指定的變量。命令格式為ave文件名.擴展名11)what命令該命令可以在當目錄下顯示MATLAB文件和MAT數據文件12)dir命令顯示當前目錄下的所有文件.13)clear命令14)[dl,d2,d3,..]=ize(a)求矩陣的大小，對m某n二維矩陣，第一個為行數m,第二個為列數n。如果輸入calearabc，則表示清除工作空間中指定變量a,b,c；如果僅僅輸入calear命令，則清除整個工作空間。與此同時，MATLAB具有強大的矩陣運算功能，但由于我們在求節(jié)點導納矩陣時用的不多,因此這里我們只作簡單介紹。1） 在MATLAB中表示一個矢量要用方括號，而列矢量的輸入只需在行矢量輸入格式基礎上加轉置符（‘）即可。如某=［123;456］某=123456而某=［123;456］＇（加轉置符）某=142536注意上面兩式的區(qū)別。2） 下面三條命令可以產生一個行矢量la=linpace（某，y,n）2a=logpace（某，y,n）3a二［某:n:y］第一條命令可以在線性空間產生一個值在10某至10y之間間隔點數為n的行矢量（一組數據）。第二條命令可以在對數空間產生一個值在某至y之間等間隔的行矢量（一組數據）。其行矢量的起始值是某,終值為y,點數為n。第三條命令產生某至y步長為n的行矢量。但是,三個命令之間存在差別，下面的例子可以說明這一點。例一某=logpace（0,5,6）某=110100100010000100000例二某=linpace（0,10,11）某=012345678910例三某二［0:1:10］某=012345678910通過上面三個例子可以看出例一,例二中n代表選取的點數。而在例三中n則表示步長.我們應當注意它們的區(qū)別。3） 矩陣的加,減,乘,除等,和其它語言書寫一樣。但要注意的是在運算符前面加有（.）則表示是元素對元素的操作.4）以下是常用的運算命令運算命令名功能Angle求復數的角Min求最小值Ma某求最大值Sum求和Root求多項式的根Poly由多項式的根求多項式的系數Polyval求給定點多項式的值Polyder多項式求導在進行潮流分布計算時，實際上是由多個簡單系統構成的復雜系統，在求節(jié)點導納矩陣時的要用到反饋的指令，所以在MATLAB中有下面幾種命令可以解決兩個系統間