圓偏振光干涉原理介紹文檔良心出品

圓偏振光干涉原理介紹絕大多數(shù)光干涉都是通過同頻同偏振方向的兩束線偏振光進(jìn)行的。光程差變化將引起干涉條紋的移動(dòng)（兩束光之間有夾角）或干涉場(chǎng)明暗的變化（兩束光平行且同軸）。因?yàn)楦缮鎴D樣的變化直接反映了光程差的變化，光程差的變化又反映著位移量的變化，而激光波長(zhǎng)的穩(wěn)定性、微小性使得光干涉測(cè)量成為精密測(cè)量的重要手段。基于光干涉的原理，人們發(fā)明了邁克爾遜干涉儀，馬赫-曾德爾干涉儀等多種干涉儀用于高精度的光程差測(cè)量。但基于這種同頻同偏振方向的光干涉原理組成的干涉儀有一些缺陷：由于在光程差變化比較緩慢時(shí)（既測(cè)量鏡移動(dòng)比較緩慢或基本不動(dòng)），則光探頭檢測(cè)到的是一個(gè)變化緩慢的直流信號(hào)。直流信號(hào)的躁聲剔除和誤差判斷是比較困難的，這使得測(cè)量光路的抖動(dòng)和光強(qiáng)起伏對(duì)測(cè)量的影響一直成為無法克服的問題，極大的影響了激光干涉測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展。為了解決上述困難，1970年惠譜公司發(fā)明了雙頻激光器測(cè)量系統(tǒng)。我們知道兩個(gè)頻率相差不太大的激光相互重疊也會(huì)發(fā)生干涉——我們會(huì)探測(cè)到這一個(gè)頻率的差——拍頻信號(hào)，在雙頻激光測(cè)量系統(tǒng)中，這個(gè)拍頻信號(hào)作為參考信號(hào)。用其中一個(gè)頻率的激光進(jìn)行測(cè)量，由于多普勒效應(yīng)，當(dāng)測(cè)量鏡移動(dòng)時(shí)，其頻率會(huì)發(fā)生改變，再與另一頻率的激光干涉，產(chǎn)生新的拍頻信號(hào)，將它與參考拍頻信號(hào)相減，便可得到被測(cè)物位移的信息。因?yàn)槎嗥绽招?yīng)造成的頻率改變能反映被測(cè)物是遠(yuǎn)離（頻率下降）還是靠近（頻率上升），因此運(yùn)動(dòng)方向很容易判斷，所以即使被測(cè)物作振動(dòng)也是可以被分辨出來的。而探測(cè)器探測(cè)到的信號(hào)是一個(gè)有一定帶寬的交流信號(hào)（兩束激光的頻率差），相對(duì)直流信號(hào)而言，對(duì)光強(qiáng)變化不敏感。該技術(shù)由于對(duì)使用環(huán)境和條件要求不高，抗干擾能力強(qiáng)，而被廣泛應(yīng)用在機(jī)械、微電子、計(jì)量、科研等領(lǐng)域，幾乎成為當(dāng)今幾何量測(cè)量的終極手段。除了以上兩種干涉外，兩束同頻的圓偏振光也會(huì)發(fā)生干涉，其相位關(guān)系也同樣會(huì)反映在干涉結(jié)果中，但它的干涉結(jié)果不同于上述兩種干涉，既沒有干涉圖樣，也沒有拍頻信號(hào)，而是反映在偏振態(tài)上。通過對(duì)偏振態(tài)的定量測(cè)量，就可以得到兩束光的相位關(guān)系。另外被測(cè)物的移動(dòng)方向也可以通過特定的測(cè)量方案來確定，解決了普通干涉儀無法分辨被測(cè)物來回振動(dòng)的困境，具有實(shí)用價(jià)值。因?yàn)閳A偏振光干涉是需要同頻的光干涉，故使用單頻激光即可，這一點(diǎn)比雙頻測(cè)量系統(tǒng)具有優(yōu)越性。通過理論分析，圓偏振光干涉的測(cè)量精度不會(huì)低于雙頻測(cè)量精度，如果測(cè)量系統(tǒng)的精度夠高，甚至可以達(dá)到納米量級(jí)。在本實(shí)驗(yàn)中我們首次將干涉和偏振——這兩個(gè)看似獨(dú)立的的基本光學(xué)現(xiàn)象統(tǒng)一為一體，清楚地解釋了他們之間的相互關(guān)系?！緢A偏振光干涉原理及現(xiàn)象】我們?cè)O(shè)有兩束光強(qiáng)為I我們?cè)O(shè)有兩束光強(qiáng)為I1 122E2，分別為左旋和右旋的圓偏振光，均沿軸同方向傳播，它們的電矢量為:E1E1iEcostjEsint1，則有將1寫為11寫為2sin1sin2sinsin2sin」21—cos—21-cos—cos1cos2cos1，則有將1寫為11寫為2sin1sin2sinsin2sin」21—cos—21-cos—cos1cos2coscos」2cos2cos—12COS—1cos」2?1—sin—cos-sin2sinsin22—cos—cos」2■2一sin—cos2cossin—1E2iEcost2jEsinEiEcost1cost2jEsin t1sint2iEcos1cos2；costsin1sin2sintjEsin1sin2costcos1cos2sint我們用得到的總電場(chǎng)的y分量比上x分量，得到：Exsin1sin2costcos1cos2sintEycos1cos2costsin1sin2sint（2）sin1sin2cos1cos2tantcos1cos2sin1sin2tant其中為光的圓頻率。當(dāng)這兩束圓偏振光疊加在一起時(shí)，總的電矢量變?yōu)?1212122同理有:sin1sin1sin22cos」一sin~1 一22cos1cos2代入（2）式:Exsinjsin2cos1cos2tantEycosicos2sin1sin2tantsin— -cos—1 2sin—1 -sin—1 -tant22221 2 1 2 1 2 . 1 2丄 丄cos cos cos sin tant2222上下同時(shí)除以述寧邊寧，得到Eytan1 2 1 2tanEytan1 2 1 2tan—— -tan— -tant221tan tant21 2tanh(3)x1Ey11Eexpi1x1Ey11Eexpi1，iEx2Ey21Eexpi2i從結(jié)果中我們可以看到，兩束圓偏振光干涉合成后成為一束線偏振光,..其偏振方向與兩束圓偏振光的相位有關(guān)，為兩圓偏振光初始相位的角平分線方向。上述推到雖然要求某些特殊的相位不能選取（如1 2 180等），但可以證明在這些特殊的相位上由（3）式得到的結(jié)論依然成立。這個(gè)結(jié)論從直觀上是不難理解的。將圓偏振光的偏振面設(shè)想為一個(gè)鐘面，它們的電矢量為鐘上兩根長(zhǎng)短相同的指針，一根向左旋，一根向右旋，且旋轉(zhuǎn)的速度都相同。那么這兩根指針的矢量疊加后，方向一定是不變的，大小隨著兩根指針的旋轉(zhuǎn)作周期變化。這正是線偏振光的特點(diǎn)。通過對(duì)線偏振光偏振方向的測(cè)量就可以得到相位關(guān)系如果我們使用瓊斯矩陣，推導(dǎo)過程更簡(jiǎn)單：設(shè)兩個(gè)圓偏振光分別為第一個(gè)為左旋圓偏振光，第二個(gè)為右旋圓偏振光，如圖 1所示。疊加后變?yōu)镋xiEx2expi1expEy1Ey2iexpi1ExiEx2expi1expEy1Ey2iexpi1iexpi2expexpexpi—1iexpi—iexpcos—12E.isin2E.isin一exp2這個(gè)結(jié)果與我們之前得到的結(jié)論