2022-2023學(xué)年海南省邵逸夫中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列方程為一元一次方程的是（）1A．y30D．ym2．如下表，從左到右在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，若前個(gè)A．202B．303C．606D．9093．為了解汝集鎮(zhèn)三所中學(xué)七年級680名學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績，抽查了其中60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（）A．680名學(xué)生是總體D．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查4．下面調(diào)查中，適合采用普查的是()A．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀C．調(diào)查我市食品合格情況B．調(diào)查你所在的班級同學(xué)的身高情況D．調(diào)查中央電視臺《新聞聯(lián)播》收視率5．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）bA．a(chǎn)﹣＞b0B．a(chǎn)＋＞b0C．＞0D．a(chǎn)b＞0a6．OB是∠AOC內(nèi)部一條射線，OM是∠AOB平分線，ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，OQ是∠MOA平分線，則∠POQ∶∠BOC＝（）A．1∶27．在上午八點(diǎn)半鐘的時(shí)候，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是（）A．85°B．75°C．65°8．公元3世紀(jì)初，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設(shè)勾a6，弦c10，則小正方形ABCD的面積是（）B．6A．1個(gè)10．如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比不僅可，時(shí)間，增加了游人的路程，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)的知識能解釋這一現(xiàn)象的是（）B．2個(gè)以容納更多的游人，而且延長了游客觀光的A．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線D．直線最短11．一種巧克力的質(zhì)量標(biāo)識為“100±0.25克”，則下列巧克力合格的是（）A．100.30克B．100.70克C．100.51克D．99.80克12．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A．110B．158C．168D．178113．的相反數(shù)是㎝DACC，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=4㎝，DB=7，且是的中點(diǎn)，則的長等于___________．15．如圖，把甲乙兩尺重疊在一起，如果甲尺是直的就可以判斷乙尺是否是直的，其數(shù)學(xué)道理是_____．ya1x2a4，當(dāng)x1時(shí)，那么，當(dāng)函數(shù)值等于10時(shí)，自變量的取值為______．y0.x16．已知關(guān)于的函數(shù)17．如圖，在Rt中，∠BAC90，，12，AC6，，則BDE的周長是______．ABCDEBCAB10三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）數(shù)學(xué)去參加年級組的數(shù)學(xué)知識競賽，李老師選派了班上8位同學(xué)試卷滿分100分，我們將成績中超過903得分如下（單位分：）：8，，3，11，4，，9分的部分記為正，低于90分的部分記為負(fù)，則這8位同學(xué)的5，1（1）請求出這8位同學(xué)本次數(shù)學(xué)競賽成績的（2）若得95分以上可以獲得一等獎(jiǎng)，請求出獲得一等獎(jiǎng)的百分比是多少？19．（5分）如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A，O，．B平均分是多少？(1)根據(jù)下列語句順次畫圖．①畫射線OA，OB；②連接線段AB；③過點(diǎn)A畫直線AMOB，垂足為M；(2)請回答圖：形中點(diǎn)A到直線OB的距離是線段_____________．20．（8分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)．（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)．A，，C，D，請用直21．（10分）如圖，已知四點(diǎn)尺按要求完成作圖．B（3）連接BD，請?jiān)贐D上確定點(diǎn)，使APCP的值最小，PA、、C，ABBC，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是200，且BC300．22．（10分）如圖：已知數(shù)軸上有三點(diǎn)CB（1）求A對應(yīng)的數(shù)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q、R相遇時(shí)，點(diǎn)P、Q、R即停止運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P、Q、R的速度分別為每秒10個(gè)單位長度、5個(gè)單位長度、2個(gè)單位長度，M為P線段的中點(diǎn)，N為線段RQ的中點(diǎn)，（3）若點(diǎn)E、D對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動(dòng)點(diǎn)K、L分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)K、L的速度分別、5個(gè)單位長度，點(diǎn)G為線段KL的中點(diǎn)，問：點(diǎn)L在從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，3LCAG10個(gè)單位長度2的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值．若變化，請說明理由．23．（12分）計(jì)算5－13638（1）（）×（﹣24）；34(2)3()；（2）1201835參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0），據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、是一元一次方程，正確；B、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，錯(cuò)誤；C、不含有未知數(shù)，不是一元一次方程，錯(cuò)誤；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．2、C【分析】根據(jù)相鄰三個(gè)數(shù)的和都相等列方程組即可求解．【詳解】設(shè)第2，3，4個(gè)格子的數(shù)是a,b,c根據(jù)題，意得1＋＋＝abc123＋＋＝＋1abbc12a＋＋＝bcc123a12＝解得＝b3c1＝∵相鄰三個(gè)格子的數(shù)是10÷10＝1．說明有1個(gè)相鄰三個(gè)格子，∴m=1×3=2．1，12和-3，三個(gè)數(shù)的和是10，前m個(gè)格子的和是10，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了列三元一次方程組解決實(shí)際問題，解決本題的關(guān)鍵是列出相鄰三個(gè)數(shù)的和都相等的三個(gè)方程．3、B【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本即可．】A、680名學(xué)生的故A不符合題意；B、60名學(xué)生的故B符合題意；C、每名學(xué)生的一個(gè)個(gè)體，故C不符合題意；D、以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故D不符合題意；【詳解期末考試數(shù)學(xué)成績是總體，期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，期末數(shù)學(xué)成績是總體的故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本和抽樣調(diào)查，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，【詳解】解：A、人數(shù)眾多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．B、人數(shù)不多，采用普查，故此選項(xiàng)正確；C、數(shù)量眾多，使用抽樣調(diào)查，破壞性較強(qiáng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、范圍太大，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對各選項(xiàng)分A、a－b＞0，故本選項(xiàng)符合題意；B、a＋b＜0，故本選項(xiàng)不合題意；bC、＜0，故本選項(xiàng)不合題意；aD、ab＜0，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．6、D11【分析】依據(jù)OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，依據(jù)ON是∠AOC24111平分線，OP是∠NOA平分線，可得∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），進(jìn)而得出244∠POQ：∠BOC=1：1．【詳解】解：∵OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，11∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，24∵ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，111∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），244∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ11=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，441=∠BOC，4∴∠POQ：∠BOC=1：1，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系進(jìn)行推算．7、B【分析】根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】解：如圖，上午八點(diǎn)半鐘時(shí)，時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格．∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴上午八點(diǎn)半鐘的時(shí)候，時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是2.5×30°=75°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．用到的知識點(diǎn)為：鐘表上12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°．8、A【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解．【詳解】∵勾a6，弦c10，∴股b10268，2∴小正方形的邊長862，24．∴小正方形的面積2故選：A．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．9、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較，多而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】①了解學(xué)校口罩、洗手液、消毒片的儲備情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；③了解全體師生入校時(shí)的體溫情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；④了解全體師生對“七步洗手法”的運(yùn)用情況，適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)；①②②適合用普查方式收集數(shù)據(jù)，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、C【分析】利用兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)而分析得出答案．【詳解】樣這做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點(diǎn)之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短，正確將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識是解題關(guān)鍵．11、D【分析】計(jì)算巧克力的質(zhì)量標(biāo)識的范圍：在100?0.25和100＋0.25之間，即99.75到100.25之間．【詳解】解：100﹣0.25＝99.75（克），100+0.25＝100.25（克），所以巧克力的質(zhì)量標(biāo)識范圍是：在99.75到100.25之間．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是：求出巧克力的質(zhì)量標(biāo)識的范圍.12、B【分析】【詳解】根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選B

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）113、5【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．1【詳解】解：515-的相反數(shù)是，1故答案為.5【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義．14、10cm【分析】根據(jù)線段的和差，可得DC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC的長度進(jìn)而得到答案．【詳解】由線段的和差，得：DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由D是AC中點(diǎn)，得：AC=2DC=6cm，則AB=AC+CB=6+4=10cm，故答案為：10cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)線段的和差與中點(diǎn)的性質(zhì)列出算式是解題的關(guān)鍵．15、兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由于甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，所以根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可知乙尺是否是直的．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)確定一條直線是解答此題的關(guān)鍵．16、-6ya1x2a4，求出【分析】將x和y值代入a值即函數(shù)表達(dá)式，再把y=-10代入表達(dá)式求得即可．y0ya1x2a4，【詳解】解：∵當(dāng)x1時(shí)，，代入0a112a4，解得：a=3，則y=2x+2，令y=-10，解得：x=-6.故答案為：-6.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是利用已知條件求出表達(dá)式，再求出具體的自變量值.17、2344【分析】先由勾股定理求得BC的長，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DA，CE=CA=6，根據(jù)三角形周長公式計(jì)算即可．【詳解】∵∠BAC=90°，AC6，AB10，∴BCAC2AB2610234，22∵∠1=∠2，∠BAC=90°，DE⊥BC，∴DE=DA，CE=CA=6，∴BE=BC-EC=2346，∴△BDE的周長=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=10+2346=2344．故答案為：2344．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）這8位同學(xué)本均分是90.5分；（2）獲得次數(shù)學(xué)競賽成績的平一等獎(jiǎng)的百分比是25%.【分析】（1）利用計(jì)算平均數(shù)的分直接求出平均數(shù)；（2）先數(shù)出得分95分以上的人數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵八位同學(xué)的得分如：下+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1，1∴這8為同學(xué)本次數(shù)學(xué)競賽的平（2）∵得分95以上可∴這8位同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的百分比是=25%．均分是90+（8+3-3-11+4+9-5-1）=90+0.5=90.5分；8以獲得一等獎(jiǎng)，∴獲得一等獎(jiǎng)的只有98分和99分，兩名同學(xué)，2184【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)，解本題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)計(jì)算的方法．19、（1）見解析；（2）AM的長【分析】（1）利用題中幾何語言畫出幾何圖形；（2）利用點(diǎn)到義得出答案．度直線的距離的定（2）圖形中點(diǎn)故答案為：AM的長度．【點(diǎn)睛】A到直線OB的距離是線段AM的長度，本題考查了作圖-復(fù)雜作圖．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．20、（1）90°；（2）90°．1再根據(jù)角平分線的則可計(jì)算出∠BOC＝140°，定義得到∠COD＝∠AOC＝20°，2∠COE＝∠BOC＝70°，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE進(jìn)行計(jì)算，（2）根據(jù)∠AOC＝α，則可計(jì)算出∠BOC＝180°?α，再根據(jù)定義得到∠COD＝∠AOC＝α，∠【分析】（1）根據(jù)∠AOC＝40°，1即可求∠DOE的度數(shù)；211COE角平分線的2211＝∠BOC＝90°?α，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE進(jìn)行計(jì)算即可．22【詳解】解：（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°?∠AOC＝140°．∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，11∴∠COD＝∠AOC＝×40°＝20°，2211∠COE＝∠BOC＝×140°＝70°．22∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝20°+70°＝90°．（2）∵∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°?∠AOC＝180°?α．∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，11∴∠COD＝∠AOC＝α，22111∠COE＝∠BOC＝（180?α）＝90°?α．22211∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝α＋（90°?α）＝90°．22【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線與鄰補(bǔ)角的定義．21、（1）見解析；（1）根據(jù)射線的定義，畫出射線AD；（2）根據(jù)直線的定義，畫出直線BC；就是（3）利用段最短”連接AC、BD，AC與BD的交點(diǎn)P點(diǎn)位置．2）見解析；（3）見解析．【分析】（“兩點(diǎn)之間，線【詳解】解：（1）如圖所示：射線AD為所求；（2）如圖所示：直線BC為所求；（3）如圖所示：連接AC、BD相交于點(diǎn)，點(diǎn)為所求．PP理由：∵兩點(diǎn)之間，線段最短，且點(diǎn)P在AC上，∴點(diǎn)P使AP＋CP的值最?。军c(diǎn)睛】本題考查了直線、射線與線段的作圖，掌握兩點(diǎn)之間，線段最