藍(lán)寶石納米壓痕試驗(yàn)的數(shù)值模擬與力學(xué)分析

藍(lán)寶石納米壓痕試驗(yàn)的數(shù)值模擬與力學(xué)分析

宏觀測(cè)量方法的適用性對(duì)于像藍(lán)莓這樣的硬脆材料的研磨和加工，研磨具有滾動(dòng)或微切的作用。由于加工條件的影響，在研磨過程中，材料去除過程包括兩種類型：剛性和延伸性去除。由于藍(lán)寶石延性域的研磨加工所產(chǎn)生的表面損傷層厚度的等級(jí)進(jìn)入微米、納米等級(jí),其性質(zhì)與塊材時(shí)的性質(zhì)有所不同,因此若以宏觀測(cè)量方法得到的結(jié)果,來對(duì)應(yīng)和應(yīng)用于研磨加工的藍(lán)寶石表層材料,會(huì)產(chǎn)生尺度上的差異。為解決這一問題,本文結(jié)合納米壓痕試驗(yàn)和有限單元法來研究研磨加工的藍(lán)寶石表層材料性質(zhì)。傳統(tǒng)的壓痕測(cè)量是將特定形狀和尺寸的壓頭在垂直壓力下將其壓入試樣,當(dāng)壓力撤除后通過測(cè)量壓痕的橫截面面積,可以得到被測(cè)材料的硬度。這種測(cè)量方法的缺點(diǎn)之一是僅僅能夠得到材料的塑性性質(zhì)。另外一個(gè)缺點(diǎn)就是這種測(cè)量方法只能適用于較大尺寸的試樣。隨著現(xiàn)代微電子材料科學(xué)的發(fā)展,試樣尺寸越來越小型化,傳統(tǒng)的硬度測(cè)量技術(shù)無法滿足新材料研究的需要1納米壓力痕實(shí)驗(yàn)1.1壓痕載荷和壓痕深度的關(guān)系納米壓痕是目前少數(shù)可用來分析納米尺度下工作表面及微小結(jié)構(gòu)材料、機(jī)械性質(zhì)的方法。與一般傳統(tǒng)微硬度測(cè)量不同,納米壓痕分析儀不但能分析硬度與獲得彈性模量,更重要的是它能實(shí)時(shí)記錄,得到壓痕載荷與壓痕深度的關(guān)系圖,如圖1所示。納米壓痕測(cè)試主要的目的就是要從整個(gè)加載與卸載的過程中,通過測(cè)量和記錄連續(xù)的載荷-位移曲線來得到試樣的硬度與彈性模量。納米壓痕是利用壓痕的深度來推算面積,進(jìn)而求得硬度按照經(jīng)典的彈塑性變形理論的定義,硬度等于壓痕載荷除以壓痕的接觸面積,是指試樣在所加載荷下與壓頭相接觸面積所能承受的壓力,可以由式(1)獲得式中:PA———壓痕的投影面積;EE———被測(cè)材料的彈性模量;v———被測(cè)材料的泊松比;Ev1.2該試樣的非均勻性用于納米壓痕測(cè)試的藍(lán)寶石需要預(yù)先拋光,要求表面粗糙度R圖4為藍(lán)寶石試樣的納米壓入(加卸載)曲線,發(fā)現(xiàn)不同位置的壓入曲線相差較大,這表明該試樣的均勻性不好,因?yàn)榧{米壓入測(cè)試自身的特點(diǎn)就是對(duì)微小區(qū)域的力學(xué)性能進(jìn)行表征。圖5和圖6為六個(gè)不同位置壓入結(jié)果的硬度和彈性模量曲線,在較淺的壓痕深度范圍,結(jié)果離散較大,這主要是由于表面粗糙度的影響,因?yàn)榇植诙戎苯佑绊懙浇佑|深度的測(cè)量,進(jìn)而影響到接觸面積,而硬度和彈性模量的計(jì)算都用到了接觸面積。較深處的差異主要來自于試樣的非均勻性造成的。該試樣在800～850nm深度范圍給出的平均值:硬度為28.82GPa,彈性模量為497.96GPa。從力學(xué)的觀點(diǎn)來看,壓痕實(shí)驗(yàn)是一個(gè)非常復(fù)雜的過程,位于壓頭下不同位置的材料經(jīng)歷了不同的過程、處于不同的狀態(tài),雖然材料的塑性性質(zhì)在壓痕實(shí)驗(yàn)中占有重要的位置,但彈性性質(zhì)也不可忽略,特別是在卸載過程,所以在壓痕過程的分析中過于簡(jiǎn)單的材料假設(shè)如剛塑性假設(shè)不盡合理;另一方面,壓痕過程中包含大變形特別是壓頭尖端下的材料經(jīng)歷有限變形,不同的壓痕深度下壓頭與材料的接觸面積不能事先給出,即壓頭與材料試件的邊界條件不斷變化。所有這些因素使得利用解析的方式分析該問題非常困難,而數(shù)值模擬在該問題中體現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)。數(shù)值模擬不僅可以模擬壓痕過程的再現(xiàn),更可以作為工具研究真實(shí)壓痕儀不能完成的研究。使用ABAQUS有限元軟件,通過建立結(jié)構(gòu)模型,輸入材料性質(zhì)和邊界條件,求解出結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變的分布,反作用力等2基于軸對(duì)稱問題的納米壓痕儀測(cè)量納米壓痕測(cè)試是一個(gè)非常局部的材料測(cè)試方法,按照圣維南原理,被測(cè)材料中的應(yīng)力和應(yīng)變只是集中在壓痕附近的區(qū)域里,遠(yuǎn)處的應(yīng)力和應(yīng)變趨近于零。在有限元建模時(shí),只取局部材料,即計(jì)算模型中的所用式樣尺寸比實(shí)際試驗(yàn)中的要小,這樣可以減少計(jì)算模型的單元數(shù)目,提高計(jì)算效率。壓痕試驗(yàn)采用的標(biāo)準(zhǔn)Berkovich壓頭是三棱錐,錐形壓頭壓入被測(cè)材料的過程是個(gè)典型的軸對(duì)稱問題,因而可采用二維有限元模型來模擬此問題,如圖7所示。納米壓痕試驗(yàn)被處理為軸對(duì)稱問題,沿對(duì)稱軸的所有節(jié)點(diǎn)的水平位移為零,壓頭只有向下的一個(gè)自由度,被測(cè)材料的下邊界上的所有節(jié)點(diǎn)的軸向位移也是零,表示材料在一個(gè)支撐面上。共有兩個(gè)材料模型,壓頭和被測(cè)試件。納米壓痕儀的壓頭是金剛石制作的,其彈性模量為1141GPa,相對(duì)于多數(shù)被測(cè)材料高一個(gè)量級(jí),所以把壓頭簡(jiǎn)化為剛體;被測(cè)試件可以假設(shè)為均勻、各向同性的材料,其彈性模量可以通過納米壓痕試驗(yàn)得出,直接輸入有限元模型。屈服準(zhǔn)則采用的是vonMises屈服準(zhǔn)則。3材料特性分析藍(lán)寶石材料的彈性模量和硬度可以通過納米壓痕試驗(yàn)得出,分別為E=480GPa和H=28GPa。由圖4、5、6所示的藍(lán)寶石材料的彈性模量和硬度隨深度變化的關(guān)系曲線可知,經(jīng)研磨加工后,藍(lán)寶石的表面和淺表面材料的材料特性與藍(lán)寶石內(nèi)部材料相比,發(fā)生了較大的改變,通常認(rèn)為由于研磨加工在藍(lán)寶石表面產(chǎn)生了這樣一個(gè)材料損傷層。因此,要模擬研磨加工后的藍(lán)寶石的納米壓痕試驗(yàn),所采用的有限元模型必須對(duì)藍(lán)寶石的材料特性采取分層分析的方法。圖8是有限元模擬所得的藍(lán)寶石試樣在納米壓痕試驗(yàn)中的荷載-壓深曲線,并與由試驗(yàn)所得到的荷載-壓深曲線進(jìn)行比較,兩條曲線比較吻合。通過上述模擬,可以得到了藍(lán)寶石試樣在表面研磨加工后的材料特性。利用所得的材料特性參數(shù)和有限元模型對(duì)藍(lán)寶石納米壓痕試驗(yàn)進(jìn)行模擬和計(jì)算,可了解在整個(gè)加、卸載過程中藍(lán)寶石材料的應(yīng)力、應(yīng)變、位移等力學(xué)特性,為探索表層材料的特性提供比較完整的、精確的信息。藍(lán)寶石試樣在壓頭的作用下,表面將發(fā)生變形。圖9所示,在所加載荷達(dá)到最大值和完全卸載兩種情況下,藍(lán)寶石試樣表面的變形。如圖所示,在最大壓力為400mN時(shí),壓頭的最大位移幾乎達(dá)到0.9μm。在加載過程中,試樣表面的變形形狀與壓頭的形狀幾乎一致。當(dāng)載荷逐漸減小時(shí),試樣表面的變形也隨之減小,當(dāng)達(dá)到完全卸載時(shí),最大變形值減小為0.65μm,并沒有恢復(fù)到加載前的無變形狀態(tài),意味著在試樣表面有殘余變形存在。并且在與壓頭相接觸的材料表面的最外緣(圖中x=2μm處)有堆積現(xiàn)象產(chǎn)生,是由于試樣表面永久塑性變形和彈性變形恢復(fù)相互作用而引起。有限元模擬還可得到每一載荷步下的應(yīng)變場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、塑性應(yīng)變場(chǎng)等結(jié)果。圖10表示的是在藍(lán)寶石試樣中,由壓頭壓力所引起的水平應(yīng)力(σ在圖11中所示的水平應(yīng)力σ在圖12和圖13中給出了垂直應(yīng)力σ試樣中的等效塑性應(yīng)變的分布情況如圖14和圖15所示,分別為最大載荷和完全卸載后的情況。等效塑性應(yīng)變是衡量材料處于彈性還是塑性狀態(tài)的一個(gè)指標(biāo)。圖中的深藍(lán)色部分的等效塑性應(yīng)變值為零,因而這部分材料還處于彈性狀態(tài)。比較圖14和圖15可見,卸載后的等效塑性應(yīng)變分布與最大載荷時(shí)的分布幾乎沒有什么變化。壓頭尖端下方材料以及藍(lán)寶石淺表層材料變化界面上的產(chǎn)生的塑性變形最大。在有限元模型中,材料的塑性屈服采用的是vonMises屈服準(zhǔn)則。通過計(jì)算藍(lán)寶石試樣中的Mises應(yīng)力分布場(chǎng),就可準(zhǔn)確地掌握試樣中從彈性區(qū)域發(fā)展至塑性區(qū)域的變化情況。圖16為完全卸載后試樣中Mises應(yīng)力的三維分布圖。從圖中可以看出Mises應(yīng)力的最大值位置與最大等效塑性應(yīng)變的位置一致。4結(jié)合納米壓痕和納米評(píng)論員的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證采用有限元方法模擬了納米壓痕試驗(yàn)的加、卸載過程。在此基礎(chǔ)上,重點(diǎn)研究了藍(lán)寶石試樣的納米壓痕試驗(yàn)過程,計(jì)算得到了整個(gè)加、卸載過程中每一個(gè)載荷步下的壓痕形貌、應(yīng)變場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、塑性應(yīng)變場(chǎng)等力學(xué)行為,克服納米壓痕實(shí)驗(yàn)無法完成測(cè)量的缺陷。試驗(yàn)表明,在構(gòu)建磨粒加工