向量加減法課件

相等向量與相反向量復習回顧：單位向量與零向量向量向量的大小(長度、模)向量的方向有向線段平行向量(共線向量)既有大小又有方向的量叫向量；向量不能比較大小，但向量的?？梢员容^大小.向量的表示:相等向量與相反向量復習回顧：單位向量與零向量向量向量的1臺北香港上海引入：由于大陸和臺灣沒有直航，因此2010年春節(jié)探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，這兩次位移之和是什么？

位移是向量還是數(shù)量？向量的加法臺北香港上海引入：由于大陸和臺灣沒有直航，因此2010年春2F1F2F向量加法向量加法EOOE例如:橡皮條在力F1與F2的作用下,從E點伸長到了O點.同時橡皮條在力F的作用下也從E點伸長到了O點.問:合力F與力F1、F2有怎樣的關系？F1+F2=F力F對橡皮條產(chǎn)生的效果，與力F1和F2共同作用產(chǎn)生的效果相同，物理學中把力F叫做F1和F2的合力.F1F2F向量加法向量加法EOOE例如:橡皮3F1F2F1F2FFEOOE例如:橡皮條在力F1與F2的作用下,從E點伸長到了O點.同時橡皮條在力F的作用下也從E點伸長到了O點.問:合力F與力F1、F2有怎樣的關系？F1+F2=FF是以F1與F2為鄰邊所形成的平行四邊形的對角線F1F2F1F2FFEOOE例如:橡皮條在力F1與F2的作用4上述事例表明，兩個向量可以相加，并且兩個向量的和還是一個向量.一般地，求兩個向量和的運算，叫做向量的加法.向量加法向量加法上述事例表明，兩個向量可以相加，并且兩個向量的和還是一個向量5向量加法向量加法AC2.它們之們有聯(lián)系嗎?

1.兩種方法做出的結果一樣嗎?向量加法的定義任意給出兩個向量a與b.如何求a+b.ababBa

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babBOACa

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b向量加法向量加法AC2.它們之們有聯(lián)系嗎?16bbaba向量加法向量加法三角形法則:平行四邊形法則:AC2.它們之們有聯(lián)系嗎?

1.兩種方法做出的結果一樣嗎?向量加法的定義任意給出兩個向量a與b.如何求a+b.ababBa

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babBOACa

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bb位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型.力的合成可以看作向量加法平行四邊形法則的物理模型.bbaba向量加法向量加法三角形法則7向量加法向量加法向量加法的三角形法則:1.將向量平移使得它們首尾相連方法鞏固:2.和向量即是第一個向量的首指向第二個向量的尾向量加法的平行四邊形法則:1.將向量平移到同一起點2.和向量即以它們作為鄰邊平行四邊形的共起點的對角線ababa+bbaa+b向量加法向量加法向量加法的三角形法則:1.將8特例：共線向量abABC方向相同abCAB方向相反思考？？？特例：共線向量abABC方向相同abCAB方向相反思考？？？9請選用合適符號連接：探究請選用合適符號連接：探究10例題1：向量為北偏東45°,大小為3cm,向量為北偏西60°,大小為4cm，用加法三角形法則作出ABC45°60°尾首順次相接首指向尾為和例題1：向量為北偏東45°,大小為3cm,向量為AB11例題1：向量為北偏東45°,大小為3cm,向量為北偏西60°,大小為4cm，用加法三角形法則作出尾首順次相接首指向尾為和ABC45°60°練習1平行四邊形法則ABC45°60°D起點相同，兩邊平行同一起點，對角為和尾首順次相接首指向尾為和ABC45°60°例題1：向量為北偏東45°,大小為3cm,向量為尾首12練習2：用適當?shù)南蛄刻羁眨壕毩?：用適當?shù)南蛄刻羁眨?31.兩個向量的和仍然是向量。

向量加法的三角形法則

以第一個向量的終點作為第二個向量的起點，則從第一個向量的起點到第二個向量的終點的向量就表示和向量.向量加法平行四邊形法則以兩個同一起點的向量為鄰邊作平行四邊形,以這兩個向量的起點為起點的對角線所對應的向量就表示和向量.小結:尾首順次相接首指向尾為和起點相同，兩邊平行同一起點，對角為和2.向量加法法則:1.兩個向量的和仍然是向量。向量加法的三角形法則以第一個14練習（1）一架飛機向西飛行然后改變方向向南飛行,則飛機兩次位移的和為

．

（2）一定成立嗎？不一定（3）在四邊形中，．向量的加法向西南方向飛行

練習（2）一定15問題探究實數(shù)的加法運算滿足交換律，即對任意a，b∈R，都有a＋b=b＋a.那么向量的加法也滿足交換律嗎？如何檢驗？ba+baba問題探究實數(shù)的加法運算滿足交換律，即對任意a，b∈R，都有a16abcabcABCDABCD向量加法向量加法a+b(a+b)+ca+(b+c)b+c實數(shù)的加法運算滿足結合律，即對任意a，b，c∈R，都有（a＋b）＋c=a＋（b＋c）.那么向量的加法也滿足結合律嗎？如何檢驗？問題探究abcabcABCDABCD向量加法向量加法17向量加法滿足交換律和結合律(1)向量加法交換律：(2)向量加法結合律：以上兩個運算律可以推廣到任意多個向量.向量加法滿足交換律和結合律(1)向量加法交換律：(2)向量加18向量加法向量加法例１.化簡學以致用向量加法向量加法例１.化簡學以致用19思考？？？已知D,E,F分別是三角形ABC三邊BC,CA,AB的中點。思考？？？已知D,E,F分別是三角形ABC三邊BC,CA,A20例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；ADBC例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，AD21例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾角來表示）。答：船實際航行速度為4km/h,方向與水的流速間的夾角為60o。ADBC例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，答：22向量加法向量加法若水流速度和船速的大小保持不變,最后要能使渡船垂直過江,則船的航向應該如何?并作圖探究.探究DC向量加法向量加法若水流速度和船速的大小保持不23練習題練習題24向量加法向量加法