直線射線線段（3）課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

直線、射線、線段(3)線段的運(yùn)算

如圖：從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí)，在圖上畫(huà)出最短路線.有關(guān)線段的基本事實(shí)??AB

經(jīng)過(guò)比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離.??AB

簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短.兩點(diǎn)之間線段最短1.

如圖，這是A，B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A，B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出，并說(shuō)明理由.達(dá)標(biāo)小測(cè).BA.2.

如圖，AB+BC

AC，AC+BC

AB，AB+

AC

BC(填“>”“<”或“=”).其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是

.＞兩點(diǎn)之間線段最短＞＞ABC達(dá)標(biāo)小測(cè)3.

在一條筆直的公路兩側(cè)，分別有A，B兩個(gè)村莊，如圖，現(xiàn)在要在公路l上建一個(gè)汽車站C，使汽車站到A，B兩村莊的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出汽車站的位置.CABl1.下列說(shuō)法正確的是()A.兩點(diǎn)間距離的定義是指兩點(diǎn)之間的線段B.兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的直線C.兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度D.兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)之間的直線的長(zhǎng)度2.

如圖，AC=DB，則圖中另外兩條相等的線段為_(kāi)____________.當(dāng)堂練習(xí)CACDBAD＝BC3、“走路不用問(wèn)，小道兒比大道兒近”蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是

。

4、判斷下列語(yǔ)句的正誤（1）延長(zhǎng)直線AB。﹙﹚（2）線段AB和線段BA是同一條線段。﹙﹚（3）延長(zhǎng)線段AB和延長(zhǎng)線段BA的含義是相同的。﹙﹚（4）畫(huà)一條3cm長(zhǎng)的直線。﹙﹚（5）如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)。﹙﹚（6）連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離。﹙﹚5、甲乙兩地距離10km，要在兩地之間建造一個(gè)供水池，則供水池與甲乙兩地的距離之和的最小值是___________6、如圖，已知線段AB＝80cm，M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，且NB＝14cm，求MP的長(zhǎng)．課堂練習(xí)7、A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是_______________方法總結(jié)：無(wú)圖時(shí)求線段的長(zhǎng)，應(yīng)注意分類討論，一般分以下兩種情況：

點(diǎn)在某一線段上；

點(diǎn)在該線段的延長(zhǎng)線.課堂練習(xí)8、已知A，B，C三點(diǎn)共線，線段AB=25cm，BC=16cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為_(kāi)____________9、已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6，求CM和AD的長(zhǎng)．DACBMAD=10x=20．解：設(shè)AB=2x，BC=5x，CD=3x,所以AD=AB+BC+CD=10x.因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)，所以AM=MD=5x，所以BM=AM-AB=3x.因?yàn)锽M=6，即3x=6，所以x=2