二輪復(fù)習(xí)專題六微重點(diǎn)16橢圓雙曲線的二年級(jí)結(jié)論的應(yīng)用課件（59張）

微重點(diǎn)16橢圓、雙曲線的二級(jí)結(jié)論的應(yīng)用專題六解析幾何橢圓、雙曲線是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，知識(shí)的綜合性較強(qiáng)，因而解題時(shí)需要運(yùn)用多種基礎(chǔ)知識(shí)，采用多種數(shù)學(xué)手段，熟記各種定義、基本公式.法則固然很重要，但要做到迅速、準(zhǔn)確地解題，還要掌握一些常用結(jié)論，正確靈活地運(yùn)用這些結(jié)論，一些復(fù)雜的問(wèn)題便能迎刃而解.考點(diǎn)一焦點(diǎn)三角形考點(diǎn)二焦半徑的數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)三周角定理考點(diǎn)四過(guò)圓錐曲線上點(diǎn)的切線方程專題強(qiáng)化練內(nèi)容索引焦點(diǎn)三角形

考點(diǎn)一焦點(diǎn)三角形的面積公式：P為橢圓(或雙曲線)上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2且∠F1PF2＝θ，核心提煉√例1設(shè)△F1PF2的內(nèi)切圓的半徑為r，因?yàn)椤鱂1PF2的內(nèi)切圓的面積為3π，在△F1PF2中，根據(jù)橢圓的定義及焦點(diǎn)三角形的面積公式，又a2＝b2＋c2，

③所以該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a＝2×6＝12.(1)要注意公式中θ的含義.(2)橢圓、雙曲線的面積公式不一樣，易混淆.易錯(cuò)提醒跟蹤演練1√又四邊形AF1BF2為矩形，焦半徑的數(shù)量關(guān)系

考點(diǎn)二核心提煉例2如圖，令|F2B|＝t，則|AF2|＝2t，∴|AB|＝3t，|F1B|＝3t，又|F1B|－|F2B|＝2a，∴3t－t＝2a，∴2t＝2a，∴t＝a，解得b2＝4，a2＝3，公式的前提是直線AB過(guò)焦點(diǎn)F，焦點(diǎn)F不在直線AB上時(shí)，公式不成立.易錯(cuò)提醒跟蹤演練2由橢圓方程知a＝4，b＝2，|AF2|＝2，周角定理

考點(diǎn)三核心提煉例3√由橢圓的性質(zhì)可得由橢圓的對(duì)稱性可得同理可得規(guī)律方法跟蹤演練3√∵∠F1AF2＝90°，∴△F1AF2為等腰直角三角形，∴b＝c，∴a2＝2b2＝2c2，過(guò)圓錐曲線上點(diǎn)的切線方程

考點(diǎn)四核心提煉例41連接OA，OB，如圖所示.即x0x＋4y0y－4＝0，(1)該切線方程的前提是點(diǎn)P在圓錐曲線上.(2)類比可得過(guò)圓(x－a)2＋(y－b)2上一點(diǎn)P(x0，y0)的切線方程為(x0－a)(x－a)＋(y0－b)·(y－b)＝1.規(guī)律方法跟蹤演練4√由已知可得F(1,0)，設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，A(3，t)因?yàn)榍芯€AM，AN過(guò)點(diǎn)A(3，t)，所以點(diǎn)F(1,0)在直線MN上，所以M，N，F(xiàn)三點(diǎn)共線，所以|MF|＋|NF|－|MN|＝0.專題強(qiáng)化練

√1234567812345678設(shè)P(x0，y0)，√12345678如圖，由對(duì)稱性知MN與F1F2互相平分，∴四邊形MF2NF1為平行四邊形，∵F2為MM′的中點(diǎn)，且|MN|＝|M′N|，∴NF2⊥MF2，∴四邊形MF2NF1為矩形，1234567812345678√令|F2B|＝t，則|AF2|＝2t，∴|BF2|＝1，|AF2|＝2，由橢圓定義知|BF1|＝5，|AF1|＝4，∴△ABF1中，|AB|＝3，|AF1|＝4，|BF1|＝5，∴AF1⊥AB，12345678√12345678如圖，∴BA⊥BP，令kAB＝k，∵∠ADO＝∠AOD，∴kAP＝－kAB＝－k，1234567812345678√12345678√12345678若C上存在四個(gè)點(diǎn)P使得PF1⊥PF2，即C上存在四個(gè)點(diǎn)P使得△PF1F2的面積為b2，12345678若|PF1|≤2b恒成立，∴a＋c≤2b，∴a2＋c2＋2ac≤4b2＝4(a2－c2)，∴5e2＋2e－3≤0，6.(多選)(2022·廣州模擬)已知雙曲線C：

＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，P為雙曲線的左支上一點(diǎn)，且直線PA1與PA2的斜率之積等于3，則下列說(shuō)法正確的是A.雙曲線C的離心率為2B.若PF1⊥PF2，且

＝3，則a＝2C.以線段PF1，A1A2為直徑的兩個(gè)圓外切D.若點(diǎn)P在第二象限，則∠PF1A2＝2∠PA2F1√12345678√√因?yàn)锳1(－a，0)，A2(a，0)，12345678根據(jù)雙曲線的定義可得|PF2|－|PF1|＝2a，對(duì)于C，設(shè)PF1的中點(diǎn)為O1，O為原點(diǎn).因?yàn)镺O1為△PF1F2的中位線，12345678則可知以線段PF1，A1A2為直徑的兩個(gè)圓外切，故C正確；對(duì)于D，設(shè)P(x0，y0)，則x0<－a，y0>0.1234567812345678所以∠PF1A2＝2∠PA2F1，故D正確.12345678如圖，設(shè)MN的中點(diǎn)為Q，∴MN⊥l，∴kMN＝－1，12345678即a2＝4b2＝4(a2－c2)，即3a2＝