騰·云聯(lián)盟2022-2023學年度第一學期高三年級十二月聯(lián)考

騰·云聯(lián)盟2022—2023學年度第一學期高三年級十二月聯(lián)考數(shù)學試卷考試時間：2022年12月14日試卷滿分：150分★?？荚図樌镒⒁馐马棧?．答題前，請先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙或答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用0.5mm黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙或答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、單選題：本大題含8小題，每小題5分，共40分，每小題僅有一個選項符合題意．,集合,則A.B.C.D.,則的共軛復(fù)數(shù)為A.B.C.D.,則A.B.C.D.中,,則異面直線與所成角的余弦值為A.B.C.D.滿足,則的最小值為A.4B.D.,則A.B.C.D.7.某國軍隊計劃將5艘不同的軍艦全部投入到甲,乙,丙三個海上區(qū)域進行軍事演習,要求每個區(qū)域至少投入一艘軍艦,且軍艦必須安排在甲區(qū)域.在所有可能的安排方案中隨機選取一種,則此時甲區(qū)域還有其它軍艦的概率為A.B.C.D.為坐標原點,為雙曲線的兩個焦點,為雙曲線的兩條漸近線,垂直于的延長線交于,若,則雙曲線的離心率為A.B.C.D.二、多選題:本大題含4小題,每小題5分,共20分.每小題有多個選項符合要求,全選對得5分,有漏選的得2分,有錯選或不選的得0分.中,、是圓上的動點(可重合),則下列結(jié)論一定成立的有A.B.在上的投影向量可能為C.,則(其中)的部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是A.的圖象,只需將的圖象向左平移個單位在區(qū)間上單調(diào)遞增在區(qū)間上的取值范圍是,下列描述不正確的有有且僅有1個零點的增區(qū)間為,在區(qū)間為有兩不等實根,則、,存在實數(shù),當時,,設(shè)中所有元素的和為,則下列命題正確的有使得中僅有一個元素B.中元素的最大值與最小值之和為C.在上不單調(diào)時,恒成立三、填空題:本大題含4小題,每小題5分,共20分.13.在我市今年高三年級期中聯(lián)合考試中,某校數(shù)學單科前10名的學生成績依次是:143,140,144,142,142,145,148,147,147,150,這10名同學數(shù)學成績的分位數(shù)是______.的圖象過點,則該拋物線的焦點到準線的距離為______.上的奇函數(shù)滿足,請寫出一個符合條件的函數(shù)解析式___________.16.球體在工業(yè)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用,某零件由兩個球體構(gòu)成,球的半徑為為球表面上兩動點,為線段在球的內(nèi)壁滾動,點在球表面上,點在截面上的投影恰為的中點,若,則三棱錐體積的最大值是________.四、解答題:本大題含6小題,共70分.解答題應(yīng)該寫出必要的文字說明、證明過程或演算步?.17.(本題滿分10分)已知數(shù)列滿足:.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前10項和.(用具體數(shù)值表示)18.(本題滿分12分)如圖(1),,將圖①中左右兩個三角形沿著翻折成為圖②所示的三棱錐,棱上的點滿足.(1)過點作截面平面,寫出作法并證明;(2)當二面角的大小為時,求直線與(1)中平面所成角的正切值.19.(本題滿分12分)為貫徹落實黨的二十大精神,促進群眾體育全面發(fā)展.奮進中學舉行了趣味運動會,有一個項目是“沙包擲準”,具體比賽規(guī)則是：選手站在如圖(示意圖)所示的虛線處,手持沙包隨機地擲向前方的三個箱子中的任意一個,每名選手擲5個大小形狀質(zhì)量相同、編號不同的沙包.規(guī)定：每次沙包投進1號、2號、3號箱分別可得3分、4分、5分,沒有投中計0分.每名選手將累計得分作為最終成績.(1)已知某位選手獲得了17分,求該選手5次投擲的沙包進入不同箱子的方法數(shù);(2)賽前參賽選手經(jīng)過一段時間的練習,選手每次投中1號、2號、3號箱的概率依次為.已知選手每次賽前已經(jīng)決定5次投擲的目標箱且比賽中途不變更投擲目標.假設(shè)各次投擲結(jié)果相互獨立,且投擲時不會出現(xiàn)未中目標箱而誤中其它箱的情況.(i)若以比賽結(jié)束時累計得分數(shù)作為決策的依據(jù),你建議選手選擇幾號箱?(ii)假設(shè)選手得了23分,請你幫設(shè)計一種可能贏的投擲方案,并計算該方案獲勝的概率.20.(本題滿分12分)已知的內(nèi)角滿足.(1)求角;(2)若,設(shè)是中邊上的高,求的最大值.21.(本題滿分12分)已知橢圓的焦距為分別為左右焦點,過的直線與橢圓交于兩點,的周長為8.(1)求橢圓的標準方程;(2)已知結(jié)論:若點為橢圓上一點,則橢圓在該點的切線方程為.點為直線上的動點,過點作橢圓的兩條不同切線