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共頂點(diǎn)等腰三角形產(chǎn)生相似三角形模型今天研究一個(gè)難度較低但結(jié)論還比較有趣的模型。前面研究過(guò)兩個(gè)有點(diǎn)類似的模型,當(dāng)時(shí)起名個(gè)人是從模型構(gòu)造出發(fā)分別叫旋轉(zhuǎn)放縮對(duì)稱直角三角形和互補(bǔ)旋轉(zhuǎn)放縮等腰三角形模型,現(xiàn)在想想既復(fù)雜拗口,又沒(méi)點(diǎn)穿本質(zhì),還不如直接叫共頂點(diǎn)直角三角形產(chǎn)生等腰三角形和共頂點(diǎn)等腰三角形產(chǎn)生直角三角形模型好點(diǎn)。所以今天這個(gè)就直接叫共頂點(diǎn)等腰三角形產(chǎn)生相似三角形模型了。模型構(gòu)造:一:任意作一等腰三角形ABC,zA為頂角。然后將其繞A旋轉(zhuǎn)180°得公AED。二:將^AED繞A進(jìn)行旋轉(zhuǎn)及放縮,得到新的等腰三角形AED三:連BD,CE(注意對(duì)應(yīng),不是BE和CD),分別作其中垂線,交于F點(diǎn)。
°Dd3v-adQv;3dD7=gdQ7dSGTM二日拍7里Yf'②GQ▽靈拍▽陽(yáng)珈叵'DQ=3aftOifi①DVQv-gvi:旳35°DVa7-o08l=Dd37=gda7U'Ddlv-gdQv:安芳接下來(lái)推為什么產(chǎn)生的兩新的相似的等腰三角形頂角和原等腰三角形頂角互補(bǔ):由①,zADG二GEH,貝OzGHE=zDAE;由②,zHEI二zFCI,貝9zEHI=zEFC。又zEHI+zGHE=180°,貝9有zEFC+zDAE=zEFC=zBAC=180°。由于等腰MBC形狀可以改變"ADE可以任意旋轉(zhuǎn)放縮,給出的圖形是否以偏概全結(jié)論是否任意情況都成立呢?應(yīng)該是都成立的。盡管形狀改變,過(guò)程和推導(dǎo)都大同小異,僅再舉一情形進(jìn)行證明。在此圖延長(zhǎng)BE和DC交于6。由公AED^^ADC,可推zEGD=zBAC。再由"B甩△CDF,可推zGDF+zEBF=180°,所以在四邊形G
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