六年級奧數(shù)專題-4幾何五大模型-鳥頭模型

幾何五大模型——鳥頭模型一兩點都在邊上：鳥頭定理：（現(xiàn)出“鳥頭模型”。然后按一下出現(xiàn)一個鳥頭，勾勒出鳥頭的輪廓，出現(xiàn)如圖的鳥頭幾何模型。最后真實的鳥頭隱去，只留下幾何模型。最后按一下，出公式。）二一點在邊上，一點在邊的延長線上：117.8.7.8..平如圖，AD=DB,AE=EF=FC，已知陰影部分面積為5平方厘米，△ABC的面積是..平例2(1)如圖在AABC中，D、E分別是AB，AC上的點，且AD:AB=2:5,AE:AC=4:7,^ABC的面積是16平方厘米，求△ABC的面積。(2)如圖在AABC中，D在BA的延長線上，E在AC上，且AB:AD=5:2，AE:EC=3:2,^ADE的面積是12平方厘米，求△ABC的面積。已知ADEF的面積為12平方厘米，BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,求AABC的面積。三角形ABC面積為1,AB邊延長一倍到D,BC延長2倍到E,CA延長3倍到F,問三角形DEF的面積為多少？長方形ABCD面積為120,EF為AD上的三等分點，G、H、I為DC上的四等分點，陰影面積是多大?是多大?如圖，過平行四邊形ABCD內(nèi)的一點P作邊AD、BC的平行線EF、GH，若APBD的面積為8平方分米，求平行四邊形PHCF的面積比平行四邊形PGAE的面積大多少平方分米?如下左圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AB的三等分點，且△ABC的面積是54,求ACDE的面積。如圖，長方形ABCD的面積是1,M是AD邊的中點，N在AB邊上且AN=1BN.那么，陰影部分的面積等于.23.如圖以△ABC的三邊分別向外做三個正方形ABIH、ACFG、BCED，連接HG、EF、ID，又得到三個三角形，已知六邊形DEFGHI的面積是77平方厘米，三個正方形的面積分別是9、16、36平方厘米，則三角形ABC的面積是多少？4.如圖，已知三角形ABC面積為1，延長AB至D，使BD=AB；延長BC至E，使CE=2BC;延長CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面積。把四邊形ABCD的各邊都延長2倍,得到一個新的四邊形EFGH。如果ABCD的面積是5平方厘米，則EFGH的面積是多少？6.六年級奧數(shù)專題九：最優(yōu)化問題概念總結(jié)最優(yōu)化概念反映了人類實踐活動中十分普遍的現(xiàn)象，即要在盡可能節(jié)省人力、物力和時間前提下，爭取獲得在可能范圍內(nèi)的最佳效果，因此，最優(yōu)化問題成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要課題，涉及統(tǒng)籌、線性規(guī)劃一排序不等式等內(nèi)容。最優(yōu)化問題不僅具有趣味性，而且由于解題方法靈活，技巧性強(qiáng)，因此對于開拓解題思路，增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力很有益處。但解決這類問題需要的基礎(chǔ)知識相當(dāng)廣泛，很難做到一一列舉。因此，主要是以例題的方式讓大家體會解決這些問題的方法和經(jīng)驗。［典型例題］例1：貨輪上卸下若干只箱子，總重量為10噸，每只箱子的重量不超過1噸，為了保證能把這些箱子一次運走，問至少需要多少輛載重3噸的汽車？例2：用10尺長的竹竿來截取3尺、4尺長的甲、乙兩種短竹竿各100根，至少要用去原材料幾根？怎樣截法最合算？例3：一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數(shù)，而且是三個連續(xù)偶數(shù)，它們個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，這個三角形的周長最長應(yīng)是多少厘米？例4：把25拆成若干個正整數(shù)的和，使它們的積最大。例5：A、B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一個人24天的食物和水，如果不準(zhǔn)將部分食物存放于途中，問其中一個人最遠(yuǎn)可以深入沙漠多少千米（要求最后兩人返回出發(fā)點）？如果可以將部分食物存放于途中以備返回時取用呢？例6：甲、乙兩個服裝廠每個工人和設(shè)備都能全力生產(chǎn)同一規(guī)格的西服，甲廠每月用的時間生產(chǎn)上衣，的時間生產(chǎn)褲子，全月恰好生產(chǎn)900套西服；乙廠每月用的時間生產(chǎn)上衣，的時間生產(chǎn)褲子，全月恰好生產(chǎn)1200套西服，現(xiàn)在兩廠聯(lián)合生產(chǎn)，盡量發(fā)揮各自特長多生產(chǎn)西服，那么現(xiàn)在每月比過去多生產(chǎn)西服多少套？例7：今有圍棋子1400顆，甲、乙兩人做取圍棋子的游戲，甲先取，乙后取，兩人輪流各取一次，規(guī)定每次只能取7P（P為1或不超過20的任一質(zhì)數(shù)）顆棋子，誰最后取完為勝者，問甲、乙兩人誰有必勝的策略？例8：有一個80人的旅游團(tuán)，其中男50人，女30人，他們住的旅館有11人、7人和5人的三種房間，男、女分別住不同的房間，他們至少要住多少個房間？［課后練習(xí)］1、十個自然數(shù)之和等于1001，則這十個自然數(shù)的最大公約數(shù)可能取的最大值是多少？（不包括0）2、在兩條直角邊的和一定的情況下，何種直角三角形面積最大，若兩直角邊的和為8，則三角形的最大面積為多少？3、5個人各拿一個水桶在自來水龍頭前等候打水，他們打水所需要的時間分別是1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘和5分鐘，如果只有一個水龍頭適當(dāng)安排他們的打水順序，就能夠使每個人排隊和打水時間的總和最小，那么這個最小值是多少分鐘？4、某水池可以用甲、乙兩水管注水，單放甲管需12小時注滿，單放乙管需24小時注

滿。若要求10小時注滿水池，并且甲、乙兩管合放的時間盡可能地少，則甲乙兩管全放最

少需要多少小時？5、有1995名少先隊員分散在一條公路上值勤宣傳交通法規(guī)，問完成任務(wù)后應(yīng)該在該公路的什