全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽c題

2011高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書(shū)我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）：c我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：139C01所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）：浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院參賽隊(duì)員（打印并簽名）：1.2.王慶松3?朱松祥指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)（打印并簽名兒王積建日期：2012年9月10日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：I三1=12011高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專用頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)摘要關(guān)鍵詞：一、問(wèn)題重述21世紀(jì)人類倡導(dǎo)人與自然和諧發(fā)展，環(huán)境因素成為影響健康的重要因素。腦卒中（俗稱腦中風(fēng)）就是與環(huán)境因素緊密相關(guān)且威脅人類生命的疾病之一。這種疾病的誘發(fā)已經(jīng)被證實(shí)與環(huán)境因素有關(guān)，其中與氣溫和濕度存在著密切的關(guān)系。對(duì)腦卒中的發(fā)病的環(huán)境因素進(jìn)行分析，其目的是為了進(jìn)行疾病的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，對(duì)腦卒中高危人群能夠及時(shí)采取干預(yù)措施，也讓尚未得病的健康人，或者亞健康人了解自己得腦卒中風(fēng)險(xiǎn)程度，進(jìn)行自我保護(hù)。同時(shí)，通過(guò)數(shù)據(jù)模型的建立，掌握疾病發(fā)病率的規(guī)律，對(duì)于衛(wèi)生行政部門(mén)和醫(yī)療機(jī)構(gòu)合理調(diào)配醫(yī)務(wù)力量、改善就診治療環(huán)境、配置床位和醫(yī)療藥物等都具有實(shí)際的指導(dǎo)意義?，F(xiàn)從中國(guó)某城市各家醫(yī)院2007年1月至2010年12月的腦卒中發(fā)病病例信息以及相應(yīng)期間當(dāng)?shù)氐闹鹑諝庀筚Y料（Appendix-C2）和數(shù)據(jù)（見(jiàn)Appendix-Cl）。需解決一下幾個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：根據(jù)病人基本信息，對(duì)發(fā)病人群進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述。問(wèn)題二：建立數(shù)學(xué)模型研究腦卒中發(fā)病率與氣溫、氣壓、相對(duì)濕度間的關(guān)系。問(wèn)題二：查閱和搜集文獻(xiàn)中有關(guān)腦卒中高危人群的重要特征和關(guān)鍵指標(biāo)，結(jié)合1、2中所得結(jié)論，對(duì)高危人群提出預(yù)警和干預(yù)的建議方案。二、問(wèn)題分析腦卒中（俗稱腦中風(fēng)）作為威脅人類生命的疾病之一，并且病發(fā)的人群受環(huán)境因素的影響不斷擴(kuò)展。對(duì)腦卒中人群及受環(huán)境因素的影響分析來(lái)對(duì)疾病的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，對(duì)腦卒中高危人群能夠及時(shí)采取干預(yù)措施成為一項(xiàng)無(wú)疑是一項(xiàng)十分復(fù)雜的系統(tǒng)工程。對(duì)于問(wèn)題一，利用中國(guó)某城市各家醫(yī)院2007年1月至2010年12月的腦卒中發(fā)病病例信息以及相應(yīng)期間當(dāng)?shù)氐闹鹑諝庀筚Y料（Appendix-C2）和數(shù)據(jù)（見(jiàn)Appendix-C1）。通過(guò)excel對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，再利用matlab程序?qū)δX卒中病發(fā)者的性別指數(shù)、年齡指數(shù)、職業(yè)指數(shù)、月份指數(shù)進(jìn)行合理的統(tǒng)計(jì)得出相應(yīng)數(shù)據(jù)比率。三、模型假設(shè)3.1模型假設(shè)：1）發(fā)病病例的信息中，若兩個(gè)病例的信息相同，則視為不同的兩個(gè)人2）以診斷報(bào)告時(shí)間為準(zhǔn)來(lái)統(tǒng)計(jì)發(fā)病人群的數(shù)量；3）導(dǎo)致腦卒中發(fā)病的內(nèi)在原因只與性別、年齡、職業(yè)有關(guān)；4）導(dǎo)致腦卒中發(fā)病的外在原因只與氣壓、溫度和濕度有關(guān)；5）氣壓、溫度和濕度之間具有相關(guān)關(guān)系；6）月平均氣壓、月平均最高氣壓、月平均最低氣壓具有相關(guān)關(guān)系；7）月平均溫度、月平均最高溫度、月平均最低溫度具有相關(guān)關(guān)系；8）月平均濕度、月平均最高濕度、月平均最低濕度具有相關(guān)關(guān)系；9）關(guān)于環(huán)境因素如氣壓、溫度和濕度的觀測(cè)數(shù)據(jù)都是準(zhǔn)確可靠的；10）按照國(guó)際慣例［1,］發(fā)病率以10萬(wàn)人群的發(fā)病人數(shù)來(lái)表示。但由于本題是研究某地區(qū)的發(fā)病人數(shù)，并沒(méi)有與其它地區(qū)比較，所以在本題分析中，發(fā)病率以發(fā)病人數(shù)來(lái)表示。四、符號(hào)說(shuō)明定義1，月平均氣壓是日平均氣壓的平均值。月平均最高氣壓是日平均最高氣壓的平均值。月平均最高氣壓是日平均最高氣壓的平均值。定義2，月平均溫度是日平均溫度的平均值。月平均最高溫度是日平均最高溫度的平均值。月平均最高溫度是日平均最高溫度的平均值。定義3，月平均濕度是日平均濕度的平均值。月平均最低濕度是日平均最低氣壓的平均值。N表示男性病例總數(shù)，N表示女性病例總數(shù)，N表示總病例數(shù);12五、模型的建立及求解5.0發(fā)病人群數(shù)據(jù)的預(yù)處理根據(jù)已知題意給出的中國(guó)某城市各家醫(yī)院2007年1月至2010年12月的腦卒中發(fā)病病例信息以及相應(yīng)期間當(dāng)?shù)刂鹑諝庀筚Y料，進(jìn)行如下數(shù)據(jù)預(yù)處理：1）以2007年1月至2010年12月的一共48個(gè)月的腦卒中發(fā)病病例為準(zhǔn)，其他時(shí)間數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)刪除，一共得到58925個(gè)病例.2）如果病例的信息中，年齡與職業(yè)不符（例如：12周歲是老師）、診斷時(shí)間不詳、數(shù)據(jù)明顯出錯(cuò)的都不應(yīng)該考慮在統(tǒng)計(jì)范圍之內(nèi)，應(yīng)當(dāng)刪掉。3）5.1對(duì)發(fā)病人群的統(tǒng)計(jì)分析（問(wèn)題1）5.1.1性別分析1）性別差異性簡(jiǎn)單分析男、女性病發(fā)比例為Nx=產(chǎn),i=1,2（1）其中，i=1表示男性，，i=2表示女性。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，N=58925，N=31832，N=27093，代入（1）得男、女病發(fā)比例分別為54.02%1112和45.98%（matlab程序見(jiàn)附錄1）。可見(jiàn)男性在腦卒中的病發(fā)者要大于女性腦卒中病發(fā)人數(shù)。2）單因素方差分析[2]逐月統(tǒng)計(jì)男女病例人數(shù)，考察在相同時(shí)間點(diǎn)上男女人群發(fā)病人數(shù)是否有顯著差異，給定顯著性水平a=0.05，分析結(jié)果為F=5.54，對(duì)應(yīng)的P=0.0206<0.05（見(jiàn)圖1）,又查表得F（r-1,n—r）二F（2—1,48—2）二F（1,46）二4.08,由于20.050.05F>F（1,46）,所以腦卒中發(fā)病男女人群有顯著差異（matlab程序見(jiàn)附錄2）。0.05圖1男女發(fā)病人群的單因素方差分析結(jié)果5.1.2不同年齡段發(fā)病人群差異性分析1）簡(jiǎn)單分析不同年齡階段發(fā)病比例為NX.=產(chǎn),i=123,4,5,6（2）其中，i=123,4,5,6分別表示“40歲以下”、“40-50”、“50-60”、“60-70”、“70-80”、“80以上”。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，將不同年齡階段腦卒中病發(fā)者人數(shù)代入（2）式，得到不同年齡階段腦卒中病發(fā)者比例，見(jiàn)圖2。（matlab程序見(jiàn)附錄3）圖2不同年齡段發(fā)病人群比例圖由圖2可以看出在50歲以下的人口中腦卒中病發(fā)的人數(shù)比例較小，70-80之間腦卒中的比例最為嚴(yán)重，80歲以上的人腦卒中較為嚴(yán)重，所以高齡的人是發(fā)生腦卒中的高危人群，我們應(yīng)當(dāng)高度關(guān)注。2）單因素方差分析根據(jù)圖2結(jié)果，剔除“40歲以下”和“40-50”年齡段，對(duì)其余4個(gè)年齡段進(jìn)行單因素方差分析，逐月統(tǒng)計(jì)不同年齡段發(fā)病人群人數(shù)，考察在相同時(shí)間點(diǎn)上不同年齡段發(fā)病人群人數(shù)是否有顯著差異，給定顯著性水平?二0.05，分析結(jié)果為F二45.6,對(duì)應(yīng)的P=0.0000<0.05（見(jiàn)圖3），所以腦卒中不同年齡段發(fā)病人群有顯著差異（matlab程序見(jiàn)附錄4（tongji6.m和tongji60.m））。ANOVATableSuurceSSdfMSFFiob>FCu1urnns1.62356e+0065411S7.33.44C&2e-022:Error2.23142e+00E18811869.3Total3.85438e+006131圖3不同年齡段發(fā)病人群的單因素方差分析結(jié)果5.1.3不同職業(yè)發(fā)病人群的差異性分析1）簡(jiǎn)單分析不同職業(yè)發(fā)病比例為Nx=產(chǎn),i=1,2,...,9（3）其中，i=123,4,5,6,7,8,9分別表示“農(nóng)民”、“工人”、“退休人員”“教師”、“漁民”、“醫(yī)務(wù)人員”、“職工”、“離退人員”、“其它職業(yè)”。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，不同職業(yè)腦卒中病發(fā)者的比例，見(jiàn)圖4。（matlab程序見(jiàn)附錄4）圖4不同職業(yè)病發(fā)者比例由圖4得出農(nóng)民、工人、退休人員、其他職業(yè)的人員患腦卒中的比例偏高，說(shuō)明了職業(yè)也是患腦卒中的重要因素。2）單因素方差分析根據(jù)圖4結(jié)果，對(duì)農(nóng)民、工人、退休人員進(jìn)行單因素方差分析，給定顯著性水平a=0.05，分析結(jié)果為F=95.36，對(duì)應(yīng)的P=0.0000<0.05（見(jiàn)圖5），所以腦卒中不同年齡段發(fā)病人群有顯著差異(matlab程序見(jiàn)附錄5(tongji7.m和tongji70.m))。ANOVATableSourceSSitKSFFrnb>FCclumns7.40482e+00&29702407.895.966.584&7e-02TEfror5.47428e+0061413SS24.7Tota.11.ZST^le+OO?143圖5不同年齡段發(fā)病人群的單因素方差分析結(jié)果5.1.4不同月份發(fā)病者的差異性分析1)簡(jiǎn)單分析定義季節(jié)指數(shù)為Sx=-^i,i=1,2,…,12(4)4iS其中，S為第i月的平均人數(shù)，S為48個(gè)月的月平均人數(shù)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，不同月份4i腦卒中病發(fā)者的比例，見(jiàn)圖6。(matlab程序見(jiàn)附錄6圖62007年-2010年各月季節(jié)指數(shù)由圖6看出在五、六、七月份為腦卒中高發(fā)期，一、二月為低發(fā)期。5.2發(fā)病率與氣壓、氣溫、相對(duì)濕度間的關(guān)系分析(問(wèn)題2)由于題目提供了環(huán)境因素(氣壓、溫度和濕度)的8個(gè)變量，根據(jù)假設(shè)5)-8),這8個(gè)變量間具有明顯的顯著相關(guān)關(guān)系，所以必須做降維處理，把8個(gè)變量整合成互不相關(guān)的少數(shù)幾個(gè)變量，然后再尋找發(fā)病率與這少數(shù)幾個(gè)變量的關(guān)系式。這需要進(jìn)行主成分分析。5.2.1主成分分析法[3]1)基本原理主成分分析是把多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)新綜合變量的一種多元統(tǒng)計(jì)方法，其基本思想就是在保留原始變量盡可能多的信息的前提下達(dá)到降維的目的，從而簡(jiǎn)化問(wèn)題的復(fù)雜性并抓住問(wèn)題的主要矛盾.其手段是將原來(lái)眾多的具有一定相關(guān)性的變量重新組合成新的少數(shù)幾個(gè)相互無(wú)關(guān)的綜合變量(也叫抽象變量)，來(lái)代替原來(lái)變量，這些新的綜合變量稱之為主成分.一般地說(shuō)，利用主成分分析得到的主成分與原來(lái)的變量之間有如下基本關(guān)系：(1)每一個(gè)主成分都是各原始變量的線性組合.(2)主成分的數(shù)目大大少于原始變量的數(shù)目.(3)主成分保留了原始變量的絕大多數(shù)信息.(4)主成分之間互不相關(guān).據(jù)此我們建立數(shù)學(xué)模型.2)數(shù)學(xué)模型在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中，假設(shè)我們收集到n個(gè)樣品，每個(gè)樣品觀測(cè)到p個(gè)變量(記為x,x,x,為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，可以設(shè)X.均值為0,方差為1,(1<i<p)，構(gòu)成一個(gè)nXp階12pi的樣本原始資料陣X=ijnxp???1-主成分分析的目的在于利用p個(gè)原始變量(x,x,,x)構(gòu)造少數(shù)幾個(gè)新的綜合TOC\o"1-5"\h\z12p變量，使得新變量為原始變量的線性組合，新變量互不相關(guān)，新變量包含p個(gè)原始變???量的絕大部分信息?這樣定義x,x,,x為原始變量，y,y,,y(m<p)為新的綜合12p12m變量指標(biāo)，每一個(gè)新綜合變量指標(biāo)是p個(gè)原始變量的線性組合：y=ax+ax++ax1111221ppy=ax+ax++ax/、2112222pp(5)y=ax+ax++axJmml1m22???mpp同時(shí)要求滿足以下幾個(gè)條件：(1)y與y相互無(wú)關(guān)；(2)y是x,x,,x的一切ii...112p線性組合中方差最大者；y是y與不相關(guān)的x,x,,x的所有線性組合中方差最大者;2112p???,y是z,z,,z分別都不相關(guān)的x,x,,x的所有線性組合中方差最大者?則新m12m-112p???變量y,y,,y分別稱為原變量x,x,,x的第一、第二、…、第m主成分.12m12p?????????從以上的分析可以看出，主成分分析的實(shí)質(zhì)就是確定原來(lái)變量x(j=1,2,,p)在i??????諸主成分y(i=1,2,,m)上的系數(shù)a(i=1,2,,m;j=1,2,,p).從數(shù)學(xué)上可以證明，ij???他們分別是p個(gè)原始變量(x,x,,x)相關(guān)矩陣的前m個(gè)具有較大特征值所對(duì)應(yīng)的TOC\o"1-5"\h\z12p?????????特征向量，而各個(gè)新綜合變量y的方差var(y)恰好是相應(yīng)的特征值九?各主成分的方iii???差貢獻(xiàn)大小按特征根順序排列，是依次遞減的，即九'九''九>0?其幾何意義是:12p主成分分析相當(dāng)于對(duì)原坐標(biāo)軸做一次旋轉(zhuǎn)變換，使得新坐標(biāo)系的第1軸對(duì)應(yīng)于數(shù)據(jù)變易的最大方向，第2軸與第1軸正交，且對(duì)應(yīng)于數(shù)據(jù)變易的第二大方向，依次類推.基本步驟確定分析變量，收集原始數(shù)據(jù)；設(shè)原始數(shù)據(jù)矩陣為X=(x)其中x表示jnxpj第i個(gè)樣品(對(duì)象)在第j個(gè)變量上的取值。在進(jìn)行主成分分析之前，要檢驗(yàn)該樣本矩陣是否適合于主成分分析?KMO檢驗(yàn)是檢驗(yàn)變量之間偏相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)量,用于檢驗(yàn)變量間的偏相關(guān)系數(shù)是否過(guò)小.KMO統(tǒng)計(jì)量越接近于1，說(shuō)明各變量間的偏相關(guān)系數(shù)越大，KMO統(tǒng)計(jì)量大于0.9,效果最好;如果統(tǒng)計(jì)量小于0.6,則不適合于做主成分分析.Bartlett球形檢驗(yàn)是檢驗(yàn)相關(guān)矩陣是否是單位矩陣，即各變量是否各自獨(dú)立.9)9)3）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即令x-xx*二jijsj其中x,s3）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即令x-xx*二jijsj其中x,s分別為第j列元素的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，即jj6）—iyx=x,

jniji=1丄y(x-r)2n-1jji=1則X*=（x*）為標(biāo)準(zhǔn)化的樣本資料庫(kù).ijnxp（4）由標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)矩陣求協(xié)方差矩陣y，或者由原始數(shù)據(jù)矩陣求相關(guān)系數(shù)矩陣r?這兩種方法結(jié)果相等?本文采用直接計(jì)算原始數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣的方法（對(duì)于數(shù)量級(jí)差別較大或者有量綱的數(shù)據(jù)宜適用）.設(shè)原始數(shù)據(jù)X的相關(guān)系數(shù)矩陣為rr...r11121prr...rR=21222p???rr...rn1n2np7）jj=1，2,，P）為原變量亠與xj的相關(guān)系數(shù)，r=丫其計(jì)算公式為rijy(x-x)(x-x)kiikjjk=18）5）計(jì)算R的特征根和特征向量；根據(jù)特征方程卜E-R=0得R的特征根為九（=1,2,...,p），將特征根按照從大到小的順序排列，排列后的特征根不妨仍然表示為九'九＞??入＞0?同時(shí)可得對(duì)應(yīng)的特TOC\o"1-5"\h\z12p征向量u,u,...,u，將他們標(biāo)準(zhǔn)正交化，u,u,...,u稱為主軸.12p12p（6）計(jì)算所有變量的方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)方差貢獻(xiàn)率；九的方差貢獻(xiàn)率為ie=——i—(i=1,2,,p)1才九ii=1九的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為…i10)10)工件E=-k=i(i=工件E=-k=i(i=1,2,,p,k=1,2,...,m,m<p)'Y九ii=1m.a/,a表示A的第k行的元素，則第j個(gè)pjkjjy=(Ayjj(x)1x2=c1ja2ja)pjx)1x2=￡axkjkk=111)（7）確定主成分的數(shù)目m.方法有：①一般取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)85%—95%的主成分;②選用所有九＞1的主成分；③累計(jì)特征值乘積大于1的主成分；④畫(huà)出特征值變i化曲線，以轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置為標(biāo)準(zhǔn)判斷.本文采用累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)85%—95%的主成分.（8）確定主成分函數(shù)表達(dá)式模型.設(shè)m個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的特征向量分別為A、A、…、A，其中A=Ca12mj1j2j主成分y的函數(shù)表達(dá)式為jIxpJ9）提煉主成分y的抽象意義.由xjkIxpJ9）提煉主成分y的抽象意義.由xjk與y的相關(guān)系數(shù)b的大小可以確定y主要

jkjj與哪幾個(gè)變量顯著相關(guān)，然后根據(jù)這幾個(gè)變量的實(shí)際意義提煉y的抽象意義.j（10）檢驗(yàn)主成分模型.根據(jù)n個(gè)樣本的m個(gè)主成分的函數(shù)值，通過(guò)計(jì)算m個(gè)主成分y,y,???,y的相關(guān)系數(shù)就可以檢驗(yàn)m個(gè)主成分是否線性無(wú)關(guān)?如果兩個(gè)主成分的12m相關(guān)系數(shù)為0，則說(shuō)明這兩個(gè)主成分線性無(wú)關(guān)，模型有效；否則線性相關(guān)，模型無(wú)效.（11）求主成分函數(shù)值。將各樣本標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)x代入（7）,可以求得各樣本的第kj個(gè)主成分y的函數(shù)值.j4）模型求解（1）收集原始數(shù)據(jù)矩陣X.本文選取了某地區(qū)的月平均氣壓的平均值、月最高氣壓的平均值、月最低氣壓的平均值、月平均氣溫的平均值、月最高氣溫的平均值、月平均氣壓的平均值8項(xiàng)指標(biāo)，并分別記為x,x……x.每個(gè)指標(biāo)有48個(gè)數(shù)據(jù)（見(jiàn)附件1）。128使用SPSS軟件進(jìn)行求解（見(jiàn)附錄7）。（2）將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，（SPSS內(nèi)部計(jì)算）.（3）求原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣R，如圖7所示.CorrelationMatrixX1>3x4x5x7kSCDrrelatianix11.000.998.卿-.940-.939-.9-33-.376-.303x2.9961.DDD993-.951-95D-.950-.385-313x3.998?9931.000-.921-?921-.917-.360-.2SB対-.940-.9,1-.9211.000.993.卿.424.323-.939-.950-.921MB1.DDD.9^1.385263x6-.938-?950-.917.998?9911.000.461.380x7-376-3B5-.360.424.3BF.1000&22xe-.303-.313-.286.323.363.380.8221.0DD圖7相關(guān)系數(shù)矩陣KMOandBartletfsTestKaiser-Meyer-OlkirMeasureofSamplingAdequacy.720Burtlett'sTestofApprox.Ch-Square1469538Sphericitydf28Sig.000圖8因子分析檢驗(yàn)圖從圖8看出，表格的第一行為檢驗(yàn)變量間偏相關(guān)程度的KMO統(tǒng)計(jì)量，其值在0.6之上才適合做主成分分析，效果顯著，如果小于0.6，效果不顯著，不適合做主成分分析。下面的三行為球形檢驗(yàn)的結(jié)果，球形檢驗(yàn)原假設(shè)的變量是不相關(guān)的，顯然只有拒絕原假設(shè)的情況下數(shù)據(jù)才適合做因子分析。本例中KMO值為0.720，球形檢驗(yàn)顯著，兩個(gè)條件都滿足，變量間相關(guān)程度大，適合做因子分析。（4）計(jì)算矩陣R的特征根、各因子的方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，并確定主成分的個(gè)數(shù).如圖9所示。ErfTKliDnSin-*;:Tfj.arsdLwidiKERnL^ionSijtri?ISnitiPriLrvirtnnsVanjifceQJHjkBire%TalalVdrexeVfinarceii6.1E4T6.9336154.7B522769225656沖M2TO7022UK18.5加1BMQ9540119S124759954613JC62泗4.1531.P-1B5043?.001.0077g1E-0C6.001040E-OC5.001TOGW詁adiDnlMMcdPnn口pjJ闖圖9R特征值及其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率從圖9中可以看出，第一、第二主成分對(duì)方差的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到95.461%，它們分別對(duì)應(yīng)著原樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)變異的最大、次大方向，是原變量系統(tǒng)的一個(gè)最佳整合，從而我們可以以95.461%的精度將變量的有效維數(shù)從8維降至2維.因此可以將前2個(gè)因子作為主因子.（5）確定主成分函數(shù)表達(dá)式模型，因子得分系數(shù)矩陣如圖10所示.CcmponeintScoreCoefficientMatrixCoimp口ne；n￡12X1-.184G48x2?-183042X3-105.057盟175-.020X5186-.055x6.164015x7-096.536x8-121&67Extractionb/lethod.PirimcipailCcumponentAnialysis.RotatiionMethod:VarimaxwithKaiserNcnnnalization-Gomponen-tScores.圖10因子得分系數(shù)矩陣設(shè)2個(gè)主成分分別為y,y，則建立模型為12y=一0.184x一0.183x一0.185x+0.175x+0.186x+0.164x一0.096x一0?121x、112345678(12)y=0.048x+0.042x+0.057x一0.020x一0.055x+0.015x+0.536x+0.567x212345678其中x,x,……x.均為原變量經(jīng)過(guò)均值為0方差為1標(biāo)準(zhǔn)化后的變量.128對(duì)主成分y,y的意義進(jìn)行解釋。圖11給出了原變量與第1、第2主成分的12相關(guān)系數(shù).RotatedComponentMatrix3Cdirniponenit12X1-.971-170x2-974-100x3-963-153x4.961.213x5.971.15Sk6.948.206x7.233x8.134948ExtractitmMethodPrincipalC?imp?mentAnalysis.RotationMethod.Varimax^ithKaiserNarmalization.FlDiriitaifiiniiniririira/arnaHin.PifarafiininiC圖11旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣第一主成分y，與原變量x（平均氣壓的平均值）、x（最高氣壓的平均值）x（最1123低氣壓的平均值）、x（最低氣溫的平均值）的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值都超過(guò)了0.948，6因此它是一個(gè)反映氣溫和氣壓的綜合因子，我們稱之為氣壓溫度因子.第二主成分y，與原變量x（月平均相對(duì)濕度的平均值）的相關(guān)系數(shù)為0.925、27x（月最低相對(duì)濕度的平均值）的相關(guān)系數(shù)為0.948,其余的都不超過(guò)0.266,因此8它是一個(gè)反映相對(duì)濕度的因子,稱為濕度因子.（7）計(jì)算2個(gè)主成分的函數(shù)值.將48個(gè)經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)x*代入模型y，可以得到48個(gè)地區(qū)的主成分y的函數(shù)ijj值，結(jié)果如表1所示.表148個(gè)月對(duì)應(yīng)的主成分函數(shù)值序號(hào)yl—1.6817—0.7683—0.45070.1521.15980.92591.52391.52840.567510—0.131811—0.652412—1.189313—1.517714—1.359915—0.1654160.1845170.9955180.6764191.6182201.1459210.535922—0.189923—0.9077y20.5485—0.2082—0.2166—1.5909—1.77580.75540.2097—0.42721.00550.192—0.94640.5304—0.4902—1.3556—2.0187—1.03—1.31491.8659—0.25250.73561.14160.91490.576624—1.036—0.990448752878485810821137104310801206126512021297120917161787159817551533207813221384133114751472序號(hào)252627282930313233343536373839404142434445464748yl—1.601—1.121—0.6750.11440.92191.34171.35210.94020.35750.2595—1.091—1.331—1.453—1.083—0.823—0.4010.73580.78241.24551.35370.5816—0.246—0.531—0.593y2—0.0619461.777990.0076739—0.917861—2.0988550.05847880.47157521.66449621.5115828—0.7277691.16676670.31536230.2577841序號(hào)yl—1.6817—0.7683—0.45070.1521.15980.92591.52391.52840.567510—0.131811—0.652412—1.189313—1.517714—1.359915—0.1654160.1845170.9955180.6764191.6182201.1459210.535922—0.189923—0.9077y20.5485—0.2082—0.2166—1.5909—1.77580.75540.2097—0.42721.00550.192—0.94640.5304—0.4902—1.3556—2.0187—1.03—1.31491.8659—0.25250.73561.14160.91490.576624—1.036—0.990448752878485810821137104310801206126512021297120917161787159817551533207813221384133114751472序號(hào)252627282930313233343536373839404142434445464748yl—1.601—1.121—0.6750.11440.92191.34171.35210.94020.35750.2595—1.091—1.331—1.453—1.083—0.823—0.4010.73580.78241.24551.35370.5816—0.246—0.531—0.593y2—0.0619461.777990.0076739—0.917861—2.0988550.05847880.47157521.66449621.5115828—0.7277691.16676670.31536230.25778410.810712800.15071671—0.0761553—0.65917150.709916180.64451621—0.13317160.946716470.43121709—0.6331615—1.4721719（8）檢驗(yàn)主成分模型.由于主成分分析的4個(gè)條件中的前3個(gè)（每一個(gè)主成分都是各原始變量的線性組合；主成分的數(shù)目大大少于原始變量的數(shù)目；主成分保留了原始變量的絕大多數(shù)信息），只要檢驗(yàn)4個(gè)主成分是否相關(guān)即可.由步驟（7）計(jì)算的2個(gè)主成分的得分矩陣Y二（y）,求矩陣Y的協(xié)方差矩陣如ij48x2圖12所示.ComponentScoreCovarianceMatrixComponent1211.000.0002.0001.000ExtractionMethod:PrincipalComponenitAnalysis.RotationMethod:VarimaxwithKaiserNormalization.ComponEntScores.圖12因子得分的協(xié)方差矩陣從圖12可以看出，主成分得分的協(xié)方差矩陣為單位矩陣，說(shuō)明提取的2個(gè)主成分是互不相關(guān)的.滿足假設(shè)的條件，模型和結(jié)果有效.多元非線性回歸分析[4]將48個(gè)月的發(fā)病率作為因變量，記作z，將發(fā)病率的48個(gè)數(shù)據(jù)填入表1中。下面尋找發(fā)病率z與主成分y,y的關(guān)系式，這需要使用多元非線性回歸分析方法。12經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)探索，找到的非線性回歸模型為T(mén)OC\o"1-5"\h\zIayaya丨z_xz=exp<ay+ay++^2+5+a〉（13）〔ii22y+yy（1+y）y6J12121其中，a=0.1281,a=—0.0472,a=0.0273，a=0.0021,a=—0.0407,a=7.0361。123456模型檢驗(yàn)的p=0.0399<0.05，說(shuō)明模型有效。平均絕對(duì)相對(duì)誤差為26.38%。結(jié)果分析1）從非線性回歸模型（12）可以得到以下結(jié)論：（1）由a>0可得，發(fā)病率與氣壓溫度因子具有正相關(guān)性；1（2）由a<0可得，發(fā)病率與濕度因子具有負(fù)相關(guān)性；2（3）由|a|>|a」可得，氣壓溫度因子比濕度因子對(duì)于發(fā)病率的影響顯著；2）從主成分模型（11）可以得到以下結(jié)論：由第1個(gè)方程可知：（1）由x,x,x的系數(shù)為負(fù)值可得，氣壓溫度因子與月平均氣壓、月平均最高氣123壓、月平均最低氣壓具有負(fù)相關(guān)性；（2）由x,x,x的系數(shù)為正值可得，氣壓溫度因子與月平均溫度、月平均最高溫456度、月平均最低溫度具有正相關(guān)性；（3）由x,x的系數(shù)為負(fù)值可得，氣壓溫度因子與月平均相對(duì)濕度、月平均最低78相對(duì)濕度具有負(fù)相關(guān)性；由第2個(gè)方程可知：（4）由x,x,x的系數(shù)為正值可得，濕度因子與月平均氣壓、月平均最高氣壓、123月平均最低氣壓具有正相關(guān)性；（5）由x<0,x<0,x>0可得，濕度因子與月平均溫度、月平均最高溫度成負(fù)456相關(guān)性，與月平均最低溫度具有正相關(guān)性；（6）由x,x的系數(shù)為正值可得，濕度因子與月平均相對(duì)濕度、月平均最低相對(duì)78濕度具有正相關(guān)性；高危人群預(yù)警分析（問(wèn)題3）首先預(yù)測(cè)2011年的氣象狀況，然后預(yù)測(cè)未來(lái)2011年的高危人群的發(fā)病率和發(fā)病時(shí)間，最后提出預(yù)警和干預(yù)措施。5.3.1未來(lái)2011年氣象預(yù)測(cè)1）氣壓、溫度狀況預(yù)測(cè)觀察月平均氣壓x、月平均最高氣壓x、月平均最低氣壓x、月平均溫度x、月1234平均最高溫度x,月平均最低溫度x的歷史數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)隨時(shí)間做周期性變化，于是建56立余弦函數(shù)模型x=Acosgt+9）+B，利用過(guò)去36個(gè)月的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，然后使用2009年的12個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，評(píng)估誤差并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃?。最后預(yù)測(cè)出2010年的12個(gè)月的數(shù)據(jù)。建模結(jié)果見(jiàn)表2.（MATLAB程序見(jiàn)附錄8）。2011年12個(gè)月的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3.表2模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果變量表達(dá)式參數(shù)擬合值平均相對(duì)誤差x1x=Acos(?t+9)+BA=—10.6,①=5,9=-1,B=1015.50.15%x2x=Acos(?t+9)+BA=11,2,①=5,9=—4,B=1017.80.14%x3x=Acos(?t+9)+BA=10,1,?=5,9=—3,B=1013.20.15%x4x=Acos(?t+9)+BA=12.1375,?=0.5211,9=—2.1851,B=16.861811.77%x5x=Acos(?t+9)+BA=—12.0959,?=0.5198,9=—6.8425,B=21.05617.75%x6x=Acos(?t+9)+BA=—12.2819,?=0.5224,9=—0.6683,B=13.548234.71%15)w15)w=1表32011年12個(gè)月的氣壓、溫度預(yù)測(cè)值月份123456平均溫度4.99785.29698.666214.211120.459625.7531平均壓力1026.11024.31020.11014.71009.61006最高壓力1018.21023..71027.710291027.41023.2最低壓力1014.71019.51022.61023.21021.11016.9最高溫度23.742617.530212.2499.2949.445612.6638最低溫度16.02659.69374.38921.52791.87315.3328月份789101112平均溫度28.686228.480325.190119.68913.43748.0948平均壓力1004.91006.71010.91016.21021.41025.1最高壓力1017.61012.11008.11006.61008.21012.3最低壓力1011.71006.91003.81003.21005.21009.4最高溫度18.098524.314429.669732.7532.741729.647最低溫度10.983917.319122.648425.550225.250321.82892）濕度狀況預(yù)測(cè)觀察月平均濕度x、月平均最低濕度的歷史數(shù)據(jù)x,發(fā)現(xiàn)它們隨時(shí)間做平穩(wěn)性波78動(dòng)，于是建立馬爾克夫模型，利用過(guò)去36個(gè)月的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，然后預(yù)測(cè)出第37個(gè)數(shù)據(jù)。采用“新陳代謝”思想，把第37個(gè)數(shù)據(jù)加入建模序列，并同時(shí)去掉最老的第1個(gè)數(shù)據(jù)，保持?jǐn)?shù)據(jù)“等維”，建模并預(yù)測(cè)出第38個(gè)數(shù)據(jù)，如此滾動(dòng)預(yù)測(cè)，直至預(yù)測(cè)出2009年的12個(gè)數(shù)據(jù)，并做誤差分析，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃?。最后預(yù)測(cè)出2011年的12個(gè)數(shù)據(jù)。（1）自相關(guān)系數(shù)原始序列X（0）=（X（0）（1）,X（0）（2）,...,X（0）（n）｝的各階自相關(guān)系數(shù)反映已知數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)的影響程度.各階自相關(guān)系數(shù)為13)14)辺[X(0)(k)-X(0)][X(0)(k+w)-X(0)13)14)工[X(0)(k工[X(0)(k)-X(0)k=1w式中，—1rX(0)=￡X(0)(k)nk=1對(duì)各階自相關(guān)系數(shù)歸一化得，r0=——w—,w=1,2,...,t

w￡r

>0.3可以確定轉(zhuǎn)移步數(shù)w.0>0.3可以確定轉(zhuǎn)移步數(shù)w.>0.3.根據(jù)|rw（2）加權(quán)馬爾柯夫模型狀態(tài)劃分。設(shè)劃分的m個(gè)濕度區(qū)間為E=[a,a],11121E=[a,a）,i=2,3,...,m-1i1i2iE=[a,aJm1m2m其中，a盡可能小，a盡可能大.，如果112m￡（k）gE,i=1,2,...,mi則表明第k年的相對(duì)誤差處于第i種狀態(tài).狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的構(gòu)造。設(shè)w步轉(zhuǎn)移概率為P（w），記:ij15)m(w)15)p(w)=―,i,j=1,2,...,mijMi其中，m（w）表示狀態(tài)E經(jīng)過(guò)w步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)E.的次數(shù)，M為狀態(tài)E出現(xiàn)的次數(shù).由ijijii于數(shù)據(jù)序列最后的狀態(tài)轉(zhuǎn)向不確定，故計(jì)數(shù)M時(shí)要去掉數(shù)據(jù)序列中最末的w個(gè)數(shù)據(jù)i記作（也就是只考慮前面的n-w個(gè)數(shù)據(jù)）.記作由P（w）構(gòu)成的矩陣稱為w步轉(zhuǎn)移概率矩陣,ij(P(w)11(P(w)11P(w)21p(w)...12p(w)...22、p(w)

1mP(w)

2m16)IP(w)IP(w)m1p(w)m2P(w)丿mm已知每一步的概率轉(zhuǎn)移矩陣和每一步的初始狀態(tài)，則馬爾柯夫鏈就可以確定.預(yù)測(cè)值計(jì)算選取距離預(yù)測(cè)年最近的t（t<m）個(gè)年份，按照距離預(yù)測(cè)年由近到遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)移步數(shù)w分別為1,2,...,t，以這幾年的相對(duì)誤差所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)為初始狀態(tài)，不妨設(shè)第1,2,...,t年所對(duì)應(yīng)的初始狀態(tài)分別為E（i）,E（2），…,E（t），其中，w'g{i,2,...,m}.例如，當(dāng)2'=5時(shí),1'2't'E⑵=E⑵，說(shuō)明距離預(yù)測(cè)年第2年的狀態(tài)是第5狀態(tài).在轉(zhuǎn)移步數(shù)w對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移矩陣2'5R（w）中，取起始狀態(tài)E（w）所對(duì)應(yīng)的行向量P（w）=（p（w），P（w），，P（w）），從而組成新的概w'w'w'1w'2w'm率矩陣p(1)p(1)...p(1)1'11'2率矩陣p(1)p(1)...p(1)1'11'21'mp(2)p(2)...p(2)2'12'22'mp(t)t'1p(t)t'2...p(t)t'mR=丿17)將矩陣R加權(quán)得R0="9p(i)9p(i)...9p(i)ii'iii'2ii'm9p⑵9p(2)...9p(2)22'i22'222'mi9p(t)tt'i9p(t)tt'2...9p(t)tt'm丿18)將矩陣R9按列求和得ww=1,^^ww=1,^^9p(^9w'1ww'2w=1w=1p(w)p(w)

ww'm/19)找出向量p的最大分量得20)=max{p,p，…,p20)12m分量p所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)E就是預(yù)測(cè)年的狀態(tài)，則該年度的預(yù)測(cè)值為MMa+a/Q八￡=—1M2M（21）M2（3）計(jì)算過(guò)程和結(jié)果以預(yù)測(cè)2010年第1月的數(shù)據(jù)為例。利用2007、2008、2009年的36個(gè)月的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。①自相關(guān)系數(shù)。以根據(jù)（13）、（14）、（15）式計(jì)算可得各階的自相關(guān)系數(shù)，確定最大滯后階數(shù)w=2.各階自相關(guān)系數(shù)及權(quán)重見(jiàn)表4.表4自相關(guān)系數(shù)及權(quán)重w12rw0.47370.24149w0.66250.3375②劃分的6種狀態(tài)區(qū)間，見(jiàn)表4.表4各個(gè)狀態(tài)區(qū)間狀態(tài)編號(hào)EiE2E3E4E5E6狀態(tài)區(qū)間[0,60)[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,100]構(gòu)造轉(zhuǎn)移概率矩陣如果有的狀態(tài)不能從統(tǒng)計(jì)表中得到轉(zhuǎn)移概率，則假定它未來(lái)轉(zhuǎn)移到各個(gè)狀態(tài)的概

率都相等，即都等于丄?根據(jù)（15）可得1步和2步內(nèi)的轉(zhuǎn)移概率矩陣分別見(jiàn)表5和m表6.表51步轉(zhuǎn)移概率矩陣R⑴2/31/3000001/52/51/51/501/81/41/803/81/801/73/71/72/70001/94/91/31/9001/31/301/3表62步轉(zhuǎn)移概率矩陣R⑵1/31/31/30001/5001/52/51/51/81/805/81/8002/74/702/71/701/81/201/41/8001/302/30組成預(yù)測(cè)年份的新轉(zhuǎn)移概率矩陣.選擇離預(yù)測(cè)年最近的2個(gè)年份，轉(zhuǎn)移步數(shù)分別為w1,2，根據(jù)（17）式得預(yù)測(cè)年的轉(zhuǎn)移概率矩陣R，見(jiàn)表737表7月份狀態(tài)步長(zhǎng)權(quán)重預(yù)測(cè)年的轉(zhuǎn)移概率矩陣R37概率來(lái)源12345636210.662501/73/72/71/70R⑴35320.337501/81/201/41/8R⑵加權(quán)求和00.13680.45270.09460.27370.0422確定預(yù)測(cè)年份的狀態(tài)?預(yù)測(cè)年的狀態(tài)向量的最大分量值為0.4527，對(duì)應(yīng)的狀態(tài)為第3狀態(tài)，即第37個(gè)月的濕度將處于第3狀態(tài)，濕度67.5.將第37個(gè)月的濕度值67.5放入序列中，同時(shí)去掉第1個(gè)月的濕度數(shù)據(jù)，重新構(gòu)建馬爾柯夫鏈，得第38個(gè)月的濕度。以此類推，可得2010年12個(gè)月的濕度值，見(jiàn)表8.平均絕對(duì)相對(duì)誤差為7.97%，可靠性高.表82010年濕度預(yù)測(cè)月份123456789101112實(shí)際x767.577.572.567.577.572.567.577.572.567.577.572.5模擬x770.974.670.869.568.376.475.571.577.274.268.962.27481798893絕對(duì)相對(duì)誤4.853.782.392.9813.35.1010.68.276.099.1412.416.5差%%%%2%%9%%%%8%0%表82011年濕度預(yù)測(cè)月份123456789101112x772.577.572.567.577.572.567.577.572.567.577.572.5x857.557.557.557.557.557.557.557.557.557.557.5未來(lái)2011年12個(gè)月的發(fā)病人數(shù)預(yù)測(cè)將預(yù)測(cè)得到的2011年12個(gè)月的氣象數(shù)據(jù)代入主成分模型（12）和多元非線性回歸模型（13），計(jì)算得到2011年發(fā)病率的發(fā)展趨勢(shì)，如圖13所示。圖132011年發(fā)病率趨勢(shì)從圖13可知，2011年發(fā)病率的發(fā)展趨勢(shì)是，1?5月保持平穩(wěn)態(tài)勢(shì)，從6月份開(kāi)始呈現(xiàn)上升態(tài)勢(shì)，至8、9、10月份到達(dá)高發(fā)期，之后，11和12月份下降進(jìn)入低發(fā)期。5.3.3干預(yù)措施和建議查閱文獻(xiàn)［5-9，］發(fā)現(xiàn)以下信息：1）腦卒中,又稱中風(fēng)或腦血管意外,它包括腦出血、蛛網(wǎng)膜下腔出血、腦梗死和短暫性腦缺血發(fā)作等急性腦血管病,是一組突然起病,以出現(xiàn)意識(shí)障礙和局灶性神經(jīng)功能缺失為共同特征的急性腦血管病。2）它具有以下特征:（1）發(fā)病率高;（2）致殘率高;（3）死亡率高;（4）復(fù)發(fā)率高。3）它的關(guān)鍵指標(biāo)為：（1）頭暈。（2）肢體麻木。（3）暫時(shí)性吐字不清或講話不靈。（4）肢體無(wú)力或活動(dòng)不靈。（5）與平時(shí)不同的頭痛。（6）不明原因突然跌倒或暈倒。（7）短暫意識(shí)喪失或個(gè)性和智力的突然變化。（8）全身明顯乏力，肢體軟弱無(wú)力。（9）惡心嘔吐或血壓波動(dòng)。腦卒中病人大部分是“三高”、有家族病史與前科老年人。建議措施：（1）衛(wèi)生機(jī)構(gòu)在2011年的秋季前做好迎接高發(fā)病人的準(zhǔn)備。（2）預(yù)防為主，多鍛煉，多吃蔬菜，不吸煙，不喝酒，防“三高”。六、需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題對(duì)高危人群如男性人群、60歲以上人群、農(nóng)民群體進(jìn)行預(yù)測(cè)，做好預(yù)警和干預(yù)。七、模型評(píng)價(jià)7.1模型優(yōu)點(diǎn)：1)主要因素并進(jìn)行了定量分析，7.2模型缺點(diǎn)：1)當(dāng)考慮定性相關(guān)因素較多時(shí)，八、參考文獻(xiàn)[1]周曉平，楊進(jìn).腦卒中發(fā)生時(shí)氣節(jié)規(guī)律及其氣象醫(yī)學(xué)原理探討.中醫(yī)雜志，2006年6月,第47卷第6期.謝文龍，尚濤.SPSS統(tǒng)計(jì)分析與數(shù)據(jù)挖掘?北京：北京電子工業(yè)出版社，2012.1韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用.北京:高等教育出版社，2005.6(2006重印).陳在余，陶應(yīng)虎.統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與實(shí)務(wù).北京:清華大學(xué)出版社，2009.3復(fù)發(fā)高危人群，低溫危害高溫危害九、附錄附錄1.統(tǒng)計(jì)發(fā)病人群的性別比例建立M-文件：％統(tǒng)計(jì)發(fā)病人群的性別比例A=xlsread('c題數(shù)據(jù)l.xls','sheetl','A2:F58926');%讀入發(fā)病人群信息，58925行-6列a=size(A);B=zeros(1,2);fori=1:a(1)ifA(i,1)==1B(1,1)=B(1,1)+1;%男性病人的人數(shù)elseB(1,2)=B(1,2)+1;%女性病人的人數(shù)endendB=B/a(l),%性別比例附錄2.方差程序建立M文件夾：functiony=tongji50(A,t)%A是發(fā)病人數(shù)信息矩陣，t是年份2007,200&2009,2010a=size(A);B=zeros(2,12);fori=1:a(1)ifA(i,4)==tifA(i,1)==1ifA(i,5)==1B(1,1)=B(1,1)+1;elseifA(i,5)==2B(1,2)=B(1,2)+1;elseifA(i,5)==3B(1,3)=B(1,3)+1;elseifA(i,5)==4B(1,4)=B(1,4)+1;elseifA(i,5)==5B(1,5)=B(1,5)+1;elseifA(i,5)==6B(1,6)=B(1,6)+1;elseifA(i,5)==7B(1,7)=B(1,7)+1;elseifA(i,5)==8B(1,8)=B(1,8)+1;elseifA(i,5)==9B(1,9)=B(1,9)+1;elseifA(i,5)==10B(1,10)=B(1,10)+1;elseifA(i,5)==11B(1,11)=B(1,11)+1;elseifA(i,5)==12B(1,12)=B(1,12)+1;endelseifA(i,5)==1B(2,1)=B(2,1)+1;elseifA(i,5)==2B(2,2)=B(2,2)+1;elseifA(i,5)==3B(2,3)=B(2,3)+1;elseifA(i,5)==4B(2,4)=B(2,4)+1;elseifA(i,5)==5B(2,5)=B(2,5)+1;elseifA(i,5)==6B(2,6)=B(2,6)+1;elseifA(i,5)==7B(2,7)=B(2,7)+1;elseifA(i,5)==8B(2,8)=B(2,8)+1;elseifA(i,5)==9B(2,9)=B(2,9)+1;elseifA(i,5)==10B(2,10)=B(2,10)+1;elseifA(i,5)==11B(2,11)=B(2,11)+1;elseifA(i,5)==12B(2,12)=B(2,12)+1;endendendendy=B,%l年*12個(gè)月的男女發(fā)病人數(shù)%發(fā)病人群信息A=xlsread('c題數(shù)據(jù)1.xls','sheet1','A2:F58926');%58925行-6列a=size(A);B1=tongji50(A,2007);B2=tongji50(A,2008);B3=tongji50(A,2009);B4=tongji50(A,2010);B=[B1';B2';B3';B4']B,%48*2矩陣，男女48個(gè)月的發(fā)病人數(shù)p=anova1(B),%下面做單因素方差分析附錄3.統(tǒng)計(jì)各階段發(fā)病人群年齡比例建立M-文件：％發(fā)病人群信息A=xlsread('c題數(shù)據(jù)1.xls','sheet1','A2:F58926');%58925行一6歹Ua=size(A);B=zeros(1,6);fori=1:a(1)ifA(i,2)<40B(1,1)=B(1,1)+1;%4歲以下病發(fā)人數(shù)elseifA(i,2)>=40&A(i,2)<50B(1,2)=B(1,2)+1;%40-5歲病發(fā)人數(shù)elseifA(i,2)>=50&A(i,2)<60B(1,3)=B(1,3)+1;%50-6歲病發(fā)人數(shù)elseifA(i,2)>=60&A(i,2)<70B(1,4)=B(1,4)+1;%60-7歲病發(fā)人數(shù)elseifA(i,2)>=70&A(i,2)<80B(1,5)=B(1,5)+1;%8歲以上病發(fā)人數(shù)elseB(1,6)=B(1,6)+1;endendB=B/a(1)%年齡比率附錄4、不同職業(yè)病發(fā)者比例%發(fā)病人群信息A=xlsread('c題數(shù)據(jù)l.xls','sheetl','A2:F58926');%58925行-6列a=size(A);B=zeros(1,9);fori=1:a(1)ifA(i,3)==1B(1,1)=B(1,1)+1;%農(nóng)民在病發(fā)者中的人數(shù)elseifA(i,3)==2B(1,2)=B(1,2)+1;%工人在病發(fā)者中的人數(shù)elseifA(i,3)==3B(1,3)=B(1,3)+1;%退休人員在病發(fā)者的人數(shù)elseifA(i,3)==4B(1,4)=B(1,4)+1;%教師在病發(fā)者的人數(shù)elseifA(i,3)==5B(1,5)=B(1,5)+1;%漁民在病發(fā)者中的人數(shù)elseifA(i,3)==6B(1,6)=B(1,6)+1;%醫(yī)務(wù)人員在病發(fā)者中的人數(shù)elseifA(i,3)==7B(1,7)=B(1,7)+1;%職工在病發(fā)者中的人數(shù)elseifA(i,3)==8B(1,8)=B(1，8)+1；%其他職業(yè)在病發(fā)者中的人數(shù)elseB(1,9)=B(1,9)+1;endendB=B/a(1)%不同職業(yè)人數(shù)比例附錄5建立M文件夾%發(fā)病人群信息A=xlsread('c題數(shù)據(jù)l.xls','sheetl','A2:F58926');%58925行-6列a=size(A);B1=tongji70(A,2007);B2=tongji70(A,2008);B3=tongji70(A,2009);B4=tongji70(A,2010);B=[B1';B2';B3';B4']B,%48*3矩陣，3個(gè)職業(yè)48個(gè)月的發(fā)病人數(shù)p=anoval(B)%下面做單因素方差分析附錄6、2007年-2010年各自月份病發(fā)者指標(biāo)建立M文件夾：%發(fā)病人群信息A=xlsread('c題數(shù)據(jù)l.xls','sheetl','A2:F58926');%58925行-6列a=size(A);B=zeros(4,12);fori=1:a(1)ifA(i,4)==2007ifA(i,5)==1B(1,1)=B(1,1)+1;elseifA(i,5)==2B(1,2)=B(1,2)+1;elseifA(i,5)==3B(1,3)=B(1,3)+1;elseifA(i,5)==4B(1,4)=B(1,4)+1;elseifA(i,5)==5B(1,5)=B(1,5)+1;elseifA(i,5)==6B(1,6)=B(1,6)+1;elseifA(i,5)==7B(1,7)=B(1,7)+1;elseifA(i,5)==8B(1,8)=B(1,8)+1;elseifA(i,5)==9B(1,9)=B(1,9)+1;elseifA(i,5)==10B(1,10)=B(1,10)+1;elseifA(i,5)==11B(1,11)=B(1,11)+1;elseifA(i,5)==12B(1,12)=B(1,12)+1;end%2007年各自月份病發(fā)者指標(biāo)elseifA(i,4)==2008ifA(i,5)==1B(2,1)=B(2,1)+1;elseifA(i,5)==2B(2,2)=B(2,2)+1;elseifA(i,5)==3B(2,3)=B(2,3)+1;elseifA(i,5)==4B(2,4)=B(2,4)+1;elseifA(i,5)==5B(2,5)=B(2,5)+1;elseifA(i,5)==6B(2,6)=B(2,6)+1;elseifA(i,5)==7B(2,7)=B(2,7)+1;elseifA(i,5)==8B(2,8)=B(2,8)+1;elseifA(i,5)==9B(2,9)=B(2,9)+1;elseifA(i,5)==10B(2,10)=B(2,10)+1;elseifA(i,5)==11B(2,11)=B(2,11)+1;elseifA(i,5)==12B(2,12)=B(2,12)+1;end%2008年各自月份病發(fā)者指標(biāo)elseifA(i,4)==2009ifA(i,5)==1B(3,1)=B(3,1)+1;elseifA(i,5)==2B(3,2)=B(3,2)+1;elseifA(i,5)==3B(3,3)=B(3,3)+1;elseifA(i,5)==4B(3,4)=B(3,4)+1;elseifA(i,5)==5B(3,5)=B(3,5)+1;elseifA(i,5)==6B(3,6)=B(3,6)+1;elseifA(i,5)==7B(3,7)=B(3,7)+1;elseifA(i,5)==8B(3,8)=B(3,8)+1;elseifA(i,5)==9B(3,9