基于SFA方法的中國高校成本效率研究

目錄摘要 2關(guān)鍵詞 2Abstract 2Keywords 2一、引言 3二、方法和模型 4三、實證分析 5四、結(jié)果分析 9五、結(jié)論與建議 11參考文獻 13

基于SFA方法的中國高校成本效率研究摘要：自1999年高校擴招以來，我國的高等教育進入一個快速發(fā)展的時期。但是,伴隨著高等教育規(guī)模的快速擴大，高等教育占用的社會資源也迅速增長。高速增長的高等教育支出已經(jīng)對政府財政和學(xué)生的學(xué)費承受能力構(gòu)成很大的壓力，高等教育效率成為社會各界關(guān)注的話題。我國高等教育成本效率到底有多高？是什么原因造成的成本無效率的？這些問題的答案無疑對于改進我國高校教育效率有著重要的意義。本文通過采用隨機前沿成本函數(shù)模型，分析各地區(qū)高等教育成本效率高低程度及其原因，為改進高等教育效率提供依據(jù)。關(guān)鍵詞：隨機前沿面分析（SFA）；成本效率；高等教育Abstract:Sincetheexpandingrecruitmentofhighereducationinstitutionsin1999,thehighereducationhasrapidlydeveloped.However,thesocialresourcesthatthecollegesaretakingupareincreasingrapidly.Theincreasinghighereducationinputhaspressedthegovernmentfinanceandstudents’abilitytoaffordthetuition,whichmakeshighereducationefficiencyatopicofconcerntoourcommunity.Howhighisourcountry’shighereducationcostefficiency?Whatcausesthecostinefficiency?Theanswersareundoubtedlysignificanttoimprovethehighereducationefficiency.Thisstudyusesastochasticfrontiercostfunctionforpaneldata,inordertoempiricallymeasurethecostefficiencyoftheUniversitiesofChinaindifferentareasandanalyzethereasons,andprovideevidenceforimprovingthehighereducationcostefficiency.Keywords:stochasticfrontieranalysis,costefficiency,highereducation一、引言近年來,我國高等教育正在經(jīng)歷前所未有的規(guī)模擴張，從1998年至2001年，僅全國普通高等教育招生規(guī)模就從108.36萬人增至268.28萬人，增長率高達147.58％，與之相應(yīng)，政府對高等教育的資源投入同樣在以前所未有的幅度增高。從1998年至2001年，全國教育經(jīng)費總額從2949.06億元上升到4637.66億元，增幅達到36.41％，其中政府對高等學(xué)校的撥款從1998年的342.6億元增加到2001年613.3億元，增幅接近80％！伴隨著高等教育規(guī)模的快速擴大，高等教育占用的社會資源也迅速增長，高速增長的高等教育支出已經(jīng)對政府財政和學(xué)生的學(xué)費承受能力構(gòu)成很大的壓力，高等教育資源利用的效率成為社會各界關(guān)注的話題。面對我國的“窮國辦大教育”的現(xiàn)實和國際間科學(xué)技術(shù)、人才的激烈競爭，以創(chuàng)新思路和有效手段提高高校資源的使用效率是保證高校發(fā)展的當(dāng)務(wù)之急。高校資源的使用效率直接影響到高校辦學(xué)的質(zhì)量和效果，不同的資源使用配置策略可以造成高校教育成本和效益的天壤之別。一般來說，我們把高等教育的效率分為兩個部分：一是高等教育的內(nèi)部效率，是指通過系統(tǒng)內(nèi)部的優(yōu)化實現(xiàn)資源的最佳使用。高等教育的內(nèi)部運行系統(tǒng)包括高等教育的層次、種類、形式的組合調(diào)整，課程、方法的選擇，教學(xué)技術(shù)的改進，管理控制等。改變內(nèi)部效率的方法很多，如確定合理的師生比例，提高教師的素質(zhì)，提高圖書設(shè)備的使用率，改變高等教育系統(tǒng)中各個部分的組合，調(diào)整高等學(xué)校的辦學(xué)規(guī)模，改革高等教育管理體制，采用新的教學(xué)方法和教學(xué)技能，使用現(xiàn)代化的教學(xué)手段等等。社會是高等教育消費者的集合，因此高等教育的外部效率指高等教育在一定的投入下，其產(chǎn)出(培養(yǎng)的學(xué)生、提供的服務(wù))對社會需要(人才、技術(shù))的滿足狀況。高等教育內(nèi)部效率與外部效率存在著三種關(guān)系：內(nèi)部效率低，外部效率低；內(nèi)部效率高，外部效率高；外部效率高，內(nèi)部效率低。內(nèi)部效率是外部效率的基礎(chǔ)，高等教育不能良好運行，沒有較高的內(nèi)部效率，必定會無法培養(yǎng)滿足社會發(fā)展需要的人才。另一方面，外部效率是內(nèi)部效率的方向，高等教育如果不能有效滿足社會需要，內(nèi)部效率無論多高也毫無意義。這也許是“一種高等教育體系可能有很高的內(nèi)部效率，但其外部效率很低”的原因?？梢?，無序地追求內(nèi)部效率會偏離社會現(xiàn)實需要。薩繆爾森在反思人類勞動效率提高而社會卻并沒有因此獲益時提問到：“人并不能僅僅靠效率而活著，我們應(yīng)該提出這樣一些問題：為什么要有效率？為誰而有效率？”同樣的問題也適用于對高等教育效率的思考。二、方法和模型隨機前沿面分析是由Aigner、LovellandSchmidt（1977）、MeeusenandBroeck（1977）年提出的，它包括隨機前沿面成本和產(chǎn)出函數(shù)分析，前沿面成本是指在一定產(chǎn)出水平下，可能達到的最小成本，前沿面產(chǎn)出指在一定的投入水平下，可能達到的最大產(chǎn)出。通過被評價對象與最優(yōu)前沿面的比較，以兩者之間的差距來界定被評價對象的有效率及其程度。早期的研究中，隨機前沿模型主要應(yīng)用于橫截面數(shù)據(jù)，是指在同一個時點上對不同研究對象觀察所得到的數(shù)據(jù)。隨后PittandLee（1981），Kumbhakar（1990）、BatteseandCoelli（1992，1995）等逐漸發(fā)展為使用面板數(shù)據(jù)，面板數(shù)據(jù)是指在不同時點上對不同研究對象觀察而得到的數(shù)據(jù)。由于面板數(shù)據(jù)既有每個時點上各個研究對象的數(shù)據(jù)，又有不同時點上每個研究對象的數(shù)據(jù)，因而，對每個研究對象的生產(chǎn)效率及其投入產(chǎn)出或成本之間的關(guān)系能作出更為準(zhǔn)確的估計。同時，面板數(shù)據(jù)的參數(shù)誤差小，對資料和殘差的要求低，適用范圍廣。隨機前沿面分析在過去前沿面模型的基礎(chǔ)上作了改進，將誤差項分成了兩個部分：一部分為具有對稱分布隨機誤差，由純自然因素造成的，如運氣，天氣，氣候，地理機器的表現(xiàn)等；另一部分為效率殘差，它體現(xiàn)了與最優(yōu)前沿面的差距，通過效率殘差的大小，來確定被評價對象無效率的程度。效率殘差是一個單邊分布的隨機變量，是一個非負(fù)誤差項，它反映的事實是：每個實際產(chǎn)出單元的成本總是位于其隨機成本前沿面的上方，即實際成本總是高于最優(yōu)成本的，這樣的偏差是由于控制因素造成的，如技術(shù)和經(jīng)濟無效、生產(chǎn)者和其雇員的努力程度等，這一部分也稱之為管理誤差項，此兩個誤差彼此獨立?；诔杀竞瘮?shù)的隨機前沿面模型如下：表示第i個公司的生產(chǎn)成本，一般為成本的對數(shù)形式，表示第i個公司的投入價格和產(chǎn)出的向量，表示未知參數(shù)向量，是假定服從正態(tài)分布的隨機變量，與相互獨立，表示非負(fù)的隨機變量，是一個單邊誤差項，通常用來計算生產(chǎn)中成本無效率，這里假設(shè)服從非負(fù)截尾正態(tài)分布（Truncatednormal），即：。本文采用的是面板數(shù)據(jù)，即在截面數(shù)據(jù)上再加上了時間維度，面板數(shù)據(jù)的隨機前沿面成本模型為：表示第i個公司在t時刻的總成本，表示第i個公司在t時刻的投入價格和產(chǎn)出的向量矩陣，表示未知參數(shù)向量矩陣，和分別表示隨機誤差項和成本無效率項。在SFA方法中，由估計出的方差參數(shù)，是否顯著，可以推斷出成本無效率項對產(chǎn)出是否具有顯著的影響。為了判斷邊界成本函數(shù)是否有效，我們設(shè)立假設(shè)，如果的零假設(shè)被接受，則意味著成本無效率項不存在，邊界成本函數(shù)無效。的取值為0到1，當(dāng)趨近于1時，說明成本偏差主要由成本無效率項決定；當(dāng)趨近于0時，說明成本偏差主要由隨機誤差決定。對的零假設(shè)檢驗可通過對成本函數(shù)的單邊似然比檢驗統(tǒng)計量LR的顯著性檢驗實現(xiàn)。三、實證分析本文數(shù)據(jù)來自中國教育統(tǒng)計年鑒（2004-2007）和中國科技統(tǒng)計年鑒（2004-2007），分別為28個省市2003年到2006年的數(shù)據(jù)，由于西藏、青海、寧夏三個地區(qū)部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，故剔除了這三個省份來做分析。采用的成本指標(biāo)為事業(yè)性經(jīng)費支出（），產(chǎn)出指標(biāo)分為教學(xué)產(chǎn)出、科研產(chǎn)出以及社會服務(wù)，教學(xué)產(chǎn)出指標(biāo)為本專科生數(shù)（），研究生數(shù)（），專任教師數(shù)（），科研產(chǎn)出指標(biāo)為R&D經(jīng)費支出（），社會服務(wù)指標(biāo)則為科技服務(wù)課題數(shù)（）。各變量的描述統(tǒng)計量見表一。高等教育成本函數(shù)多采用二次成本函數(shù)以及超越對數(shù)函數(shù)形式，由于我們所采取的是全國28個省、市、自治區(qū)的數(shù)據(jù)，不存在產(chǎn)出為零的問題，所以采用超越對數(shù)二次函數(shù)表一各變量的描述統(tǒng)計量變量觀察值個數(shù)均值標(biāo)準(zhǔn)差最小值最大值事業(yè)支出（）112638802.30494550.40421772682236本?？粕鷶?shù)（）112509248.80283549.30434981338122研究生數(shù)（）11230157.0528264.29442155107專任教師數(shù)（）11232070.3616208.29269978358R&D經(jīng)費支出（）11278652.3877206.061685372514科技服務(wù)課題數(shù)（）1121255.581351.63125359表二OLS估計結(jié)果系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤t-值cons()11.967.741.55*()0.861.380.62()3.061.561.96**()-4.291.61-2.67***()-0.271.21-0.22()-0.290.73-0.40（）-0.950.47-2.00**（）0.320.093.39***（）0.640.491.30*（）-0.270.27-1.00（）0.850.501.72**（）0.170.053.56***（）-0.170.06-2.95***（）-0.990.55-1.79**（）0.470.301.58*（）0.070.042.02**0.01注：cons表示常數(shù)，*、**和***表示在10%、5%、1%顯著水平下顯著。形式的成本函數(shù)，具體基本模型如下：其中，C表示生產(chǎn)的總成本，是常數(shù)項，和是產(chǎn)出變量的系數(shù)，是第i種產(chǎn)出的量。V代表影響總成本的非可控因素，它既可能提高也可能降低成本，服從正態(tài)分布，U為非負(fù)的成本無效率項。實際操作時，所有指標(biāo)均取對數(shù)，所采用的軟件為frontier4.1，本軟件采用三步法：第一步，為普通最小二乘法，所有的截距項都是無偏的。估計結(jié)果見表二。第二步為貪婪搜索法，用來推斷的值，所有參數(shù)（除了）都是普通最小二乘估計量，和根據(jù)修正的普通最小二乘法則（Coelli,1995）來調(diào)整。經(jīng)過貪婪搜索法各估計量的系數(shù)結(jié)果如下表：表三貪婪搜索法各估計量的系數(shù)11.86-0.95-0.170.860.32-0.993.060.640.47-4.29-0.270.07-0.270.850.02-0.290.170.69第三步，把第二步所選定的值，作為迭代過程（Davidon-Fletcher-PowellQuasi-Newton）的初始值，來獲得最后的極大似然估計值。最后的估計結(jié)果在表四中。變差率是否顯著為0是判斷邊界成本函數(shù)是否有效的根本依據(jù)，表四中的結(jié)果表明：的估計值是0.98，的單邊似然比檢驗統(tǒng)計量LR=71.92大于約束條件為3，顯著性水平為0.01的混合卡方臨界值，于是的零假設(shè)被拒絕，即成本無效率項是存在的，所以我國高校存在成本無效率情況。因此高校間成本差別主要是成本無效率造成的，大約只有2%是由于隨機因素造成的。表四中，在10%及以上顯著水平上顯著的變量共有十個，說明所選取的指標(biāo)還是很穩(wěn)健的，符合實際情況，具有研究的意義。表四極大似然估計結(jié)果變量系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤t-值變量系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤t-值6.873.661.88**0.630.282.27**0.180.852.18**0.180.045.16***1.880.832.28**-0.020.05-0.46-1.621.09-1.49*-0.840.31-2.73***-0.330.72-0.460.230.171.34*0.190.500.39-0.030.03-1.05-0.750.26-2.87***0.160.072.42***0.240.083.16***0.980.01112.77***0.570.262.14**-0.790.27-2.90***-0.160.16-0.970.070.032.29**注：cons表示常數(shù)，*、**和***表示在10%、5%、1%顯著水平下顯著。從有關(guān)的相關(guān)系數(shù)上可以看出，本專科生數(shù)（）和研究生數(shù)（）與總成本是正相關(guān)的，增加本?？粕鷶?shù)與研究生數(shù)都會增加成本的支出，但是由兩者的系數(shù)大小可以看出，兩者對成本增加的程度是不同的，培養(yǎng)一個研究生所花費的成本明顯要比培養(yǎng)一個本科生或?qū)？粕?，這可能與研究生的培養(yǎng)方式有關(guān)，在我國，大部分高校的研究生教育基本是免費的，對高校而言，培養(yǎng)研究生的經(jīng)費完全來自于政府所撥的經(jīng)費，培養(yǎng)研究生的價格相對較高，而本科生需交納學(xué)費，他們所交納的學(xué)費分擔(dān)了一部分培養(yǎng)成本，所以成本相對較低。專任教師數(shù)（）與總成本是負(fù)相關(guān)的，一般認(rèn)為，專任教師越多，每一個教師面對的學(xué)生越多，越容易控制成本，而且，高水平的教師能有效控制教學(xué)科研成本或提升教學(xué)科研質(zhì)量，從而促使成本降低，效率提高?？蒲挟a(chǎn)出（）與社會服務(wù)（）兩個變量的系數(shù)都不顯著，當(dāng)今高校教育很大程度上只注重教學(xué)方面，片面的追求教學(xué)成果，重理論輕實踐，教育內(nèi)容脫離實際需要，忽視了科研方面和社會服務(wù)方面，科研產(chǎn)出和社會服務(wù)方面的產(chǎn)出很少。本?？粕鷶?shù)與研究生數(shù)的交叉項（）也是顯著的，且系數(shù)符號為負(fù)，說明兩者之間存在成本互補的關(guān)系，即聯(lián)合生產(chǎn)這兩種產(chǎn)出更合理，原因在于兩者產(chǎn)出間共享資源或共用投入要素。研究生和科研產(chǎn)出方面的交叉項系數(shù)（和）均為正，說明它們兩者與科研產(chǎn)出之間存在成本替代，由于大部分研究生教育基本是免費的而本?？粕患{的學(xué)費也只是少量的分擔(dān)了一部分教育成本，大部分的教育經(jīng)費還是來自政府，而且很多高校培養(yǎng)本?？粕踔裂芯可幕顒佣嘉磁c其他活動，比如科研方面，進行有效的資源共享，只有極少數(shù)研究生能從事助教助研工作。專任教師與科研產(chǎn)出的交叉項系數(shù)（）為負(fù)，存在成本替代，這與實際相符，現(xiàn)今高校，學(xué)校的科研任務(wù)很大一部分都是由教師來完成的。四、結(jié)果分析我們通過SFA來估計成本的無效率情況，成本無效率可以表示為：表示第i個公司的成本，即存在成本無效率情況下產(chǎn)出所花費的成本的期望值與不存在成本無效率情況下產(chǎn)出所花費的成本的期望值的比值，在成本函數(shù)中，通常是一個不小于1的正數(shù)，值越高，表明存在成本無效率情況越嚴(yán)重。經(jīng)過排序后的結(jié)果見表五。 我們把31個省份分為三個地區(qū)，分別為東部地區(qū)，中部地區(qū)和西部地區(qū)，東部地區(qū)分別包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、廣東、山東和海南等11個省市；中部地區(qū)包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南等8??；西部地區(qū)包括重慶、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、西藏、青海、寧夏、新疆、廣西、內(nèi)蒙古等12個省、市、自治區(qū)，其中西藏、青海、寧夏由于數(shù)據(jù)缺失不在我們的研究范圍內(nèi)。東、中、西部地區(qū)2003-2006年成本無效率值列于表六。表五各地區(qū)成本無效率排名情況地區(qū)2003200420052006地區(qū)2003200420052006浙江1.8271.9071.9952.095重慶1.0911.0981.1051.113廣東1.6461.7041.7701.842安徽1.0791.0851.0911.098北京1.4101.4451.4831.525海南1.0571.0621.0661.071上海1.3541.3841.4161.451內(nèi)蒙古1.0551.0591.0641.068江蘇1.3331.3611.3901.423貴州1.0541.0581.0631.067福建1.2471.2661.2881.311吉林1.0541.0581.0621.067山東1.2131.2291.2471.267天津1.0501.0541.0581.062云南1.1841.1991.2141.231新疆1.0501.0541.0581.062河北1.1521.1641.1761.190四川1.0391.0421.0451.048湖北1.1491.1601.1721.186江西1.0321.0351.0371.040遼寧1.1411.1521.1641.176廣西1.0211.0221.0241.025黑龍江1.1311.1401.1511.163山西1.0201.0211.0221.024湖南1.1221.1311.1411.152陜西1.0181.0191.0201.022河南1.1001.1071.1151.124甘肅1.0141.0151.0171.018表六東、中、西三地區(qū)的成本無效率值和全國平均值年份2003年2004年2005年2006年全國平均值1.1661.1801.1951.211東部地區(qū)1.3121.3391.3681.401中部地區(qū)1.0861.0921.0991.107西部地區(qū)1.0581.0631.0681.073由表五和表六可知，浙江、廣東、北京、上海、江蘇的成本無效率較高，而廣西、山西、陜西、甘肅等地的成本無效率較低，東部地區(qū)的成本無效率高于中西部地區(qū)，而且就全國來講，有逐漸上升的趨勢，說明我國高校的教育成本效率逐年降低，一部分成本的投入得不到相應(yīng)的產(chǎn)出，東部的相對效率偏低，一方面可能由于相當(dāng)一部分的高校都集中在東部地區(qū)，這些學(xué)校在招生規(guī)模和辦學(xué)資源的利用方面，已經(jīng)趨于飽和狀態(tài)，投入增加的多，而產(chǎn)出增加的少。西部地區(qū)高校學(xué)生增長快速，且西部地區(qū)的高校的生產(chǎn)能力和管理水平相對較高，高校內(nèi)部的組織管理機構(gòu)和體系層次相對簡單，管理成本較低，在其他情況相似的情況下，其效率自然較高。五、結(jié)論與建議長期以來，高等教育投資事實上被當(dāng)作國家無償給予教育單位的“贈品”，一方面微觀教育單位不存在或很少有自有資金投入，另一方面各個微觀單位既不承擔(dān)任何投資風(fēng)險，更不存在任何意義的“虧損”或“破產(chǎn)”的威脅，他們往往不考慮怎樣合理使用教育資源，而是不斷地提出投資需求。不珍惜教育投資，資源利用效率意識淡薄，是當(dāng)前高校資源使用管理中普遍存在的一個問題，它直接導(dǎo)致了高校資源的普遍浪費和使用低效率，我國高校的物質(zhì)資源使用現(xiàn)狀是一方面經(jīng)費投入不足，不能滿足高?？焖侔l(fā)展的需要；另一方面卻是資源浪費嚴(yán)重，物質(zhì)資源使用效率低下。針對這些問題以及高校中存在的成本無效率情況，我們可以采取以下建議：首先，改進高校撥款制度.我國現(xiàn)行的“綜合定額加專項撥款”的高校撥款方法中，撥款的內(nèi)容彼此分割，也缺乏對既有資源的考慮，容易出現(xiàn)某些類型的資源重復(fù)投入或過度投入、某些類型的資源投入不足的問題，造成資源在高校間配置的不合理。所以，應(yīng)該對高校各類資源的冗余和短缺情況進行評估，在撥款時注意避免對已冗余資源的投入，將各類資源配置到最短缺的高校中去。其次，建立基于產(chǎn)出的高等教育預(yù)算制度。我國現(xiàn)行的預(yù)算制度主要側(cè)重于補償高校的各項開支，但是缺少對支出結(jié)果的要求，是典型的基于投入的預(yù)算制度，這使得效率低下的高校也有可能獲得較多的預(yù)算資金。我國應(yīng)該借鑒美國、法國等國家績效預(yù)算、合同預(yù)算等先進的預(yù)算方法，把高?？梢垣@得的預(yù)算資金的數(shù)量與其完成的產(chǎn)出的數(shù)量和質(zhì)量聯(lián)系起來，使得資源更多流向效率高的高校，對研究生的培養(yǎng)方式也可以借鑒國外的培養(yǎng)方式，讓研究生多參與一些科研活動，或使用研究生作為助研，從而節(jié)省成本。第三，促進資源在高校間的合理流動。在現(xiàn)行體制下，高校間人力、財力、物力的流動還存在很大的障礙，資源的分割影響了資源利用的整體效率。為了使各種資源能夠得到更為充分的利用，教育主管部門應(yīng)該推出鼓勵資源在高校間流動的政策，例如，鼓勵教師等人員在高校間的相互兼職或調(diào)動，鼓勵實驗室的共同建設(shè)與使用，鼓勵設(shè)備在高校間的租賃或調(diào)劑，鼓勵共建生活和后勤服務(wù)設(shè)施，鼓勵學(xué)生跨學(xué)校選課等等，通過資源的流動調(diào)節(jié)高校間資源配置的不平衡，提高各類資源的整體利用效率。此外，有學(xué)者研究表明，中、西部地區(qū)科研效率較低，可以采取一定宏觀調(diào)控措施，如加大對中、西部地區(qū)高?？蒲谢A(chǔ)設(shè)施投入的同時，提升中、西部地區(qū)高校的科研生產(chǎn)能力和管理水平，還可以建立相應(yīng)的長效機制推動?xùn)|部、中部和西部各高校之間的交流與合作，使科研效率較低的中、西部高校通過改善科技知識創(chuàng)新與硬件環(huán)境、科研與財政管理制度、激勵機制、成果轉(zhuǎn)化制度、科研規(guī)模等不同方面，提升自己的投人產(chǎn)出水平，而使成本無效率較高的東部地區(qū)，通過資源的優(yōu)化配置，提高對教育經(jīng)費的使用效率，從而使成本的無效率影響降低，提升對教學(xué)與科研的產(chǎn)出水平。參考文獻[1]成剛,孫志軍.我國高校效率研究[J].經(jīng)濟學(xué)(季刊)，2008，7(3):1079-1104.[2]莊寧.隨機前沿面分析在國外醫(yī)院效率評價中的應(yīng)用[J].衛(wèi)生經(jīng)濟研究，2000，(12):34-36.[3]陸根書,劉蕾.不同地區(qū)教育部直屬高?？蒲行时容^研究[J].復(fù)旦教育論壇，2006，4(2):55-59.[4]劉玲利,李建華.基于隨機前沿分析的我國區(qū)域研發(fā)資源配置效率實證研究[J