有理數(shù)的乘方市賽獲獎2

§3.3有理數(shù)的乘方

如圖，一正方形的邊長為7cm，則它的面積為__________平方厘米；一正方體的棱長為5cm,則它的體積為_________立方厘米。5×5×57×7我能行

這種求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。獲取新知a×a×……×a=ann個冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)回顧一下,到現(xiàn)在我們學(xué)了哪些運算?運算加減乘除乘方結(jié)果和商差積冪試一試1）在中，12是

數(shù)，10是

數(shù)，讀作

；2）在中，

是底數(shù)，

是指數(shù)，表示只有一個因數(shù)。

底指12的10次方或12的10次冪-1.513）在（-5）中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；表示

。

4）在-5中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

。-52-5的2次方或-5的2次冪2提示：單獨的一個數(shù)或一個字母的指數(shù)為1，通常省略不寫。5的2次冪的相反數(shù)22個-5相乘25鞏固新知：1.把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式：（1）（-6）×（-6）×（-6）溫馨提示：冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)一定添上括號?。?）2.把下列各冪的形式寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式=3×3×3×3=4×4×4=(-1)×(-1)=例1計算：

小組交流（1）底數(shù)、指數(shù)有什么特點？（2）冪的符號有什么特點（3）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？=-1(1)=9=－0.001(4)(3)(2)符號規(guī)律:負數(shù)的

是

,負數(shù)的

是

。奇次冪正數(shù)負數(shù)偶次冪（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）

練一練：判斷正負（8）06（1）正數(shù)的任何次冪都是

.（2）負數(shù)的偶次冪是正數(shù),

負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；(3)0的任何正整數(shù)次冪都是

。正數(shù)0乘勝追擊：區(qū)別下列兩組式子的不同點（1)（-2）與-2（2）（-）與-33432432比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

-32

（-2）3；（-0.2）2

（-0.2）4；

|-3|2

（-3）2；

達標(biāo)練習(xí)一___＜＞＞＝2達標(biāo)練習(xí)二3、一個數(shù)的平方一定是

。一個數(shù)平方后等于它本身的數(shù)是_______;4、一個數(shù)立方后等于它相反數(shù)的數(shù)是________非負數(shù)0和10，1和-1達標(biāo)練習(xí)三1、若a＜0，則a

02、一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)可能是

。374或-4＜小明學(xué)了“有理數(shù)的乘方”這節(jié)課后，高高興興的回到了家，對他爸爸說：“我以后要勤儉節(jié)約，一周只給我三次零花錢，第一次5角，第二次5，第三次5”。爸爸聽了稍微思考了一下，笑著說：“兒子真懂事，不亂花錢了?！币恢芎笮∶飨蛩职忠慊ㄥX。爸爸笑著給了他9角錢。小明頓時愣住了。這是怎么回事呢？趣味應(yīng)用2

3這節(jié)課你學(xué)會了一種什么運算？你有何體會？反思：(2)負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號),用小括號括起來.分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來.(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù).0的任何正整數(shù)次冪都是0.

雖然是簡簡單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的。學(xué)習(xí)和生活也要這樣腳踏實地，一步一個腳印，持之以恒，相信奇跡也會在你身上出現(xiàn)。乘方的啟示

再見勇于嘗試,我們就能成就更多，學(xué)到更多。如果一層樓按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊23次約有838米高，有280層樓高；繼續(xù)折疊30次后有10萬多米高，有128個迪拜塔高。分析：（1）0.1毫米×223=0.1毫米×8388608=838.8608米

280×3=840米（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

838×128=107264這下你該相信了吧！

古時候，在一個王國里有一位聰明的大臣發(fā)明了國際象棋并獻給了國王。國王從此迷上了下棋。為了向聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！恢钡降?4格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”你認為國王的國庫里有這么多米嗎？

課后探究124=2×28=2×2×216=2×2×2×2……=21=22=23=24第64格=263=18446744073709551616運用新知體會成功:(1)