11-1 電源和電流（解析版）

11.1電源和電流知識點1：電源（1）定義在A、B之間連接一個裝置P，如下圖所示它能在B失去電子的過程中，不斷地從A取走電子，補充給B，使A、B始終帶一定數(shù)量的正、負電荷。這樣，A、B之間始終存在電勢差，H內(nèi)就會存在持續(xù)的電流。能把電子從A搬運到B的裝置P就是電源（powersource），A和B是電源的兩個電極。電源的兩外兩種定義：不斷把負電荷從正極搬運到負極從而維持正負極之間一定電勢差的裝置。通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。（2）原理（3）作用（4）通過抽水機模型類比理解電源的作用如下圖所示，水池A、B的水面有一定的高度差，如果用一細管把水池A、B之間連起來，則水在重力的作用下定向運動，從水池A運動到水池B，兩個水池之間的高度差很快消失，水管中的水流很快就消失了。但若在水池A、B間連一臺抽水機，將水池B中的水抽到水池A中，保持水池A、B之間的高度差，那么在水管中就有源源不斷的水流了。電源在電路中的作用相當于抽水機的作用，它能不斷地使流到負極的正電荷搬運到正極，從而保持正、負極間有穩(wěn)定的電勢差，維持電路中的持續(xù)電流。當水由水池A流向水池B時重力做正功，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。在電源外部，電場力對正電荷做正功，減少的電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。在電源內(nèi)部，則將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電荷的電勢能。電源的作用1．下列說法正確的是（）A．電源的作用是使電路中產(chǎn)生電荷B．電源的作用是使電路中的電荷發(fā)生定向移動C．只要電路中有電源，電路中就會形成持續(xù)的電流D．導線中的電場是由電源兩極在空間直接形成的【答案】B【解析】AB．導體中本身就有自由電荷，電源的作用不是使電路中產(chǎn)生電荷，而是使正負電荷分開，使正極聚集正電荷，負極聚集負電荷，電源兩端就會產(chǎn)生電壓，電壓使電路中電荷產(chǎn)生定向移動形成電流，A錯誤，B正確；C．只要電路中有電源，且電路要閉合，電路中就會形成持續(xù)的電流，C錯誤；D．導線中的電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的，D錯誤。故選B。2．下列關于電源的說法正確的是（）A．電源是將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的裝置B．電源的作用是使電源的正負極保持一定量的正、負電荷，維持一定的電勢差C．與電源相連的導線中的電場是由電源正、負極上的電荷形成的D．在電源內(nèi)部負電荷由負極流向正極（或正電荷由正極流向負極）【答案】B【解析】A．在電源內(nèi)部把電子從正極搬運到負極，克服靜電力做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，A錯誤；B．電荷的搬運使電源正、負極間維持一定電勢差，B正確；C．導線中的電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的，C錯誤；D．在電源內(nèi)部，負電荷從電源正極流向負極（或正電荷從負極流向正極），D錯誤。知識點2：恒定電流（1）外電路中的電場：由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的合電場。（2）恒定電場：由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定的電場。形成原理：當電路達到穩(wěn)定時，導線中電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的。盡管這些電荷也在運動，但有的流走了，另外的又來補充，所以電荷的分布是穩(wěn)定的，電場的分布也不會隨時間變化。（3）恒定電場的特點：（4）恒定電場與靜電場的比較在恒定電場中，任何位置的電場強度都不隨時間變化，所以它的基本性質(zhì)與靜電場相同。在靜電場中所講的電勢、電勢差及其與電場強度的關系等，在恒定電場中同樣適用。電場類型靜電場恒定電場定義靜止的電荷產(chǎn)生的電場。由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定的電場。共同點它們都是物質(zhì)的一種客觀存在形式，都儲存著電能；對處于其中的電荷都有力的作用；移動電荷是兩種電場的電場力一般都要做功。不同點導體中要建立恒定電場就必須將導體與電源相連接，形成一個閉合回路，靜電場只要有電荷就會存在；靜電平衡狀態(tài)下的導體內(nèi)部場強為零，此時導體處于靜態(tài)平衡狀態(tài)，恒定電場條件下導體內(nèi)部可以帶電，導體內(nèi)部場強也可以不為零，此時導體處于動態(tài)平衡狀態(tài)；靜電場的電場線一般不是電荷運動的軌跡線，而恒定電場的電場線是電荷運動的軌跡線。（5）電流：電荷的定向移動形成電流。反映了電流的強弱程度。用符號I表示，單位是安培，符號為A。常用的電流單位還有mA、μA，換算關系為：1A＝103mA＝106μA。電流是標量，電流的方向規(guī)定為正電荷定向移動的方向。電子向某一方向定向移動等效于正電荷向相反方向定向移動。（6）電流的表達式：I＝eq\f(q,t)，該式為定義式。對其理解如下：（7）電流形成的條件：導體中有自由電荷；導體兩端存在電壓。形成持續(xù)電流的條件：導體兩端有持續(xù)電壓。（8）恒定電流：在恒定電場的作用下，自由電荷定向加速運動，但在運動過程中與導體內(nèi)不動的粒子不斷碰撞，碰撞的結(jié)果是大量自由電荷定向移動的平移速率不隨時間變化。把大小、方向都不隨時間變化的電流稱為恒定電流。電流強度的定義及單位3．如圖所示，某同學設計了一種利用放射性元素衰變的電池。該電池采用金屬空心球殼結(jié)構(gòu)，在金屬球殼內(nèi)部的球心位置放有一小塊與球殼絕緣的放射性物質(zhì)，放射性物質(zhì)與球殼之間是真空。球心處的放射性物質(zhì)向四周均勻發(fā)射電子，電子的電荷量為e。已知單位時間內(nèi)從放射性物質(zhì)射出的電子數(shù)為N，在金屬殼外表面有一塊較小的圓形面積S，大小為金屬殼表面積的，則通過S的電流大小約為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意可知，單位時間內(nèi)從放射性物質(zhì)射出的電子數(shù)為N，則有在t時間內(nèi)從放射性物質(zhì)射出的電荷量為則t時間內(nèi)，通過金屬殼表面較小的圓形面積S的電荷量是由電流的定義式可得故選A。4．某電解池中，若在2s內(nèi)各有1.0×1019個二價正離子和2.0×1019個一價負離子通過某截面，那么通過這個截面的電流是（）A．0 B．0.8A C．1.6A D．3.2A【答案】D【詳解】根據(jù)電流的定義式可得，通過這個截面的電流為故選D。5．一條導線中的電流為10mA，已知電子帶電荷量的絕對值為1.6×10-19C，則在1s內(nèi)通過這條導線某一橫截面的電子個數(shù)為（）A．6.25×1015 B．6.25×1016C．6.25×1018 D．6.25×1019【答案】B【詳解】根據(jù)電流的定義式可得1s內(nèi)流過橫截面的電荷量為在1s內(nèi)通過這條導線某一橫截面的電子個數(shù)故選B。6．關于對電流的理解，下列說法正確的是（）A．電流的方向就是自由電子定向移動的方向B．電流有大小，也有方向，所以電流是矢量C．金屬導體內(nèi)的電流是自由電子在導體內(nèi)的電場作用下形成的D．電流的傳導速率就是導體內(nèi)自由電子的定向移動速率【答案】C【詳解】A．規(guī)定電流的方向與自由電子定向移動的方向相反，A錯誤；B．電流有大小，也有方向，但不遵循平行四邊形定則，所以電流是標量，B錯誤；C．金屬導體內(nèi)的電流是自由電子在導體內(nèi)的電場作用下形成的，C正確；D．電流的傳導速率指的是接通電源后，電路中產(chǎn)生電流的速率。在電路中電流的產(chǎn)生源于電場的產(chǎn)生，在電場的驅(qū)動下，電荷定向運動從而形成電流。因而電路中電流的傳導速率等于電場產(chǎn)生的速率，即相應介質(zhì)中的光速，D錯誤。故選C。知識點3：電流的微觀表達式（1）柱體微元模型：帶電粒子在外加電場的作用下，形成定向移動的粒子流，從中取一圓柱形粒子流作為研究對象，如下圖所示：公式的推導方法如下：設柱體微元的長度為L，橫截面積為S，單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q，電荷定向移動的速率為v，則柱體微元中的總電荷量為Q＝nLSq。電荷通過橫截面的時間t＝eq\f(L,v)，導體AB中電流為I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nLSq,\f(L,v))＝nqSv，該式即為電流的微觀表達式。（3）對電流微觀表達式的深入理解（4）三種速率的比較速率的類型電子定向移動的速率電子熱運動的速率電流傳導速率物理意義電流是自由電荷定向移動形成的，I＝neSv，其中v就是電子定向移動速率，其大小與導體兩端的電壓及導體本身的因素有關。構(gòu)成導體的電子在永不停息地做無規(guī)律運動，由于熱運動向各個方向的機會相等，故不能形成電流。溫度越高，電子熱運動的平均速率越大閉合開關的瞬間，電路中各處以真空中光速建立恒定的電場，在恒定電場的作用下，電路中各處的自由電子幾乎同時開始定向移動，整個電路也幾乎同時形成了電流。大小一般數(shù)量級為10－5m/s常溫下其數(shù)量級為105m/s等于光速，即恒為3×108m/s注意：電流的形成是電子在速率很大的無規(guī)則熱運動上附加一個速率很小的定向移動，電路閉合時，瞬間在系統(tǒng)中形成電場，使導體中所有自由電荷同時定向移動，并不是電荷瞬間從電源運動到用電器。電流表達式的對比表達式I＝eq\f(q,t)I＝nqSv性質(zhì)定義式微觀式適用范圍一切電路物理量的含義q為時間t內(nèi)通過導體橫截面的電荷量。n為導體單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)；q為每個自由電荷電荷量；S為導體橫截面積；v為電荷定向移動速率。含義I與q、t無關，I與q/t值相等微觀量n、q、S、v決定I的大小電流的微觀表達式及其應用7．某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進行治療。在這種療法中，為了能讓質(zhì)子進入癌細胞，首先要實現(xiàn)質(zhì)子的高速運動。如圖所示，來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)加速電壓為U的加速器加速后，形成細柱形的質(zhì)子流。已知細柱形的質(zhì)子流橫截面積為S，其等效電流為I；質(zhì)子的質(zhì)量為m，其電荷量為e、那么這束質(zhì)子流內(nèi)單位體積的質(zhì)子數(shù)n是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】經(jīng)加速電壓為U的加速器加速后，有，這束質(zhì)子流內(nèi)單位體積的質(zhì)子數(shù)為n，則有聯(lián)立解得故選D。8．某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進行治療。在這種療法中，為了能讓質(zhì)子轟擊腫瘤并殺死癌細胞，首先要實現(xiàn)質(zhì)子的高速運動，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實現(xiàn)。來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)加速電壓為U的加速器加速后，形成細柱形的質(zhì)子流。已知細柱形的質(zhì)子流橫截面積為S，單位體積的質(zhì)子數(shù)為n，質(zhì)子的質(zhì)量為m，其電荷量為e，那么這束質(zhì)子流的等效電流I為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】質(zhì)子在電場力作用下加速，加速后的速度為，根據(jù)動能定理，則有解得等效電流為，單位體積的質(zhì)子數(shù)為，根據(jù)電流微觀表達式解得故選B。9．已知銅棒的截面積為S，密度為，摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為，電子電量為e，若通過銅棒的電流強度為I，并認為銅棒中每一個銅原子貢獻一個電子，則銅棒中自由電子定向移動的速率為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設銅導線中自由電子定向移動的速率為，導線中自由電子從一端定向移到另一端所用時間為，則導線的長度為體積為質(zhì)量為這段導線中自由電子的數(shù)目為在時間內(nèi)這些電子都能通過下一截面，則電流為聯(lián)立解得故選A。10．銅的相對原子質(zhì)量為，密度為，每摩爾銅原子有個自由電子，今有一根橫截面積為的銅導線，當通過的電流為時，電子平均定向移動的速率為（

）A．光速 B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)題意可知，銅導線單位體積中的自由電子數(shù)為根據(jù)電流微觀表達式可得電子平均定向移動的速率為故選B。等效電流11．電子繞核運動可等效為一環(huán)形電流，如圖所示。氫原子的電子繞核運動的半徑為，電子質(zhì)量為，電荷量為，靜電力常量為，則此環(huán)形電流的大小為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】電子繞核做勻速圓周運動，庫侖力提供向心力，可得則電子運動的周期為根據(jù)電流的定義得故選C。12．在氫原子模型中，電子繞核的運動可視為一個環(huán)型電流。設氫原子中電子以速率v沿半徑為r的圓形軌道上運動，電子的電量為e，則其等效電流的電流強度等于（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設電子轉(zhuǎn)動周期為T，由圓周運動基本公式可得由電流定義式可得聯(lián)立解得故選A。13．經(jīng)典理論中，氫原子中的電子（電量為1.6×10-19C）在半徑為0.53×10-10m的圓形軌道上以6.6×1015Hz的頻率運動，則軌道中的電流為（）A．1.06×10-3A B．1.06×10-5AC．1.06×10-6A D．1.06×104A【答案】A【詳解】根據(jù)電流的定義可知軌道中的電流故選A。14．為避免閃電造成損害，高大的建筑物會裝有避雷針。積雨云底層帶負電，由于靜電感應使得避雷針的尖端帶上了正電。圖中虛線為避雷針周圍的等勢面，且相鄰等勢面間的電勢差相等。避雷針尖端正上方a、b兩點的場強大小分別為、，電勢分別為、。一帶負電的雨滴豎直下落經(jīng)過a、b兩點。下列說法正確的是（

）A．B．C．該雨滴從a下落至b的過程中，電勢能逐漸減少D．若該避雷針某時刻開始放電，則放電電流從積雨云流向避雷針【答案】C【詳解】A．等差等勢面越密集，電場線越密集，則A錯誤；B．積雨云底層帶負電，避雷針帶正電，則電場方向由避雷針指向積雨云，沿電場方向電勢降低，可知B錯誤；C．帶負電的雨滴豎直下落，電勢升高，雨滴電勢能減小，C正確；D．由題意可知，若該避雷針某時刻開始放電，則放電電流從避雷針流向積雨云，D錯誤。故選C。一、單選題1．心臟驟停最有效的搶救方式是盡早通過AED自動除顫機給予及時治療。如圖，某型號AED模擬治療儀器內(nèi)有一電容為的電容器，某次使用過程中，該電容器在內(nèi)充電至電壓，之后在時間內(nèi)完成放電，則（）A．電容器充電后所帶的電荷量為B．電容器充電過程中電容一直增大C．電容器放電過程中放電電流一直增大D．電容器放電過程中平均電流為【答案】D【詳解】A．電容器充電后所帶的電荷量為A錯誤；B．電容器的電容由電容器本身的性質(zhì)決定，與電容器是否帶電無關，故電容器充電過程中電容保持不變，B錯誤；C．電容器放電過程中，放電電流逐漸減小，C錯誤；D．電容器放電過程中的平均電流為D正確。故選D。2．疫情期間核酸檢測時，醫(yī)務人員需要用手機掃描群眾的渝康碼，為了保證手機電量充足，往往要攜帶一個智能充電寶隨時對手機進行充電。某醫(yī)務人員使用的充電寶參數(shù)見下表，其中轉(zhuǎn)化率是指放電量與容量的比值下列說法正確的是（）容量10000mAh=3.6×104C邊充邊放否輸入電壓、電流5V，2A轉(zhuǎn)換率0.6A．該充電寶最多能儲存的能量為3.6×104JB．該充電寶電量從零到完全充滿電的時間約為5hC．為充電寶充電時將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D．該充電寶給電量為零，容量為3000mAh的手機充電，則理論上能充滿3次【答案】B【詳解】A．該充電寶的電動勢為5V，可得最多能儲存的能量為A錯誤；B．輸入電流為2A，該充電寶電量從零到完全充滿電的時間約為B正確；C．充電寶充電時將電能轉(zhuǎn)化為化學能和內(nèi)能，C錯誤；D．充電寶的轉(zhuǎn)換率為0.6，所以給電量為零，容量為3000mAh的手機充電，理論上可充電次數(shù)為D錯誤。故選B。3．雷云一般聚集了大量的負電荷Q，假設雷云與大地構(gòu)成了一個大電容器，把它視作平行板電容器，其電容為C，則下列說法正確的是（）A．雷云與大地之間的電壓為B．雷云與大地之間的電場線方向向下C．若這片云與大地之間的距離減小，則C減小D．若雷云持續(xù)放電時間為t，則放電電流的平均值為【答案】D【詳解】A．雷云與大地之間的電壓為A錯誤；B．雷云與大地之間的電場線指向帶負電的雷云，故電場線的方向向上，B錯誤；C．根據(jù)電容的定義式可知云與地面間的距離減小時，電容C增大，C錯誤；D．若雷云持續(xù)放電時間為t，由電流的定義式可得，放電電流的平均值為D正確。故選D。4．有一橫截面積為S的銅導線，流經(jīng)其中的電流為I，設每單位體積的導線內(nèi)有n個自由電子，電子電荷量為e，此時電子的定向移動速率為v，在時間內(nèi)，通過導體橫截面的自由電子數(shù)目為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)電流的定義式在時間內(nèi)通過導體橫截面的自由電子的電量則在時間內(nèi)，通過導體橫截面的自由電子的數(shù)目為又故B正確，ACD錯誤。故選B。二、多選題5．等離子體推進器的原理結(jié)構(gòu)如圖所示，首先由電子槍產(chǎn)生高速電子流，經(jīng)過碰撞，電子將等離子體發(fā)生器內(nèi)的惰性氣體電離，形成等離子體，最后等離子體中的正離子經(jīng)過靜電加速層加速后高速飛出，從而對等離子推進器產(chǎn)生作用力。假設正離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，經(jīng)電壓為U的靜電加速層加速后形成電流為I的離子束，忽略離子進入靜電加速層的初速度，不計離子重力和離子間的相互作用力，下列說法正確的是（）A．離子推進器是將化學能轉(zhuǎn)化為機械能的裝置B．離子由靜電加速層噴出時的速度大小為C．單位時間內(nèi)，由靜電加速層噴出的離子數(shù)為D．離子推進器產(chǎn)生的推力大小為【答案】CD【詳解】A．離子推進器可將靜電加速層中的電能轉(zhuǎn)化為機械能，A錯誤；B．根據(jù)動能定理有離子由靜電加速層噴出時的速度大小為B錯誤；C．若n表示單位時間內(nèi)由靜電加速層噴出的離子數(shù)，根據(jù)電流的定義有單位時間內(nèi)，由靜電加速層噴出的離子數(shù)為C正確；D．時間內(nèi)噴出離子的動量為根據(jù)動量定理有則D正確。故選CD。6．如圖所示，半徑為R（遠大于圓環(huán)橫截面半徑）的橡膠圓環(huán)帶均勻正電荷，總電荷量為Q，現(xiàn)使圓環(huán)繞垂直于環(huán)所在平面且通過圓心的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動，將產(chǎn)生等效電流。下列說法正確的是（）A．使電荷量Q變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍B．若電荷量Q不變而使變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍C．若、Q不變，使環(huán)的半徑增大，電流將變大D．若、Q不變，使環(huán)的半徑增大，電流將變小【答案】AB【詳解】在圓環(huán)上取很小的一段長度，根據(jù)電流的定義可得等效環(huán)形電