有理數(shù)的乘方（第一課時(shí)） 【知識(shí)精講精研】七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （北師大版）

新課標(biāo)北師大版

七年級(jí)上冊(cè)2023-2024學(xué)年度上學(xué)期北師大版精品課件第二章有理數(shù)2.9.1有理數(shù)的乘方（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、(2022新課標(biāo))理解乘方的意義.2、(2022新課標(biāo))掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算.3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運(yùn)算，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn).復(fù)習(xí)回顧（1）邊長為a的正方形的面積如何表示？（2）棱長為a的正方體的體積如何表示？a2a3情境引入一

手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食。制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對(duì)折,再拉長,再對(duì)折,每次對(duì)折稱為一扣,如此反復(fù)操作,連續(xù)扣六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條.假如扣了10次,你能算出共有多少根面條嗎?扣一次后扣兩次后2×222×2×2扣三次后扣10次呢？情境引入二經(jīng)過5小時(shí)呢？

某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)?，F(xiàn)有1個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過5小時(shí)能分裂成幾個(gè)？

情境引入二

某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)。現(xiàn)有1個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過5小時(shí)能分裂成幾個(gè)？

由于細(xì)胞5小時(shí)要分裂10次，所以共有細(xì)胞：經(jīng)過5小時(shí)呢？2×2×2…×2×2=1024個(gè)10個(gè)22×2×2×…×2記為21010個(gè)2為了簡便，可將思考：a×a×a×......×a應(yīng)如何表示？n個(gè)a應(yīng)記作an.探究新知

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪”（或“a的n次方”），即a×a×……×a=ann個(gè)這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

乘方的定義概念精析1.乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.2.2次方又叫平方，3次方又叫立方.

(－11)3

3.當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)要用括號(hào)括起來，例如：底數(shù)是-11，指數(shù)是3時(shí)，要寫成

______

;底數(shù)是

，指數(shù)是2時(shí)，要寫成______

1.(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個(gè)_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.2.表示____個(gè)相乘，讀作的

__

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.3.9的底數(shù)是

，指數(shù)是

.

－

52－5－5平方

666底數(shù)指數(shù)91概念精練例題講解例1計(jì)算：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，書寫時(shí)一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來.解：(1)53=5×5×5=125;(2)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81例題講解例2計(jì)算：隨堂練習(xí)1、計(jì)算隨堂練習(xí)2、計(jì)算中考鏈接 B． C．1.（2023?重慶市）計(jì)算

.2.（2023?重慶市）計(jì)算

.3.（2023?江蘇連云港）計(jì)算

.1.565課堂小結(jié)1.什么是乘方？乘方的意義是什么？an各部分分別叫做什么？2.乘方運(yùn)算中冪的符號(hào)是怎樣確定的？正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次的冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次的冪是負(fù)數(shù).3.在有理數(shù)乘方運(yùn)算中，你感覺需要注意哪些問題？當(dāng)堂測試（1）計(jì)算(-3)2的結(jié)果為（）A.-9

B.9

C.-6

D.6B（2）計(jì)算-42的結(jié)果為（）A.-16

B.16

C.-8

D.8A（3）-12的相反數(shù)為（）A.-2

B.2

C.-1

D.1D1.填空題當(dāng)堂測試(3)(4)745－6342.填空題當(dāng)堂測試3.計(jì)算題

(2)解：原式＝－(4×4×4)＝－64.

分層作業(yè)【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)作業(yè)】1.在有理數(shù)－3，－(－3)，︱－3︱，－32，(－3)3，－33中，負(fù)數(shù)有()A.3個(gè)

B.4個(gè)C.5個(gè)

D.6個(gè)

5

1

4

6

－2

B分層作業(yè)【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)作業(yè)】

5.計(jì)算分層作業(yè)【能力提升作業(yè)】6.一個(gè)數(shù)的平方為16，這個(gè)數(shù)可能是幾?一個(gè)數(shù)的平方可能是零嗎?0的平方是零.解：一個(gè)數(shù)的平方為16，這個(gè)數(shù)可能是4或－4.分層作業(yè)【能力提升作業(yè)】7.設(shè)n為正整數(shù)，計(jì)算：

(1)(－1)2n;(2)(－1)2n+1.

=(－1)×(－1)×(－1)×…×(－1)=12n個(gè)－1解：(1)(－1)2n

=(－1)×(－1)×(－1)×…×(－1)=-12n+1個(gè)（－1）(2)(－1)2n+1分層作業(yè)【拓展延伸作業(yè)】8.一列數(shù)：－3，9，－27，81，－243，…則第10個(gè)數(shù)為