非圓齒輪行星傳動式液壓鉆具機構(gòu)的設(shè)計

非圓齒輪行星傳動式液壓鉆具機構(gòu)的設(shè)計

非圓軸滑動式自動駕駛是一種新型高速-低速自動駕駛。這個自動機器人結(jié)構(gòu)簡單，體積小，重量輕，速度快，效率高。特別是，它具有較強的抗污染能力，并且具有很強的產(chǎn)品競爭力。近年來,我國也陸續(xù)開展了對這種非圓齒輪行星傳動式液壓馬達的設(shè)計工作。本文在簡要分析其結(jié)構(gòu)和工作原理的基礎(chǔ)上,完成了組成液壓馬達的核心機構(gòu)—非圓行星齒輪機構(gòu)的參數(shù)設(shè)計,為該類型馬達的系列化設(shè)計與應(yīng)用提供了理論依據(jù)。1旋轉(zhuǎn)時主軸產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)圖1是非圓行星輪系液壓馬達的結(jié)構(gòu)示意圖,其核心是由非圓外齒輪、非圓內(nèi)齒輪及若干個圓柱行星輪組成。液壓油由軸向配油器經(jīng)配油孔輸入工作腔,工作腔內(nèi)液壓油的壓力使非圓外齒輪產(chǎn)生旋轉(zhuǎn),當(dāng)外齒輪旋轉(zhuǎn)時,又推動行星輪產(chǎn)生自轉(zhuǎn)及公轉(zhuǎn)。此時,非圓外齒輪、非圓內(nèi)齒輪及行星輪組成的密閉腔容積產(chǎn)生變化。當(dāng)密閉腔達到最小容積時,剛好排油孔關(guān)閉;當(dāng)密閉腔達到最大容積時,剛好進油孔關(guān)閉,排油孔打開。當(dāng)行星輪公轉(zhuǎn)時,行星輪各自依次封閉或接通配油孔,造成密閉腔進排油循環(huán)變化,使其非圓外齒輪輪及輸出軸不間斷地旋轉(zhuǎn)。改變軸向配油器進排油方向,主軸產(chǎn)生順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)。軸向配油器由輔助液壓源工作站供給工作壓力油,壓力油流量的大小與輸出主軸的轉(zhuǎn)速成正比,控制壓力油流量的大小,能實現(xiàn)輸出主軸轉(zhuǎn)速的無極變速。2參數(shù)設(shè)計2.1齒輪節(jié)曲線上輪齒是否可均勻在由非圓外齒輪、非圓內(nèi)齒輪和圓行星輪組成的液壓馬達的核心結(jié)構(gòu)中,對于節(jié)曲線向徑r1的變化周期數(shù)為n1的非圓外齒輪,它的節(jié)曲線是由n1段相同的曲線組成的,只要在一段節(jié)曲線上輪齒能夠均勻分布,則整個非圓外齒輪節(jié)曲線上也一定能夠均勻分布,此時一個周期內(nèi)的齒數(shù)Z1/n也是整數(shù)。對于非圓內(nèi)齒輪,r3變化一個周期的節(jié)曲線弧長與r1變化一個周期的弧長應(yīng)該是相等的,所以只要非圓外齒輪節(jié)曲線上輪齒能均勻分布,非圓內(nèi)齒輪節(jié)曲線上的輪齒一定也能均勻分布。由以上分析,非圓外齒輪的齒數(shù)和非圓內(nèi)齒輪的齒數(shù)應(yīng)滿足:Z3=Z1n3/n1(1)其中Z1應(yīng)是n1的整數(shù)倍。對于圓齒輪行星輪,若假定非圓外齒輪和非圓內(nèi)齒輪都蛻化成齒數(shù)為Z1和Z3的圓齒輪,則此時行星輪齒數(shù)Z2′應(yīng)為:盡管非圓外齒輪和內(nèi)齒輪的齒數(shù)也是Z1和Z3,但它們的節(jié)曲線不是圓,向徑r1、r3的值有變化,因此有:但是Z2也不能太小,行星輪的齒數(shù)Z2太小會造成嚴重的根切。根據(jù)切制標(biāo)準齒輪的無根切條件,直齒輪的最小齒數(shù)應(yīng)是17,在實際應(yīng)用中,可通過適當(dāng)調(diào)整壓力角和齒頂高系數(shù),一般Z2的最小值可以取到10。而且為了使非圓外齒輪和非圓內(nèi)齒輪的加工方便,一般要把行星輪的齒數(shù)做成偶數(shù)值,使行星輪在最大和最小向徑時都以輪齒或齒槽與非圓齒輪相嚙合。綜上所述,由式(1)、(3)可得出以下關(guān)系式:行星輪的齒數(shù)Z2是至少應(yīng)該滿足關(guān)系式(4)的偶數(shù)值。而非圓內(nèi)齒輪的齒數(shù)應(yīng)該和實際非圓行星齒輪機構(gòu)可允許的最大向徑尺寸相關(guān)。若非圓內(nèi)齒輪的最大向徑為r3max,則可根據(jù)如下的關(guān)系式來初定Z3:結(jié)合式(1)、(5)、(6)可得:非圓外齒輪的齒數(shù)Z1是滿足式(1)和(7)的偶數(shù)值。2.2齒輪1,3節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)在選定了組成液壓馬達的各齒輪的齒數(shù)后,就可以計算節(jié)曲線的參數(shù)。若取非圓外齒輪為高階橢圓,其方程為:取行星輪的節(jié)曲線為圓,其半徑為r2,由文獻,內(nèi)齒輪的節(jié)曲線方程為:r3=r1+2r2sinμ1(9)齒輪1,3節(jié)曲線應(yīng)滿足條件:(1)齒輪3節(jié)曲線封閉條件(2)輪齒均布條件由兩節(jié)曲線條件式聯(lián)立可解得A、k值。各參數(shù)的意義見圖2。式(12)又可簡化為:πmZ1=4πAMf(k)(13)其中:聯(lián)立式(8)、(11)、(13)可解得k值。k值是一個與模數(shù)m無關(guān)的量,它只是和齒輪1、行星輪2以及內(nèi)齒輪的齒數(shù)Z1、Z2、Z3有關(guān)。進而由(13)式可知,高階橢圓長軸半徑A與模數(shù)m成正比。由以上分析,在選定液壓馬達的外齒輪、行星輪以及內(nèi)齒輪的齒數(shù)后,其節(jié)曲線的形狀就確定了,而大小則與選定的齒輪模數(shù)m成正比。2.3節(jié)曲線條件下mz2a在進行非圓行星齒輪機構(gòu)的設(shè)計時,有時候由于參數(shù)選擇的不合適,有可能使非圓外齒輪和非圓內(nèi)齒輪的節(jié)曲線發(fā)生干涉,使行星輪系無法運轉(zhuǎn)。因此在設(shè)計時,應(yīng)該使非圓內(nèi)齒輪的最小向徑大于或等于非圓外齒輪最大向徑。即不發(fā)生節(jié)曲線干涉的條件為:r3min≥r1max(14)由非圓行星輪系的節(jié)曲線設(shè)計可知:r1max=A(1+k)(15)r3min=r1min+2r2=A(1-k)+mZ2(16)由式(14)、(15)、(16)可得到:mZ2≥2Ak(17)因此有:按照式(4)選定齒數(shù)Z2,由節(jié)曲線條件式(8)、(11)、(12)、(13)算得A、k后,再根據(jù)式(18)調(diào)整Z2的值,然后再重算A、k,只到合適為止。實際上,由于非圓齒輪的齒頂高不可能為零,因此在設(shè)計時還應(yīng)該保證兩非圓齒輪的齒頂不發(fā)生干涉,若兩輪的齒頂高ha=ha*m相等,則不發(fā)生齒頂干涉的條件為:r3min-ha≥r1max+ha(19)由式(15)、(16)、(17)可得到:mZ2≥2(Ak+ha)(20)因此有:在實際的設(shè)計過程中,如果由式(21)確定的齒頂高太小,無法滿足設(shè)計要求,也可以適當(dāng)調(diào)整行星輪的參數(shù)。2.4兩個刑罰輪的轉(zhuǎn)化機構(gòu)圖3中,a為非圓內(nèi)齒輪和非圓外齒輪的起始位置。若內(nèi)齒輪固定,外齒輪和行星輪在液壓油的作用下旋轉(zhuǎn)運動。在a處有一行星輪Ⅰ,與非圓內(nèi)齒輪和非圓外齒輪的切點分別為b、c,(圖3(a))。則在外齒輪轉(zhuǎn)過角2π/n1后,此時節(jié)曲線1、3的相對位置和起始位置時是一樣的,在位置a處又可以安裝第二個行星輪Ⅱ,如圖3(b)。依次類推,當(dāng)非圓外齒輪轉(zhuǎn)過角2π(i-1)/n1后,在位置a處可以安裝的行星輪個數(shù)為i個。下面再討論在安裝第i個行星輪后,第一個行星輪Ⅰ的位置。令行星輪Ⅰ的公轉(zhuǎn)角速度為零,就得到行星輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)。在這個轉(zhuǎn)化機構(gòu)中,非圓外齒輪、非圓內(nèi)齒輪作轉(zhuǎn)動,行星輪在作自轉(zhuǎn)的同時,還沿中心線方向平移。由節(jié)曲線的設(shè)計知,非圓外齒輪和非圓內(nèi)齒輪一周期內(nèi)的弧長相等。根據(jù)弧長相等原則,當(dāng)非圓內(nèi)齒輪轉(zhuǎn)過一轉(zhuǎn)時,非圓外齒輪需要轉(zhuǎn)過n3/n1轉(zhuǎn)。而在實際的結(jié)構(gòu)中,由于非圓內(nèi)齒輪固定不動,當(dāng)非圓外齒輪在液壓油的作用下旋轉(zhuǎn)運動時,行星輪在作自轉(zhuǎn)和平移的同時還要繞著內(nèi)齒輪的固定中心公轉(zhuǎn),其公轉(zhuǎn)的角度就是轉(zhuǎn)化機構(gòu)中非圓內(nèi)齒輪轉(zhuǎn)過的角度。因此,當(dāng)行星輪Ⅰ的公轉(zhuǎn)角為2π(回到起始位置)時,非圓外齒輪需轉(zhuǎn)過的角度為(1+n3/n1)2π,剛好是2π/n1的(n1+n3)倍,因此,對應(yīng)地,可在位置a處安裝的行星輪個數(shù)為(n1+n3)個。3齒頂高系數(shù)k的再確定非圓行星傳動式液壓馬達的核心機構(gòu)的參數(shù)設(shè)計可以通過兩種途徑:(1)由非圓內(nèi)齒輪的徑向尺寸,根據(jù)式(1)、(6)初定Z3,再由式(7)初定Z1,然后再根據(jù)式(4)確定Z2。(2)先由式(4)初定Z2,再由(7)、(1)式初定Z1、Z3。把Z1、Z2的值代入式(8)、(11)、(12)、(13)組成的超越方程方程組,求得k、A后,再由式(18)校驗各參數(shù),如果合適,再根據(jù)式(21)初定齒頂高系數(shù)h*a。現(xiàn)取非圓外齒輪是一個回轉(zhuǎn)中心在幾何中心的三階橢圓,非圓內(nèi)齒輪的階數(shù)為四。3.1齒頂干涉條件式法中n、l由于行星輪的最小齒數(shù)不能小于10,相對應(yīng)地就可算出非圓外齒輪的齒數(shù)應(yīng)該大于等于60。若取Z2=10,Z1=60,則Z3=80。由于模數(shù)與節(jié)曲線的形狀無關(guān),可暫取m=1.0。把相應(yīng)的Z1、Z2、m值代入節(jié)曲線的條件式(4)、(5),解得三階橢圓的偏心率k=0,這不是我們要求的。改變非圓外齒輪的齒數(shù),取Z1=66,則Z3=88,解得k=0.14174441,A=31.911。再把相關(guān)的數(shù)值代入齒頂干涉條件式(16),當(dāng)取齒頂高系數(shù)h*a=0.8,存在齒頂干涉。如此反復(fù)修改Z1、Z2,最后可得到最佳值Z2=12,Z1=78,k=0.12962532,A=37.913537。3.2液壓馬達安裝量的分析外齒輪的節(jié)曲線階數(shù)n1=3,內(nèi)齒輪節(jié)曲線的階數(shù)n3=4,根據(jù)行星輪的個數(shù)分析可知,此種非圓行星傳動式液壓馬達可安裝的行星輪個數(shù)N=7。設(shè)計計算的結(jié)果見圖4。4液壓馬達的齒數(shù)計算表(1)根據(jù)非圓齒輪節(jié)曲線的特點,并在非圓外齒輪和內(nèi)齒輪的齒數(shù)關(guān)系式的