【同步培優(yōu)】人教版 2018年 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 一元一次不等式應(yīng)用題 培優(yōu)練習(xí)(含答案)

【同步培優(yōu)】人教版2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次不等式應(yīng)用題培優(yōu)練習(xí)(含答案)某公司需要購(gòu)進(jìn)A、B兩種原材料，已知A、B兩種原材料的含量比為3∶5，每噸A原材料的價(jià)格為4500元，每噸B原材料的價(jià)格為3000元．該公司需要生產(chǎn)出20噸含量比為4∶7的混合原材料．（1）該公司需要購(gòu)進(jìn)多少噸A原材料和多少噸B原材料？（2）如果該公司只能購(gòu)進(jìn)整噸原材料，且購(gòu)進(jìn)的總價(jià)不超過(guò)90000元，那么該公司最多能生產(chǎn)出多少噸混合原材料？（3）如果該公司每生產(chǎn)出1噸混合原材料可獲利潤(rùn)1000元，那么該公司采用第（2）問(wèn)中的方案，最多可獲得多少元的利潤(rùn)？某公司生產(chǎn)兩種型號(hào)的電視機(jī)，型號(hào)A和型號(hào)B，每臺(tái)A型號(hào)電視機(jī)的生產(chǎn)成本為600元，每臺(tái)B型號(hào)電視機(jī)的生產(chǎn)成本為800元．為了促銷，公司決定以低于生產(chǎn)成本的價(jià)格銷售電視機(jī)．如果以每臺(tái)680元的價(jià)格銷售A型號(hào)電視機(jī)，每臺(tái)780元的價(jià)格銷售B型號(hào)電視機(jī)，那么公司將獲得總利潤(rùn)為80萬(wàn)元．如果以每臺(tái)700元的價(jià)格銷售A型號(hào)電視機(jī)，每臺(tái)760元的價(jià)格銷售B型號(hào)電視機(jī)，那么公司將獲得總利潤(rùn)為90萬(wàn)元．（1）求公司生產(chǎn)的A、B兩種型號(hào)電視機(jī)的數(shù)量；（2）如果公司決定以每臺(tái)720元的價(jià)格銷售A型號(hào)電視機(jī)，每臺(tái)750元的價(jià)格銷售B型號(hào)電視機(jī)，那么公司最多能獲得多少萬(wàn)元的利潤(rùn)？（2）假設(shè)購(gòu)買了a個(gè)足球和b個(gè)籃球，總花費(fèi)為C元，根據(jù)題意得到不等式組：3ax+2by≤C2ax+5by≤C又因?yàn)閍和b必須是非負(fù)整數(shù)，所以可以列出以下方案：方案一：a=0，b=62，C=4960方案二：a=10，b=56，C=4760方案三：a=20，b=50，C=4560方案四：a=30，b=44，C=4360方案五：a=40，b=38，C=4160方案六：a=50，b=32，C=3960方案七：a=60，b=26，C=3760方案八：a=70，b=20，C=3560方案九：a=80，b=14，C=3360方案十：a=90，b=8，C=3160方案十一：a=100，b=2，C=2960所以最小花費(fèi)為2960元，對(duì)應(yīng)的方案為購(gòu)買100個(gè)足球和2個(gè)籃球。答：每輛A型車售價(jià)為10萬(wàn)元，每輛B型車售價(jià)為15萬(wàn)元。（2）設(shè)購(gòu)買A型車m輛，B型車n輛，則mx+ny≤400，且m+n≤30，其中x、y為第（1）問(wèn)中的售價(jià)。由此列出不等式組：m×10+n×15≤400m+n≤30解得：m≤10，n≤20，且m+n≤30。答：購(gòu)買A型車最多可以購(gòu)買10輛，購(gòu)買B型車最多可以購(gòu)買20輛，且總共購(gòu)買的車輛數(shù)不超過(guò)30輛。（3）設(shè)購(gòu)買A型車p輛，B型車q輛，則10p+15q≤500，且p+q≤35。由此列出不等式組：10p+15q≤500p+q≤35解得：p≤25，q≤20，且p+q≤35。答：購(gòu)買A型車最多可以購(gòu)買25輛，購(gòu)買B型車最多可以購(gòu)買20輛，且總共購(gòu)買的車輛數(shù)不超過(guò)35輛。每輛A型車的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車的售價(jià)為26萬(wàn)元。根據(jù)題意，購(gòu)買A型車a輛，則購(gòu)買B型車（6-a）輛。通過(guò)計(jì)算得出2≤a≤3.25。由于