冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章　數(shù)據(jù)分析復(fù)習(xí)題

冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章數(shù)據(jù)分析復(fù)習(xí)題第頁(yè)第二十三章數(shù)據(jù)分析類型之一求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)1．2023·貴陽(yáng)貴陽(yáng)市“陽(yáng)光小區(qū)〞開展“節(jié)約用水，從我做起〞的活動(dòng)，一個(gè)月后，社區(qū)居委會(huì)從小區(qū)住戶中隨機(jī)抽取10個(gè)家庭的用水量與他們上個(gè)月的用水量進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)出節(jié)水情況如下表：節(jié)水量(m3)0.30.40.50.60.7家庭數(shù)(個(gè))22411那么這10個(gè)家庭的節(jié)水量(m3)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A．0.47m3和0.5m3eq\a\vs4\al(B).0.5m3和0.5m3eq\a\vs4\al(C).0.47m3和4m3eq\a\vs4\al(D).0.5m3和4m32．2023·牡丹江數(shù)據(jù)1，5，7，x的眾數(shù)與中位數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A．6eq\a\vs4\al(B).5eq\a\vs4\al(C).4.5eq\a\vs4\al(D).3.53．2023·咸寧小明的爸爸是個(gè)“健步走〞運(yùn)動(dòng)愛好者，他用軟件記錄了某個(gè)月(30天)每天健步走的步數(shù)，并將記錄結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計(jì)表：步數(shù)(萬(wàn)步)1.11.21.31.41.5天數(shù)375123在小明的爸爸每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是________．類型之二運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)解決生活中的實(shí)際問題4．2023·南京某公司共有25名員工，下表是他們?cè)率杖氲馁Y料．月收入/元45000180001000055004800340030002200人數(shù)111361111(1)該公司員工月收入的中位數(shù)是________元，眾數(shù)是________元；(2)根據(jù)上表，可以求得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元．你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)量反映該公司全體員工的月收入水平較為適宜？說明理由．5．某學(xué)校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下4個(gè)方案中選擇合理的方案來(lái)確定每個(gè)演講者的最后得分(總分值為10分)：方案1：所有評(píng)委所給分的平均數(shù)．方案2：在所有評(píng)委所給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后再計(jì)算其余給分的平均數(shù)．方案3：所有評(píng)委所給分的中位數(shù)．方案4：所有評(píng)委所給分的眾數(shù)．為了探究上述方案的合理性，先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演講成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)．圖23－X－1是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖．(1)分別按上述4個(gè)方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演講的最后得分；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說明哪些方案不適合作為計(jì)算這個(gè)同學(xué)演講的最后得分的方案．圖23－X－1類型之三求一組數(shù)據(jù)的方差及其應(yīng)用6．有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是()A．10eq\a\vs4\al(B).eq\r(10)eq\a\vs4\al(C).2eq\a\vs4\al(D).eq\r(2)7．2023·紹興下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))9.149.159.149.15方差(環(huán)2)6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，假設(shè)要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)發(fā)動(dòng)參加比賽，那么應(yīng)選擇()A．甲eq\a\vs4\al(B).乙eq\a\vs4\al(C).丙eq\a\vs4\al(D).丁8．在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)各射擊10發(fā)子彈的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖23－X－2所示，對(duì)于本次訓(xùn)練，有如下結(jié)論：①s甲2＞s乙2；②s甲2＜s乙2；③甲的射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定；④乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定．由統(tǒng)計(jì)圖可知正確的結(jié)論是()圖23－X－2A．①③eq\a\vs4\al(B).①④eq\a\vs4\al(C).②③eq\a\vs4\al(D).②④類型之四用樣本估計(jì)總體9．某學(xué)校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊(duì)，九年級(jí)兩個(gè)班各選6名女生，分別組成甲隊(duì)和乙隊(duì)參加選拔．每名女生的身高統(tǒng)計(jì)如圖23－X－3，局部統(tǒng)計(jì)量如下表：圖23－X－3平均數(shù)(米)方差(米2)中位數(shù)(米)甲隊(duì)1.720.001467乙隊(duì)0.0006331.70(1)求甲隊(duì)身高的中位數(shù)；(2)求乙隊(duì)身高的平均數(shù)及身高不低于1.70米的頻率；(3)如果選拔的標(biāo)準(zhǔn)是身高越整齊越好，那么甲、乙兩隊(duì)中哪一隊(duì)將被錄取？請(qǐng)說明理由．10．2023·酒泉中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫〞大賽．為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：頻數(shù)、頻率分布表成績(jī)x(分)頻數(shù)(人)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x＜100500.25圖23－X－4根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)m＝____，n＝____；(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(3)這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在________分?jǐn)?shù)段；(4)假設(shè)成績(jī)不低于90分為“優(yōu)〞等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)〞等的約有多少人？教師詳解詳析1．A[解析]這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(0.3×2＋0.4×2＋0.5×4＋0.6×1＋0.7×1)÷10＝0.47，中位數(shù)為(0.5＋0.5)÷2＝0.5.應(yīng)選A.2．C[解析]假設(shè)眾數(shù)為1，那么該組數(shù)據(jù)為1，1，5，7，此時(shí)中位數(shù)為3，不符合題意；假設(shè)眾數(shù)為5，那么該組數(shù)據(jù)為1，5，5，7，中位數(shù)為5，符合題意，此時(shí)平均數(shù)為(1＋5＋5＋7)÷4＝4.5；假設(shè)眾數(shù)為7，那么該組數(shù)據(jù)為1，5，7，7，中位數(shù)為6，不符合題意．應(yīng)選C.3．1.4，1.35[解析]把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15個(gè)和第16個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(1.3＋1.4)÷2＝1.35，所以中位數(shù)是1.35；在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.4，即眾數(shù)是1.4.4．解：(1)34003000(2)用中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)描述更為恰當(dāng)．理由：平均數(shù)受極端值的影響，只有3個(gè)人的工資到達(dá)了6276元，不恰當(dāng)，而中位數(shù)和眾數(shù)是大局部員工能到達(dá)的收入值，故用中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)反映公司員工的月收入水平較為適宜．5．解：(1)按方案1計(jì)算的最后得分：eq\f(1,10)(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7(分)；按方案2計(jì)算的最后得分：eq\f(1,8)(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8(分)；所有評(píng)委所給分的中位數(shù)是8分，所以按方案3最后得分為8分；所有評(píng)委所給分的眾數(shù)是8分或8.4分，所以按方案4最后得分為8分或8.4分．(2)因?yàn)榉桨?中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不能反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平〞，所以方案1不適合作為計(jì)算該同學(xué)最后得分的方案．又因?yàn)榉桨?中的眾數(shù)有兩個(gè)，眾數(shù)失去了實(shí)際意義，所以方案4也不適合作為計(jì)算該同學(xué)最后得分的方案．6．C[解析]由題意，得eq\f(1,5)(3＋a＋4＋6＋7)＝5，解得a＝5，那么s2＝eq\f(1,5)[(3－5)2＋(5－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2]＝2.7．D[解析]丁的平均數(shù)最大，方差最小，成績(jī)最穩(wěn)當(dāng)，所以應(yīng)選丁運(yùn)發(fā)動(dòng)參加比賽．8．C[解析]由圖知，甲的成績(jī)?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績(jī)?yōu)?，9，7，8，10，7，9，10，7，10，那么x甲＝(7＋7＋8＋9＋8＋9＋10＋9＋9＋9)÷10＝8.5，x乙＝(8＋9＋7＋8＋10＋7＋9＋10＋7＋10)÷10＝8.5，甲的方差s甲2＝[2×(7－8.5)2＋2×(8－8.5)2＋(10－8.5)2＋5×(9－8.5)2]÷10＝0.85，乙的方差s乙2＝[3×(7－8.5)2＋2×(8－8.5)2＋2×(9－8.5)2＋3×(10－8.5)2]÷10＝1.45.∵s甲2＜s乙2，∴甲的射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定．9．解：(1)把甲隊(duì)隊(duì)員身高(單位：米)從大到小排列：1.76，1.75，1.75，1.71，1.70，1.65，位置處于中間的兩數(shù)為1.75，1.71，故甲隊(duì)身高的中位數(shù)是eq\f(1.75＋1.71,2)＝1.73(米)．(2)x乙＝eq\f(1,6)(1.70＋1.68＋1.72＋1.70＋1.64＋1.70)＝1.69(米)，故乙隊(duì)身高的平均數(shù)是