2021年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

2021年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.25的算術(shù)平方根是（）

A.5B.捉C.+5D.2乖

2.如圖是棱長(zhǎng)為4的正方體截去棱長(zhǎng)為2的正方體得到的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是

（）

從正面《

3.國(guó)家衛(wèi)健委表示，重點(diǎn)人群新冠病毒疫苗接種工作順利推進(jìn)，截至2021年2月9日24

時(shí)，全國(guó)累計(jì)報(bào)告接種4052萬(wàn)劑次.將數(shù)字4052萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.4052X104B.4.052X103C.4.052X106D.4.052X107

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（l+2a）2=i+2a+4/B.i72+a3=a5

C.（2（?）3=6/D./.（-“）5=_"5

5.現(xiàn)在道路上的車(chē)輛是越來(lái)越多了，如果沒(méi)有交通規(guī)則約束和交通標(biāo)志指示，那么路上的

車(chē)輛一定是混雜堵塞，所以開(kāi)車(chē)時(shí)一定要看清標(biāo)志，文明駕車(chē).下列交通標(biāo)志中，既是

軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.8B△

A

6.如圖，點(diǎn)A、B、C是。。上的點(diǎn)，ZACB=40°,。。的半徑為3,則陰影部分的面積

為（）

A.71B.2nC.3TTD.4n

7.如圖，ZBCD=90°,AB//DE,則Na與N0滿(mǎn)足（）

A.Za+Zp=150°B.Zp-Za=90°C.N0=3NaD.Za+Zp=180°

8.若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）W+x+l=O有實(shí)數(shù)根，則上的取值范圍是（）

A.kM互B.且kWlC.左〈包且上#1D.

飛4飛444

9.函數(shù)y=丘-左與＞=士在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

10.如圖，銳角△ABC內(nèi)接于OO,/為AABC內(nèi)心，已知/。48=50°,則乙4/3的度數(shù)

為（）

A.110°B.125°C.130°D.135°

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OA5c的頂點(diǎn)C、A分別在x軸和y軸的正半軸上，

頂點(diǎn)3的坐標(biāo)為(4,8),。8的垂直平分線(xiàn)分別交BC、04于點(diǎn)。、E,過(guò)點(diǎn)。的反比

例函數(shù)y=K(x>0)的圖象交A8于點(diǎn)F,連接在反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn)尸，使

X

NOCP為直角，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為()

A.(2,6)B.(9,電C.(3,4)D.(1,12)

43

12.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱(chēng)點(diǎn)P為完美點(diǎn).已知二次

函數(shù)y=a/+6x-空(aNO)的圖象上有且只有一個(gè)完美點(diǎn)，且當(dāng)OWxWm時(shí)，二次函

4

數(shù)y=o?+6x-5(aWO)的最小值為-5,最大值為4,則機(jī)的取值范圍是()

A.B.3W/?W5C.3<，”W6D.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)直接填寫(xiě)答案)

13.函數(shù)y=Y遠(yuǎn)中，自變量x的取值范圍是.

X

14.在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出

一個(gè)球，摸出白球的概率是3,則白球的個(gè)數(shù)是

5

15.若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30°,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是.

16.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的5倍，把它的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的圓心角

的度數(shù)是.

'x-1<x-2

17.若不等式組(亍無(wú)解，則機(jī)的取值范圍為.

x<C4m

18.如圖，在矩形紙片ABC。中，BC=4,E是BC的中點(diǎn).將AB沿AE翻折，使點(diǎn)B落

在A。邊的8處，AE為折痕，再將BQ沿BG翻折，使點(diǎn)。恰好落在線(xiàn)段AC上的點(diǎn)F

處，為折痕，則tan/F8'E=.

3'

D

8；.........?……：…4c

E

三、解答題(本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)

19.(1)3y2+(-1)1-tan45°-(2021-73)°：

2

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(二L"+l)+三土畦，其中〃滿(mǎn)足同=1.

a+1a+1

20.為了解學(xué)生“最喜歡的出行方式”的情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)調(diào)

查，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖.

00

80

60

40

20

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)求出被隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生中，乘車(chē)的有多少人？

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)求“騎車(chē)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(4)如果全年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)乘車(chē)的學(xué)生人數(shù).

21.如圖，在aABC中，AB=AC,以AC為直徑的與BC交于點(diǎn)￡>.過(guò)點(diǎn)。作。0的

切線(xiàn)交AB于點(diǎn)P.

(1)求證：DPVAB-,

(2)若。0的半徑為6.5,8C=10.求。P的長(zhǎng).

22.如圖，在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，兩名同學(xué)要測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)8c的高度，甲同學(xué)在

點(diǎn)A測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角為45°,乙同學(xué)從A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡走6疾米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D,

在此處測(cè)得樹(shù)頂端點(diǎn)8的仰角為26.7°,且斜坡AF的坡度為1：2.

(1)求乙同學(xué)從點(diǎn)A到點(diǎn)。的過(guò)程中上升的高度；

(2)依據(jù)他們測(cè)量的數(shù)據(jù)求出大樹(shù)BC的高度.

(參考數(shù)據(jù)：sin26.7°~0.45,cos26.7°-0.89,tan26.7°-0.50)

23.202年我國(guó)新型冠狀病毒肺炎疫情防控工作進(jìn)入常態(tài)化，某社區(qū)為檢測(cè)出入小區(qū)人員體

溫情況，特采購(gòu)了一批測(cè)溫槍?zhuān)阎?支A型號(hào)測(cè)溫槍和2支3型號(hào)測(cè)溫槍共需380元,

2支A型號(hào)測(cè)溫槍和3支B型號(hào)測(cè)溫槍共需610元.

(1)兩種型號(hào)的測(cè)溫槍的單價(jià)各是多少元？

(2)已知該社區(qū)需要采購(gòu)兩種型號(hào)的測(cè)溫槍共40支，且A型號(hào)的數(shù)量不超過(guò)B型號(hào)的

數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由.

24.如圖1,△OA8和△OMN都是等腰三角形，/0=30°.

(1)觀察發(fā)現(xiàn)

請(qǐng)直接寫(xiě)出：膽的值是，型1的值是；

0AAM

(2)問(wèn)題探究

如圖2,△OA8圓定不動(dòng)，將△OMN繞著點(diǎn)。自由旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<360°),

連接BN和AM.型的值改變嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

AM

(3)問(wèn)題拓展

△OA8固定不動(dòng)，若04=2,OM=3.當(dāng)△OMN繞著點(diǎn)O在自由旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)M、B、

N在同一條直線(xiàn)上時(shí)，求出線(xiàn)段AM的長(zhǎng)度.

-3).

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)如圖1,點(diǎn)E為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)7(0,力為y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，將拋物線(xiàn)繞

點(diǎn)T旋轉(zhuǎn)180。，得到新的拋物線(xiàn)，其中8,E旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為夕，E,當(dāng)四

邊形8EBE的面積為12時(shí)，求f的值；

(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)C作C￡>〃x軸，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)。.點(diǎn)M是直線(xiàn)C￡>上的一個(gè)動(dòng)

點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)〃作x軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P.當(dāng)以點(diǎn)8、C、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三

角形時(shí)，求所有滿(mǎn)足條件