函數(shù)的表示法 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

3.1.2函數(shù)的表示法(1)解析法

列表法

圖象法

列表

描點

連線

⑴解析法：就是用數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應關(guān)系.如,s=60t2，A=r2，S=2,y=ax2+bx+c(a≠0),y=x+2等等都是用解析式表示函數(shù)關(guān)系的.又如3.1.1的問題1、2.（3）列表法：就是列出表格來表示兩個變量之間的對應關(guān)系.如3.1.1的問題4.（2）圖象法：就是用圖象表示兩個變量之間的對應關(guān)系.如3.1.1的問題3.復習引入例題列出函數(shù)解析式時要注明定義域課本67頁·····051015202512345yx解析法圖象法列表法①函數(shù)關(guān)系清楚、精確；②容易從自變量的值求出其對應的函數(shù)值；③便于研究函數(shù)的性質(zhì).能形象直觀的表示出函數(shù)的變化趨勢，是今后利用數(shù)形結(jié)合思想解題的基礎(chǔ).不必通過計算就知道當自變量取某些值時函數(shù)的對應值，當自變量的值的個數(shù)較少時使用.解析法是中學研究函數(shù)的主要表達方法.列表法在實際生產(chǎn)和生活中有廣泛的應用.思考1：比較三種表示法，它們各自的特點是什么？1．作出下列函數(shù)的圖像．(1)y＝x(－2≤x≤2，x∈Z且x≠0)；

解：（1）因為函數(shù)定義域為大于等于－2，小于等于2且不等于0的整數(shù)組成的集合，所以函數(shù)圖像為圖中直線y＝x上孤立的點．練習（2）當x＝1時，y＝1，所畫函數(shù)的圖象如圖(3)．課本69頁反思歸納：例5:畫出函數(shù)y=|x|的圖象.解:由絕對值的概念,我們有所以,函數(shù)y=|x|的圖象如圖所示.0321-1-2-31234函數(shù)y=|x|表示的是一個函數(shù)還是兩個函數(shù)呢？若是一個函數(shù)，它的定義域是什么？值域又是什么？例題我們把這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)y=|x|表示y是x的函數(shù)，是一個函數(shù)，它的定義域是R，值域是[0，+∞].課本68頁0321-1-2-31234反思歸納：翻折變換（1）：左右翻折0321-1-2-31234反思歸納：翻折變換（2）：上下翻折練習課本69頁例6：給定函數(shù)（1）在同一直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象；解：（1）在同一直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象，如圖.例題（2）用M(x)表示中的較大者，記為試分別用圖象法和解析法表示函數(shù)M(x).課本68頁例6：給定函數(shù)

（2）用M(x)表示中的較大者，記為試分別用圖象法和解析法表示函數(shù)M(x).解：由（1）中函數(shù)圖象中函數(shù)取值的情況，結(jié)合函數(shù)M(x)的定義，可得函數(shù)M(x)的圖象，如圖.結(jié)合函數(shù)的圖象，可得函數(shù)M(x)的解析式為課本68頁練習隨堂檢測解：（1）∵x∈Z，∴y∈Z，∴這個函數(shù)的圖象由一些整點組成，這些點都在直線y＝1－x上，如圖(1)．(2)y＝－2x2＋4x＋1(0<x≤3).（