八年級數(shù)學(xué)下冊圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第2節(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)教案新版北師大版

新學(xué)期新成績新目標新方向圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標知識與能力：通過具體事例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).過程與方法：經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進行觀察、分析、欣賞、以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識情感態(tài)度價值觀：.引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待有關(guān)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，學(xué)到活生生的數(shù)學(xué).重點類比平移與旋轉(zhuǎn)的異同，掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學(xué)知識解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.難點探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.教學(xué)用具教學(xué)環(huán)節(jié)說 明二次備課桑水

創(chuàng)設(shè)情境，引入新知演示俄羅斯方塊游戲，構(gòu)成游戲的模塊均是由一個小正方形平移變換而來，通過學(xué)生玩游戲，發(fā)現(xiàn)除了平移運動之外還有旋轉(zhuǎn)運動.引導(dǎo)學(xué)生列舉出一些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的生活實例，引出課題：生活中的旋轉(zhuǎn)”。向?qū)W生展示有關(guān)的圖片：新課導(dǎo)入課程講授(1)新課導(dǎo)入課程講授向)(2)大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動；(3)飛速轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片；(4)汽車上的括水器；(5)由平面圖形轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的奇妙圖案。探索新知，形成概念.建立旋轉(zhuǎn)的概念(1)試一試,請同學(xué)們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn)抽象出點的旋轉(zhuǎn)抽象出點的旋轉(zhuǎn) -^ooA B（圖1）桑水問題：單擺上小球的轉(zhuǎn)動由位置A轉(zhuǎn)到B,它繞著哪一個點轉(zhuǎn)動？沿著什么方向（順時針或逆時針）？轉(zhuǎn)動了多少角度？在同一平面內(nèi)，點A繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點B圖2：在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD；圖3：在同一平面內(nèi)，三角形ABC繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF。觀察了上面圖形的運動，引導(dǎo)學(xué)生歸納圖形旋轉(zhuǎn)的概念；像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)（rotation）.點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。重點突出旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。（2）情景問題：①請同學(xué)們觀察圖3,點A,線段AB,ZABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？②請找出圖3中其他的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。設(shè)計意圖：點明圖形旋轉(zhuǎn)中對應(yīng)點、對應(yīng)線段及對應(yīng)角的概念；讓學(xué)生及時鞏固并理解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念，并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好物質(zhì)與精神上的準備。.應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問題這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生進行問題的研究與解答，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識及解決數(shù)學(xué)問題的能力。桑水

(1)如圖，^ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:點B的對應(yīng)點是點線段OB的對應(yīng)線段是線段線段AB的對應(yīng)線段是線段NA的對應(yīng)角是ZB線段AB的對應(yīng)線段是線段NA的對應(yīng)角是ZB的對應(yīng)角是.旋轉(zhuǎn)中心是點旋轉(zhuǎn)的角是設(shè)計意圖:①及時鞏固新知，使每個學(xué)生都有收獲;②感受成功的喜悅，肯定探索活動的意義。(2)如圖，如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個正方形，那么正設(shè)計意圖:①及時鞏固新知，使每個學(xué)生都有收獲;②感受成功的喜悅，肯定探索活動的意義。(2)如圖，如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對應(yīng)點。(3)如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中的一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?旋轉(zhuǎn)角NAOB多少度？你知道NCOD等于多少度嗎?實踐操作，再探新知做一做:桑水

實踐操作，再探新知做一做:桑水如圖，在硬紙板上，挖出一個三角形ABC,再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（ADEF），移開硬紙板。問題：請指出旋轉(zhuǎn)中心和各對應(yīng)點，哪一個角是旋轉(zhuǎn)角？.從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實驗中，你認為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么？.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？量一量線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣（這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系），線段OB和OE,OC和OF呢？AB與DE呢？.你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準備度量哪個角？探索得出下列性質(zhì)：.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。第四環(huán)節(jié)鞏固新知，形成技能1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC,它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A,B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？桑水

(4)AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？(5)ZAOD與NBOE有什么大小關(guān)系？.如圖，正方形ABCD中，E是AD上一點，將4CDE逆時針旋轉(zhuǎn)后得到4CBM.如連接EM,那么4CEM是怎樣的三角形？DC<4A BM.如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點，把 一 AABP通過旋轉(zhuǎn)分別得到BQC和ACR,(1)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？ RJVnR⑵ACR是否可以直接通過把?4P\BQC旋轉(zhuǎn)得到？ C目的是讓學(xué)生通過觀察圖形的特 Q點，發(fā)現(xiàn)