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2022年下期九年級數(shù)學競賽試題滿分150姓名：班級：得分：一、選擇題（共5小題，每小題7分，共35分。）1、設(shè)，則代數(shù)式的值為（）A．0B．1C．－1D．2、對于任意實數(shù)，定義有序?qū)崝?shù)對與之間的運算“△”為：。如果對于任意實數(shù)，都有，那么為（）。A．B．C．D．3、已知是兩個銳角，且滿足，，則實數(shù)所有可能值的和為（）A．B．C．1D．ABCEDF4、如圖，點分別在△ABC的邊AB，AC上，BE，CD相交于點F，設(shè)，，，，則與的大小關(guān)系為（）ABCEDFA．＜B．＝C．＞D．不能確定5、已知實數(shù)滿足，則的最小值為（）A．.B．0.C．1.D．.二、填空題（共5小題，每小題7分，共35分）6、已知，，，那么的大小關(guān)系是＿＿＿。7、兩條直角邊長分別是整數(shù)（其中），斜邊長是的直角三角形的個數(shù)為＿＿＿＿。8、一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1，2，2，3，3，4；另一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1，3，4，5，6，8。同時擲這兩枚骰子，則其朝上的面兩數(shù)字之和為5的概率是＿＿＿＿。9、已知正方形ABCD的邊長為1，E為BC邊的延長線上一點，CE＝1，連接AE，與CD交于點F，連接BF并延長與線段DE交于點G，則BG的長為＿＿＿＿。10．從等邊三角形內(nèi)一點向三邊作垂線，已知這三條垂線的長分別為1，3，5．則這個等邊三角形的面積是．三、解答題（每小題20分，共80分）11．如圖，在直角坐標系內(nèi)有兩個點A（－1，－1），B（2，3），若M為x軸上一點，且使MB－MA最大，求M點的坐標，并說明理由．12.如圖所示，在△ABC中，AC＝7，BC＝4，D為AB的中點，E為AC邊上一點，且∠AED＝90°＋∠C，求CE的長．13．在正實數(shù)范圍內(nèi)，只存在一個數(shù)是關(guān)于的方程的解，求實數(shù)的取值范圍．14．預計用1500元購買甲商品個，乙商品個，不料甲商品每個漲價元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數(shù)比預定數(shù)減少10個，總金額仍多用29元．又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預定數(shù)少5個，那么甲、乙兩商品支付的總金額是元．（1）求

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