人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)全章教學(xué)課件

人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊公開課教學(xué)課件授課人：人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊1§26.1.1二次函數(shù)§26.1.1二次函數(shù)2知識回顧1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函數(shù)的定義是什么？ax2+bx+c=0形如y=kx+b(其中k,b為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)叫做x的一次函數(shù)(a≠0)知識回顧1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函數(shù)的定義3人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)全章教學(xué)ppt課件4人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)全章教學(xué)ppt課件5人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)全章教學(xué)ppt課件6人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)全章教學(xué)ppt課件7人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)全章教學(xué)ppt課件8人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)全章教學(xué)ppt課件9二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念10溫馨提示：同桌交流，互相幫助！

試一試：探究問題1要用總長為20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積最大？

1設(shè)矩形靠墻的一邊AB的長ｘｍ，矩形的面積yｍ2．能用含x的代數(shù)式來表示y嗎？2

試填下面的表3

x的值可以任意取？有限定范圍嗎？4

我們發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式。

BCDAB的長ｘ（ｍ）１２３４５６７８９ＢＣ的長（ｍ）１２面積ｙ（ｍ２）４８Axx20-2xy=x(20-2x)(0﹤x﹤10)即：Y=-2x2+20x(0﹤x﹤10)1818321442161050848642432180﹤x﹤102溫馨提示：同桌交流，互相幫助！試一試：探究問題111探究問題2某商店將每商品進(jìn)價為8元的商品按每10元出售，一天可售出約100件。該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤。經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？1

設(shè)每件商品降低x元（0≤x≤2），該商品每天的利潤為y，y是x的函數(shù)嗎？為什么要限定x的值？2

怎樣寫出該關(guān)系式？

試一試：溫馨提示：同桌交流，互相幫助！單件利潤（元）每天銷量（件）每天利潤（y元)降價x元前降價x元后１００(１０-８)×１００10-81０-x-8(10-x-8)(100+100x)100+100xy=(10-x-8)(100+100x)即y=-100x2+100x+200 (0≤x≤2)每天利潤=

單件利潤×每天銷量探究問題2試一試：溫馨提示：同桌交流，互相幫助！12討論得到的兩個函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn)?溫馨提示：同桌交流，互相幫助！答(1)右邊都是關(guān)于x的整式.(2)自變量x的最高次數(shù)是2.即都是自變量的二次整式！觀察（１）Y=-2x2+20x(0﹤x﹤10)（２）y=-100x2+100x+200 (0≤x≤2)提問對比一次函數(shù)歸納二次函數(shù)的定義？討論溫馨提示：同桌交流，互相幫助！答(1)右邊都是關(guān)于x的整13概念引入二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)概念引入二次函數(shù)的定義：14你知道嗎

思考：1.

由問題1和2你認(rèn)為判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵是：看二次項的系數(shù)是否為0．駛向勝利的彼岸提問：1．上述概念中的a為什么不能是0？2.對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c各自為0或均為0，上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣？你認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù)？你知道嗎思考：1.由問題1和2你認(rèn)為判斷二次函數(shù)的關(guān)15

思考：2.二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c（a≠0）與一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？駛向勝利的彼岸你知道嗎聯(lián)系(1)等式一邊都是ax2＋bx＋c且a≠0 (2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函數(shù)y=ax2＋bx＋c中y=0時得到的.區(qū)別:前者是函數(shù).后者是方程.等式另一邊前者是y,后者是0思考：2.二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c（a≠016知識運(yùn)用

例1:下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是知識運(yùn)用不是是不是不是是不是17駛向勝利的彼岸知識運(yùn)用m2—2m-1=2 m+1

≠0

∴m=3例2:m取何值時，函數(shù)y=(m+1)x是二次函數(shù)？解:由題意得駛向勝利的彼岸知識運(yùn)用m2—2m-1=2 m+118駛向勝利的彼岸練習(xí)1.已知直角三角形兩條直角邊長的和為10cm.（1）當(dāng)它的一條直角邊長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積；（2）設(shè)這個直角三角形的一條直角邊長為xcm,面積為，求S與x的函數(shù)關(guān)系式。駛向勝利的彼岸練習(xí)1.已知直角三角形兩條直角邊長的和為119駛向勝利的彼岸練習(xí)2.已知正方體的棱長為xcm,面積為，體積為。（1）分別寫出S與x,V與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）這兩個函數(shù)中，哪一個是x的二次函數(shù)？駛向勝利的彼岸練習(xí)2.已知正方體的棱長為xcm,面積為20小結(jié)拓展駛向勝利的彼岸

你認(rèn)為今天這節(jié)課最需要掌握的是

________________。

小結(jié)拓展駛向勝利的彼岸你認(rèn)為今天這節(jié)課21初三(下)數(shù)學(xué)課本第4頁習(xí)題27.1 1.2.3.4.獨(dú)立作業(yè)知識的升華祝你成功！初三(下)數(shù)學(xué)課本第4頁習(xí)題27.1 1.22結(jié)束寄語生活是數(shù)學(xué)的源泉.下課了!再見探索是數(shù)學(xué)的生命線.結(jié)束寄語生活是數(shù)學(xué)的源泉.下課了!再見探索是數(shù)學(xué)的生命線.23人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊公開課教學(xué)課件授課人：人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊24第二十六章二次函數(shù)26.1.1二次函數(shù)第二十六章二次函數(shù)26.1.1二次函數(shù)25【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、結(jié)合具體情境體會二次函數(shù)的意義，理解二次函數(shù)的有關(guān)概念；2、能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.難點(diǎn)：理解二次函數(shù)的有關(guān)概念.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】26【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)1、自學(xué)1：自學(xué)課本P2-3頁，自學(xué)“思考”，理解二次函數(shù)的概念及意義，完成填空。5分鐘總結(jié)歸納：一般地，形如

（a,b,c是常數(shù)，且a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為

?，F(xiàn)在我們已嘗過的函數(shù)有

，

、

，其表達(dá)式分別是

、、。a、b、c有一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)1、自學(xué)1：自學(xué)課本P2-3頁，自學(xué)27【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評，教師巡視。5分鐘；D、；B、A、；C、1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有

2、二次函數(shù)中，二次項系數(shù)是

，一次項系數(shù)是

，常數(shù)項是

。3、半徑為R的圓，半徑增加x，圓的面積增加y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

點(diǎn)撥精講：判斷二次函數(shù)關(guān)系要緊扣定義。A、B、C-120【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評，教28【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。13分鐘探究1若是二次函數(shù)，則

。b≠2【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活29【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。13分鐘探究2

某超市購進(jìn)一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個，如果超市將籃球售價定為x元（x>50），每月銷售這種籃球獲利y元。①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②超市計劃下月銷售這種籃球獲利8000元，又要吸引更多的顧客，那么這種籃球的售價為多少元？②由題意得：化簡得∵要吸引更多的顧客，∴售價應(yīng)定為60元.解：①（50<x<100）【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活30【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。8分鐘A【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解31【點(diǎn)撥精講】（2分鐘）1、二次函數(shù)不要忽視二次項系數(shù)a≠0.2、有時候要根據(jù)自變量的取值范圍寫函數(shù)關(guān)系式?！军c(diǎn)撥精講】（2分鐘）1、二次函數(shù)不要忽視二次項系數(shù)a≠0.32【課堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘【課堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘33【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘34人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊公開課教學(xué)課件授課人：人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊35第二十六章二次函數(shù)26.1.2二次函數(shù)的圖象第二十六章二次函數(shù)26.1.2二次函數(shù)36【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．能夠用描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識和理解其性質(zhì)；2、初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系，體會數(shù)形的結(jié)合與轉(zhuǎn)化，體會數(shù)學(xué)內(nèi)在的美感；【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象。難點(diǎn)：根據(jù)圖象認(rèn)識和理解其性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】37【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)取值描點(diǎn)連線拋物線向上y軸（0，0）最低點(diǎn)y(0,0)向上小下低高大【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)取值描點(diǎn)連線拋物線向上y軸（0，0）38【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評，教師巡視。5分鐘1、教材P14頁習(xí)題26.1第3、4題?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評，教39【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。13分鐘探究1yxO【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活40【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。13分鐘探究2①求滿足條件的m的值；②m為何值時，拋物線有最低點(diǎn)？求這個最低點(diǎn)；當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大？③m為何值時，函數(shù)有最大值？最大值為多少？當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減??？已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù).【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活41【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。8分鐘（）yxOAByxOCxOyDxOy【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解42【點(diǎn)撥精講】（2分鐘）【點(diǎn)撥精講】（2分鐘）43【課堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘【課堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘44【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘45人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊公開課教學(xué)課件授課人：人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊4627.2.1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)27.2.1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)47二次函數(shù)的定義：函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)

叫做x的二次函數(shù)

思考：你認(rèn)為判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵是：看二次項的系數(shù)是否為0．練習(xí)：若函數(shù)y=(m2+3m-4)x2+(m+2)x+3m是x的二次函數(shù)，則m______二次函數(shù)的定義：思考：你認(rèn)為判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？判48探究１：二次函數(shù)的圖象1：畫出y=x2

的圖象。

解：（1）列表x…-3-2-10123…y…9410149…以0為中心選取7個x值列表探究１：二次函數(shù)的圖象1：畫出y=x2的圖象。49（2）描點(diǎn)（3）連線x…-3-2-10123…y…9410149…（2）描點(diǎn)（3）連線x…-3-2-10150X0108642-55Y軸對稱圖形這是一條拋物線這是拋物線的頂點(diǎn)對稱軸是y軸X0108642-55Y軸對稱圖形這是一條拋物線這是拋物線的512：請同學(xué)們畫出y=-x2

的圖象。x…-3-2-10123…y…-9-4-10-1-4-9…2：請同學(xué)們畫出y=-x2的圖象。x…-3-2523.

探究２:觀察y=x2,y=-x2的圖象,它們整體上給你一種什么感覺?答:這兩個圖象都是以y軸為對稱軸的軸對稱圖形。兩個圖象關(guān)于x軸對稱。定義:函數(shù)y=x2,y=-x2的圖象是一條關(guān)于y軸對稱的曲線,這條曲線叫做拋物線.

y軸是對稱軸,對稱軸與拋物線的交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn).8642-2-4-6-85yox3.探究２:觀察y=x2,y=-x2的圖象,它們整體上給你53探究３,觀察y=x2,y=-x2的圖象,說出它們的開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)及其規(guī)律.1.拋物線y=x2的圖象開口向上,

拋物線y=-x2的圖象開口向下.2.圖象的頂點(diǎn)都在原點(diǎn).y=x2的頂點(diǎn)是圖象的最低點(diǎn),

y=-x2的頂點(diǎn)是圖象的最高點(diǎn).8642-2-4-6-85yoX探究３,觀察y=x2,y=-x2的圖象,說出它們的開口方向和54結(jié)論：二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)1.頂點(diǎn)都在原點(diǎn);當(dāng)a>0時，開口向上；當(dāng)a<0時，開口向下．3.還可以發(fā)現(xiàn)，｜a｜越大，則開口越??；｜a｜越小，則開口越大結(jié)論：二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)1.頂點(diǎn)都在55探究4、觀察圖形，Y隨X的變化如何變化？y=-2x2x8642-2-4-6-85yoy=2x2當(dāng)a＞0時，對稱軸的左側(cè):y隨x的增大而減??；對稱軸的右側(cè):y隨x的增大而增大。當(dāng)a＜0時，對稱軸的左側(cè):y隨x的增大而增大；對稱軸的右側(cè):y隨x的增大而減小。探究4、觀察圖形，Y隨X的變化如何變化？y=-2x2x864566請同學(xué)們把所學(xué)的二次函數(shù)圖象的知識歸納小結(jié)。y=ax2頂點(diǎn)對稱軸開口圖象左側(cè)右側(cè)xyxya＞0a＜0(0,0)最低點(diǎn)(0,0)最高點(diǎn)y軸y軸向上向下增大增大減小增大增大減小6210增大增大6請同學(xué)們把所學(xué)的二次函數(shù)圖象的知識歸納小結(jié)。y=ax2頂點(diǎn)57(2)、開口方向：當(dāng)a大于0時，開口向上；當(dāng)a小于0時，開口向下。二次函數(shù)y=ax2的圖象的性質(zhì)(1)、頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對稱軸是y軸。a>0a<o即:直線:x=0,(2)、開口方向：二次函數(shù)y=ax2的圖象的性質(zhì)(1)、頂點(diǎn)58(3)、增減性a＞0a<0y隨x的增大而增大。在對稱軸的左側(cè)(x<0):y隨x的增大而減??；在對稱軸的右側(cè)(x>0):當(dāng)a<0時當(dāng)a＞0時，在對稱軸的左側(cè)(x<0):y隨x的增大而增大。在對稱軸的右側(cè)(x>0):y隨x的增大而減小?！喈?dāng)x=0時,y最小值=o.∴當(dāng)x=0時,y最大值=o.(3)、增減性a＞0a<0在對稱軸的左側(cè)(x<0):y隨x的59試一試：1、函數(shù)y=2x2的圖象的開口

，對稱軸是

，頂點(diǎn)是

；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而

；

2、函數(shù)y=-3x2的圖象的開口

，對稱軸是

，頂點(diǎn)是

；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而

；

試一試：1、函數(shù)y=2x2的圖象的開口603、觀察函數(shù)y=x2的圖象，則下列判斷中正確的是（）A若a,b互為相反數(shù)，則x=a與x=b的函數(shù)值相等。B對于同一個自變量x，有兩個函數(shù)值與它對應(yīng)。C對任一個實數(shù)y，有兩個x和它對應(yīng)。D對任意實數(shù)x，都有y＞0xyoAxyoA61例1、已知y=(m+1)x是二次函數(shù)且其圖象開口向下（1）求m的值和函數(shù)解析式。（2）x在何范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大?y隨x的增大而減小?xyo例1、已知y=(m+1)x是二62練習(xí)一2、已知函數(shù)是二次函數(shù)，且開口向上。求m的值及二次函數(shù)的解析式，并回答y隨x的變化規(guī)律1、已知y=（k+2）x是二次函數(shù)，且當(dāng)x>0時，y隨X增大而增大，則k=

；k2+k-4練習(xí)一2、已知函數(shù)1、已知y=（k+2）x63例2、函數(shù)y=ax2(a≠0)與直線y=2x-3交于點(diǎn)(1,b).求：(1)a與b的值；(2)求拋物線y=ax2的解析式，并求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；(3)x取何值時，二次函數(shù)y=ax2的y隨x增大而增大？(4)求拋物線與直線y=-2的兩交點(diǎn)與頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積。OABxyy=-2先代入直線，得到交點(diǎn)再代入二次函數(shù)例2、函數(shù)y=ax2(a≠0)與直線y=2x-3交于點(diǎn)(1,64例3、求拋物線y=4x2與直線y=3x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)yxO求拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法：兩解析式聯(lián)列方程組y=4x2y=3x+1例3、求拋物線y=4x2與直線y=3x+1的yxO求拋物線與65回顧練習(xí)及提高：

1、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，對稱軸是

，圖像在軸的

（頂點(diǎn)除外），開口方向向

，當(dāng)

時，隨著的增大而減小，當(dāng)

時，隨著的增大而增大。

2、拋物線，當(dāng)

時，隨著的增大而減小，當(dāng)

時，函數(shù)有最

值，此時＝

。

3、根據(jù)二次函數(shù)的圖像的性質(zhì)，回答下列問題：（1）如果點(diǎn)P在拋物線上，那么點(diǎn)Q也在這條拋物線上嗎？為什么？（2）當(dāng)時，設(shè)自變量，的對應(yīng)值分別為，，當(dāng)時，必有嗎？為什么？回顧練習(xí)及提高：1、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對66小結(jié)：（1）頂點(diǎn)都在原點(diǎn);對稱軸是y軸（２）當(dāng)a>0時，開口向上；當(dāng)a<0時，開口向下．（３）當(dāng)a＞0時，在對稱軸的左側(cè):y隨x的增大而減??；在對稱軸的右側(cè):y隨x的增大而增大。當(dāng)a<0時，在對稱軸的左側(cè):y隨x的增大而增大；在對稱軸的右側(cè):y隨x的增大而減小。２．二次函數(shù)y=ax2的圖象性質(zhì)與特點(diǎn)：１．函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)叫做x的二次函數(shù)．小結(jié)：（1）頂點(diǎn)都在原點(diǎn);對稱軸是y軸（２）當(dāng)a>0時67人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊公開課教學(xué)課件授課人：人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊68二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)69溫故知新y=ax2(a≠0)a>0a<0圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性極值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸當(dāng)x<0時，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>0時，y隨著x的增大而增大。

當(dāng)x<0時,y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>0時，y隨著x的增大而減小。

x=0時,y最小=0x=0時,y最大=0拋物線y=ax2(a≠0)的形狀是由|a|來確定的,一般說來,|a|越大,拋物線的開口就越小.溫故知新y=ax2(a≠0)a>0a<0圖開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)70問題1分析問題1分析71分析我們先來看幾個簡單的例子。分析我們先來看幾個簡單的例子。72例2在同一直角坐標(biāo)系中，例2在同一直角坐標(biāo)系中，73解：列表x…-3-2-10123……………解：列表x…-3-2-10123……………74解：列表x…-3-2-10123……202………解：列表x…-3-2-10123……202………75解：列表x…-3-2-10123……202……313…這兩個函數(shù)有什么不一樣的地方?解：列表x…-3-2-10123……202……313…這兩個76x…-3-2-10123……202……313…描點(diǎn)x…-3-2-10123……202……313…描點(diǎn)77x…-3-2-10123……202……313…描點(diǎn)x…-3-2-10123……202……313…描點(diǎn)78x…-3-2-10123……202……313…這兩個函數(shù)的圖象的形狀相同嗎?相同連線你會比較這兩個函數(shù)嗎?x…-3-2-10123……202……313…這兩個函數(shù)的圖79x…-3-2-10123……202……313…函數(shù)y=x2+1的圖象與y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系?函數(shù)y=x2+1的圖象可由y=x2的圖象沿y軸向上平移1個單位長度得到.x…-3-2-10123……202……313…函數(shù)y=80y=-x2-2y=-x2+3y=-x2函數(shù)y=-x2-2的圖象可由y=-x2的圖象沿y軸向下平移2個單位長度得到.函數(shù)y=-x2+3的圖象可由y=-x2的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到.圖象向上移還是向下移,移多少個單位長度,有什么規(guī)律嗎?y=-x2-2y=-x2+3y=-x2函數(shù)y=-x2-2的圖81函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖象形狀

，只是位置不同；當(dāng)k>0時，函數(shù)y=ax2+k的圖象可由y=ax2的圖象向

平移

個單位得到，當(dāng)k<0時，函數(shù)y=ax2+k的圖象可由y=ax2的圖象向

平移

個單位得到。上加下減相同上k下|k|函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=ax2+k(82

(1)函數(shù)y=4x2+5的圖象可由y=4x2的圖象向

平移

個單位得到；y=4x2-11的圖象可由y=4x2的圖象向

平移

個單位得到。（3）將拋物線y=4x2向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)式是

。將拋物線y=-5x2+1向下平移5個單位,所得的拋物線的函數(shù)式是

。(2)將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向

平移

個單位可得

y=-3x2的圖象；將y=2x2-7的圖象向

平移

個單位得到y(tǒng)=2x2的圖象。將y=x2-7的圖象向

平移

個單位可得到y(tǒng)=x2+2的圖象。上5下11下4上7上9y=4x2+3y=-5x2-4小試牛刀(1)函數(shù)y=4x2+5的圖象可由y=4x2的圖象83當(dāng)a>0時，拋物線y=ax2+k的開口

，對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時，函數(shù)取得最

值，這個值等于

；當(dāng)a<0時,拋物線y=ax2+k的開口

，對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時，函數(shù)取得最

值，這個值等于

。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=x2向上y軸(0,k)減小增大0小k向下y軸(0,k)增大減小0大k觀察思考當(dāng)a>0時，拋物線y=ax2+k的開口84（4）拋物線y=-3x2+5的開口

，對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時，取得最

值，這個值等于

。（5）拋物線y=7x2-3的開口

，對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時，取得最

值，這個值等于

。下y軸(0,5)減小增大0大5上y軸(0,-3)減小增大0小-3小試牛刀（4）拋物線y=-3x2+5的開口，對稱軸是85及時小結(jié)y=ax2+k(a≠0)a>0a<0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性極值向上向下(0,k)(0,k)y軸y軸當(dāng)x<0時，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>0時，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x<0時,y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>0時，y隨著x的增大而減小。x=0時,y最小=kx=0時,y最大=k拋物線y=ax2+k(a≠0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下平移得到.及時小結(jié)y=ax2+k(a≠0)a>0a<0開口方向頂點(diǎn)坐86練習(xí)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a>0a<0向上向下y軸y軸(0,k)(0,k)練習(xí)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a>0a<0向上向下y軸y軸(087談?wù)勀愕氖斋@小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@小結(jié)：88第10頁第2題作業(yè)：第10頁第2題作業(yè)：89人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊公開課教學(xué)課件授課人：人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊90二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(3)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(3)91y＝ax2+ka>0a<0圖象開口對稱性頂點(diǎn)增減性回顧：二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開口向上開口向下|a|越大，開口越小關(guān)于y軸對稱頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大k>0k<0k<0k>0(0,k)當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小y＝ax2+ka>0a<0圖象開口對稱性頂點(diǎn)增減性回顧：二次92例3在同一直角坐標(biāo)系中，例3在同一直角坐標(biāo)系中，93解：列表x…-3-2-10123……………解：列表x…-3-2-10123……………94解：列表x…-3-2-10123……202………解：列表x…-3-2-10123……202………95解：列表x…-3-2-10123……202……820…這兩個函數(shù)有什么不一樣的地方?解：列表x…-3-2-10123……202……820…這兩個96x…-3-2-10123……202……820…描點(diǎn)x…-3-2-10123……202……820…描點(diǎn)97x…-3-2-10123……202……820…連線這兩個函數(shù)的圖象的形狀相同嗎?相同你會比較這兩個函數(shù)嗎?x…-3-2-10123……202……820…連線這兩個函數(shù)98x…-3-2-10123……202……820…函數(shù)y=(x-2)2的圖象與y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系?函數(shù)y=(x-2)2的圖象可由y=x2的圖象沿x軸向右平移2個單位長度得到.x…-3-2-10123……202……820…函數(shù)y=99函數(shù)y=-(x-2)2的圖象可由y=-x2的圖象沿x軸向右平移2個單位長度得到.函數(shù)y=-(x+3)2的圖象可由y=-x2的圖象沿x軸向左平移3個單位長度得到.圖象向左移還是向右移,移多少個單位長度,有什么規(guī)律嗎?y=-(x+3)2y=-x2y=-(x-2)2函數(shù)y=-(x-2)2的圖象可由y=-x2的圖象沿x軸向右平100觀察開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向上向上y軸x=2(0,0)(2,0)它們有哪些相同?有哪些不同？觀察開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向上向上y軸x=2(0,0101這兩個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？這兩個函數(shù)的圖象開口方向相同但是對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同這兩個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？這兩個函數(shù)的圖象開口方向相同但是102函數(shù)的圖象可由的圖象沿x軸向右平移2個單位長度得到.它的對稱軸是直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）它的對稱軸是直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）103函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=a（x-h)2(a≠0)的圖象形狀

，只是位置不同；當(dāng)h>0時，函數(shù)y=a(x-h)2的圖象可由y=ax2的圖象向

平移

個單位得到，當(dāng)h<0時，函數(shù)y=a(x-h)2的圖象可由y=ax2的圖象向

平移

個單位得到。相同函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=a（x-h)2104

(1)函數(shù)y=4(x+5)2的圖象可由y=4x2的圖象向

平移

個單位得到；y=4(x-11)2的圖象可由y=4x2的圖象向

平移

個單位得到。（3）將拋物線y=4x2向左平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)式是

。將拋物線y=-5(x+1)2向右平移5個單位,所得的拋物線的函數(shù)式是

。(2)將函數(shù)y=-3(x+4)2的圖象向

平移

個單位可得

y=-3x2的圖象；將y=2(x-7)2的圖象向

平移

個單位得到y(tǒng)=2x2的圖象。將y=(x-7)2的圖象向

平移

個單位可得到y(tǒng)=x2+2的圖象。左5右11右4左7左9y=4(x+3)2y=-5(x-4)2小試牛刀(1)函數(shù)y=4(x+5)2的圖象可由y=4x2的105h0當(dāng)a>0時，拋物線y=a（x-h)2的開口

，對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時，函數(shù)取得最

值，這個值等于

；當(dāng)a<0時,拋物線y=a(x-h)2的開口

，對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時，函數(shù)取得最

值，這個值等于

。向上x=h(h,0)小向下(h,0)增大減小h大0觀察思考x=h這是函數(shù)的性質(zhì)哦!減小增大h0當(dāng)a>0時，拋物線y=a（x-h)2的開口106（4）拋物線y=-3(x+5)2的開口

，對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時，取得最

值，這個值等于

。（5）拋物線y=7(x-3)2的開口

，對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時，取得最

值，這個值等于

。下x=-5(-5,0)減小增大-5大0上x=3(3,0)減小增大3小0小試牛刀（4）拋物線y=-3(x+5)2的開口，對稱107及時小結(jié)y=a(x-h)2(a≠0)a>0a<0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性極值向上向下(h,0)(h,0)x=hx=h當(dāng)x<h時，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>h時，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x<h時,y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>h時，y隨著x的增大而減小。x=h時,y最小值=0x=h時,y最大值=0拋物線y=a(x-h)2(a≠0)的圖象可由y=ax2的圖象通過左右平移得到.及時小結(jié)y=a(x-h)2(a≠0)a>0a<0開口方向頂108練習(xí)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a>0a<0向上向下x=hx=h(h,0)(h,0)練習(xí)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a>0a<0向上向下x=hx=h(109談?wù)勀愕氖斋@小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@小結(jié)：110第13頁第2題作業(yè)：第13頁第2題作業(yè)：111人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊公開課教學(xué)課件授課人：人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊112二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(4)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(4)113y＝ax2+ka>0a<0圖象開口對稱性頂點(diǎn)增減性回顧：二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開口向上開口向下|a|越大，開口越小關(guān)于y軸對稱頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大k>0k<0k<0k>0(0,k)當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小y＝ax2+ka>0a<0圖象開口對稱性頂點(diǎn)增減性回顧：二次114問題1分析問題1分析115分析分析116分析分析117分析分析118試一試試一試119試一試試一試120試一試（1）填寫下表的圖象的圖象的圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)試一試（1）填寫下表的圖象的圖象的圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)121我來試一試我來試一試122試一試試一試123拋物線y=a(x－h(huán))2+k有如下特點(diǎn):(1)當(dāng)a>0時,開口向上;當(dāng)a<0時，開口向下;(2)對稱軸是直線x=h;(3)頂點(diǎn)是(h,k).拋物線y=a(x－h(huán))2+k有如下特點(diǎn):(1)當(dāng)a>0時,124當(dāng)a>0時，拋物線y=a（x-h)2+k的開口

，對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時，函數(shù)取得最

值，這個值等于

；當(dāng)a<0時,拋物線y=a(x-h)2+k開口

，對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時，函數(shù)取得最

值，這個值等于

。hk向上x=h(h,k)小向下(h,k)增大減小h大k觀察思考x=h這是函數(shù)的性質(zhì)哦!減小增大當(dāng)a>0時，拋物線y=a（x-h)2+k的開口125練習(xí)二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直線x=－3直線x=1直線x=3直線x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:練習(xí)二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5向上1262.請回答拋物線y=4(x－3)2＋7由拋物線y=4x2怎樣平移得到?3.拋物線y=－4(x－3)2＋7能夠由拋物線y=4x2平移得到嗎?練習(xí)2.請回答拋物線y=4(x－3)2＋7由拋物線y=4x2127練習(xí)y=?2(x+3)2-2畫出下列函數(shù)圖象，并說出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)，最大值或最小值各是什么及增減性如何？。y=2(x-3)2+3y=?2(x-2)2-1y=3(x+1)2+1練習(xí)y=?2(x+3)2-2畫出下列函數(shù)圖象，并說出拋物線128結(jié)論:一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同，位置不同。結(jié)論:一般地，拋物線y=a(x-h)2+k129及時小結(jié)y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性極值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h當(dāng)x<h時，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>h時，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x<h時,y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>h時，y隨著x的增大而減小。x=h時,y最小值=kx=h時,y最大值=k拋物線y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下和左右平移得到.及時小結(jié)y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0開口方130練習(xí)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a>0a<0向上向下x=hx=h(h,k)(h,k)練習(xí)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a>0a<0向上向下x=hx=h(131談?wù)勀愕氖斋@小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@小結(jié)：132第15頁第2題作業(yè)：第15頁第2題作業(yè)：133人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊公開課教學(xué)課件授課人：人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊134二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(5)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(5)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)135回顧：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性極值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h當(dāng)x<h時，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>h時，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x<h時,y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>h時，y隨著x的增大而減小。x=h時,y最小值=kx=h時,y最大值=k拋物線y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下和左右平移得到.回顧：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)y=a(x-h)2136問題1分析問題1分析137分析你知道嗎?用配方法分析你知道嗎?用配方法138試一試y=x2-2x+312解：試一試y=x2-2x+31解：139試一試∴開口方向：向上;對稱軸：x=2;頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,1).要記住方法哦！試一試∴開口方向：向上;對稱軸：x=2;頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,1)140∴開口方向：向上;對稱軸：x=2;頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,1).∴開口方向：向上;對稱軸：x=2;頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,1).141我來模仿∴開口方向：向上;對稱軸：x=2;頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,1).我來模仿∴開口方向：向上;對稱軸：x=2;頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,1142我來模仿∴開口方向：向上;對稱軸：x=2;頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,1).我來模仿∴開口方向：向上;對稱軸：x=2;頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,1143我來模仿∴開口方向：向上;對稱軸：x=2;頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,1).∴開口方向：向上;對稱軸：x=3;頂點(diǎn)坐標(biāo):(3,-5).我來模仿∴開口方向：向上;對稱軸：x=2;頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,1144分析你知道嗎?用配方法分析你知道嗎?用配方法145試一試試一試146試一試∴開口方向：由a決定;要記住公式哦！試一試∴開口方向：由a決定;要記住公式哦！147試一試試一試148我來模仿試一試我來模仿試一試149我來模仿試一試我來模仿試一試150小試牛刀1.拋物線y=x2-4x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是。(0,3)(1,0)或（3，0）拋物線與y軸的交點(diǎn)有什么特征？拋物線與x軸的交點(diǎn)有什么特征？小試牛刀1.拋物線y=x2-4x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是151最值，最值y=。小試牛刀4.函數(shù)y=4x2-3x-1,當(dāng)x=時，函數(shù)值y取得5.拋物線y=x2-5x+6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是。1.把二次函數(shù)y=-5(x-)2+寫成y=ax2+bx+c的形式，1214則a=b=c=。3.拋物線y=-x2-x+的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，1252對稱軸是。2.拋物線y=2x2-4x-5化成y=a(x-h)2+k的形式為5-5-1y=2(x-1)2-7(-1,3)x=-1(0,6)(2,0)或（3，0）382516小小最值，最值y=152談?wù)勀愕氖斋@小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@小結(jié)：153第22頁第2題作業(yè)：第22頁第2題作業(yè)：154人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊公開課教學(xué)課件授課人：人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊155二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(6)二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(6)二次函數(shù)的應(yīng)用156回顧：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)y=ax2+bx+c(a≠0)a>0a<0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性極值向上向下在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減小。在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大。在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大。在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小。x=-b2ax=-b2ay最小值=4ac-b24ax=-b2a(-,)b2a4ac-b24a(-,)b2a4ac-b24ay最大值=4ac-b24ax=-b2a回顧：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)y=ax2+bx+157探究問題1要用總長為20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積最大？

你會解嗎？看課本的第2頁探究問題1要用總長為20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的1581.要用總長為20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積最大？

解：設(shè)矩形的靠墻的一邊AB的長為x米，矩形的面積為y米。由題意得：y=x(20-2x)(0<x<10)即：y=-2x2+20x將這個函數(shù)關(guān)系式配方，得：y=-2(x-5)2+50∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，50）∵拋物線的開口方向向下∴當(dāng)x=5，y最大值=50答：與墻垂直的一邊長為5m時，花圃的面積最大，最大面積為50m2。1.要用總長為20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃。1592.某商店將每件商品進(jìn)價為8元的商品按每10元出售，一天可售出約100件。該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤。經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？探究問題2你會解嗎？請同學(xué)們完成這個問題的解答2.某商店將每件商品進(jìn)價為8元的商品按每10元出售，一天可售160例6：用6m長的鋁合金型材料做一個形狀如圖所示的矩形窗框。窗框的長、寬各為多少時，它的透光面積最大？最大透光面積是多少？解：設(shè)矩形的寬為x米，矩形的透光面積為y米。由題意得：配方，得:∴它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1.5）答：當(dāng)矩形窗框的寬為5m時，長為1.5m時，它的透光面積最大，最大面積為1.5m2。y=x·(0<x<2)6-3x2即：y=-x2+3x32y=-(x-1)2+3232∴當(dāng)x=1，y最大值=1.5因為x=1時，滿足0<x<2,這時=1.56-3x2例6：用6m長的鋁合金型材料做一個形狀如圖所示的矩形窗框。窗161練習(xí)（1）y=x2-3x+41.求下列函數(shù)的最大值或最小值：（2）y=1-2x-x2（4）y=100-5x2（5）y=-6x2+12x（3）y=7x2-x+32（6）y=-x2-4x+132練習(xí)（1）y=x2-3x+41.求下列函數(shù)的最大值或最小值：1622.有一根長為40cm的鐵絲，把它彎成一個矩形框。當(dāng)矩形框的長、寬各是多少時，矩形的面積最大？練習(xí)3.已知兩個正數(shù)的和是60，它們的積最大是多少？（提示：設(shè)其中的一個正數(shù)為x，將它們的積表示為x的函數(shù)）2.有一根長為40cm的鐵絲，把它彎成一個矩形框。當(dāng)矩形框的163談?wù)勀愕氖斋@小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@小結(jié)：164第22頁第3題作業(yè)：第22頁第3題作業(yè)：165人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊公開課教學(xué)課件授課人：人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊166第二十六章二次函數(shù)26.1.3二次函數(shù)的圖象（1）第二十六章二次函數(shù)26.1.3二次函數(shù)167【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、會作函數(shù)和的圖象，能比較它們的異同；理解a,k對二次函數(shù)圖象的影響，能正確說出兩函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。2、了解拋物線上下平移規(guī)律；【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：會作函數(shù)和的圖象。難點(diǎn)：能正確說出兩函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】168【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)拋物線（0，0）y軸上減小下增大小低減小增大高大y軸上下【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)拋物線（0，0）y軸上減小下增大小低169【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評，教師巡視。5分鐘C64【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評，教170【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。13分鐘探究1【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活171【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。13分鐘探究2【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活172【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。8分鐘Ay軸（0，4）<0-5-1１、函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）OyxyxOxOyxyOA

BCDyx3、二次函數(shù)圖象的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，當(dāng)x

，y隨x的增大而增大.4、拋物線的形狀大小，開口方向都相同，且其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（０，5），

平移

個單位得到的.則其表達(dá)式為

，它是由拋物線5、將拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，所得的解析式為

。6、已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱，則a=

,c=

.2、二次函數(shù)的圖象如圖2所示則它的解析式為（）A、B、C、D、上5【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解173【點(diǎn)撥精講】（2分鐘）2、拋物線平移多少個單位，主要看兩頂點(diǎn)坐標(biāo)，確定兩頂點(diǎn)相隔的距離，從而確定平移的方向與單位長，有時也可以比較兩拋物線上橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)相隔的距離，從而確定平移的方向與單位長。1、函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及拋物線上下平移規(guī)律（可結(jié)合圖象理解）【點(diǎn)撥精講】（2分鐘）1、函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及拋物線上下174【課堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘【課堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘175【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘176人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊公開課教學(xué)課件授課人：人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊177第二十六章二次函數(shù)26.1.3二次函數(shù)的圖象（2）第二十六章二次函數(shù)26.1.3二次函數(shù)178【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作函數(shù)的圖象；2、能正確說出的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；３、掌握拋物線的平移規(guī)律。【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作函數(shù)的圖象；難點(diǎn)：能正確說出的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握拋物線的平移規(guī)律?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】179【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本P7－8頁“探究”與“思考”，掌握與之間的關(guān)系，理解并掌握的相關(guān)性質(zhì)，完成填空。5分鐘畫函數(shù)的圖象，觀察后兩個函數(shù)圖象與拋物線有何關(guān)系？它們的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？

點(diǎn)撥精講：觀察圖象移動過程，要特別注意特殊點(diǎn)（如頂點(diǎn)）的移動情況.（h,0）x=h減小低增大小增大大減小高h(yuǎn)左右【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本P7－8頁“探究”與“思考”180【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評，教師巡視。5分鐘下（1，0）x=1右1【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評，教181【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。13分鐘探究1

點(diǎn)撥精講：二次函數(shù)的增減性以對稱軸為分界，畫圖象取點(diǎn)時以頂點(diǎn)為分界對稱取點(diǎn)?！竞献魈骄俊啃〗M討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活182【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。13分鐘探究2【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活183【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。8分鐘１、不畫圖象，回答下列問題.的圖象的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).②說出函數(shù)的圖象可以看成是由函數(shù)的圖象作怎樣的平移得到的?①函數(shù)③函數(shù)有哪些性質(zhì)？的圖象向左平移3個單位得到哪個函數(shù)圖象?

④若將函數(shù)點(diǎn)撥精講：性質(zhì)從增減性、最值來說。x>-1大0大x=-1-69【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解184【點(diǎn)撥精講】（2分鐘）比較函數(shù)值的大小，往往可根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)圖象，能使解題過程簡潔明了?！军c(diǎn)撥精講】（2分鐘）比較函數(shù)值的大小，往往可根據(jù)函185【課堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘【課堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘186【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘187人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊公開課教學(xué)課件授課人：人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊188第二十六章二次函數(shù)26.1.3二次函數(shù)的圖象（3）第二十六章二次函數(shù)26.1.3二次函數(shù)189【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

重點(diǎn)：熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作函數(shù)的圖象；難點(diǎn)：能正確說出的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握拋物線的平移規(guī)律?！緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作函數(shù)的圖象；難點(diǎn)：能正確說出的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握拋物線的平移規(guī)律?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】190【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)1、自學(xué)1：自學(xué)課本P9-10頁“例3、例4”，掌握與之間的關(guān)系，理解并掌握的相關(guān)性質(zhì)．完成填空。5分鐘形狀位置右下a>0a<0x=h（h,k)【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)1、自學(xué)1：自學(xué)課本P9-10頁“例191【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評，教師巡視。5分鐘左3下5向下x=3（3，-1）減小【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評，教192【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。13分鐘探究1解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)填寫下表：點(diǎn)撥精講：解這類型題要將不同形式的解析式統(tǒng)一為的形式，便于解答。向下y（０，０）向上y（０，1）向下x=2（－2，０）向上x=1（－1，－4）【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活193【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。13分鐘探究2平移1個單位長度得到的拋物線。①求出a、h、k的值；②在同一坐標(biāo)系中，畫出增大而增大；當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減小，并求出函數(shù)的最值；④觀察的圖象，你能說出對于一切x的值，函數(shù)y的取值范圍嗎？已知是由拋物線向上平移2個單位長度，再向右與的圖象；③觀察的圖象，當(dāng)x取何值時，y隨x的。解：①∵拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度得到的拋物線是，∴②函數(shù)與的圖象如圖；③觀察的增大而增大；x>1時，y隨x的增大而減小。的圖象可知，當(dāng)x<1時，y隨x④由的圖象可知，對于一切x的值y≤2.【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活194【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。8分鐘一<<點(diǎn)撥精講：拋物線的移動，主要看頂點(diǎn)位置的移動。１、將拋物線向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式是

。點(diǎn)撥精講：此題為二次函數(shù)簡單的綜合題，要注意它們的圖象與性質(zhì)的區(qū)別.２、若直線經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線的頂點(diǎn)必在第

象限.3、把的圖象向右平移１個單位，再向下平移２個單位，得到的新拋物

。線的解析式是４、已知A（）、B（）、C（）在函數(shù)（a>0）的圖象上，。的大小關(guān)系是則【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解195【點(diǎn)撥精講】（2分鐘）性質(zhì)的總結(jié)；平移的規(guī)律。所用的思想方法：從特殊到一般.本節(jié)所學(xué)的知識是：二次函數(shù)的圖象畫法及其【點(diǎn)撥精講】（2分鐘）性質(zhì)的總結(jié)；平移的規(guī)律。所用的思想方法196【課堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘【課堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘197【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘198人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊公開課教學(xué)課件授課人：人教版版九年級數(shù)學(xué)上冊199第二十六章二次函數(shù)26.1.4二次函數(shù)的