光電相位探測傳感器設(shè)計實驗

PAGEPAGE1光電技術(shù)綜合實驗Ⅰ——光電相位探測傳感器設(shè)計●姓名:●學(xué)號：2007031062●專業(yè):電子科學(xué)與技術(shù)●班級：光通信071班●指導(dǎo)老師：2010年12月目錄一、設(shè)計內(nèi)容與目的 1二、本課程設(shè)計研究對象 1三、光電相位探測器的基本結(jié)構(gòu)及原理示意圖 1四、光電探測器件概述 1（一）、光電探測器的不同分類 1（二）、光電探測器件的要求 3五、前端激光器概述 3（一）、激光器的組成 3（二）、諧振腔構(gòu)成與分類 4（三）、開腔的穩(wěn)定條件 4（四）、激光諧振腔基本參數(shù)設(shè)計 5六、高斯模的匹配問題 7（一）、高斯模匹配的意義 7（二）、高斯模匹配原理 7（三）、圓形鏡穩(wěn)定腔He-Ne激光器輸出光強分布特性 9（四）、擴束系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 10七、微透鏡陣列器件基本原理和參數(shù)選取 12（一）、微透鏡陣列器件工作原理 12（二）、光電探測器件與微透鏡器件位置的確定 12（三）、質(zhì)心坐標計算 12八、程序設(shè)計 13（一）、編寫計算程序 13（二）、盡可能用兩種不同方法進行數(shù)字運算并比較精度 14九、設(shè)計總結(jié) 17附錄一、參考資料 17一、設(shè)計內(nèi)容與目的利用所學(xué)知識設(shè)計一光電相位探測傳感器，著重研究其前端激光器及光電探測模塊。二、本課程設(shè)計研究對象1、光電探測模塊；2、前端激光器。三、光電相位探測器的基本結(jié)構(gòu)及原理示意圖（一）、基本結(jié)構(gòu)：1、光學(xué)匹配系統(tǒng)：用來使入射光束的口徑縮小（放大）與微透鏡陣列相匹配尺寸；2、微透鏡陣列：將入射光瞳分割，對分割后的入射波波前成像；3、光電探測器：用于接收光電信號，目前多用CCD探測器；4、圖像采集卡：微透鏡陣列與光電探測器之間加入匹配透鏡；5、數(shù)據(jù)處理計算機：進一步得到波前相位分布；6、光波相位模式復(fù)原軟件。（二）、原理示意圖（如圖3-1）入射激光入射激光束匹配系統(tǒng)微透鏡陣列光電探測器圖像采集卡數(shù)據(jù)處理圖3-1原理示意圖四、光電探測器件概述（一）、光電探測器的不同分類按效應(yīng)分類：1、利用光子效應(yīng)：應(yīng)用最廣的有三種，即光電導(dǎo)、光生伏打效應(yīng)和光電發(fā)射效應(yīng)。前兩種統(tǒng)稱為內(nèi)光電效應(yīng)（見固態(tài)光電探測器），后一種稱為外光電效應(yīng)（見光電效應(yīng)、光電管和光電倍增管）。此外尚有光電磁效應(yīng)、丹培效應(yīng)、光子牽引效應(yīng)及定位相互作用（例如紅外量子計數(shù)器、熒光屏及照相底片）等。（1）、光電探測器<1>、光電探測器概述光電持效應(yīng)是光照使不均勻半導(dǎo)體或均勻半導(dǎo)體中光生電子和空穴在空間分開而產(chǎn)生電位差的現(xiàn)象。對于不均勻半導(dǎo)體，由于同質(zhì)的半導(dǎo)體不同的摻雜形成的PN結(jié)、不同質(zhì)的半導(dǎo)體組成的異質(zhì)結(jié)或金屬與半導(dǎo)體接觸形成的肖特基勢壘都存在內(nèi)建電場。當(dāng)光照這種半導(dǎo)體時，由于半導(dǎo)體對光的吸收而產(chǎn)生了光生電子和空穴，它們在內(nèi)建電場的作用下就會向相反的方向移動和積聚而產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象是最重要的一類光生伏特效應(yīng)。對于均勻半導(dǎo)體，由于體內(nèi)沒有內(nèi)建電場．當(dāng)光照這種半導(dǎo)體一部分時，由于光生載流子濃度梯度的不同而引起載流子的擴散運動。光電探測器是利用半導(dǎo)體P—N結(jié)光生伏特效應(yīng)而制成的探測器，簡稱PV（Photovoltaic）探測器。按照對光照敏感“結(jié)”的種類不同，又可分為PN結(jié)型、PIN結(jié)型、金屬一半導(dǎo)體結(jié)型(肖特基分壘型)和異質(zhì)結(jié)型：最常用的光電探測器有光電池、光電二極管、光電三極管、PIN管、雪崩二極管等。光電探測器按使用要求不同可分為兩類，一類是用作能源和探測的光電池；另一類是主要作為光電信號變換的光電探測器，如光電二極管、光電三極管等。<2>、光電探測器的基本特性伏安特性光電探測器在不同照度下的伏安特性曲線如圖4-1所示?！龅谌笙耷€：工作在光電導(dǎo)模式的光伏探測器的伏安特性。■第四象限曲線：工作在光電模式的光電探測器的伏安特性。由光電探測器的伏安特性得到其等效電路，如圖4-2(a)所示。光電探測器等效于一個電流圖4-1光照下的PN結(jié)伏安特性源（光電流）I圖4-1光照下的PN結(jié)伏安特性通二極管包括暗電流Id、結(jié)電阻Rsh、結(jié)電容Cj及串聯(lián)電阻Rs。一般，Rsh很大且Rs極小，忽略二者的影響，光電探測器的等效電路可簡化為圖4-2(b)所圖4-2光電探測器等效電路（2）、光電子發(fā)射探測器光電子發(fā)射效應(yīng)又稱之為外光電效應(yīng)，它是指當(dāng)光照射某種物質(zhì)時，若入射的光子能量足夠大，它和物質(zhì)中的電子相互作用，致使電子逸出物質(zhì)表面，這就是光電子發(fā)射效應(yīng)，逸出物質(zhì)表面的電子叫做光電子。光電子發(fā)射探測器就是基于外光電效應(yīng)的光電探測器，也叫真空光電探測器。在光輻射下，探測器內(nèi)光敏材料的電子得到足夠的光子能量后，就會逸出光敏材料表面而進入外界空間，在空間電場的作用下便形成電流。光電子發(fā)射探測器主要包括光電管、光電倍增管及微通道板光電倍增管。（3）、光電導(dǎo)探測器光電導(dǎo)效應(yīng)是光子作用于光電導(dǎo)材料，形成本征吸收或雜質(zhì)吸收，產(chǎn)生載流子，從而使半導(dǎo)體的電導(dǎo)率發(fā)生變化。利用光電導(dǎo)效應(yīng)制作的光探測器稱為光電導(dǎo)探測器，簡稱PC(Photoconductive)探測器，通常又稱為光敏電阻。但與一般電阻器不同，它是有源器件，工作時要加以適當(dāng)?shù)钠骰蚱珘?。光電?dǎo)探測器可根據(jù)不同類型的光電導(dǎo)效應(yīng)和材料差異分為本征型、雜質(zhì)型、薄膜型和掃積型光電導(dǎo)探測器。光電導(dǎo)探測器在軍事和國民經(jīng)濟的各個領(lǐng)域有廣泛用途。在可見光或近紅外波段主要用于射線測量和探測、工業(yè)自動控制、光度計量等；在紅外波段主要用于導(dǎo)彈制導(dǎo)、紅外熱成像、紅外遙感等方面。光電導(dǎo)增益G是表征光電導(dǎo)探測器特性的一個重要參數(shù)，它表示長度為L的光電導(dǎo)體兩端加上電壓V后，由光照產(chǎn)生的光生載流子在電場作用下所形成的外部光電流與光電子形成的內(nèi)部電流（qN）之間的比值。在無光照時，常溫下的樣品具有一定的熱激發(fā)載流子濃度，因而樣品具有一定的暗電導(dǎo)率樣品在有光照時由于吸收光子而產(chǎn)生的光聲載流子濃度用n和p表示，光照穩(wěn)定情況下的電導(dǎo)率為式中，q為電子電荷電量，為電子遷移率，為空穴遷移率。得到光電導(dǎo)率為2、利用熱效應(yīng)，簡稱熱探測器:熱探測器是不同于光子探測器的另一類光探測器。它是基于光輻射與物質(zhì)相互作用的熱效應(yīng)制成的器件。熱釋電效應(yīng)是指某些物質(zhì)(例如硫酸三甘肪、錠酸櫻、鋁酸錫鋇等品體)吸收光輻射后將其轉(zhuǎn)換成熱能，這個熱能使晶體的溫度升高，溫度的變化又改變了晶體內(nèi)品格的間距．這就引起在居里溫度以下存在的自發(fā)極化強度的變化，從而在晶體的特定方向上引起表面電荷的變化，這就是熱釋電效應(yīng)。熱探測器探測光輻射包括兩個過程：一是吸收光輻射能量后，探測器的溫度升高；二是把溫度升高所引起的物理特性的變化轉(zhuǎn)變成電信號（如熱敏電阻、測輻射熱電偶）。與光子探測器相比，熱探測器的主要缺點是：響應(yīng)較低，響應(yīng)時間校長，一般地，要同時得到靈敏度高、響應(yīng)快的特性是困難的。然而自熱釋電探測器出現(xiàn)后，緩和了這一矛盾。熱釋電探測器的響應(yīng)度和響應(yīng)速度已比過去那些熱探測器有了很大提高，因此熱探測器的使用范圍擴大了，延伸到原來部分光子探測器獨占的領(lǐng)域，而且在大于14的遠紅外域更有廣闊的用途。3、利用波的相互作用：這類探測器利用入射輻射的電磁場與一個參考輻射的電磁場在光敏材料中的相互作用。主要有光學(xué)外差探測及光學(xué)參量效應(yīng)。

光學(xué)外差探測利用一個頻率與被測相干輻射的頻率相近的參考激光輻射在探測元件（通常由光電導(dǎo)材料、光生伏打材料或光電發(fā)射材料制成）中與被測輻射混頻而產(chǎn)生差頻。光學(xué)外差探測只受到散粒噪聲的限制，因而探測率比直接探測或零差探測高幾個數(shù)量級。參量效應(yīng)可利用相干輻射在雙折射晶體（例如KDP、LiNbO等）中的混頻來增強被測弱信號或?qū)⑵漕l率轉(zhuǎn)換至容易探測的波段。（二）、光電探測器件的要求1、對可見光波段，特別是激光有很好的響應(yīng)，對左右波長也有響應(yīng)；2、結(jié)合圖像采集卡，最大采集速率可達20幀/s。五、前端激光器概述（一）、激光器的組成1、泵浦系統(tǒng):為了使工作介質(zhì)中出現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，必須用一定的方法去激勵原子體系，使處于上能級的粒子數(shù)增加。一般可以用氣體放電的辦法來利用具有動能的電子去激發(fā)介質(zhì)原子，稱為電激勵；也可用脈沖光源來照射工作介質(zhì)，稱為光激勵；還有熱激勵、化學(xué)激勵等。各種激勵方式被形象化地稱為泵浦或抽運。為了不斷得到激光輸出，必須不斷地“泵浦”以維持處于上能級的粒子數(shù)比下能級多。2、工作物質(zhì):激光的產(chǎn)生必須選擇合適的工作介質(zhì)，可以是氣體、液體、固體或半導(dǎo)體。在這種介質(zhì)中可以實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，以制造獲得激光的必要條件。3、諧振腔:有了合適的工作物質(zhì)和激勵源后，可實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，但這樣產(chǎn)生的受激輻射強度很弱，無法實際應(yīng)用。于是用光學(xué)諧振腔進行放大。所謂光學(xué)諧振腔，實際是在激光器兩端，面對面裝上兩塊反射率很高的鏡。一塊幾乎全反射，一塊光大部分反射、少量透射出去，以使激光可透過這塊鏡子而射出。被反射回到工作介質(zhì)的光，繼續(xù)誘發(fā)新的受激輻射，光被放大。因此，光在諧振腔中來回振蕩，造成連鎖反應(yīng)，雪崩似的獲得放大，產(chǎn)生強烈的激光，從部分反射鏡子一端輸出。下面以He-Ne激光器的結(jié)構(gòu)舉例：圖5-1圖5-1閉腔式He-Ne激光器結(jié)構(gòu)圖圖5-2開腔式He-Ne激光器結(jié)構(gòu)圖圖5-3半開腔式He-Ne激光器結(jié)構(gòu)圖（二）、諧振腔構(gòu)成與分類光學(xué)諧振腔可分為：閉腔、開腔、氣體波導(dǎo)腔，其中根據(jù)光束幾何逸出損耗的高低，開腔又分為穩(wěn)定腔、非穩(wěn)腔、臨界腔。（三）、開腔的穩(wěn)定條件兩塊具有公共軸線的球面鏡構(gòu)成的諧振腔稱為共軸球面腔。從理論上分析這類腔時通常認為其側(cè)面沒有光學(xué)邊界，因此將這類諧振腔稱為開放式光學(xué)諧振腔，簡稱開腔。利用變化矩陣算法，得：1、代入,可得：,引入所謂的g函數(shù)，將式子改寫成：其中：,上式稱為共軸球面腔的穩(wěn)定性條件，式中當(dāng)凹面鏡向著腔內(nèi)時，R取正值。當(dāng)凸面鏡向著腔內(nèi)時，R取負值。2、非穩(wěn)定腔條件：，即3、臨界腔條件：，即（四）、激光諧振腔基本參數(shù)設(shè)計1、激光器選擇：（1）、由于光電相位探測傳感器是主要利用激光的相位來工作，因此選擇氣體激光器（如He-Ne激光器），因為氣體激光器具有光束質(zhì)量好、方向性好、單色性好、穩(wěn)定性好(包括頻率穩(wěn)定性)、結(jié)構(gòu)簡單、使用方便、成本低、壽命長等優(yōu)點，符合設(shè)計要求。（2）、由于穩(wěn)定腔幾何偏折損耗很低且鏡面上的場分布可用高斯函數(shù)描述，可以用高斯模的匹配問題來解決光學(xué)匹配。因此用穩(wěn)定腔激光器。條件推導(dǎo)：設(shè)諧振腔長度為L，諧振腔參數(shù)分別為，諧振腔本征波長，推導(dǎo)、、、、的數(shù)學(xué)表達式。--圖5-4諧振腔示意圖推導(dǎo)過程：共焦場的振幅分布由下式確定：對基模：可見共焦場基膜的振幅在橫截面內(nèi)由高斯分布函數(shù)所描述。定義在振幅的的基模光斑尺寸為：式中為鏡上基模的光斑半徑。在共焦腔的中心達到極小值：由上圖所示可得：則由上式可解得：,,將,轉(zhuǎn)化為,，再代入可得：，。按式中共焦腔中基模的光斑尺寸為：，將代入有：可用腔的參數(shù)表示如下：（3）、設(shè)計一個He-Ne激光器，輸出端為一平面鏡，要求束腰直徑：2=0.2mm，L=500mm，計算第一反射鏡曲率半徑，并指明束腰的位置。,，，因為，所以束腰在無窮遠處。六、高斯模的匹配問題（一）、高斯模匹配的意義由激光器的諧振腔所產(chǎn)生的高斯光束注入到另一個光學(xué)系統(tǒng)時(例如周期序列的光學(xué)傳輸線、作為干涉儀的諧振腔、在非線性光學(xué)實驗中將入射高斯光束聚焦到非線性晶體上時，要求有一定的光斑半徑，等等)，還涉及到高斯模的匹配問題。當(dāng)實現(xiàn)模匹配時，一個入射的高斯模，只能激起第二個系統(tǒng)的一個相對應(yīng)的高斯模，而不激起系統(tǒng)的其他模式。這時，入射模的能量將全部轉(zhuǎn)給系統(tǒng)的對應(yīng)模式而不發(fā)生向系統(tǒng)其他模式的能量轉(zhuǎn)換。如果沒實現(xiàn)模式匹配，入射模將激起第二個系統(tǒng)多個不同的模式發(fā)生模式轉(zhuǎn)換，即所謂模交叉，從而降低了入射模的鍋臺系數(shù)，增加了損耗。（二）、高斯模匹配原理光學(xué)傳輸線和干涉儀都具有自己的高斯模，如以和表示高斯光束Ⅰ和高斯光束Ⅱ的腰斑尺寸，如下圖6-1，如果在期間適當(dāng)位置插入一個適當(dāng)焦距的透鏡L后，光束Ⅰ和Ⅱ互為共軛光束，則透鏡L實現(xiàn)了兩個腔之間的高斯模匹配。當(dāng)實現(xiàn)模匹配時，一個入射的高斯模，只能激起第二個系統(tǒng)的一個相對應(yīng)的高斯模，而不激起系統(tǒng)的其他模式。這時，入射模的能量將全部轉(zhuǎn)給系統(tǒng)的對應(yīng)模式而不發(fā)生向系統(tǒng)其他模式的能量轉(zhuǎn)換。如果沒實現(xiàn)模式匹配，入射模將激起第二個系統(tǒng)多個不同的模式發(fā)生模式轉(zhuǎn)換，即所謂模交叉，從而降低了入射模的耦合系數(shù)，增加了損耗。圖6-1高斯模匹配原理示意圖下面討論兩個腔的模匹配問題。如上圖，設(shè)兩個高斯模的腰部位置和腰斑尺寸為已知，其中一個腔中的光斑半徑，它與透鏡的距離為，(只與腔參數(shù)有關(guān)，除與腔參數(shù)有關(guān)外，還與透鏡至腔反射鏡之間的距離有關(guān))；另一個腔的相應(yīng)參數(shù)和。在束腰部，相應(yīng)的復(fù)光束多數(shù)和均為純虛數(shù)(因為在這里，波陣面的曲率半徑為無限大)。由下式表示。對入射光束：；對出射光束：，；由高斯光束薄透鏡變換公式有：，將其化簡并按照虛部實部分開，得：，將和代入上面兩式：（1）（2）將（2）式代入（1）式可得：，其中如果兩個腔的位置已經(jīng)固定，即兩個腰斑之間的距離：可以得到：將上式兩邊平方，并令：，得：這就是之間的關(guān)系。（三）、圓形鏡穩(wěn)定腔He-Ne激光器輸出光強分布特性當(dāng)腔的菲涅爾數(shù)時，圓形鏡共焦腔自再現(xiàn)模由下述拉蓋爾-高斯函數(shù)所描述：式中為鏡面上的極坐標；為歸一化常數(shù)；；為共焦腔長（——鏡的焦距）；為締合拉蓋爾多項式。相應(yīng)的本征值：光在激光諧振腔中振蕩的特定形式稱為激光的模式。它包括縱模和橫模2種。前者代表激光器輸出頻率的個數(shù)，后者代表激光束橫截面的光強分布規(guī)律。根據(jù)模的數(shù)目，縱模又分為單縱模和多縱模；橫模也分為基模和高階模。圖6-2諧振腔示意圖一個理想激光器的輸出應(yīng)該只包含單縱摸和基模，這樣的激光才能充分體現(xiàn)極好的單色性、方向性和相干性。其光束的光強分布呈單一的高斯分布。但實際上，大多數(shù)激光器都是多模運轉(zhuǎn)的，其光束的光強分布是不均勻的，呈現(xiàn)出多峰值現(xiàn)象。激光的模式結(jié)構(gòu)雖然受多種因素影響，但諧振腔的結(jié)構(gòu)和性能是主要的控制因素。光在諧振腔內(nèi)往返振蕩的過程中，諧振腔兩端的反射鏡邊緣會引起圓孔衍射。由于這種多次的衍射效應(yīng)導(dǎo)致光束在橫截面上的光強分布變得不均勻。將激光束投到屏上，我們可以發(fā)現(xiàn)光斑中有1個或多個亮點。只有1個亮點的叫做基模，記作；2個或2個以上亮點的叫做高階模或多橫模。模沿幅角方向的節(jié)線數(shù)目為，沿徑向的節(jié)線數(shù)目為，各節(jié)線圓沿方向不是等距分布的。圖6-2諧振腔示意圖設(shè)有如圖6-2所示的諧振腔，腔長為，反射鏡的直徑，為腔內(nèi)傳播的是一高斯光束，該光束在鏡面上的電矢量振幅A的分布為：而光強的分布為：這種由于衍射效應(yīng)使光束向邊緣處彌散而形成的光能量損耗稱為衍射損耗設(shè)初始光強為，腔內(nèi)往返一周后，光強衰減到，則定義平均單程功率損耗率為：,估算諧振腔的單程衍射損耗為：，式中為菲涅爾數(shù)。圖6-3衍射損耗與關(guān)系衍射損耗與的關(guān)系比較復(fù)雜，通常將計算結(jié)果畫成曲線圖。圖6-4畫出了圓截面共焦腔和圓截面平行平面鏡腔的—曲線。橫坐標為數(shù)，縱坐標為單程衍射損耗。由圖利用上式可以計算出光強。（四）、擴束系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6-4，透鏡1將在焦平面入射的激光束散射為束腰為,分散角為。（1），是激光束入射到的半徑，是和出射束腰之間的距離。是透鏡的焦距。束腰以更長的焦距射到透鏡后焦平面。以為束腰的高斯光束將由光束擴展器進行準直，高斯光束在光束擴展器作用下的準直率：其中，經(jīng)過光束擴展器后的束腰和分散角分別為：（2）將（1）代入（2）中：從這些式子可以看出，高斯光束的準直率不僅僅與擴束系統(tǒng)有關(guān)，還與激光束的位置、參數(shù)以及透鏡性質(zhì)有關(guān)。焦點F焦點F透鏡1透鏡2激光束圖6-4七、微透鏡陣列器件基本原理和參數(shù)選取基本參數(shù)：數(shù)值孔徑；總孔徑：；焦距：；入射波長：微透鏡陣列：陣列子透鏡尺寸：（一）、微透鏡陣列器件工作原理微透鏡列陣是由通光孔徑及浮雕深度為微米級的透鏡組成的列陣，它不僅具有傳統(tǒng)透鏡的聚焦、成像等基本功能，而且具有單元尺寸小、集成度高的特點，使得它能夠完成傳統(tǒng)光學(xué)元件無法完成的功能，并能構(gòu)成許多新型的光學(xué)系統(tǒng)。微選鏡列陣可分為折射型微透鏡列陣與衍射型微透鏡列陣兩類。衍射微透鏡列陣利用其表面波長量級的三維浮雕結(jié)構(gòu)對光波進行調(diào)制、變換，具有輕而薄、設(shè)計靈活等特點。作為功能元件，在波前傳感、光聚能、光整形等多種系統(tǒng)可得到廣泛應(yīng)用。微透鏡陣列將一個完整的激光波前在空間上分成許多微小的部分,每一部分都被相應(yīng)的小透鏡聚焦在焦平面上,一系列微透鏡就可以得到由一系列焦點組成的平面。（二）、光電探測器件與微透鏡器件位置的確定利用像散元件(如柱面鏡)產(chǎn)生的像散,在焦點附近像散光束出現(xiàn)軸向不對稱性,在最佳焦點的兩邊出現(xiàn)水平方向或垂直方向的像散線。把被測點離焦量的變化轉(zhuǎn)變?yōu)楣獍卟煌较蚬饽艿淖兓?經(jīng)過光電探測元件探測,就可以得到離焦量像散法原理如圖7-1所示：圖7-1離焦量像散法原理示意圖將光電探測器放在合適位置,使之在正焦時,光斑在其上為圓形,而在不同離焦情況下,探測器上的光斑形狀發(fā)生不同的變化.將探測單元分為一個以分離線分離的四個象限,若四個象限接受的光強分別為.設(shè)探測單元歸一化輸出信號S為：（三）、質(zhì)心坐標計算知道光腰尺寸0D和實際發(fā)散角θ，設(shè)計者就能通過下述公式得出任何沿Z軸傳播光束的光斑直徑：將上述結(jié)果和薄透鏡公式或光線軌跡方程相結(jié)合，就可以對高斯光束或混合模式光束進行建模。這將節(jié)省設(shè)計周期，節(jié)約時間和費用。從非數(shù)值采樣方法得到的分析結(jié)果會對激光束得出許多不同結(jié)論，但通過光束輪廓可以得出光束直徑的數(shù)值采樣。光束的XY掃描或二維陣列圖像可以提供量化的光斑形狀以及橢圓率。質(zhì)心坐標可由下式計算出：其中，是子孔徑內(nèi)坐標處的像素灰度值；分別是像素在子孔徑的和方向的坐標。由上式可得到光斑的質(zhì)心。下面是平面波和非平面波通過微透鏡陣列成像在光電探測器上的圖像分布：圖11偵測器正面?zhèn)蓽y器微透鏡陣列理想波前微透鏡陣列偵測器正面?zhèn)蓽y器待測波前圖7-2圖像分布八、程序設(shè)計假設(shè)每個微透鏡足夠小，光線通過透鏡發(fā)生夫瑯和費衍射，設(shè)平行平面光入射。（一）、編寫計算程序（1）、矩孔夫瑯和費衍射；（2）、圓孔夫瑯和費衍射程序：利用Matlab編程運算：設(shè)透鏡焦距，，矩形孔，圓形孔。為衍射屏上點離中心的距離。（1）、矩形孔clearN=400f=zeros(60,60);f(15:35,23:28)=1;F=fft2(f,N,N);F2=fftshift(abs(F));figure(2)；imshow(log(abs(F2)),[18])；(2)、圓形孔：N=1024;f=zeros(32,32);forx=1:32fory=1:32if((x-16)^2+(y-16)^2)<=256f(x,y)=1;endendendF=fft2(f,N,N);F2=fftshift(abs(F));figure(2)；imshow(log(abs(F2)),[19])；（二）、盡可能用兩種不同方法進行數(shù)字運算并比較精度1、物理光學(xué)：（1）矩形孔：透鏡焦平面上的光場復(fù)振幅為：式中，是觀察屏中心點處的光場復(fù)振幅；分別是矩形孔沿、軸方向的寬度；、分別為：，則在點的光強度為：式中，是點的光強度，且有衍射光強分布：軸：，軸：中央亮斑：（2）、圓形孔：設(shè)圓孔半徑為，圓孔中心位于光軸上，則圓孔上任一點的位置坐標為，與相應(yīng)的直角坐標的關(guān)系為：觀察屏上任一點位置坐標與相應(yīng)的直角坐標的關(guān)系為：由此光場復(fù)振幅在經(jīng)