雙光柵衍射過(guò)程中的白光成像

雙光柵衍射過(guò)程中的白光成像摘要文章提出了對(duì)于衍射的具體安排，允許在成像過(guò)程中沒(méi)有任何中間或互補(bǔ)的元素；這個(gè)僅具有兩個(gè)衍射光柵的光學(xué)系統(tǒng)可以用白光來(lái)形成彩色圖像。關(guān)鍵詞：衍射光學(xué);三維圖像；圖像系統(tǒng);全息術(shù).介紹有報(bào)道稱在受人關(guān)注的混合系統(tǒng)的發(fā)展中，對(duì)于雙衍射成像來(lái)說(shuō)，折射元件［1］在其中起到了媒介作用。然而,在文獻(xiàn)中只能用衍射元素成像,而班納特⑵的一篇論文指出，只有兩個(gè)全息元素才能到達(dá)白光成像。在名為“鏡片”⑶的空間望遠(yuǎn)鏡項(xiàng)目中,提出兩個(gè)宇宙飛船,一個(gè)攜帶大的衍射望遠(yuǎn)鏡物鏡,另一個(gè)通過(guò)折射物鏡和矯正衍射元件來(lái)收集光以達(dá)到最終成像。這項(xiàng)技術(shù)的第一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是由迪克西特即提出的，他提出將其作為望遠(yuǎn)鏡成像過(guò)程中的折射元件消除進(jìn)一步演變，因?yàn)椴Ａ繕?biāo)是對(duì)宇宙飛船的沉重載荷［5］。目前的工作描述了一種雙衍射的安排，即使用大角度和全息元件消除折射元件和規(guī)避班納特的不可能性，但這種安排并不顯示望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)所需的收斂性。先前的研究表明，由雙衍射系統(tǒng)中間的狹縫產(chǎn)生完全對(duì)稱并因此深度反轉(zhuǎn)（假鏡）的圖像［6-8］。當(dāng)觀察者觀察第二個(gè)對(duì)稱的衍射級(jí)時(shí)，該相同的系統(tǒng)顯示具有正常深度的圖像（無(wú)畸變圖像）的衍射過(guò)程［9,10］。此外，還利用兩個(gè)雙維衍射元件和一個(gè)中間針孔，證明了白光物體的圖像性質(zhì)［11,12］。所有這些先前的結(jié)果都是由對(duì)稱情況衍生出來(lái)的，因?yàn)橹虚g元素的光圈增大延伸了圖像點(diǎn)到畸變點(diǎn)—因此，假定中介元素具有基本的作用是合理的。為了舉例說(shuō)明，消除該元素產(chǎn)生當(dāng)?shù)谝谎苌湓哂械诙苌湓囊话霑r(shí)間時(shí)所產(chǎn)生的令人感興趣的圖像，即來(lái)自第一衍射的出射光的擴(kuò)展可以通過(guò)第二衍射過(guò)程來(lái)補(bǔ)償。可以通過(guò)平面平行玻璃板對(duì)白光物體的成像與類似的折射光學(xué)的成像過(guò)程進(jìn)行粗略比較。使用兩個(gè)二維定義的衍射元件（螺旋光柵）的初步結(jié)果顯示了可以產(chǎn)生這種圖像的可能性［13］。然而，對(duì)于后一種配置，由于整個(gè)過(guò)程的復(fù)雜性，像差的存在是顯而易見(jiàn)的。最近的結(jié)果與兩個(gè)衍射光柵［14］呈現(xiàn)的基本性質(zhì)的這一過(guò)程導(dǎo)致形成更銳利的圖像。在目前的工作中表明，后一種結(jié)構(gòu)可以利用優(yōu)化光柵距離產(chǎn)生非常清晰的圖像。這可能是解釋為什么本文中描述的結(jié)果與Talbot或Lau效應(yīng)［15-16］無(wú)關(guān)的原因。在這些效果中，在白光下照射的無(wú)限周期元素（線性光柵）在與第二線性光柵的一定距離處產(chǎn)生會(huì)聚的自身圖像，其作用類似于一個(gè)成像形成元件。因此，對(duì)于Talbot和Lau效應(yīng)，物體必然是光柵之一，而在當(dāng)前的結(jié)果和之前的報(bào)道匠⑶中，物體與成像系統(tǒng)無(wú)關(guān)，并且是非周期性的。此外，Talbot和Lau效應(yīng)需要所有衍射級(jí)的組合，而對(duì)于當(dāng)前和先前報(bào)道M3］的作品，每次衍射元件的一個(gè)特定順序是一次選擇的。.說(shuō)明圖1示出了用于觀察具有雙重衍射過(guò)程而沒(méi)有中間折射元件的白光圖像的配置。在該三維圖中，白光點(diǎn)目標(biāo)O距離第一衍射光柵衍射元件DG1為Z，DG1為每毫米2行，垂直于圖形平面。離開(kāi)O的光線在距離點(diǎn)X1n為Z處撞擊DG1，并且相應(yīng)的衍射光線在距離DG1為ZR的點(diǎn)X2m處到達(dá)第二衍射光柵DG20DG2為每毫米1行，其線也與圖形平面垂直。所產(chǎn)生的雙衍射光線傳達(dá)下面給出的特征。該圖像由觀察者或具有瞳孔直徑近似等于眼睛的相機(jī)觀察。如圖所示。如圖1所示，作為雙衍射光線的延長(zhǎng)的虛擬虛擬光線在圖像i處交叉，ib為短波長(zhǎng)圖像，ir為長(zhǎng)波長(zhǎng)的圖像。如下所示，可以使用簡(jiǎn)單的衍射光柵方程來(lái)分析第二衍射元件處的衍射光線的復(fù)合能力，即對(duì)位于物體旁邊的圖像的觀察（參見(jiàn)圖1）。(0,0)DG1DG2observer(0,0)DG1DG2observer圖1.沒(méi)有中間元素的雙衍射過(guò)程的成像方案。雙衍射光線的虛擬延長(zhǎng)線在圖像i處交叉，ib為短波長(zhǎng)的圖像，而ir為長(zhǎng)波長(zhǎng)的圖像。第一光柵處的一階衍射遵循以下等式：sin0i-sin0d=2九.v （1）其中斗是入射角，6d是衍射角，v是空間頻率，九是可見(jiàn)光譜內(nèi)的任何波長(zhǎng)。方程式1可以用坐標(biāo)表示為：

.X“ _X-X；.'：X.X“ _X-X；.'：X2+Z2\（X -X}+Z2' 1n 1n2m R二2'vnm（2）其中勾m是x1n和x2m之間的每個(gè)射線的波長(zhǎng)。類似地，第二光柵處的一階衍射可以表示為：-7a1「X2mJ — —-X2m）=fV\；（X1—X21+ZR2 —X21+Z： nm其中XC，ZC是觀察者的坐標(biāo)。雙衍射光線的出射角為：巾二arcsinX— 1n—.JX2+Z2飛1n一九Vnm值X1n和X2m可以從等式（2）-（3）獲得。在等式（5）中使用這些值，可以獲得每個(gè)波長(zhǎng)4和乙的圖像位置（Xi，石）。在目前的分析中，為b<H，因此圖1中的點(diǎn)圖像不是ir。1分別對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)（Xib，Zib）和（Xir，Zir）。X—X X—Xi（5）—/ 1n 、2m +―/ 2m 芋/ 一（5）升］-X21+Zr2 42—Xib幺+Z*2nm圖像在圖1的兩個(gè)可能平面中保持視差，正常并且平行于頁(yè)面。在第一衍射平面中，平行視差僅受光柵尺寸限制，而在第二可能平面中，由于不同圖像的序列，存在模糊效應(yīng)：每個(gè)波長(zhǎng)在不同的橫向位置給出圖像。.實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置由兩個(gè)相同類型的全息透射光柵組成，第一光柵為1080±9線/mm,第二光柵為503±8線/mm。第一光柵的有效面積為約78mmX57mm,第二光柵的有效面積為78mmX17mm。這些平行光柵相隔90±5mm。如前面的分析所述，采用兩個(gè)光柵的一階衍射光線，對(duì)應(yīng)于上述方程式1到3。所使用的兩個(gè)物體是40w白熾燈，其寬度為0.5mm寬的燈絲垂直于圖一的平面，并由一個(gè)由36mmX36mm的金屬郵票組成的擴(kuò)展物體，其表面是用鋁合金漫射的。這枚郵票用一盞50w的均質(zhì)燈照明。兩個(gè)物體都位于第一個(gè)光柵的425毫米。觀察者或照相機(jī)位于距第二個(gè)光柵的距離為468的距離，其視覺(jué)線與光柵的法線成了6.8度角。使用模擬的攝像機(jī)Sony數(shù)碼攝像機(jī)查看燈絲的圖像，并使用數(shù)碼奧林巴斯相機(jī)對(duì)該郵票進(jìn)行成像。對(duì)于這兩種情況,鏡頭的孔徑是3毫米,以保持它與觀察員眼睛的孔徑相當(dāng)。.結(jié)果與討論用狹縫選擇光線本節(jié)描述的第一個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)試的目的是對(duì)圖像處理進(jìn)行選擇性分析。通過(guò)比較白熾燈的圖像和與選定波長(zhǎng)帶寬獲得的圖像獲得該分析。該帶寬設(shè)置為與其線平行的位于第一光柵處的1mm寬的狹縫。圖2示出了左側(cè)白色光圖像的照片，右側(cè)是紅色帶寬所獲得的圖像。在圖2中，右邊的三個(gè)圖像對(duì)應(yīng)較短的波長(zhǎng):兩個(gè)在中間的綠色范圍，最后一個(gè)在藍(lán)色。在圖2中也可以看出有經(jīng)過(guò)過(guò)濾的清晰的暗條紋所切割的圖像。這些條紋是由燈泡表面的不透明字符產(chǎn)生，長(zhǎng)度為27毫米。因此，對(duì)于特定的點(diǎn)光源，波長(zhǎng)窗口中的照射光線有不同的路徑，并在不同的地方與不透明字符相交。不同位置的黑色條紋意味著同一場(chǎng)景的不同視角。這種情況與之前報(bào)道的通過(guò)衍射光柵成像［17的情況相似，其中每個(gè)波長(zhǎng)還產(chǎn)生不同視角的圖像。圖2為燈的燈絲的圖像。最左邊是一個(gè)直接的白色圖像，其他的是通過(guò)狹縫濾波獲得的圖像。失焦成像當(dāng)考慮在光柵（見(jiàn)圖3）的衍射時(shí)，應(yīng)該指出，對(duì)于每個(gè)波長(zhǎng)，觀察者從不同的角度觀察對(duì)象，因?yàn)樗占墓饩€暗條紋以不同的角度離開(kāi)物體。對(duì)于點(diǎn)或線物體，圖像的散焦寬度與聚焦位置的距離成正比，類似于折射透鏡成像的情況。如圖3所示，在本配置中，顏色的光譜序列是可區(qū)分的，使其更易于識(shí)別或測(cè)量

散焦。例如，可以用兩個(gè)或更多的定義的波長(zhǎng)一激光線來(lái)照明對(duì)象。圖3.顯示與波長(zhǎng)值相關(guān)的透視變化的方案。圖3分別顯示當(dāng)對(duì)象分別聚焦在聚焦位置前方或后方38毫米和48毫米時(shí)的散焦。在黑白攝影中，光譜顏色不能被注意到。圖4.對(duì)物體圖像的散焦效果。這三個(gè)位置是：背焦點(diǎn)位置（左圖）；聚焦位置（中心圖）；和前焦點(diǎn)位置（右圖）。擴(kuò)展對(duì)象的圖像本配置還展現(xiàn)了擴(kuò)展對(duì)象的良好定義的視圖。圖5分別示出了通過(guò)攝影獲得的圖像與當(dāng)前布置的比較。所使用的對(duì)象是第3節(jié)中描述的金屬印模。圖5（左）表示物體的直接照片，而圖5（右）是雙衍射后獲得的圖像。圖5.擴(kuò)展對(duì)象的圖像。為了比較，擴(kuò)展對(duì)象的照片顯示在左側(cè)。右側(cè)是擴(kuò)展對(duì)象的圖像。.結(jié)論本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以獲得具有光學(xué)處理的圖像，其僅涉及雙重衍射而沒(méi)有任何中間元件。這種新的光學(xué)系統(tǒng)使圖像與平面折射元件的圖像相當(dāng)，但是顯示聚焦性質(zhì)。由于第二個(gè)衍射元素具有幾乎完全的透明度，觀察者不會(huì)感覺(jué)到，圖像給出了作為幽靈形象的幻覺(jué)，因此具有很大吸引力的外觀。此外，它以一種可能對(duì)遠(yuǎn)程計(jì)量有用的方式對(duì)深度進(jìn)行編碼。.致謝坎皮納斯州立大學(xué)向諾里?羅德里格斯?里維拉提供了其認(rèn)可的最大的獎(jiǎng)學(xué)金“Pro-ReitoriadePosGraduacao”。參考文獻(xiàn)J.J.Lunazzi“Holoprojectionofimagesbyadoublediffractionprocess,”in“Opt.eFis.Atomica”,Proc.oftheXIVEnc.Nac.deFis.daMat.Condensada,SBF,Caxambu-MG-BR,V.S.Bagnato,C.H.deBritoCruzeds.7-11May(1991),p.OTI5a.12:00.S.J.Bennett,“Achromaticcombinationsofhologramopticalelements,”Appl.Opt.15,542-545(2002).R.A.Hyde,“Verylargeaperturediffractivetelescopes,”App.Opt.38,4198-4212(1999).S.Dixit,J.Menapace,J.Yu,J.Britten,R.Hyde,“Large-aperturediffractiveopticalelementsforhight-powerlaserandspacesapplications.inDiffractiveOpticsandMicroOptics,”(OpticalSocietyofAmerica,Rochester,2004)PersonalReportfromDixitStoLunazziJJ.,October11th,(2004)J.J.Lunazzi,N.I.Rivera,“Pseudoscopicimaginginadoublediffractionprocesswithslit,”O(jiān)pt.Express10,1368-1373(2002)Availableat:”]J.J.Lunazzi,N.I.Rivera,“Pseudoscopicimaginginadoublediffractionprocesswithaslit:Criticalpointandexperimentalchecking,”presentedattheXXVIENFMCSBF,Caxambu-M.G,Brasil,6-9May(2003).J.J.Lunazzi,N.I.Rivera,“Pseudoscopicimaginginadoublediffractionprocesswithaslit:Criticalpointproperties,”J.Opt.Soc.Am.A23,1021-1026(2006).J.J.Lunazzi,N.I.Rivera,“OrthoscopicImaginginaDoublediffractionProcesswithslit,”presentedattheXXVIENFMCSBF,PogosdeCaldas-MG,Brasil,4-8May(2004).J.J.Lunazzi,N.I.Rivera,“OrthoscopicWhite-LightImagingbyMeansofTwoBidimensionalDiffractingElementsandaPinhole,”Proc.SPIE5622,469-1473(2004).J.J.Lunazzi,D.Magalhaes,“Pseudoscopicwhite-lightimagingbymeansoftwobidimensionaldiffractingelementsandapinhole,”Proc.SPIE5622,1463-1468(2004).J.J.Lunazzi,N.I.Rivera,D.Magalhaes,“Orthoscopicandpseudoscopicwhite-lightimagingbymeansofsymmetricaldiffractiveopticalelements,”Proc.ofImmersiveEnvironmentsin:FrontiersinOptics(OpticalSocietyofAmerica,Rochester,2004).J.J.Lunazzi,N.I.Rivera,“DoubleDiffractionWhiteLightImaging:FirstResultswithBidimensionalDiffraction,”CornellUniversit