整理光電子技術(shù)思考題答案

2014年光電子技術(shù)思考題答案1.已知一階躍光纖芯區(qū)和包層折射率分別為n1=1.62,n2=1.52(a)試計(jì)算光纖的數(shù)值孔徑NA=?(b)計(jì)算空氣中該光纖的最大入射角eM=?(c)如果將光纖浸入水中(n術(shù)1.33)，0M=？⑶NA=皿；_()=V1.622-1.522=0.5604⑸豌=1 /疝紜=sin8K='宿—近=0.5604=^>%=34.08*(c) =1.33sin =0.5604仗24.92。2.設(shè)階躍光纖的數(shù)值孔徑NA=0.2,芯(半)徑a=60um,%=0.9um,計(jì)算光纖傳輸?shù)目偰?shù)。展7斤^=￥刈N二一二35093.欲設(shè)計(jì)階躍單模光纖，其芯折射率為n1=1.5,A=0.005，試分別計(jì)算波長(zhǎng)為九°=1.3um和九0=0.6328um的最大芯(半)徑。根據(jù)單模光纖要求歸一化頻率參量=2.41,我們有：V-小龍一人。<2.41a<2.4U _2.4U2開(kāi)掘-環(huán)2研“1 1rn, 2.41x1.3 _'芻A=1.2*um時(shí)，a< 1 um3.32/zm2^x1.5x72x0.005當(dāng)：■=0.6238〃超時(shí)， a< #搐大L62H推2^x1.5x72x0.0054.設(shè)一根光纖的芯的折射率n1=1.532包層的折射率n2=1.530(a計(jì)算臨界角;(b設(shè)一條光線沿軸向傳播，另一條光線以臨界角入射到包層上，試求軸向光線傳播1公里后兩光線的滯后；⑶siiip二五二1'530==> arcsdn區(qū)=87.09/ 1.532 巧1(b) L? 臬 陟'E.單位長(zhǎng)度的幾何程長(zhǎng)1=—=堂口㈤迪A/=|—1j=—―1=1.307xl0-JAm=1.307相巧&=2=6.67xl0^s=6.67nsc!n5.已知一直圓柱形階躍光纖，纖芯和包層折射率分別為\=1.62,4=1.52其芯線直徑d=10um,彎曲后的曲率半徑R=1.0cm(a)試計(jì)算放在空氣中子午光線的最大入射角u?(所有子午光線都全反射)M(b)R值低于多少時(shí)，子午光線便不再在內(nèi)表面上反射？(入射角0=M)(只要有一條子午光線做到就可以)(c)對(duì)該光纖，要使最大孔徑角M增大到90°,則n2最大應(yīng)等于多少？設(shè)纖芯的折射率保持一定。)(d)當(dāng)M=90°時(shí)，出射光會(huì)不會(huì)在光纖的出射端面上發(fā)生反射？試分析之)⑶由于R》d,%測(cè)1 sinOm= -(1+^-)?2]1/2=[1,622-fl+^^-lxl.522]172乏0,556

sqn， (=>q桂芝33.80 此時(shí)，在U2處入射回子午光纖不在表面反射，即要求sin。？=1當(dāng)入射角等于6川時(shí),并對(duì)應(yīng)x二d/3代入到r的表達(dá)式中，我們有，d.d-sm^0+-R-- ； —X157/27H1-sin%即，低于lS7um時(shí)存在該子午光線不在內(nèi)表面反射。㈤sin&f；_(i+汾；產(chǎn)=1(d)當(dāng)先=9Q°x=d/2時(shí)出射端面入射角(90。-例)”(90(d)當(dāng)先=9Q°x=d/2時(shí)出射端面入射角(90。-例)”(90。-%)6工心一出射端面全反射臨界用sm口 口>90一型>90一陋比較90一州I!qsin^2=(7?-y)/(7?-y)sin(p0=sin=%=a又野sin巳=/cos0q=>cos%=—所以cos(p.-cos/q=sin0cn90°—(p^~0C則出射端面入射角始終人:全反射臨界角,則x=-d/2時(shí)，一定會(huì)發(fā)生全發(fā)射。6.已知“習(xí)題5”中的圓柱形階躍光纖的入射端面有a=10°傾角，出射端面仍垂直于軸線(a)試計(jì)算放在空氣中光纖的最大入射角。max。(b)要使。地「90°,該光纖的數(shù)值孔徑NA至少要多少？這一光線(。M=90°)會(huì)不會(huì)在出射端面內(nèi)發(fā)生全反射?sin日皿入=NAcosa—%sina=0.288—?仆16.7?！?4皿=54了二M4costz+nsin日皿入=NAcosa—%sina=0.288—?仆16.7?！?4皿=54了二M4costz+n2sina-0.816'若光線從法線上端入射(b)(C)包層折射率一定，n2=1.52出射端面內(nèi)出射角=-ff=36J8-10<arcsin--^—=36J8不會(huì)發(fā)生全反射Loyjo=3018\若光線從法線卜端入射=30.18會(huì)發(fā)生全反射sin90°=J\^coslO°+rt1sinl0<1理1=0.7474，珥=L6938仇=Eircsin =36.181.69384=arcsin 1 1.9894出射端面內(nèi)出射角=+cr=30.18+10>arcsin-—^--JI.4?CJ』一lisin9€T=M4cds10°—2sin10°WL2834j>=L9894注：上述解法僅僅考慮光纖為直光纖，如果為彎曲，則1=sinOmax=n\(cosacos(pQ-sinasin%)上二sin/

珥二sm%R-d/2R+d/2兩式聯(lián)立解出結(jié)果即可.將50mw的光注入300m長(zhǎng)的光纖中。如果在另一端接收到的功率為30mw,試問(wèn)每公里光纖的損耗是多少(用dB/km表示)？如果光纖長(zhǎng)5公里，輸出功率將是多少？由損耗公式：<z=-^101og10y (222頁(yè)7.4)二—^lOlogio義c加/km=-1.39dB/km當(dāng)L=5km時(shí)有I=IoxlOaL/w|=5OxlO(-5x7Wlo)mr=0.01m^.使用棱鏡耦合將光耦合進(jìn)入單模光纖中，若棱鏡系統(tǒng)的數(shù)值孔徑NA是0.3,光源波長(zhǎng)是532.8nm,如果想要單模光纖與棱鏡系統(tǒng)的數(shù)值孔徑匹配，則其纖芯最大可以是多少？試從結(jié)果討論其可行性。答：?jiǎn)文９饫w需要滿足：①*NA.<2,41=>a<絲2=>a<4.28umc N.A.一般單模光纖的纖芯在10um左右，如果纖芯太小，會(huì)增加傳輸損耗，不能進(jìn)行長(zhǎng)距離的傳輸，所以在設(shè)計(jì)光纖通信系統(tǒng)時(shí)需要注意纖芯以及耦合方式的設(shè)計(jì)。.梯度折射率光纖的折射率分布滿足n2(r)=n2(0)(1-a2r2),其中a=140rad.mm-1,試求當(dāng)近軸光纖入射時(shí)，光纖中光線(6.16)由于n(x)—nQ(6.16)由于n(x)—nQ1——Ax2

【2題中所給(6.39)2笈時(shí)，傳播一周期的長(zhǎng)度為4a(6.16)對(duì)比有:A=a2所以有對(duì)比有:A=a2所以有1712〃—=44.88//maN=^2=2.228x10：10.已知自聚焦棒軸線折射率1.510.已知自聚焦棒軸線折射率1.5,周期48mm,用它制造超短焦距透鏡作光纖耦合器，求該自聚焦透鏡的長(zhǎng)度和焦距。超短焦距透鏡長(zhǎng)廢為:超短焦距透鏡長(zhǎng)廢為:二二一=—=12rnm2y4200頁(yè)⑵其中r 2笈其焦距為：f =▲48mm.一根單模光纖芯直徑是判科損耗是2.5X10-5cm-i,在可見(jiàn)光譜區(qū)域(入可取5000A)，如果用這根光纖觀察非線性現(xiàn)象，非線性轉(zhuǎn)換效窣要比用體材料時(shí)增加多少倍。.圖示一種相位型光纖溫度傳感器原理圖，從兩光纖末端輸出的兩光波在空間疊加形成明暗相間的楊氏條紋。當(dāng)信號(hào)臂的溫度發(fā)生變化時(shí)，輸出端兩光波的相位差發(fā)生改變Sq)表示，于是屏上條紋發(fā)生移動(dòng)，觀測(cè)條紋移動(dòng)數(shù)便可求得溫度的變化量，并有公式如下：AQ/(AT.L)=2n0(An/AT+nAL/(LAT)).如果光源入=6328A,光纖的折射率n=1.456,dn/dT=10X10-6/℃,a=AL/(L.AT)=5X10-7/℃,光纖長(zhǎng)度L=1米，求對(duì)應(yīng)一個(gè)條紋間隔變化時(shí)的溫度的變化。7(2607(260頁(yè)8.10類似)由題意，一個(gè)條紋間隔變化對(duì)應(yīng)2P=?兀將題中相應(yīng)數(shù)據(jù)代入算得:(個(gè)認(rèn)為移動(dòng)一整個(gè)條紋)將題中相應(yīng)數(shù)據(jù)代入算得:(個(gè)認(rèn)為移動(dòng)一整個(gè)條紋)(10-5/℃+1,456-5x10-7/℃)W63287 )得到AT=0.059℃.用截去法測(cè)量光纖在0.85um波長(zhǎng)的損耗。若用光電接受器測(cè)得2公里長(zhǎng)的光纖輸出電壓為2.1V,當(dāng)光纖被截去剩下3米時(shí)輸出電壓增加到10.5V,求每公里該光纖在0.85um波長(zhǎng)上的衰減，并用公式不確定度=±0.2/(L1-L2)dB/km來(lái)估計(jì)測(cè)量精度。解：光電探測(cè)器測(cè)得的電壓U正比于光纖端面的輸出量，即U^I該光纖的衰減為：a=-101g—=-101s—?-1^—=—35dB/kniLIoLUo210.5…， 0.2 （7.4）由題意可得，Adf=± dB/kmL、一L-y02,/Lx=3/wL2=2kmAa^±-dB/ktv-±0AdB/a-a±\a二（一3.5±0.1）38/方力.分析影響單模光纖色散的各種因素，如何減小單模光纖中的色散？答： 1）影響單模光纖色散的因素為：A）材料色散（也幻。這是由于材料本身的折射率隨頻率而變，「是，不同頻率的光波傳輸?shù)娜核俣炔煌?，中廣這個(gè)原因所產(chǎn)生的色散叫做材料色散。B）波導(dǎo)色散Sq）0它是模式本身的色散口即對(duì)于光纖某一個(gè)模式本身，在不同頻率下,相位傳播常數(shù)出不同,群速不同，引包色散，又稱模內(nèi)色散。C）偏振模色散（4工3曲模班1和正交，光纖部的不對(duì)稱性所引起的色散口2）對(duì)卜羊l模為纖，其色散主要是由材料色散引起的。］L：故減小單模光/色散的辦法主要是采用譜或?qū)挾容^窄的光源，最好用激光口.在弱傳導(dǎo)近似下，利用公式（5.97）計(jì)算￡人模和HE31模的截止條件，并利用標(biāo)量模理論解釋其物理原因。.分別列舉出平面波導(dǎo)之間和光纖之間的兩種耦合方式。平面波導(dǎo)間的耦合見(jiàn)書(shū)75頁(yè)光纖之間的耦合見(jiàn)書(shū)上210-213.如果在（拍長(zhǎng)的兩個(gè)自聚焦透鏡對(duì)之間的準(zhǔn)直光路中插入法拉第旋光器和兩個(gè)偏振器，就可以做4成光纖隔離器，如下圖所示，簡(jiǎn)要說(shuō)明其原理。見(jiàn)P211左側(cè)入射的光束經(jīng)過(guò)聚焦纖維透鏡之后成為大致平行的光束，經(jīng)過(guò) 0o偏振鏡后，偏振方向被調(diào)制到與光軸平行，繼續(xù)經(jīng)過(guò)法拉第旋光器后偏振方向旋轉(zhuǎn)45度，正好通過(guò) 45。偏振片與另一側(cè)（右側(cè)）聚焦纖維透鏡耦合。反射光會(huì)再次經(jīng)過(guò)旋光器，偏振繼續(xù)旋轉(zhuǎn)45度，成為垂直于光軸的方向，不能通過(guò) 0。的偏振器，從而隔離反射光。a、.(a)單模光纖在x-z平面內(nèi)彎曲時(shí)產(chǎn)生應(yīng)力雙折射，對(duì)于石英光纖有5n=An-An=-0.133(—)2，這里axy R為光纖芯半徑，R為光纖彎曲半徑，若用一個(gè)光纖圈構(gòu)成1波片，九二0.85從m,a=62.5Nm時(shí)，R應(yīng)為多大？對(duì)于這種彎折型的光纖器件，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？(b)若使用POTDR法對(duì)這種光纖圈進(jìn)行拍長(zhǎng)測(cè)量，系統(tǒng)中使用到的偏振分束器作用是什么？參考光纖中的偏振演變效應(yīng)，試設(shè)計(jì)一套采用逐段剪斷法測(cè)量光纖拍長(zhǎng)的系統(tǒng)。(a)對(duì)于4波片，|左05nLi=：,L=2兀R，可得R=8兀x0.133x02-=20.7mm.彎曲后會(huì)引入彎曲損耗，注意考慮功耗的問(wèn)題，以及數(shù)值孔徑的匹配問(wèn)題；.注意考慮材料的應(yīng)力系數(shù)，是否可以這樣彎折。(b)P244,偏振分束器不僅有分束功能，而且有正交偏振片的功能―-只有與入射光偏振方向相互垂直的線偏振光才能反射到APD上。20.(a)若沒(méi)有鏡面或任何其他光反饋的部件的光發(fā)射器，能夠由受激發(fā)射產(chǎn)生光嗎？這些光相干嗎？(b)解釋激光器中閾值現(xiàn)象的意義；(c)為什么場(chǎng)限制激光器具有較低的閾值電流和較高的效率？(d)為什么半導(dǎo)體激光器中發(fā)射光束的發(fā)射角比氣體激光器中的要大得多？20.(a)若沒(méi)有鏡面或任何其他光反饋的部件的光發(fā)射器，能夠由受激發(fā)射產(chǎn)生光嗎？這些光相干嗎？答：可以，鏡面只是形成諧振的條件，沒(méi)有鏡面的一般叫做光放大器。是相干光。(b)解釋激光器中閾值現(xiàn)象的意義；答：激光閾值：對(duì)應(yīng)于由受激輻射所增加的激光模光子數(shù)正好等于由散射，吸收和發(fā)射所損耗的光子數(shù)。當(dāng)電流超過(guò)閾值肘，會(huì)出現(xiàn)從非受激輻射到受激射的突變，對(duì)應(yīng)光功率對(duì)激勵(lì)電流曲線上斜率的急速突變。(O為什么場(chǎng)限制激光器具有較低的閾值電流和較高的效率？答：場(chǎng)限制激光器實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)限制，限制在有源層(粒子數(shù)反轉(zhuǎn)層)o光子數(shù)密度增加以及利用效率增加。故具有較低的閾值電流和較高的效率。P376<d)為什么半導(dǎo)體激光器中發(fā)射光束的發(fā)射角比氣體激光器中的要大得多？答：側(cè)橫場(chǎng)發(fā)散角可表示為日-W表示諧振腔寬度.d表示諧振腔厚度，通常只有l(wèi)um,W>d故正橫場(chǎng)發(fā)散角較大，般為羽-40度。輻射場(chǎng)發(fā)散角與諧振腔長(zhǎng)度成反比，而激光諧振腔長(zhǎng)度般只有幾百微米，故其遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣體及晶體激光器。P373.試比較同質(zhì)結(jié)，SH和DH激光器的工作特性，分析每種類型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。.工作波長(zhǎng)M=8950卜的GaAsDFB激光器，若用一級(jí)光柵，試求光柵間距為多少？「 2萬(wàn)A解：光柵公式：40= （396^11.29）111一級(jí)光柵，取7=1,GaAs介質(zhì)的折射率打=3.6,代入計(jì)算得：A_A^_8950A~2^~23.6=0.124///77.如果GaAs介質(zhì)的折射率n=3.6,試求GaAs半導(dǎo)體激光器諧振腔端面的反射率R。解：GaAs半導(dǎo)體激光器諧振腔端面為正入射，故七=&=（上與%+%nl=n=3.6yn2=lA=31.95%.半導(dǎo)體激光器的發(fā)散角可近似為gsin-i（“a）,a為有源區(qū)線度，若d=2um,w=12um求該激光器的發(fā)散角匕和0?的值。.在討論耦合問(wèn)題時(shí)，可把LED看作朗伯型光源（即均勻的面發(fā)光體），試計(jì)算LED與光纖直接耦合的耦合效率。并與LD與光纖直接耦合的耦合效率相比較（計(jì)算時(shí)光纖的數(shù)值孔徑取NA=0.2,LD的發(fā)散角0±=36°,,=9°）.利用散射中能量守恒和動(dòng)量守恒的關(guān)系推導(dǎo)布里淵頻移的表達(dá)式，并解釋單模光纖中呸BS多為后向散射光的原因。1)SBS過(guò)程可經(jīng)典地描述為泵浦光波(即注入光纖的信號(hào)光卜斯托克斯光波和聲波之間的參最相互作用：a>A?根據(jù)動(dòng)量守恒：工=瓦笆根據(jù)能量守恒: 4=@+?由于在光纖中，SBS多為后向散射，故。二靠由于頻移很小，故可以認(rèn)為：引。項(xiàng)用』二%聯(lián)立可以得到5BS頻移『=必=皿=2x2“匕=2/ 2或 人2)當(dāng)泵浦光在光纖中傳播時(shí)，其自發(fā)布里淵散射光沿泵浦光相反的方向傳播，當(dāng)泵浦光的強(qiáng)度增大時(shí)，自發(fā)布里淵散射的強(qiáng)度增加，當(dāng)增大到一定程度時(shí)，反向傳輸?shù)乃雇锌怂构夂捅闷止鈱l(fā)生干涉作用，形成駐波，使甩場(chǎng)分布不均勻，導(dǎo)致密度變化。這樣由于電致伸縮效應(yīng),就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)聲波，聲波的產(chǎn)生激發(fā)出更多的布里淵散射光，激發(fā)出來(lái)的散射光又加強(qiáng)聲波，如此相互作用，產(chǎn)生很強(qiáng)的散射，這就是受激布里淵散射(SBS).在自聚焦透鏡斐索干涉儀中，若待測(cè)面M3的振動(dòng)方式為x(t)=Asin(%t),其中A為振幅，％為圓頻率，則光電探測(cè)器測(cè)得的光電信號(hào)為：V(t)=kcos(4nasin(%t)),其中a=A/%,%為激光波長(zhǎng)，k為光電轉(zhuǎn)換系數(shù)。試給出一種從信號(hào)V(t)恢復(fù)到振幅a的方法。 三聚焦透鎮(zhèn) 丁解.方法--利用貝塞爾恒等式 ImI才乳T田二喇:小匚口又了 =幾(5)-2J-.(5)sin2s-2J式泊匚ow4㈤f將F(/)=feeos(4^a 按上式展開(kāi)方法二； =左cos(4msin(4f))\上(1一阮*s/-尸⑺一―尸⑹一 匹%.全光纖馬赫一澤德(M-Z)濾波器通常是由兩個(gè)3dB耦合器連接而成，如下圖所示，定向耦合器的傳輸矩陣為，光纖段的傳輸矩陣為，其中C為耦合效率(3dB相當(dāng)于射峰之間的波長(zhǎng)差。設(shè)光場(chǎng)從1端輸入，求從3、4端出射的光場(chǎng)振幅透射系數(shù)T13和T14及兩相鄰?fù)窩=0.5),11和12為中間光纖臂長(zhǎng)，￡：1-C -jVC—j\