【解析】2023年浙教版數(shù)學七年級上冊4.4整式 同步測試（提升版）

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2023年浙教版數(shù)學七年級上冊4.4整式同步測試（提升版）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．（2023七上·寧海期末）下列代數(shù)式：①，②，③5，④，⑤a，⑥．其中單項式有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

2．（2023七上·大竹期末）在代數(shù)式x2+5，﹣1，x2﹣3x+4，π，，x2+中，整式有（）

A．3個B．4個C．5個D．6個

3．（2023七上·寶塔期末）單項式﹣2πx3yz的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A．﹣2，6B．﹣2π，5C．﹣2，7D．﹣2π，6

4．（2023七上·桂林期中）已知一個單項式的系數(shù)是5，次數(shù)是2，則這個單項式可以是（）

A．B．C．D．

5．（2022七上·新鄉(xiāng)期末）下列說法正確的是（）

A．的系數(shù)是3B．與是同類項

C．的次數(shù)是6D．是二次三項式

6．（2022七上·淮南期末）下列關于多項式的說法中，正確的是（）

A．它是三次三項式B．它是二次四項式

C．它的最高次項是D．它的常數(shù)項是1

7．（2022七上·永興期末）在下列單項式，，，中，次數(shù)是的是（）

A．B．C．D．

8．（2022七上·沈陽期末）下列說法正確的是（）

A．的系數(shù)是B．單項式的系數(shù)為、次數(shù)是

C．的次數(shù)是D．是二次三項式

9．（2022七上·中山期中）下列結論中正確的是（）

A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4

B．單項式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)

C．多項式是二次三項式

D．，，0它們都是整式

10．（2022七上·易縣期中）下列說法中正確的個數(shù)是（）

⑴a和0都是單項式．

⑵多項式的次數(shù)是3．

⑶單項式的系數(shù)為．

⑷可讀作、2xy、的和．

A．1個B．2個C．3個D．4個

二、填空題（每題4分共24分）

11．（2023七上·密山期末）在式子，，，﹣，﹣x﹣5xy2，x，6xy+1，a2﹣b2中，其中整式有個．

12．（2022七上·順義期末）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．

13．（2023七上·澄城期末）多項式是次項式．

14．（2023七上·房山期末）請寫出一個只含有字母x，y，且次數(shù)不超過2的整式：．

15．（2023七上·嘉興期末）請寫出一個系數(shù)為-2的二次單項式．

16．（2022七上·豐滿期末）任意寫出一個含有字母m，n的三次四項式，其中最高次項的系數(shù)為6，常數(shù)項為-8的式子為．

三、解答題（共11題，共66分）

17．（2023七上·錫林郭勒盟期中）符合下列條件的單項式有幾個請你一一寫出來.

①系數(shù)為；②所含字母為m，n；③次數(shù)為5.

18．（2023七上·多倫期中）已知多項式是六次四項式，單項式的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，求的值．

19．（2023七上·韓城期中）已知多項式是六次四項式，單項式的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，求的值

20．（2022七上·莊浪期中）關于x，y的多項式不含三次項，求的值.

21．（2022七上·長沙期中）已知關于x的多項式不含三次項和一次項，求的值．

22．已知（a﹣1）x2ya+1是關于x、y的五次單項式，試求下列代數(shù)式的值：

（1）a2+2a+1

（2）（a+1）2

（3）由（1）（2）兩小題的結果，你有什么想法．

23．（2023七上·高平期中）把下列代數(shù)式的序號填入相應的橫線上．

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦

（1）單項式有，多項式有．

（2）利用上面的部分代數(shù)式寫出一個三次五項式．

24．（2023七上·城關期末）已知多項式是關于、的四次三項式.

（1）求的值；

（2）當，時，求此多項式的值.

25．（2023七上·平定期中）已知關于x，y的多項式x4+（m+2）xny–xy2+3，其中n為正整數(shù)．

（1）當m，n為何值時，它是五次四項式？

（2）當m，n為何值時，它是四次三項式？

26．（2023七上·高安期中）已知關于x的整式．

（1）若此整式是單項式，求k的值；

（2）若此整式是二次多項式，求k的值；

（3）若此整式是二項式，求k的值．

27．（2023七上·公主嶺期末）已知下面5個式子：

①②③④⑤

回答下列問題：

（1）上面5個式子中有個多項式，次數(shù)最高的多項式為（填序號）．

（2）選擇2個二次多項式進行加法運算．

答案解析部分

1．【答案】C

【知識點】整式及其分類

【解析】【解答】解：a+1是數(shù)與字母的和，是多項式；

是數(shù)與字母的乘積，是單項式；

5是單項式；

-2a+5b是兩個單項式的和，是多項式；

a是單項式；

是數(shù)與字母的商，不是整式，是分式，故不是單項式，

綜上單項式有3個.

故答案為：C.

【分析】數(shù)和字母的乘積就是單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，據(jù)此一一判斷得出答案.

2．【答案】B

【知識點】整式及其分類

【解析】【解答】解：x2+5與x2﹣3x+4都是多項式，是整式；

﹣1與π都是單項式，是整式；

與x2+分母中都含有字母，是分式，不是整式，

所以整式有x2+5，﹣1，x2﹣3x+4，π，共四個.

故答案為：B.

【分析】數(shù)和字母的乘積就是單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，幾個單項式的和就是多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式，據(jù)此一一判斷得出答案.

3．【答案】B

【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)

【解析】【解答】解：單項式﹣2πx3yz的系數(shù)是﹣2π，次數(shù)是3+1+1＝5．

故選：B．

【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)，據(jù)此可得答案.

4．【答案】D

【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)

【解析】【解答】A.系數(shù)是5，次數(shù)是3，故答案為：錯誤；

B.系數(shù)是2，次數(shù)是5，故答案為：錯誤；

C.是多項式，故答案為：錯誤；

D.5xy系數(shù)是5，次數(shù)是2，故答案為：正確.

故答案為：D.

【分析】單項式的系數(shù)：指的是單項式中的數(shù)字因數(shù)；單項式的次數(shù)：指的是單項式中各個字母指數(shù)的和；據(jù)此逐一判斷即可.

5．【答案】B

【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)；多項式的項和次數(shù)

【解析】【解答】解：A、的系數(shù)是，故該選項錯誤，不符合題意；

B、與是同類項，故該選項正確，符合題意；

C、的次數(shù)是5，故該選項錯誤，不符合題意；

D、是三次三項式，故該選項錯誤，不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)，同類項、多項式的項與次數(shù)分別判斷即可.

6．【答案】C

【知識點】多項式的項和次數(shù)

【解析】【解答】解：多項式共三項，分別為，各項次數(shù)依次為：3、4、0，

故答案為：C．

【分析】幾個單項式的和叫做多項式，其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，據(jù)此判斷即可.

7．【答案】D

【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)

【解析】【解答】解：A.，次數(shù)為3，故不符合題意；

B.，次數(shù)為2，故不符合題意；

C.，次數(shù)為1，故不符合題意；

D.，次數(shù)為0，符合題意；

故答案為：D.

【分析】單項式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)，據(jù)此判斷.

8．【答案】D

【知識點】多項式；單項式的次數(shù)和系數(shù)

【解析】【解答】解：、單項式的系數(shù)是，故不符合題意；

、單項式的系數(shù)為1，次數(shù)是1，故不符合題意；

、的次數(shù)是4，故不符合題意；

、是二次三項式，故符合題意．

故答案為：D．

【分析】格努單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義及多項式的定義逐項判斷即可。

9．【答案】D

【知識點】整式及其分類；單項式的次數(shù)和系數(shù)；多項式的項和次數(shù)

【解析】【解答】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故A不符合題意；

單項式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故B不符合題意；

多項式是三次三項式，故C不符合題意；

，，0它們都是整式，故D符合題意；

故答案為：D．

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)、多項式的定義及整式的定義逐項判斷即可。

10．【答案】B

【知識點】單項式；單項式的次數(shù)和系數(shù)；多項式的項和次數(shù)

【解析】【解答】解：（1）a和0都是單項式，符合題意．

（2）多項式的次數(shù)是4，不符合題意．

（3）單項式的系數(shù)為，不符合題意．

（4）可讀作、2xy、的和，符合題意．

正確的有2個．

故答案為：B．

【分析】根據(jù)單項式的定義、多項式次數(shù)的定義、單項式系數(shù)的定義及多項式項的定義逐項判斷即可。

11．【答案】6

【知識點】整式及其分類

【解析】【解答】根據(jù)整式的定義可知，上述各式中屬于多項式的有：，﹣，﹣x﹣5xy2，x，6xy+1，a2﹣b2，共計6個

故答案為：6

【分析】根據(jù)整式的定義逐項判斷即可。

12．【答案】；5

【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)

【解析】【解答】解：單項式的系數(shù)是：，次數(shù)是5次．

故答案為：，5．

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義求解即可。

13．【答案】4；3

【知識點】多項式的項和次數(shù)

【解析】【解答】解：x3-6x2y2-1是4次3項式.

故答案為：4，3

【分析】多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，據(jù)此可求解.

14．【答案】（答案不唯一）

【知識點】整式及其分類

【解析】【解答】∵含有字母x，y，且次數(shù)不超過2的整式：如

故答案為：（答案不唯一）．

【分析】根據(jù)整式的特點即可寫出符合題意的整式。

15．【答案】-2x2(合理即可)

【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)

【解析】【解答】解：開放性命題，答案不唯一，如-2x2.

故答案為：-2x2.

【分析】數(shù)和字母的乘積就是單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和就是單項式的次數(shù)，據(jù)此并結合題意即可作答.

16．【答案】（答案不唯一）

【知識點】多項式的項和次數(shù)

【解析】【解答】解：∵一個含有字母三次四項式，其中最高次項的系數(shù)為6，常數(shù)項為-8，

此多項式是：．

故答案是：．

【分析】直接利用多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義寫出一個符合題意的多項式即可（答案不唯一）.

17．【答案】解：由題意可得：符合條件的單項式有：m4n，m3n2，m2n3，mn4．

【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)

【解析】【分析】根據(jù)題意結合單項式的次數(shù)、系數(shù)定義得出正確的答案．

18．【答案】由多項式是六次四項式，

則m+1+2=6，m=3，

由單項式的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，

則2n+2=6，n=2，

當m=3,n=2時，=13．

【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)；多項式的項和次數(shù)

【解析】【分析】由多項式次數(shù)是六次，找出最高次冪的單項式的次數(shù)等于6，列出m的等式，再由單項式的次數(shù)與多項式相同，列出n的等式，求出m與n的值，再求代數(shù)式的值即可．

19．【答案】解：因為多項式是六次四項式，

所以這個多項式里最高的項為，

所以，

因為單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)相同，

所以單項式的次數(shù)為，

所以，

所以.

【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)；多項式的項和次數(shù)

【解析】【分析】單項式是數(shù)字和字母的乘積，其中數(shù)字因數(shù)為單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和為單項式的次數(shù)；幾個單項式的和為多項式，多項式中每個單項式叫多項式的項，次數(shù)最高的項的次數(shù)為多項式的次數(shù)，根據(jù)定義可列關于m，n的方程，求解即可.

<o:p

20．【答案】解：∵x，y的多項式不含三次項，

∴，

解得：，

∴.

【知識點】多項式的項和次數(shù)

【解析】【分析】根據(jù)多項式不含三次項可得10a+b=0、5a-2=0，求出a、b的值，然后代入5a+b中進行計算.

21．【答案】解：

，

由題意，得，，

所以，．

則．

【知識點】有理數(shù)的乘方；多項式的項和次數(shù)

【解析】【分析】首先合并多項式中的同類項，進而根據(jù)該多項式中不含三次項和一次項，可知三次項和一次項的系數(shù)為0，據(jù)此得m-2=0，3-n=0，求解得出m、n的值，最后根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則算出答案.

22．【答案】（1）解：∵（a﹣1）x2ya+1是關于x、y的五次單項式，

∴a﹣1≠0，a+1=3，

即a=2．

當a=2時a2+2a+1

=22+2×2+1

=4+4+1

=9

（2）解：當a=2時（a+1）2

=（2+1）2

=9

（3）解：由（1）（2）我們發(fā)現(xiàn)：a2+2a+1=（a+1）2.

【知識點】代數(shù)式求值；單項式

【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)多項式的相關概念可得a的值，然后把字母的值分別代入代數(shù)式進行計算可得結果；

（3）觀察（1）（2）計算的結果即可得出結論.

23．【答案】（1）③⑤⑦；①②

（2）解：選①②，

則是三次五項式．（答案不唯一）

【知識點】單項式；多項式

【解析】【解答】解：（1）

解：單項式有：③；⑤；⑦；

多項式有：①；②；

故答案為：③⑤⑦；①②；

【分析】（1）根據(jù)單項式和多項式的定義逐項判斷即可；

（2）根據(jù)多項式的定義求解即可。

24．【答案】（1）∵多項式是關于、的四次三項式.

∴，，

解得：；

（2）當，時，

此多項式的值為：

.

【知識點】代數(shù)式求值；多項式的項和次數(shù)

【解析】【分析】（1）幾個單項式的和就是多項式，其中的每一個單項式叫做多項式的項，次數(shù)最高的項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)，根據(jù)定義列出混合組，求解即可；

（2）在（1）的條件下，直接把，代入原式進行求解，即可得到結果.

25．【答案】（1）解：因為多項式是五次四項式，

所以n+1=5，m+2≠0，

所以n=4，m≠-2.

（2）解：因為多項式是四次三項式，

所以m+2=0，n為任意正整數(shù)，

所以m=-2，n為任意正整數(shù)．

【知識點】多項式的項和次數(shù)

【解析】【分析】（1）根據(jù)五次四項式可得n+1=5，m+2≠0，再求解即可；

（2）根據(jù)四次三項式可得m+2=0，n為任意正整數(shù)，再求解即可。

26．【答案】（1）解：且時，原式為單項式，解得k=3；

（2）解：且k-3≠0時，原式是二次多項式，解得k=-3；

（3）解：當且k-3≠0時，原式為二項式，解得k=-3；

當k=0時，原式為二項式；

∴或-3.

【知識點】單項式；多項式

【解析】【分析】（1）利用單項式的定義，得到且求k；（2）利用多項式次數(shù)的定義，得到且k-3≠0時，是二次多項式，求k；（3）利用多項式的定義，討論：當且k-3≠0時，整式為二項式，所以k=-3；當k=0時，整式為二項式.

27．【答案】（1）3；②

（2）解：選擇2個二次多項式：①③

．

【知識點】多項式；多項式的項和次數(shù)

【解析】【解答】解：（1）上面5個式子中有3個多項式，分別是：①②③，

次數(shù)最高的多項式為②，三次；

故答案為：3，②；

【分析】（1）根據(jù)多項式和整式定義即可得出結論；

（2）根據(jù)二次多項式定義可以進行選擇并進行加法運算即可。

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2023年浙教版數(shù)學七年級上冊4.4整式同步測試（提升版）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．（2023七上·寧海期末）下列代數(shù)式：①，②，③5，④，⑤a，⑥．其中單項式有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

【答案】C

【知識點】整式及其分類

【解析】【解答】解：a+1是數(shù)與字母的和，是多項式；

是數(shù)與字母的乘積，是單項式；

5是單項式；

-2a+5b是兩個單項式的和，是多項式；

a是單項式；

是數(shù)與字母的商，不是整式，是分式，故不是單項式，

綜上單項式有3個.

故答案為：C.

【分析】數(shù)和字母的乘積就是單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，據(jù)此一一判斷得出答案.

2．（2023七上·大竹期末）在代數(shù)式x2+5，﹣1，x2﹣3x+4，π，，x2+中，整式有（）

A．3個B．4個C．5個D．6個

【答案】B

【知識點】整式及其分類

【解析】【解答】解：x2+5與x2﹣3x+4都是多項式，是整式；

﹣1與π都是單項式，是整式；

與x2+分母中都含有字母，是分式，不是整式，

所以整式有x2+5，﹣1，x2﹣3x+4，π，共四個.

故答案為：B.

【分析】數(shù)和字母的乘積就是單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，幾個單項式的和就是多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式，據(jù)此一一判斷得出答案.

3．（2023七上·寶塔期末）單項式﹣2πx3yz的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A．﹣2，6B．﹣2π，5C．﹣2，7D．﹣2π，6

【答案】B

【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)

【解析】【解答】解：單項式﹣2πx3yz的系數(shù)是﹣2π，次數(shù)是3+1+1＝5．

故選：B．

【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)，據(jù)此可得答案.

4．（2023七上·桂林期中）已知一個單項式的系數(shù)是5，次數(shù)是2，則這個單項式可以是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)

【解析】【解答】A.系數(shù)是5，次數(shù)是3，故答案為：錯誤；

B.系數(shù)是2，次數(shù)是5，故答案為：錯誤；

C.是多項式，故答案為：錯誤；

D.5xy系數(shù)是5，次數(shù)是2，故答案為：正確.

故答案為：D.

【分析】單項式的系數(shù)：指的是單項式中的數(shù)字因數(shù)；單項式的次數(shù)：指的是單項式中各個字母指數(shù)的和；據(jù)此逐一判斷即可.

5．（2022七上·新鄉(xiāng)期末）下列說法正確的是（）

A．的系數(shù)是3B．與是同類項

C．的次數(shù)是6D．是二次三項式

【答案】B

【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)；多項式的項和次數(shù)

【解析】【解答】解：A、的系數(shù)是，故該選項錯誤，不符合題意；

B、與是同類項，故該選項正確，符合題意；

C、的次數(shù)是5，故該選項錯誤，不符合題意；

D、是三次三項式，故該選項錯誤，不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)，同類項、多項式的項與次數(shù)分別判斷即可.

6．（2022七上·淮南期末）下列關于多項式的說法中，正確的是（）

A．它是三次三項式B．它是二次四項式

C．它的最高次項是D．它的常數(shù)項是1

【答案】C

【知識點】多項式的項和次數(shù)

【解析】【解答】解：多項式共三項，分別為，各項次數(shù)依次為：3、4、0，

故答案為：C．

【分析】幾個單項式的和叫做多項式，其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，據(jù)此判斷即可.

7．（2022七上·永興期末）在下列單項式，，，中，次數(shù)是的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)

【解析】【解答】解：A.，次數(shù)為3，故不符合題意；

B.，次數(shù)為2，故不符合題意；

C.，次數(shù)為1，故不符合題意；

D.，次數(shù)為0，符合題意；

故答案為：D.

【分析】單項式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)，據(jù)此判斷.

8．（2022七上·沈陽期末）下列說法正確的是（）

A．的系數(shù)是B．單項式的系數(shù)為、次數(shù)是

C．的次數(shù)是D．是二次三項式

【答案】D

【知識點】多項式；單項式的次數(shù)和系數(shù)

【解析】【解答】解：、單項式的系數(shù)是，故不符合題意；

、單項式的系數(shù)為1，次數(shù)是1，故不符合題意；

、的次數(shù)是4，故不符合題意；

、是二次三項式，故符合題意．

故答案為：D．

【分析】格努單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義及多項式的定義逐項判斷即可。

9．（2022七上·中山期中）下列結論中正確的是（）

A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4

B．單項式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)

C．多項式是二次三項式

D．，，0它們都是整式

【答案】D

【知識點】整式及其分類；單項式的次數(shù)和系數(shù)；多項式的項和次數(shù)

【解析】【解答】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故A不符合題意；

單項式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故B不符合題意；

多項式是三次三項式，故C不符合題意；

，，0它們都是整式，故D符合題意；

故答案為：D．

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)、多項式的定義及整式的定義逐項判斷即可。

10．（2022七上·易縣期中）下列說法中正確的個數(shù)是（）

⑴a和0都是單項式．

⑵多項式的次數(shù)是3．

⑶單項式的系數(shù)為．

⑷可讀作、2xy、的和．

A．1個B．2個C．3個D．4個

【答案】B

【知識點】單項式；單項式的次數(shù)和系數(shù)；多項式的項和次數(shù)

【解析】【解答】解：（1）a和0都是單項式，符合題意．

（2）多項式的次數(shù)是4，不符合題意．

（3）單項式的系數(shù)為，不符合題意．

（4）可讀作、2xy、的和，符合題意．

正確的有2個．

故答案為：B．

【分析】根據(jù)單項式的定義、多項式次數(shù)的定義、單項式系數(shù)的定義及多項式項的定義逐項判斷即可。

二、填空題（每題4分共24分）

11．（2023七上·密山期末）在式子，，，﹣，﹣x﹣5xy2，x，6xy+1，a2﹣b2中，其中整式有個．

【答案】6

【知識點】整式及其分類

【解析】【解答】根據(jù)整式的定義可知，上述各式中屬于多項式的有：，﹣，﹣x﹣5xy2，x，6xy+1，a2﹣b2，共計6個

故答案為：6

【分析】根據(jù)整式的定義逐項判斷即可。

12．（2022七上·順義期末）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．

【答案】；5

【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)

【解析】【解答】解：單項式的系數(shù)是：，次數(shù)是5次．

故答案為：，5．

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義求解即可。

13．（2023七上·澄城期末）多項式是次項式．

【答案】4；3

【知識點】多項式的項和次數(shù)

【解析】【解答】解：x3-6x2y2-1是4次3項式.

故答案為：4，3

【分析】多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，據(jù)此可求解.

14．（2023七上·房山期末）請寫出一個只含有字母x，y，且次數(shù)不超過2的整式：．

【答案】（答案不唯一）

【知識點】整式及其分類

【解析】【解答】∵含有字母x，y，且次數(shù)不超過2的整式：如

故答案為：（答案不唯一）．

【分析】根據(jù)整式的特點即可寫出符合題意的整式。

15．（2023七上·嘉興期末）請寫出一個系數(shù)為-2的二次單項式．

【答案】-2x2(合理即可)

【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)

【解析】【解答】解：開放性命題，答案不唯一，如-2x2.

故答案為：-2x2.

【分析】數(shù)和字母的乘積就是單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和就是單項式的次數(shù)，據(jù)此并結合題意即可作答.

16．（2022七上·豐滿期末）任意寫出一個含有字母m，n的三次四項式，其中最高次項的系數(shù)為6，常數(shù)項為-8的式子為．

【答案】（答案不唯一）

【知識點】多項式的項和次數(shù)

【解析】【解答】解：∵一個含有字母三次四項式，其中最高次項的系數(shù)為6，常數(shù)項為-8，

此多項式是：．

故答案是：．

【分析】直接利用多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義寫出一個符合題意的多項式即可（答案不唯一）.

三、解答題（共11題，共66分）

17．（2023七上·錫林郭勒盟期中）符合下列條件的單項式有幾個請你一一寫出來.

①系數(shù)為；②所含字母為m，n；③次數(shù)為5.

【答案】解：由題意可得：符合條件的單項式有：m4n，m3n2，m2n3，mn4．

【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)

【解析】【分析】根據(jù)題意結合單項式的次數(shù)、系數(shù)定義得出正確的答案．

18．（2023七上·多倫期中）已知多項式是六次四項式，單項式的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，求的值．

【答案】由多項式是六次四項式，

則m+1+2=6，m=3，

由單項式的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，

則2n+2=6，n=2，

當m=3,n=2時，=13．

【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)；多項式的項和次數(shù)

【解析】【分析】由多項式次數(shù)是六次，找出最高次冪的單項式的次數(shù)等于6，列出m的等式，再由單項式的次數(shù)與多項式相同，列出n的等式，求出m與n的值，再求代數(shù)式的值即可．

19．（2023七上·韓城期中）已知多項式是六次四項式，單項式的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，求的值

【答案】解：因為多項式是六次四項式，

所以這個多項式里最高的項為，

所以，

因為單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)相同，

所以單項式的次數(shù)為，

所以，

所以.

【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)；多項式的項和次數(shù)

【解析】【分析】單項式是數(shù)字和字母的乘積，其中數(shù)字因數(shù)為單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和為單項式的次數(shù)；幾個單項式的和為多項式，多項式中每個單項式叫多項式的項，次數(shù)最高的項的次數(shù)為多項式的次數(shù)，根據(jù)定義可列關于m，n的方程，求解即可.

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20．（2022七上·莊浪期中）關于x，y的多項式不含三次項，求的值.

【答案】解：∵x，y的多項式不含三次項，

∴，

解得：，

∴.

【知識點】多項式的項和次數(shù)

【解析】【分析】根據(jù)多項式不含三次項可得10a+b=0、5a-2=0，求出a、b的值，然后代入5a+b中進行計算.

21．（2022七上·長沙期中）已知關于x的多項式不含三次項和一次項，求的值．

【答案】解：

，

由題意，得，，

所以，．

則．

【知識點】有理數(shù)的乘方；多項式的項和次數(shù)

【解析】【分析】首先合并多項式中的同類項，進而根據(jù)該多項式中不含三次項和一次項，可知三次項和一次項的系數(shù)為0，據(jù)此得m-2=0，3-n=0，求解得出m、n的值，最后根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則算出答案.

22．已知（a﹣1）x2ya+1是關于x、y的五次單項式，試求下列代數(shù)式的值：

（1）a2+2a+1

（2）（a+1）2

（3）由（1）（2）兩小題的結果，你有什么想法．

【答案】（1）解：∵（a﹣1）x2ya+1是關于x、y的五次單項式，

∴a﹣1≠0，a+1=3，

即a=2．

當a=2時a2+2a+1

=22+2×2+1

=4+4+1

=9

（2）解：當a=2時（a+1）2

=（2+1）2

=9

（3）解：由（1）（2）我們發(fā)現(xiàn)：a2+2a+1=（a+1）2.

【知識點】代數(shù)式求值；單項式

【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)多項式的相關概念可得a的值，然后把字母的值分別代入代數(shù)式進行計算可得結果；

（3）觀察（1）（2）計算的結果即可得出結論.

23．（2023七上·高平期中）把下列代數(shù)式的序號填入相應的橫線上．

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦

（1）單項式有，多項式有．

（2）利用上面的部分代數(shù)式寫出一個三次五項式．

【答案】（1）③⑤⑦；①②

（2）解：選①②，

則是三次五項式．（答案不唯一）

【知識點】單項式；多項式

【解析】【解答】解：（1）