房山區(qū)九年級第二學期綜合練習（一）試題

文檔來源網(wǎng)絡侵權聯(lián)系刪除文檔來源網(wǎng)絡侵權聯(lián)系刪除PAGE2PAGE1房山區(qū)九年級第二學期綜合練習（一）數(shù)學試卷2021.4學校班級姓名考號考生須知1．本試卷共7頁，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。2．在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和準考證號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.幾何體中，主視圖是三角形的是（A）（B）（C）（D）2.在迎來了中國共產(chǎn)黨成立一百周年的重要時刻，我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利.現(xiàn)行標準下，12800個貧困村全部出列.將12800用科學記數(shù)法表示應為（A）12.8×103 （B）1.28×103 （C）1.28×104（D）0.128×1053.下列冬奧會會徽的部分圖案中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是 （B） （C） （D）4.如圖，∥，分別與，交于點，.若，，則的度數(shù)為（A）（B）（C）（D）5.如果從，，，，，這六個數(shù)中任意選取一個數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是的整數(shù)倍的概率是（A）（B）（C）（D）6.若一個多邊形的每個外角都是，則該多邊形的邊數(shù)為（A）（B）（C）（D）7.實數(shù)，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（A） （B）（C）（D）8.在平面直角坐標系中，若函數(shù)圖象上任意兩點，均滿足.下列四個函數(shù)圖象中，②③④所有正確的函數(shù)圖象的序號是（A）①②（B）③④（C）①③（D）②④二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.若分式有意義，則實數(shù)的取值范圍是__________．10.寫出一個比大比小的無理數(shù)__________．11.分解因式：__________．12.方程組的解為__________．13.已知關于的方程有兩個不相等實數(shù)根，則的取值范圍是__________．14.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，，，是網(wǎng)格線交點，則__________．第14題第15題15.如圖，點是矩形的對角線的中點，點是的中點，連接，．若，，則矩形的面積為__________．16.甲，乙，丙，丁，戊，己六人，將在“學黨史，講黨史”活動中進行演講，要求每位演講者只講一次，并且在同一時間只有一位演講者，三位演講者在午餐前演講，另三位演講者在午餐后演講，丙一定在午餐前演講，僅有一位演講者處在甲和乙之間，丁在第一位或在第三位發(fā)言．如果戊是第四位演講者，那么第三位演講者是__________．三、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計算：18.已知：如圖，與交于點，點是線段的中點，.求證：.19.解不等式組：20.已知，求代數(shù)式的值.21.已知：△為銳角三角形，.求作：菱形.作法：如圖，①以點為圓心，適當長為半徑作弧，交于點，交于點；②分別以點，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在的內部相交于點，作射線與交于點；③以點為圓心，以長為半徑作弧，與射線交于點，連接，；四邊形就是所求作的菱形．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明.證明:∵，平分，∴__________．∵，∴四邊形是平行四邊形.∵，∴四邊形是菱形（__________）（填推理的依據(jù)）.22.如圖，四邊形是平行四邊形，過點作交的延長線于點，點在上，且，連接.（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接，若，，，求的長.23.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點，將點向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到點.（1）求反比例函數(shù)的表達式和點的坐標；（2）若一次函數(shù)的圖象過點，且與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點，寫出一個滿足條件的一次函數(shù)的表達式.24.如圖，為⊙的直徑，為⊙上一點，過點作⊙的切線，過點作于點.（1）求證：；（2）若，，求的長．25.為了解某校男，女生對配餐公司菜品滿意度的情況，學生會從全校隨機抽取男，女生各50名進行調查，獲得了他們的打分成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（打分成績）進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.男生打分成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100):b.男生打分成績在80≤x＜90這一組的是:808181 82 84 86 87 8888 8889 89 89 89c.男，女生打分成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下:成績平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生8289女生848286（1）寫出表中的值；（2）在此次調查中，對配餐公司滿意度較高的是__________（填“男生”或“女生”），理由__________；（3）如果該校700名男生都參加此次測試，請估計該校男生打分成績超過85分的人數(shù).26.在平面直角坐標系中，拋物線被軸截得的線段長度為.（1）求拋物線的對稱軸；（2）求的值（用含的式子表示）；（3）若點，為拋物線上不重合兩點（其中），且滿足，求的取值范圍．27.已知：在△中，，，以為斜邊作等腰△，使得，兩點在直線的同側，過點作于點.（1）如圖1，當時，①求的度數(shù)；②判斷線段與的數(shù)量關系；（2）若，線段與的數(shù)量關系是否保持不變？依題意補全圖2，并證明.圖1圖228.對于平面內的點和圖形，給出如下定義：以點為圓心，為半徑作圓，若⊙與圖形有交點，且半徑存在最大值與最小值，則將半徑的最大值與最小值的差稱為點視角下圖形的“寬度”．（1）如圖1，點，.①在點視角下，則線段的“寬度”為__________；②若⊙半徑為1.5，在點視角下，⊙的“寬度”為__________；圖1圖2（2）如圖2，⊙半徑為2，點為直線上一點.求點視角下⊙“寬度”的取值范圍；（3）已知點，，直線與軸，軸分別交于點，．若隨著點位置的變化，使得在所有點的視角下，線段的“寬度”均滿足，直接寫出的取值范圍．房山區(qū)九年級第二學期綜合練習（一）參考答案及評分標準2021.4一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案ACBABCCD二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.10.（答案不唯一）11.12.13.14.15.16.甲或乙三、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.解：原式………….………..……….4分………….………..……….5分18.證明：∵點是線段的中點，∴.………….………..……….1分在△與△中，∴△≌△.………….………..……….4分∴.………….………..……….5分19.解:原不等式組為解不等式①，得.………….………..……….2分解不等式②，得.………….………..……….4分∴原不等式組的解集為.………….………..……….5分20.解:………….………..……….2分，………….………..……….3分∵，∴.………….………..……….4分∴原式.………….………..……….5分21.解：（1）補全的圖形如圖所示：………….………..……….2分（2）；………….………..……….3分有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.……….………..……….5分22.（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴∥，.∴∥.∵，∴.∴.∴四邊形是平行四邊形.∵，∴.∴四邊形是矩形.………….………..……….3分（2）解：連接，∵四邊形是矩形，∴.在△中，，，∴.∵∥，∴.∵，∴△∽△.∴，即..∴.………….………..……….6分23.解：（1）∵一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點，∴把點代入，得.∴，.∴反比例函數(shù)的表達式為.∵點向左平移個單位，再向上平移個單位，得到點，∴.………….………..……….4分（2）.(答案不唯一)………….………..……….6分24.（1）證明：連接.∵是⊙的切線，∴.∵，∴.∴//.∴.∵，∴，即.………….………..……….3分（2）解：連接.∵是⊙的直徑，∴.∵，，∴.在△中，∵，，∴.在△中，∵，，設.∴∴.∴，即.………….………..……….6分25.（1）85；………….………..……….1分（2）答案不唯一，理由需支撐推斷的結論；………….………..……….3分（3）解：（名）答：該校男生打分成績超過85分的有350名.…….………..……….5分26.（1）解：∵∴拋物線的對稱軸為:直線.……..……….1分（2）解：∵拋物線被軸截得的線段長度為4,∴拋物線與軸交點為.∴.∴.………..……….3分（3）解：∵,∴.∴拋物線的頂點坐標為.∵，∴或.∴或.①當時，∵，圖象過，.∴.將代入得，.∴.②當時，∵，圖象過，.∴將代入得，.當拋物線的頂點在MN上時，∴.∴.∴或.………….………..……….6分27.（1）①解：∵以為斜邊作等腰直角三角形△，∴，.∵，∴.∵過點作于，∴.∴.∵，即.∴.………….………..……….2分②；………….………..……….3分（2）答：若，線段與的數(shù)量關系保持不變，即.補全圖形如圖所示：………….………..……….5分證明：延長交延長線于點，過點作于點.∴.∵△為等腰直角三角形，∴，.∵，∴.∴.∴.在△與△中，∴△≌△.∴，.∵，，∴△為等腰直角三角形.∴，.∵，∴△為等腰直角三角形.∴.∴.∴.即.∴.即.