2021年陜西省西安市未央?yún)^(qū)西航二中中考數(shù)學三模試卷

2021年陜西省西安市未央?yún)^(qū)西航二中中考數(shù)學三模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分.每小題只有一個選項是符合題意的）

1.實數(shù)|-2021|的相反數(shù)是（）

A.2021B.-2021C.—」D.--1—

20212021

2.下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是（）

A.3x+5x=8fB.(-3m3)2=6m6

C.a8+"4=”2D.(2n+l)(1-2?)=l-4〃2

4.如圖，直線a〃4直線c與直線a、8分別交于點M、N,PN_Lc,Nl=70°,則/2的

度數(shù)為（）

C.15°D.10°

5.已知正比例函數(shù)y="（ZWO）的圖象過點（2,&+6）,則正比例函數(shù)圖象（）

A.經過第一、四象限B.經過第二、三象限

C.經過第一、三象限D.經過第二、四象限

6.不等式組[2xV>l的解集在數(shù)軸上表示為（）

[6-3x>0

A.01B.

c.02D.0

7.如圖，菱形ABC。的對角線AC、8。相交于點。，AC=10,BD=4,EF為過點。的一

條直線則圖中陰影部分的面積為（）

A.5B.6C.8D.12

8.如圖，AB是。。的直徑，弦AC=J§OB,。是半圓AB的中點，連接C。交4B于點E,

則NBEC的大小為（）

A.60°B.65°C.70°D.75°

9.如圖，在RtZ\ABC中，ZABC=90°,AB=8,BC=6,。是AC的中點，AF平分NBAC

交BD于點E,則BE的長為（）

A.5B.3C.駁D.至

21313

10.已知二次函數(shù)y=??+6x+c（。#0）的圖象與x軸交于點（-2,0）、（x,0）且

<2,與），軸的負半軸相交.則下列關于4、b的大小關系正確的是（）

A.a>0>hB.a>b>0C.h>a>0D.b<a<0

二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）

11.在實數(shù)烏，-JZ，3.14159,知厲，血中無理數(shù)是.

12.正九邊形的每一個內角的度數(shù)為

13.如圖，在平面直角坐標系中，8（-2,0）,ABLOB,反比例函數(shù)y=K（x<0）的圖

象與AB交于點C,與04交于點E,且4c=3BC,SMOC=3,則點E的坐標為

14.如圖，在四邊形ABCD中，ZB=60°.AB=BC,將邊D4繞點。逆時針旋轉60°得

到線段DE,過點E做EF±BC,垂足為點F,若EF=2,BF=3,則線段CD的長是.

三、解答題（共11小題，計78分.解答應寫出過程）

15.計算：V3X（我-加）-IV6-3I+2-2.

2

16.化簡：（1-」-）

x-22x~4

17.如圖，在Rt^ABC中，NA8C=90°,O是斜邊AC上一點，在射線8。上用尺規(guī)作一

點E,使（不寫作法，保留作圖痕跡）.

18.如圖，在四邊形ABCO中，AD=BC,連接8。，E是3c延長線上一點，連接OE,且

BD=DE,NE=NADB.

求證：NA=NBCD.

19.健康的體魄是青少年為祖國和人民服務的其本前提，是中華民族旺盛生命力的體現(xiàn).某

初中學校為了增強學生體質健康，制定合理的校園陽光體育鍛煉方案，隨機抽查了部分

學生最近兩周參加晨跑鍛煉活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計

圖：請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)補全條形統(tǒng)計圖；

(2)本次抽樣調查的參加晨跑鍛煉活動的天數(shù)的眾數(shù)為,中位數(shù)為.

(3)如果該校約有3500名學生，請你估計全校有多少名學生參加體育晨跑的天數(shù)不少

于7?

n

“nTTi……門.

5天6天7氏8Jt9大叫M

和9人以1.

20.在陜西省洛南縣有一右手執(zhí)刀筆，左手持結繩的古人雕像，是為了紀念中華漢字造字始

祖?zhèn)}頡而建，因不能直接測量，趙凱和同學小段想利用所學知識來測量雕像的高度，如

圖，趙凱站在雕像(AB)旁的水平地面上。處，小段在之間的水平地而上放置一個

平面鏡并來回移動，當平面鏡移動到點E時，趙凱剛好在平面境內看到雕像頂端A,此

時測得￡>￡=0.9米，趙凱眼睛距地面的高度CO=1.8米，然后小段在距離趙凱4.1米的

點G處用測角儀測得雕像頂端A處的仰角為40°,測角儀FG=L6米，已知G、D、E、

B在同一水平線上，AB、CD、FG都垂直GB,請根據(jù)以上信息，求出雕像的高(AB的

長).(參考數(shù)據(jù):sin400=0.64,cos400=0.77,tan40°=0.84).

21.學校為維續(xù)做好疫情防控工作，守護師生健康，欲購買單價為20元的消毒液和單價為

80元的免洗洗手液共100瓶，設購買消毒液x瓶.購買兩種防疫用品的總費用為y元.

(1)請求出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍.

(2)若免洗洗手液瓶數(shù)不少于消毒液瓶數(shù)的3倍，則購買這兩種防疫用品各多少瓶時，

花費最少，此時的花費是多少元？

22.為培養(yǎng)學生的動手操作能力，提高學生的化學實驗素養(yǎng)，備考2021年初中學業(yè)水平考

試化學實驗操作，某校講行了化學實驗?？?，要求學生從下列6個實驗中抽取并完成：

A.粗鹽中難溶性雜質的去除B.二氧化碳的實驗室制取、驗滿及檢驗C.鎂、鋅、鐵、

銅主要化學性質的探究ZX配制50g質量分數(shù)為6%的氯化鈉溶液￡探究物質燃燒的條

件E堿的主要化學性質：

(1)若某同學從中抽取一個實驗，求某同學抽到實驗C的概率；

(2)若某同學從中抽取兩個實驗，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到實驗A和實驗尸

的概率.

23.如圖，在RtZ\4BC中，BC=6,8。是斜邊4c上的高，延長8。交Rt/XABC外接圓。0

于點E,過E作。。的切線EF交8c的延長線于點尸，連接AF交8E于點G,EF//AB.

(1)求證：ZAEB=60Q.

(2)求-G的長.

24.已知拋物線Li：y=axi+bx(。#0)經過A(-2,4)、8(-4,4)兩點.

(1)求拋物線Li的函數(shù)表達式.

(2)先將拋物線L沿x軸翻折，再向右平移機(相＞0)個單位長度，得到拋物線L2,

乙2與y軸交于點C,點。為拋物線上上一點.要使以AB為邊，A、B、C、。為頂點的

四邊形為平行四邊形，求所有滿足條件的拋物線Li的函數(shù)表達式.

25.(1)問題提出：如圖1,在矩形A8CD中，AB=1,8c=、巧，尸是A￡＞上一動點，則

BP+PD的最小值為.

(2)問題探究：如圖2,在正方形ABCC中，AB=3,點E是平面上一點，且CE=1,

連接2E,在BE上方作正方形BEMM求的最大值.

(3)問題解決：為迎接2021年9月在西安舉辦的第14屆全運會，打造體育歷史文化名

城，某小區(qū)對一正方形區(qū)域ABCD進行設計改造，方便大家鍛煉運動.如圖3,在正方