第七章實(shí)驗(yàn)八 用單擺測定重力加速度

第七章實(shí)驗(yàn)八用單擺測定重力加速度第1頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月知識要點(diǎn)歸納實(shí)驗(yàn)誤差1．用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?．能正確熟練地使用秒表．第2頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)單擺擺角很小(小于10°)時，可看成簡諧運(yùn)動，其固有周期為T＝2π,由公式可得g＝,故只要測定擺長l和單擺的周期T,即可算出重力加速度g.第3頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)器材長約1m的細(xì)線、小鐵球、鐵架臺(帶鐵夾)、米尺、秒表、游標(biāo)卡尺．第4頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月過程分析導(dǎo)引實(shí)驗(yàn)步驟1．做單擺：取約1m長的細(xì)絲線穿過帶孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，并把鐵架臺放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球第5頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月自然下垂．2．測擺長用米尺量出擺線長l(精確到毫米)，用游標(biāo)卡尺測出小球直徑D，則單擺的擺長l′＝l＋.

第6頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月3．測周期將單擺從平衡位置拉開一個角度(小于10°)，然后釋放小球,當(dāng)小球通過最低點(diǎn)時開始計(jì)時,記下單擺擺動30次～50次的總時間,算出平均每擺動一次的時間,即為單擺的振動周期．反復(fù)測量三次，再算出測得周期數(shù)值的平均值．第7頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月4．改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法圖7－4－1第8頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月法一：將測得的幾次的周期T和擺長l代入公式g＝中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊闹担?頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月誤差分析1．系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求．即：懸點(diǎn)是否固定，擺球是否可看成質(zhì)點(diǎn)，球、線是否符合要求，擺動是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動以及測量哪段長度作為擺長等．只第11頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月要注意了上面這些問題，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠(yuǎn)小于偶然誤差而忽略不計(jì)的程度．2．偶然誤差主要來自時間(即單擺周期)的測量上,因此，要注意測準(zhǔn)時間(周期)．要從擺球通過平衡位置開始計(jì)時，并采第12頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月用倒計(jì)時計(jì)數(shù)的方法,即4,3,2,1,0,1,2,…在數(shù)“零”的同時按下秒表開始計(jì)時.不能多計(jì)或漏計(jì)振動次數(shù)．為了減小偶然誤差，應(yīng)進(jìn)行多次測量后取平均值．第13頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月注意事項(xiàng)1．選擇材料時應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過2cm.2．單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動時第14頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月發(fā)生擺線下滑、擺長改變的現(xiàn)象．3．注意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過10°.可通過估算振幅的辦法掌握．4．?dāng)[球振動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺．第15頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月5．計(jì)算單擺的振動次數(shù)時,應(yīng)從擺球通過最低位置時開始計(jì)時,為便于計(jì)時,可在擺球平衡位置的正下方作一標(biāo)記.以后擺球每次從同一方向通過最低位置時進(jìn)行計(jì)數(shù),且在數(shù)“零”的同時按下秒表,開始計(jì)時計(jì)數(shù).要多測幾次(如30次或50次)全振動的時間，用取平均值的辦法求周期．第16頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新在用單擺測量重力加速度時，若所用的擺球質(zhì)量分布不均勻，不能用擺線長加球半徑得到單擺的擺長．我們采用如下方法解決這個問題：先量得從懸點(diǎn)到擺球頂部處的擺線長為L1，測得振動的周期為T1；改變擺第17頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月長后，量得從懸點(diǎn)到擺球頂部處的擺線長為L2，測得振動的周期為T2；設(shè)擺球頂部到擺球重心的距離為r，第18頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)典例探究

(2011·高考福建卷)某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中：實(shí)驗(yàn)操作及誤差分析例1第20頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖7－4－2(1)用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖7－4－2所示，則該擺球的直徑為________cm.第21頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過程中有如下說法,其中正確的是________．(填選項(xiàng)前的字母)A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角,并在釋放擺球的同時開始計(jì)時B．測量擺球通過最低點(diǎn)100次的時間t,則單擺周期為第22頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小第23頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月【解析】

(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為0.9cm＋7×0.1mm＝0.97cm(2)單擺符合簡諧運(yùn)動的條件是最大偏角不超過5°，并從平衡位置計(jì)時，故A錯誤；第24頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月為了能將擺球視為質(zhì)點(diǎn)和減少空氣阻力引起的相對誤差，應(yīng)選密度較大體積較小的擺球，故D錯誤．【答案】

(1)0.97(0.96、0.98均可)

(2)C第26頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理例2

圖7－4－3第27頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月某同學(xué)利用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋l(fā)現(xiàn)單擺靜止時擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長L，通過改變擺線的長度，測得6組L和對應(yīng)的周期T，畫出L－T2圖線,然后在圖線上選取A、B兩個點(diǎn)，坐標(biāo)如圖7－4－3所示．他采用恰當(dāng)?shù)牡?8頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g＝__________.請你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將_________．(填“偏大”、“偏小”或“相同”)第29頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2