磁懸浮渦輪位置檢測(cè)系統(tǒng)中渦流傳感器的仿真分析

磁懸浮渦輪位置檢測(cè)系統(tǒng)中渦流傳感器的仿真分析

0有限元法測(cè)定磁懸浮齒輪傳感器為了保證旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的高精度、穩(wěn)定、懸浮，應(yīng)由非接觸位移傳感器提供旋轉(zhuǎn)位置的正確信息。航天用磁懸浮飛輪的傳感器在體積、頻響、穩(wěn)定性方面有著極為苛刻的要求。鑒于電渦流傳感器測(cè)量精度高、相應(yīng)帶寬足夠、適應(yīng)性強(qiáng)、成本相對(duì)不高,在很多工程實(shí)際中都用它。在渦流檢測(cè)應(yīng)用的早期主要是采用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行,需要以一定的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行不斷的修正、反復(fù)實(shí)驗(yàn),或者由傳統(tǒng)的傳感器阻抗公式解析法計(jì)算得到。這些方法都只能用于比較理想的簡(jiǎn)單傳感器模型。對(duì)于高精度磁懸浮飛輪系統(tǒng)中的傳感器,其各種性能參數(shù)要求很高,對(duì)其分析設(shè)計(jì)方法的要求也向著更可靠、更快速的方向發(fā)展。由此,純數(shù)值方法即有限元法開(kāi)始得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。電渦流傳感器是一種特殊的電感傳感器,其基本原理是利用通電檢測(cè)線圈的電磁場(chǎng)與被測(cè)體內(nèi)產(chǎn)生的電渦流的電磁場(chǎng)之間的相互作用,引起線圈等效阻抗的變化,從而把被測(cè)量轉(zhuǎn)換為電參數(shù),達(dá)到檢測(cè)的目的。有人通過(guò)有限元法對(duì)檢測(cè)線圈軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度與線圈端面到被測(cè)導(dǎo)體的檢測(cè)距離之間的關(guān)系進(jìn)行過(guò)研究。但在實(shí)際工程中磁感應(yīng)強(qiáng)度不便于直觀地通過(guò)一個(gè)可檢測(cè)量得到。在磁懸浮飛輪系統(tǒng)中,電渦流位移傳感器檢測(cè)線圈接入相應(yīng)的檢測(cè)電路,線圈阻抗的變化引起電路輸出電壓的變化,從而可得出轉(zhuǎn)子位移的變化信息。由此可知,能夠精確快速地得到檢測(cè)距離與線圈等效阻抗間的關(guān)系是進(jìn)行傳感器設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。本文通過(guò)Ansys有限元分析法對(duì)線圈引入檢測(cè)板前后的阻抗進(jìn)行了研究分析。1單鏈建模分析1.1導(dǎo)線橫截面積的計(jì)算如圖1所示空芯環(huán)形線圈,線圈匝數(shù)為N=500,電阻率ρ=3×10-8Ω·m,幾何尺寸為h=4mm,a=1.5mm,b=1mm。線圈阻抗的公式Z=R+jωL,其中,R=ρlS,SR=ρlS,S為導(dǎo)線的橫截面積;l為導(dǎo)線的總長(zhǎng)度。對(duì)于環(huán)形線圈,可采用平均直徑來(lái)計(jì)算,即d=2a+b,R=πρdΝSd=2a+b,R=πρdNS。導(dǎo)線的橫截面積S=bhΝ。由此可以計(jì)算出線圈的電阻為R=23.5619Ω。這種電阻的計(jì)算方法適用于簡(jiǎn)單規(guī)則的空芯單線圈。但在用于有芯線圈或者靠近磁性物體時(shí)的空芯線圈時(shí),由于鐵芯或被檢物體的渦流損耗的影響還不能通過(guò)一個(gè)通用的簡(jiǎn)單的并接近實(shí)際的表達(dá)式來(lái)求解,所以,仍會(huì)有一定誤差。電抗的計(jì)算則更加復(fù)雜,需要設(shè)定一些經(jīng)驗(yàn)系數(shù),多匝線圈的應(yīng)用還應(yīng)考慮到互感。因此,考慮到渦流傳感器的具體結(jié)構(gòu)和材料屬性的變化,只用幾個(gè)公式求解阻抗是不現(xiàn)實(shí)的,就需要有限元軟件進(jìn)行輔助計(jì)算。1.2圈的磁力線和磁場(chǎng)Ansys軟件是集結(jié)構(gòu)、熱學(xué)、流體、電磁和聲學(xué)于一體的大型通用有限元分析軟件。本文主要應(yīng)用該軟件的二維諧性磁場(chǎng)模塊進(jìn)行渦流傳感器的有限元分析。由仿真得到的電阻值同解析法得到電阻值相比較來(lái)驗(yàn)證模型的正確性,從而可利用有限元法得到單線圈的阻抗值。對(duì)圖1中的線圈進(jìn)行建模計(jì)算,由于該線圈為圓形對(duì)稱(chēng),在線圈的任意垂直截面上產(chǎn)生的電磁場(chǎng)是相同的,故對(duì)整個(gè)環(huán)形線圈截面的四分之一進(jìn)行建模即可。線圈設(shè)為余弦交流電壓驅(qū)動(dòng)U=U0cosωt,這里,取U0=12V,頻率為1MHz。得到的磁力線和磁場(chǎng)分布如圖2所示。其中,(a)為磁力線分布圖,(b)為磁場(chǎng)分布圖。線圈的阻抗可有2種方法求得:第一種方法是通過(guò)加載線圈上的電壓和電流值解得,在后處理器Post1中分別讀出電流的實(shí)部和虛部,由于為理想的單線圈結(jié)構(gòu),故Ζ=UΙ=U0cosωtΙreal+jΙimag=R+jωL.計(jì)算可得線圈的電阻和電感值分別為R=23.5619Ω,L=5.4475×10-4H。第二種方法是由Ansys操作命令中的etable,,nmisc,8和etable,,nmisc,9來(lái)實(shí)現(xiàn)。但由此命令求出的值為建模區(qū)的阻抗值,需考慮上建模面積和實(shí)際線圈加載面積之間的倍數(shù),最后,可得線圈的電阻值R=23.5620Ω,電感值L=5.44748×10-4H。由這2種方法求得的該模型的線圈電阻與由解析法算得的電阻值基本一致,同時(shí),可求得單線圈的電感值。此時(shí)的阻抗是空心單線圈本身固有的,沒(méi)有外界磁場(chǎng)的影響,所以,在改變模型加載線圈上的電壓和頻率值時(shí)都沒(méi)有改變所求得的阻抗結(jié)果。故這種建模方法用于傳感器的設(shè)計(jì)分析是可行的,且便于修改線圈參數(shù)計(jì)算,較通過(guò)解析法計(jì)算設(shè)計(jì)更為簡(jiǎn)便。在渦流傳感器中,引入檢測(cè)板后渦流效應(yīng)所產(chǎn)生的損耗將改變線圈阻抗的值?？v向檢測(cè)距離越小,產(chǎn)生的渦流效應(yīng)越大,從而對(duì)阻抗的影響就越大,所以,可以由線圈的阻抗值的變化來(lái)檢測(cè)被測(cè)物體的位置,下面就通過(guò)對(duì)傳感器的建模來(lái)分析。2傳感器檢測(cè)線圈的建模和分析2.1單元類(lèi)型的確定由于電渦流傳感器檢測(cè)線圈為軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),被測(cè)物體亦可看作是軸對(duì)稱(chēng),因此,采用二維模型即可,對(duì)空芯圓柱線圈與圓盤(pán)狀被測(cè)導(dǎo)體以X軸對(duì)稱(chēng)的截面的一半建模,如圖3所示,其中,A2為檢測(cè)板,A3為線圈,A4為氣隙,h為檢測(cè)距離。此處線圈同前面單線圈一樣為交流余弦電壓驅(qū)動(dòng),U=U0cosωt,這里,取U0=12V,頻率為1MHz。其中,檢測(cè)板材料是40Cr。由于在高頻下對(duì)軟磁材料檢測(cè),故在建模求解時(shí)需注意以下問(wèn)題:1)在選取單元類(lèi)型時(shí),考慮到是給軸對(duì)稱(chēng)的絞線型線圈加電壓,故選用PLANE53單元。其中,在劃分線圈區(qū)域時(shí),應(yīng)指定一些實(shí)常數(shù)來(lái)定義絞線型線圈的幾何形狀和纏繞特性材料屬性。PLANE53單元特性是加電壓降VLTG(用BFE,JS命令)和耦合CURR自由度。2)在設(shè)置網(wǎng)格密度并劃分網(wǎng)格時(shí),應(yīng)考慮到檢測(cè)板表面的集膚效應(yīng),其中,集膚深度可以按下式進(jìn)行計(jì)算δ=1√πfμσ,式中μ為檢測(cè)板的磁導(dǎo)率;f為線圈的激勵(lì)頻率;σ為被測(cè)導(dǎo)體的電導(dǎo)率。由公式可知,信號(hào)頻率越低、導(dǎo)體電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率越小,導(dǎo)體集膚深度越大;反之,就越小。故對(duì)不同材料的檢測(cè)板在設(shè)定網(wǎng)格大小時(shí)應(yīng)小于相應(yīng)的集膚深度值。2.2加載、解碼和后臺(tái)處理在諧波類(lèi)型下加載求解后可從后處理器Post1中觀察各種分析結(jié)果,如,磁力線、磁場(chǎng)強(qiáng)度分布圖、電流實(shí)部與虛部大小、能量損耗等。2.3檢測(cè)板和圈的縱向距離同單線圈一樣,通過(guò)后處理可得到線圈阻抗。要得到阻抗與檢測(cè)距離的關(guān)系可以應(yīng)用Ansys語(yǔ)言通過(guò)修改參數(shù)h來(lái)快速求得。改變線圈和檢測(cè)板間縱向距離從0.15mm到1.25mm分別取12個(gè)值,得到檢測(cè)距離與阻抗的關(guān)系曲線如圖4所示。由于模型中的檢測(cè)板為軟磁材料,故阻抗值較未引入檢測(cè)板時(shí)變大。由圖中可知,傳感器的電阻和電感值均比單線圈時(shí)的值變大,其中,電感值在離檢測(cè)板比較近時(shí)相對(duì)于單線圈的電感增大了將近20%。并且,由于受渦流效應(yīng)的影響,在縱向檢測(cè)距離越小的地方傳感器線圈電感變化幅度越大。3測(cè)量線圈檢測(cè)距離的測(cè)量按照所建模型的物理參數(shù)做成傳感器檢測(cè)線圈進(jìn)行實(shí)際測(cè)量。測(cè)量回路如圖5所示,其中,U=U0cosωt,U0=12V。R為分壓電阻,其值為3.5kΩ。線圈垂直放于檢測(cè)板上方,并將兩端接入回路中,即為L(zhǎng),調(diào)節(jié)線圈和檢測(cè)板之間的距離從0.15mm到1.25mm,通過(guò)測(cè)量線圈兩端的電壓峰值Uo得到電壓與檢測(cè)距離的關(guān)系。測(cè)量線圈兩端電壓得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和按照有限元法仿真結(jié)果經(jīng)過(guò)電路后得到的電感兩端的電壓與和檢測(cè)距離的關(guān)系如圖6所示。對(duì)比可知,實(shí)驗(yàn)結(jié)果和由仿真得到的理論結(jié)果基本吻合,進(jìn)一步驗(yàn)證了Ansys中的二維模型用于分析渦流傳感器的可行性。由于Ansys建模便于修改傳感器參數(shù),因而,更容易滿足性能要求較高的傳感器的設(shè)計(jì)。需要說(shuō)明的是,實(shí)際的飛輪系統(tǒng)所采用的傳感器是將檢測(cè)線圈連接到恒頻調(diào)幅式檢測(cè)電路中,與諧振電容構(gòu)成一個(gè)并聯(lián)諧振回路,采用恒定頻率的載波信號(hào)對(duì)傳感器線圈組成的RC并聯(lián)諧振回路進(jìn)行激勵(lì),獲得線圈等效阻抗變化的調(diào)幅信號(hào),然后,通過(guò)檢波電路進(jìn)行解調(diào)得到隨位移變化的電壓信號(hào)。所以,由有限元法精確地設(shè)計(jì)好檢測(cè)線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù),將其接入相應(yīng)的檢測(cè)電路后能得到性能最好的傳感器模型。4基于anasas的動(dòng)態(tài)仿真由用有限元法求得的單線圈阻抗與公式解析值基本一致驗(yàn)證了Ansys模型用于渦流傳感器設(shè)計(jì)與分析的可行