新高考數(shù)學(xué)人教版一輪課件第九章第五節(jié)古典概型

第五節(jié)古典概型知識(shí)點(diǎn)古典概型1．古典概型特點(diǎn)(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有

個(gè)，即

．(2)每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性

，即

．有限有限性相等等可能性1．從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為(

)A． B．C．0.4 D．DAC題型一簡單的古典概型自主探究1．(2021·福建漳州模擬)甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加“《論語》知識(shí)大賽”，決出第1名到第5名的名次．甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對(duì)甲說“雖然你的成績比乙好，但是你倆都沒得到第一名”；對(duì)乙說“你當(dāng)然不會(huì)是最差的”．從上述回答分析，丙是第一名的概率是(

)BBC求古典概型的概率的關(guān)鍵是求試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)和事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)，這就需要正確列出基本事件，基本事件的表示方法有列舉法、列表法和樹狀圖法，具體應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需要靈活選擇．題型二古典概型合作探究[例]

(2021·蘭州雙基測試)一個(gè)盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字1,2,3，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同．隨機(jī)有放回地抽取3次，每次抽取一張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a＋b＝c”的概率；(2)求“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同”的概率．[解析]

(1)∵有放回地抽取3次，∴總的結(jié)果有：3×3×3＝27(種)，滿足要求的有3種．[題組突破]1．(2020·高考全國卷Ⅰ)設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3點(diǎn)，則取到的3點(diǎn)共線的概率為(

)A(一)數(shù)學(xué)建?！诺涓判椭械臄?shù)學(xué)文化問題[例1]

(2019·高考全國卷Ⅰ)我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化，每一“重卦”由從下到上排列的6個(gè)爻組成，爻分為陽爻“——”和陰爻“—

—”，如圖就是一重卦．在所有重卦中隨機(jī)取一重卦，則該重卦恰有3個(gè)陽爻的概率是(

)A

解決與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的概率問題關(guān)鍵是根據(jù)條件判斷概率模型．[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練]

(2021·武漢市高三調(diào)研測試)我國歷法中將一年分春、夏、秋、冬四個(gè)季節(jié)，每個(gè)季節(jié)六個(gè)節(jié)氣，如春季包含立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨．某書畫院甲、乙、丙、丁四位同學(xué)接到繪制二十四節(jié)氣的彩繪任務(wù)，現(xiàn)四位同學(xué)抽簽確定各自完成哪個(gè)季節(jié)中的6幅彩繪，在制簽抽簽公平的前提下，甲抽到繪制夏季6幅彩繪的概率是(

)BA解決古典概型與其他知識(shí)交匯問題，其關(guān)鍵是將平面向量、直線與圓、函數(shù)的單調(diào)性及方程的根情況轉(zhuǎn)化為概率模型，再按照求古典概型、幾何概型的步驟求解．[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練]已知函數(shù)f(x)＝2x2－4ax＋