2022年山東省中等學校招生考試數(shù)學模擬試題

山東省二OO七年中等學校招生考試數(shù)學試題注意事項：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷3頁為選擇題，36分；第Ⅱ卷7頁為非選擇題，84分；全卷共10頁，滿分120分，考試時間為120分鐘。2．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目涂在答題卡上，考試結束，試題和答題卡一并交回。3．第Ⅰ卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑。如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案。第Ⅰ卷(選擇題共36分)一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來。每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。1．－的絕對值是(A)（B）－(C)(D)－2．下列事件中，是必然事件的是購買一張彩票中獎一百萬打開電視機，任選一個頻道，正在播新聞在地球上，上拋出去的籃球會下落擲兩枚質(zhì)地均勻的正方形骰子，點數(shù)之和一定大于63．下列算式中，正確的是a2÷=a22a2－3a3(a3b)2=a6b2－(－a3)2=a64．如圖1放置的一個機器零件，其主視圖如圖2，則其俯圖是圖1圖2(A)(B)(C)(D)5．不等式2x－7＜5－2x的正整數(shù)解有(A)1個(B)2個(3)3個(4)4個NMxy6．反比例函數(shù)y=的圖象如圖3所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S△MON=2，則k的NMxy(A)2(B)－2(3)4(4)－47．圖4是韓老師早晨出門散步時，離家的距離(y)與(x)之間的函數(shù)圖象，若用黑點表示韓老師家的位置，則韓老師散步行走的路線可能是8．若方程組的解是，則方程組的解是（A）（B）（C）(D)9．如圖5，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于(A)4EQ\r(,3)(B)3EQ\r(,3)(C)4EQ\r(,2)(D)810．在下圖右側的四個三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是11．一個圓錐的高為3EQ\r(,3)，側面展開圖是半圓，則圓錐的側面積是(A)9π(B)18π(C)27π(D)39π12．王英同學從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學離A地(A)150m(B)50EQ\r(,3)m(C)100m(D)100EQ\r(,3)m山東省二OO七年中等學校招生考試數(shù)學試題第Ⅱ卷(非選擇題共84分)注意事項：1．第Ⅱ卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上。2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。題號二三總分18192021222324得分二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結果，第小題填對得4分。13．2022年4月，全國鐵路進行了第六次大提速，提速后的線路時速達200千米，共改造約6000千米的提速線路，總投資約296億人民幣，那么，平均第千米提速線路的投資約______億元人民幣(用科學記數(shù)法，保留兩個有效數(shù)字)。14．分解因式：x3－6x2＋9x=___________________________。15．如圖6，ΔABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC,BD為⊙O的直徑，AD=6，則BC等于_______________。16．從－2，－1,1，2這四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)的系數(shù)，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是_______________。17．線段AB、CD在平面直角坐標系中的位置如圖7所示，O為坐標原點。若線段AB上一點P的坐標為(a，b)，則直線OP與線段CD的交點的坐標為________________。三、解答題：本大題共7小題，共64分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或或演算步驟。18．（本題滿分6分）解方程：19．（本題滿分9分）將某雷達測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表（未完成）：數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30～401040～503650～6060～7070～8020總計1注：30～40為時速大于等于30千米而小于40千米，其它類同。(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果此地汽車時速超過60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？圖8圖820．（本題滿分9分）已知：如圖9，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E。(1)求證：四邊形ADCE為矩形；(2)當ΔABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明。21．（本題滿分10分）某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市后40天內(nèi)全部售完，該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的市場銷售情況進行了了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結果如圖所示，其中圖10中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系：圖11中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關系。（1）試寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y與上市時間的關系式；（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？22．（本題滿分10分）在平面直角坐標系中，AOB的位置如圖12所示，已知∠AOB＝90°，AO＝BO，點A的坐標為（－3,1）。（1）求點B的坐標。（2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式；（3）設點B關于拋物線的對稱軸l的對稱點為B1，求ΔAB1B的面積。23．（本題滿分10分）已知：如圖13，在ΔABC中，D為AB邊上一點，∠A＝36°，AC＝BC，AC2＝AB·AD。試說明：ΔADC和ΔBDC都是直角三角形；若AB=1，求AC的值；試構造一個等腰梯形，該梯形連同它的兩條對角線，得到了8個三角形，要求構造出的圖形中有盡可能多的等腰三角形。(標明各角的度數(shù))24．(本題滿分10分)根據(jù)以下10個乘積，回答問題：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；1